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【摘要】奥苏泊尔说过：“影响学生学习的最重要的原因是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的状况进行教学。”要根据学生已有状况开展教学，也就必须要了解学生的需要，包括心理发展需要、知识提升的需要、能力提高的需要。教师要构建有效的数学教学，营造有利于学生探究的课堂气氛，创设真实的学习情境，引导学生独立思考、自主探究、追寻真理，不断提高学生的数学素养。
【关键词】小学数学;有效教学;数学素养
《数学课程标准》指出：“教师教学要以学生的认知发展水平和已有经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。”在教学前，教师要知道学生，包括知道学生的心理发展特点、学生的年龄特点以及学生的兴趣点、兴奋点;教师要了解学生所知道，把握学生学习过程中的思维障碍和盲点。做到“知人”“知情”，然后有的放矢地构建有效的教学，让学生“温故而知新”，树立学习数学的积极性和自信心，使学生的学习真正发生。
一、立足学生好奇的需要，构建有趣的教学
“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”课堂教学的生命力来自于学生对学习内容的兴趣和好奇，来自于对学习问题情不自禁的猜想、假设和思考，来自于学生在不知不觉的思维碰撞、启迪和认同。苏霍姆林斯基说过：“人的内心里有一种根深蒂固的需要——总想感到自己是发现者、研究者、探寻者。在儿童的精神世界中，这种需求特别强烈。”
苏霍姆林斯基曾说：“对一个老师来说，最大的危险就是自己在智力上的空虚，没有精神财富的储备。”在备课时，我在想：什么东西能在上课的伊始就抓住学生的好奇心，又能天衣无缝地将本课知识融入进去呢？一年级学生刚入学，数学知识储备还不多，他们对游戏、魔术这些特别感兴趣。在一年级《一共有多少》设计了这样的课堂开始语：
师：数学王国的数字宝宝来到我们的课堂，你认识它们吗？请你说出它们的名字。（出示3个学过的数字）
师：今天，数学王国的两位新朋友也来到我们的课堂。不过，它们有点调皮，和我们玩起捉迷藏了，需要我们一起去找一找。
在一年级《跳绳》设计了如下课堂导入：
师：同学们，你们喜欢看魔术表演吗？
师：老师手中这个筛子六面都有不同的数字，上下两面是不能同时看到的。但老师有一双神奇的透视眼，看着上面的数字就能知道下面是几，你们相信吗？
师：你们也想拥有这双神奇的透视眼吗？
师：老师马上带同学们去寻找拥有这双神奇的数学透视眼的方法。
捉迷藏游戏——找新朋友，魔术表演——寻找透视眼，让学生在不知不觉中进入了学习状态，从游戏、魔术中发现数学，感知数学知识的形成，对数学产生亲切感，激起学习热情。兴趣不应该只是课堂情绪的添加剂，有效的数学课堂教学应该寻找和学生心智发展水平相吻合的，能调动学生学习好奇心的方式、方法和素材内容，组织学生乐于参与到学习活动中。
二、立足学生求真的需要，构建实践的教学
生命在于运动，知识在于应用;学而不用，等于没学。学生在数学学习过程中，知识的构建应立足于学生求真的需要，从学生已有经验的基础上经过实践活动产生感性认识，再深化到理性认识，最后回到数学实践活动中去。“实践是检验真理的唯一标准。”只有通过实践活动的综合应用、拓展延伸等活动，才能检验学生是否真正掌握所学的知识和方法，是否具备了运用所学知识和方法解决实际问题的能力。只有把学到的知识运用到数学实践活动，才能看清学生是否达到学以致用的目的。
下面是某老师设计的二年级《买衣服》教学片断：
师：如果我们要买这些衣服，用昨天学习的人民币怎么样呢？
生：不行……
师：是的，如果用小面额人民币，会非常麻烦。我们买像衣服这样比较贵，甚至更贵的商品，要用到大面额的人民币。今天我们一起来认识大面额人民币吧！
师：板书（贴出大面额人民币4张：100元、50元、20元、10元）
哪位同學来说一下这是多少钱？你是怎么认出的？
生：……
师：这位同学观察得非常细心，从颜色、数字、图案方面认识了这张人民币。
