在时间计算中运用好数学思想

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  地理时间计算是历年高考难点,题目灵活多变,实用性强,既考查学生地理素质水平和学习潜质,又体现高考试题能力立意原则。复习中可引入数学思想,探寻同类试题答题思路。
  完整的时间描述应包括年月日和时刻,其中时刻要明确是(具体经度数的)地方时还是(具体时区的)区时,因为地方时和区时的算法虽相似但仍有差异,而对于差异性的考查也是高考内容之一。下面结合例题来说明。
  【例1】已知10°10′E地方时是2008年3月1日0:30,求此刻10°5′W地方时是______?
  〔引入〕取一段数轴,原点对应0°经线,正、负号分别代表东、西经。东经度从0°向右(东)增大到180°,西经度从0°向左(西)增大(看绝对值)到180°。如图:
  
  〔解〕在数轴上找出10°10′E(+10°10′)和10°5′W(-10°5′)的位置,已知条件在右(东),所求问题(x)在左(西)。
  第一步:求经度差。提示:结合数轴上求差的方法(同减异加)。
  (+10°10′)-(-10°5′)=20°15′
  第二步:根据“两地经度相差1°,地方时相差4分钟”,求地方时差。提示:知道“度、分、秒间的单位换算关系”。
  20°15′*4=20.25°*4=81分钟=1小时21分钟
  第三步:根据“东早西晚、东加西减、经经计较、分秒必算”的地方时计算原则,求出问题(x)。提示:闰年2月有29天以及时刻不够减要借一天即借24小时(知道“日、小时、分钟、秒的单位换算关系”)。
  X=2008年3月1日0:30-1小时21分钟=2008年2月29日24:30-1小时21分钟=2008年2月29日23:09
  〔说明〕记住并熟练运用解题步骤,关注提示内容,虽是常识但极易因粗心导致高考失分。另外,很多同学将“两地经度相差1°,地方时相差4分钟”简化成“1°=4分”来记忆和将1小时21分钟等同于时刻是1:21都是不对的,说明概念混淆。
  【例2】已知纽约时间是n日22:00,求北京时间是______________?
  〔引入〕取一段数轴,原点对应中(零)时区中央经线0°经线,正、负号分别代表东、西时区。东时区从1向右(东)增大到12,西经度从1向左(西)增大(看绝对值)到12。如图:
  
  〔解〕明确纽约时间指西五区区时,北京时间指东八区区时。在数轴上找出西五区(-5)和东八区(+8)的位置,已知条件在左(西),所求问题(x)在右(东)。
  第一步:求时区差。提示:结合数轴上求差的方法(同减异加)。
  (+8)-(-5)=13个
  第二步:根据“相邻两个时区,区时相差1小时”即“时区差=区时差”,求区时差。提示:这两步最后数据单位不同,含义不同。
  13小时
  第三步:根据“东早西晚、东加西减、区区计较、整时换算”的区时计算原则,求出问题(x)。提示:注意时刻超过24:00后日期加一天(1天=24小时)。
  X= n日22:00+13小时=n日35:00=(n+1) 日11:00
  〔说明〕用上面方法做避开了极易造成思维混乱的国际日期变更线,计算时细心即可。另外,世界主要城市所在时区需要准确记忆。
  【例3】已知165°E地方时是n日8:00,求此刻165°W地方时是__________?
  〔解法一〕参照【例1】,要求学生基本计算能力强。
  〔解法二〕根据“中央经线的经度数是15的整倍数,东时区对应东经度,西时区对应西经度”可知:165°E是东十一时区的中央经线,165°W是西十一时区的中央经线。再根据区时的定义“中央经线的地方时就是所在时区的区时”将本题从地方时计算转换为区时计算。这样的转换必须已知条件中的经度和所求问题中的经度都是中央经线的经度数才可进行。参照【例2】。
  〔解法三〕通过图形记忆结论:“180°经线的东面紧邻的反而是西十二时区,180°经线的西面紧邻的反而是东十二时区”.按照【例2】的步骤完成三次计算。
  第一次:已知东十一时区区时是n日8:00,求出东十二时区区时。
  n日8:00+1小时=n日9:00
  第二次:已知东十二时区区时是n日9:00,求出西十二时区区时。提示:该步要根据“东、西十二时区钟点相同,日期差一天,东十二时区区时比西十二时区区时早一天”来求解。
  (n-1)日9:00
  第三次:已知西十二时区区时是(n-1)日9:00,求出西十一时区区时。
  (n-1)日9:00+1小时=(n-1)日10:00
  〔说明〕上面的解法对基本计算能力要求一般,但对有关概念掌握要清晰和透彻。
  【例4】北京时间12:00,天安门广场上国旗旗杆的影子朝向__________(方向)?
  〔分析〕明确:①北京时间是东八区区时,是120°E这条经线的地方时;而天安门在116°E这条经线上。②旗杆的影子朝向与太阳方向相反,太阳的方向与地方时有关。③太阳周日视运动图的知识。
  〔解〕已知北京时间12:00整,即120°E经线的地方时12:00,则116°E经线的地方时是12:00-{(+120°)-(+116°)}*4分钟=11:44。此时是当地上午,接近正午,太阳在南偏东,故旗杆的影子朝向西北方向。
  〔说明〕与自然地理现象有关的时间多为地方时,如:太阳高度角0°的时候、太阳高度角一天中最大的时候、气温一天中最高的时候等;与人文地理现象有关的时间多为区时,如:交通运输采用的时间、会议采用的时间等。
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