师：下面小组合作来认一认吧！请同学们先读一读小组合作的要求。
……
师：同学们真棒，这么快就认识了100元、50元、20元、10元，请把掌声送给自己。老师这里有100元，想跟你们换一换，可以怎么换呢？
生1：用2张50元换
生2：用10张10元换
生3：用5张20元换
师：哪种交换方法最简便？
生：用2张50元换最简便
师：付的张数最少的最简便。
师：我们认识了大面额的人民币，也会换钱了，我们到小老板的店里去买衣服吧！
师：这件T恤上的小兔子好可爱，我们来买这件衣服吧！可以怎样付钱呢？
下面进行小组合作的活动：摆一种方法，就在学习单上记录一种，比一比，哪组方法多。
……
学生在老师的引领下学习认识人民币、等额换人民币、多种方法付定额人民币等知识，学习比较被动，学生不能很好体现与感悟数学学习的价值和意义。人民币对学生来说一点都不陌生。基于学生的认知事实，在追求真实、“原生态”的学习情境中开展实践性教学，让学生经历知识形成的过程，让学生在真实的体验、感悟中不断进行数学思考，提高数学素养。我把教学设计调整如下：
师：新年前，爸爸妈妈都会为你们购买新衣物。下面请自己选一件最喜欢的。（课件呈现主题图）
生：我想买……
师：老师这个信封里有一些钱，你上来打开，尝试付钱。
（设计意图：信封里只有1角、5角、1元、2元、5元各1张。预设1，学生要购买的物品价格可能在这个范围内，复习上节课内容;预设2，学生要购买的物品价格超出这个范围内，顺势引出大额人民币，体会学习的必要性） 师：你还认识哪些人民币？拿出第二个信封中的人民币给同学介绍一下。
生：……
师：X同学刚才想买一件51元的上衣，你會付钱吗？请利用第三个信封中的人民币付钱。
生1：1张50元、1张1元
生2：2张20元、1张10元、1张1元
生3：5张10元、1张1元
生4：2张20元、2张5元、2张5角
师：这些付钱方法对吗？你怎么知道的？
生：对，2张20元、1张10元合起来是50元，5张10元合起来是50元，2张20元、2张5元合起来是50元;2张5角合起来是1元。
师：也就是1张50元=2张20元 1张10元=5张10元=2张20元 2张5元，它们价值是一样的，可以互相兑换。
师：这么多种付钱方法，你觉得哪种简便一些？
生：第一种。
师：那你们为什么不按第一种简便方法付钱？
生：我的信封中没有1整张的50元。
师：看来，付钱的时候除了要考虑简便还要根据实际所拥有的人民币灵活运用。
（设计意图：不同的信封中装有不同面值的人民币若干张，模拟不同的人口袋中有不同的钱，学生学习不同的付钱方法，同时可以从多样性中感悟付钱方法的简洁性和灵活性）
师：下面请4人小组内进行义卖活动：轮换进行，每人有一次当售货员和顾客的机会，挑选自己喜欢的物品，并付给售货员相应的钱。
……
（设计意图：学生在真实的义卖活动中把所学的大额人民币的兑换、付钱方法等知识运用到实践中去，在实践中检验知识、巩固技能、发展思维，体会数学与生活的密切联系，感悟数学学习的价值）
数学学习要顺应自然，要顺应儿童的本性，要让学生在真实开放的学习活动中充分地实践、操作、体验、感悟，在实现动手与动脑的无缝对接中积累思维活动的经验。要追求真实的学习状态，让学生在“原生态”的学习情境探索中生长与呼吸，让智慧与思维犹如种子一样在学生的头脑中落地生根，让学生充分体会数学学习的现实价值，提高学生数学学习的积极性。
三、立足学生解惑的需要，构建思辨的教学
恩格斯曾说：“地球上最美丽的花朵，是人类的智慧，是独立思考的精神。”思考是学习的进行时态，是对学习材料进行分析与综合、抽象与概括，探索其本质和规律的认知活动。学生的数学学习活动是从已有数学学习知识和经验出发，在老师和同学的启发、争论中经过自己的思考，得出结论的过程。孔子曰：“学而不思则罔，思而不学则殆”。教学中，教师如何在学生的疑惑处渗透学而思、思而学的思辨思想？
学习五年级《轴对称图形的再认识》需要判断所学过的平面图形是否为轴对称图形。学生在前面已经积累了大量感知生活中轴对称图形的经验，对轴对称图形有了初步的认识。课前预测可知：学生能正确判断除平行四边形以外的平面图形是否为轴对称图形。是什么原因导致判断平行四边形时出现偏差呢？学生的认知一定存在某些疑惑。经过深入的思考，我觉得学生应该是在理解“对折后两边完全重合”上有困难，学生可能只停留在形状和大小这两个维度上，没有考虑对折后两边的位置关系这一维度。学生糊涂的地方也是学习关键的思维突破点找到了，我进行了如下教学：
师：这些平面图形都是轴对称图形吗？
生1：正方形、长方形、平行四边形、等腰三角形是轴对称图形，梯形不是轴对称图形。
生2：我觉得平行四边形也不是轴对称图形。
师：看来有不同意见。不急，先说说意见统一的正方形和长方形，你们是怎么判断的。
生：把正方形对折，两边是一样的，所以正方形是轴对称图形。长方形也是这样。
师：你说到了对折，看到两边是一样的。能具体说说怎么一样？
生1：把正方形对折后，两边都变成一个长方形，它们大小一样。
生2：对折后，两边形状一样，没有多余。
师：你们的意思是对折后两边的形状、大小一样，两边的图形重合了。正方形还有其他对折方法吗？
生：除了上下对折，还可以左右对折，还有斜着对折。
师：不管怎么对折，两边的形状、大小都一样，两边图形重合，所以正方形是轴对称图形。长方形也是有这样4种折法吗？
生1：是
生2：不是，长方形只有上下、左右2种折法。
师：那斜的呢？
生：斜着对折，两个三角形大小和形状是一样的，但两边不能重合。
师：你们折过吗？结果是什么？
生：斜着对折，两边的三角形不能重合。
师：形状、大小都一样，为什么就不能重合呢？
生：对折后两个三角形总是对不上，一边凹进去，一边凸出来。
师：看来，对折后两边能否重合不仅看两边图形的形状和大小，还要看位置。
师：现在，我们来看平行四边形。开始有人觉得它是轴对称图形，有人觉得不是，现在有同学改变主意吗？现在认为是轴对称图形的同学举手。
师：觉得是的同学，你觉得是怎么对折的？
生：斜着。
（贴出学生认为的对折方法图）
师：其它同学觉得呢？
生：不是的，第一、第二个对折后，两边的三角形不能重合;第三、第四个对折后，两边的图形也不能重合;第五个也是两边折不到一起。
师：请你们折一折，看一看，是否如他所说。
师：刚才认为平行四边形是轴对称图形的同学，还有疑问吗？
师：我们一直在研究轴对称图形，能说一说什么样的图形是轴对称图形吗？
生1：对折后两边是完全一样的，包括形状、大小和位置。
生2：对折后两边要一模一样，重合在一起，不多也不少。
师：对折后两边一模一样，不多不少地重合在一起，我们可以说成“完全重合”，是否完全重合不仅要看形状、大小，还要看位置。
……
其实，学生头脑中的“两边一样”和数学上的“两边一样”并不一致，学生心中认为“对折后完全重合”就是“两边一样”，但数学上的“两边一样”既包含了“对折后完全重合”，也包含了“对折后不重合”。它需要学生对轴对称图形概念的深刻理解与运用，它是学生对“完全重合”概念构建三个维度：形状、大小、位置的抽丝剥茧、层层深化。因此，学生对轴对称图形的认知从“两边一样”转变为“对折后完全重合”这一概念本质，需要教师在学生原有基础上因势利导，借助数学活动的介入帮助学生突破思维的障碍，实现思维飞跃。任何知识不经过自己的思考，一股脑儿地全吸收，就如同一块海绵，不管脏水、净水全部吸进去，但你一挤，脏水、净水又全部挤出来了，脏水还是脏水，净水却也变成了脏水。只有结论的数学学习很快就会忘记，做中学、做中思的学习才能持久。学生亲身经历想一想、说一说、辨一辨、折一折，学生对“两边一样就是对称”这一原有认知产生疑惑，在动手体验中不断改造原有的认知和经验，学生的思维经历了多次的修正，从形状、大小、位置几方面展开思辨，核心知识由始至终贯穿、引领整个学习过程。
教师要站在学生的立场，了解学生的真正需要，要立足学生对数学知识的好奇心，立足学生学以致用的现实追求，立足学生数学思维的难点，努力构建生动、有趣、真实，具有实践性、操作性、探索性的数学学习活动，让学生享受更精准、更有效的数学学习，从而真正让学生成为数学学习的主人。
参考文献：
[1]教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京师范大学出版社.
[2]苏霍姆林斯基.给教师的建议[M].教育科学出版社.
[3]胡爱民.用论语思想提升数学教育智慧[M].西南师范大学出版社.
【关键词】小学数学;有效教学;数学素养
《数学课程标准》指出：“教师教学要以学生的认知发展水平和已有经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。”在教学前，教师要知道学生，包括知道学生的心理发展特点、学生的年龄特点以及学生的兴趣点、兴奋点;教师要了解学生所知道，把握学生学习过程中的思维障碍和盲点。做到“知人”“知情”，然后有的放矢地构建有效的教学，让学生“温故而知新”，树立学习数学的积极性和自信心，使学生的学习真正发生。
一、立足学生好奇的需要，构建有趣的教学
“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”课堂教学的生命力来自于学生对学习内容的兴趣和好奇，来自于对学习问题情不自禁的猜想、假设和思考，来自于学生在不知不觉的思维碰撞、启迪和认同。苏霍姆林斯基说过：“人的内心里有一种根深蒂固的需要——总想感到自己是发现者、研究者、探寻者。在儿童的精神世界中，这种需求特别强烈。”
苏霍姆林斯基曾说：“对一个老师来说，最大的危险就是自己在智力上的空虚，没有精神财富的储备。”在备课时，我在想：什么东西能在上课的伊始就抓住学生的好奇心，又能天衣无缝地将本课知识融入进去呢？一年级学生刚入学，数学知识储备还不多，他们对游戏、魔术这些特别感兴趣。在一年级《一共有多少》设计了这样的课堂开始语：
师：数学王国的数字宝宝来到我们的课堂，你认识它们吗？请你说出它们的名字。（出示3个学过的数字）
师：今天，数学王国的两位新朋友也来到我们的课堂。不过，它们有点调皮，和我们玩起捉迷藏了，需要我们一起去找一找。
在一年级《跳绳》设计了如下课堂导入：
师：同学们，你们喜欢看魔术表演吗？
师：老师手中这个筛子六面都有不同的数字，上下两面是不能同时看到的。但老师有一双神奇的透视眼，看着上面的数字就能知道下面是几，你们相信吗？
师：你们也想拥有这双神奇的透视眼吗？
师：老师马上带同学们去寻找拥有这双神奇的数学透视眼的方法。
捉迷藏游戏——找新朋友，魔术表演——寻找透视眼，让学生在不知不觉中进入了学习状态，从游戏、魔术中发现数学，感知数学知识的形成，对数学产生亲切感，激起学习热情。兴趣不应该只是课堂情绪的添加剂，有效的数学课堂教学应该寻找和学生心智发展水平相吻合的，能调动学生学习好奇心的方式、方法和素材内容，组织学生乐于参与到学习活动中。
二、立足学生求真的需要，构建实践的教学
生命在于运动，知识在于应用;学而不用，等于没学。学生在数学学习过程中，知识的构建应立足于学生求真的需要，从学生已有经验的基础上经过实践活动产生感性认识，再深化到理性认识，最后回到数学实践活动中去。“实践是检验真理的唯一标准。”只有通过实践活动的综合应用、拓展延伸等活动，才能检验学生是否真正掌握所学的知识和方法，是否具备了运用所学知识和方法解决实际问题的能力。只有把学到的知识运用到数学实践活动，才能看清学生是否达到学以致用的目的。
下面是某老师设计的二年级《买衣服》教学片断：
师：如果我们要买这些衣服，用昨天学习的人民币怎么样呢？
生：不行……
师：是的，如果用小面额人民币，会非常麻烦。我们买像衣服这样比较贵，甚至更贵的商品，要用到大面额的人民币。今天我们一起来认识大面额人民币吧！
师：板书（贴出大面额人民币4张：100元、50元、20元、10元）
哪位同學来说一下这是多少钱？你是怎么认出的？
生：……
师：这位同学观察得非常细心，从颜色、数字、图案方面认识了这张人民币。
师：下面小组合作来认一认吧！请同学们先读一读小组合作的要求。
……
师：同学们真棒，这么快就认识了100元、50元、20元、10元，请把掌声送给自己。老师这里有100元，想跟你们换一换，可以怎么换呢？
生1：用2张50元换
生2：用10张10元换
生3：用5张20元换
师：哪种交换方法最简便？
生：用2张50元换最简便
师：付的张数最少的最简便。
师：我们认识了大面额的人民币，也会换钱了，我们到小老板的店里去买衣服吧！
师：这件T恤上的小兔子好可爱，我们来买这件衣服吧！可以怎样付钱呢？
下面进行小组合作的活动：摆一种方法，就在学习单上记录一种，比一比，哪组方法多。
……
学生在老师的引领下学习认识人民币、等额换人民币、多种方法付定额人民币等知识，学习比较被动，学生不能很好体现与感悟数学学习的价值和意义。人民币对学生来说一点都不陌生。基于学生的认知事实，在追求真实、“原生态”的学习情境中开展实践性教学，让学生经历知识形成的过程，让学生在真实的体验、感悟中不断进行数学思考，提高数学素养。我把教学设计调整如下：
师：新年前，爸爸妈妈都会为你们购买新衣物。下面请自己选一件最喜欢的。（课件呈现主题图）
生：我想买……
师：老师这个信封里有一些钱，你上来打开，尝试付钱。
（设计意图：信封里只有1角、5角、1元、2元、5元各1张。预设1，学生要购买的物品价格可能在这个范围内，复习上节课内容;预设2，学生要购买的物品价格超出这个范围内，顺势引出大额人民币，体会学习的必要性） 师：你还认识哪些人民币？拿出第二个信封中的人民币给同学介绍一下。
生：……
师：X同学刚才想买一件51元的上衣，你會付钱吗？请利用第三个信封中的人民币付钱。
生1：1张50元、1张1元
生2：2张20元、1张10元、1张1元
生3：5张10元、1张1元
生4：2张20元、2张5元、2张5角
师：这些付钱方法对吗？你怎么知道的？
生：对，2张20元、1张10元合起来是50元，5张10元合起来是50元，2张20元、2张5元合起来是50元;2张5角合起来是1元。
师：也就是1张50元=2张20元 1张10元=5张10元=2张20元 2张5元，它们价值是一样的，可以互相兑换。
师：这么多种付钱方法，你觉得哪种简便一些？
生：第一种。
师：那你们为什么不按第一种简便方法付钱？
生：我的信封中没有1整张的50元。
师：看来，付钱的时候除了要考虑简便还要根据实际所拥有的人民币灵活运用。
（设计意图：不同的信封中装有不同面值的人民币若干张，模拟不同的人口袋中有不同的钱，学生学习不同的付钱方法，同时可以从多样性中感悟付钱方法的简洁性和灵活性）
师：下面请4人小组内进行义卖活动：轮换进行，每人有一次当售货员和顾客的机会，挑选自己喜欢的物品，并付给售货员相应的钱。
……
（设计意图：学生在真实的义卖活动中把所学的大额人民币的兑换、付钱方法等知识运用到实践中去，在实践中检验知识、巩固技能、发展思维，体会数学与生活的密切联系，感悟数学学习的价值）
数学学习要顺应自然，要顺应儿童的本性，要让学生在真实开放的学习活动中充分地实践、操作、体验、感悟，在实现动手与动脑的无缝对接中积累思维活动的经验。要追求真实的学习状态，让学生在“原生态”的学习情境探索中生长与呼吸，让智慧与思维犹如种子一样在学生的头脑中落地生根，让学生充分体会数学学习的现实价值，提高学生数学学习的积极性。
三、立足学生解惑的需要，构建思辨的教学
恩格斯曾说：“地球上最美丽的花朵，是人类的智慧，是独立思考的精神。”思考是学习的进行时态，是对学习材料进行分析与综合、抽象与概括，探索其本质和规律的认知活动。学生的数学学习活动是从已有数学学习知识和经验出发，在老师和同学的启发、争论中经过自己的思考，得出结论的过程。孔子曰：“学而不思则罔，思而不学则殆”。教学中，教师如何在学生的疑惑处渗透学而思、思而学的思辨思想？
学习五年级《轴对称图形的再认识》需要判断所学过的平面图形是否为轴对称图形。学生在前面已经积累了大量感知生活中轴对称图形的经验，对轴对称图形有了初步的认识。课前预测可知：学生能正确判断除平行四边形以外的平面图形是否为轴对称图形。是什么原因导致判断平行四边形时出现偏差呢？学生的认知一定存在某些疑惑。经过深入的思考，我觉得学生应该是在理解“对折后两边完全重合”上有困难，学生可能只停留在形状和大小这两个维度上，没有考虑对折后两边的位置关系这一维度。学生糊涂的地方也是学习关键的思维突破点找到了，我进行了如下教学：
师：这些平面图形都是轴对称图形吗？
生1：正方形、长方形、平行四边形、等腰三角形是轴对称图形，梯形不是轴对称图形。
生2：我觉得平行四边形也不是轴对称图形。
师：看来有不同意见。不急，先说说意见统一的正方形和长方形，你们是怎么判断的。
生：把正方形对折，两边是一样的，所以正方形是轴对称图形。长方形也是这样。
师：你说到了对折，看到两边是一样的。能具体说说怎么一样？
生1：把正方形对折后，两边都变成一个长方形，它们大小一样。
生2：对折后，两边形状一样，没有多余。
师：你们的意思是对折后两边的形状、大小一样，两边的图形重合了。正方形还有其他对折方法吗？
生：除了上下对折，还可以左右对折，还有斜着对折。
师：不管怎么对折，两边的形状、大小都一样，两边图形重合，所以正方形是轴对称图形。长方形也是有这样4种折法吗？
生1：是
生2：不是，长方形只有上下、左右2种折法。
师：那斜的呢？
生：斜着对折，两个三角形大小和形状是一样的，但两边不能重合。
师：你们折过吗？结果是什么？
生：斜着对折，两边的三角形不能重合。
师：形状、大小都一样，为什么就不能重合呢？
生：对折后两个三角形总是对不上，一边凹进去，一边凸出来。
师：看来，对折后两边能否重合不仅看两边图形的形状和大小，还要看位置。
师：现在，我们来看平行四边形。开始有人觉得它是轴对称图形，有人觉得不是，现在有同学改变主意吗？现在认为是轴对称图形的同学举手。
师：觉得是的同学，你觉得是怎么对折的？
生：斜着。
（贴出学生认为的对折方法图）
师：其它同学觉得呢？
生：不是的，第一、第二个对折后，两边的三角形不能重合;第三、第四个对折后，两边的图形也不能重合;第五个也是两边折不到一起。
师：请你们折一折，看一看，是否如他所说。
师：刚才认为平行四边形是轴对称图形的同学，还有疑问吗？
师：我们一直在研究轴对称图形，能说一说什么样的图形是轴对称图形吗？
生1：对折后两边是完全一样的，包括形状、大小和位置。
生2：对折后两边要一模一样，重合在一起，不多也不少。
师：对折后两边一模一样，不多不少地重合在一起，我们可以说成“完全重合”，是否完全重合不仅要看形状、大小，还要看位置。
……
其实，学生头脑中的“两边一样”和数学上的“两边一样”并不一致，学生心中认为“对折后完全重合”就是“两边一样”，但数学上的“两边一样”既包含了“对折后完全重合”，也包含了“对折后不重合”。它需要学生对轴对称图形概念的深刻理解与运用，它是学生对“完全重合”概念构建三个维度：形状、大小、位置的抽丝剥茧、层层深化。因此，学生对轴对称图形的认知从“两边一样”转变为“对折后完全重合”这一概念本质，需要教师在学生原有基础上因势利导，借助数学活动的介入帮助学生突破思维的障碍，实现思维飞跃。任何知识不经过自己的思考，一股脑儿地全吸收，就如同一块海绵，不管脏水、净水全部吸进去，但你一挤，脏水、净水又全部挤出来了，脏水还是脏水，净水却也变成了脏水。只有结论的数学学习很快就会忘记，做中学、做中思的学习才能持久。学生亲身经历想一想、说一说、辨一辨、折一折，学生对“两边一样就是对称”这一原有认知产生疑惑，在动手体验中不断改造原有的认知和经验，学生的思维经历了多次的修正，从形状、大小、位置几方面展开思辨，核心知识由始至终贯穿、引领整个学习过程。
教师要站在学生的立场，了解学生的真正需要，要立足学生对数学知识的好奇心，立足学生学以致用的现实追求，立足学生数学思维的难点，努力构建生动、有趣、真实，具有实践性、操作性、探索性的数学学习活动，让学生享受更精准、更有效的数学学习，从而真正让学生成为数学学习的主人。
参考文献：
[1]教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京师范大学出版社.
[2]苏霍姆林斯基.给教师的建议[M].教育科学出版社.
[3]胡爱民.用论语思想提升数学教育智慧[M].西南师范大学出版社.