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授课是由教材、教师、学生、教学情境构成的一种“生态体系”。授课也是一种劳动，是一种创造性的、艺术性的劳动。在这个过程中，教师最大程度地发挥了自己的聪明才智。但任何教师的课都没有尽善尽美的，课堂教学只有更好，没有最好。所以对自己的课进行课后反思，是促进教师专业发展的有效途径。本文对一节一次函数课进行了回顾，通过具体案例对如何组织开放式的教学，整合传统的教学模式，进行了全面阐述。
一、教材分析
通过对一次函数的学习我们会感悟到：二元一次方程（组）与一次函数有着千丝万缕的联系，将问题转化为一次函数是中心内容、重点内容，而二元一次方程组有无解的判断又是重点内容的核心，是一根主线，它与存在的问题和求解问题有着密切的关系。事实上，一次函数选择最佳方案等许多问题的“主题眼”往往都在于互相联系关系的识别、论证、巧用与挖掘。
二、教学目标、重点、难点和关键点
依据课标的要求及结合以上对教材和学情的分析，本节课的教学目标：
（1）在对典型例题进行剖析，使学生领悟到用一次函数选择最佳方案在问题中的核心作用，以及在求解时把一次函数转化为二元一次方程组、函数图象的解题思路。
（2）通过对典型例题的研讨，培养学生的想象力、逻辑思维能力以及善于发现、敢于探索的创造性思维能力。
重点：一次函数在选择最佳方案问题中的核心作用及如何寻求解答转化问题的思维途径。
难点：对二元一次方程有无解的捕捉、挖掘、创设。
关键点：学生熟练地掌握和运用有关二元一次方程、一次函数的性质。
三、关于教学方法及教学手段的选用
1. 显示转化问题、变化过程，突出强化教学重点
例1：某学校需要刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8元，若学校自己刻录，除租用刻录机需120元外，每张还需要成本4元，问这批光盘到电脑公司刻录还是学校自刻费用较省？
【分析】这是一道决策问题，解题的关键是建立两种函数的解析式，用方程或不等式进行比较。也就是由光盘数量来决定选择方向。
解：设需刻录x张光盘；到电脑公司刻录需要费用y1元；学校自刻需要费用y2元。
（教师问）：到电脑公司刻录需要费用y1=（）；
学校自刻需要y2=（）;
（学生答）：y1=8x (x≥0); y2=4x+120 (x≥0)
（教师问）：下一步该解决什么问题？（教师作口头适当提示）
（学生答）：到电脑公司刻录需要费用等于学校自刻需要费用时的x值。
（教师问）：怎样找到这个x值?（教师看学生反映作提示，解方程由学生独立完成。）
（学生答）：解方程组 y1=8x
y2=4x+120
解得x=30 即刻录30张光盘时到电脑公司刻录和学校自刻需要费用相同。
（教师补充）：此题还可以用函数图象法解决，各组尝试。（学生动手操作）
学生派代表反馈，教师点评。（两条直线的交点是表示当刻录光盘30张时到电脑公司刻录和学校自刻需要的费用240元。）
（教师问）：后面该怎样选择？
（学生答）：当x=30时到两个地方刻录都一样；当x＜30则y1＜y2 学校自刻费用少 ；x＞30则y1＞y2 到电脑公司刻录费用少。
（教师安排）：各组小结这一类题是按什么模式来解？（寻找解题规律）
各组派代表小结，教师点评。
2.体现研究问题的策略，突破教学难点
例2：A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现在要把这些肥料全部运往C , D两乡，从A城往C ,D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和每吨25元，从B城往C ,D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和每吨24元，现C乡需肥料240吨，现D乡需肥料260吨，怎样调运总费用最少？
【教师安排】：以组为单位，合作研讨本题，10分钟后各组派代表进行交流。
（教师根据反馈情况，逐一点评）
四、关于教学过程的设计
（一）开门见山，自然引入
今天我们探索一次函数选择最佳方案的问题（出示例题）。
（二）剖析例题，发现规律
1. 针对例1动手画函数图象、实际计算（学生独立完成）。
2. 比较方法，寻找捷径（学生独立完成）
提示用 “转化思想”阐明一次函数选择最佳方案存在的问题的题眼往往在于求解关系。
3. （把学生分成六个小组，进行分组讨论）例2充分体现二元一次方程与一次函数的转化思想，阐明一次函数选择最佳方案有关问题的题往往在于求解关系，提示求解关系隐蔽时应深入挖掘，架设桥梁。
（三）巩固训练，问题升华（可以合作或独立完成）
一只节能灯的功率为10瓦（即0.01千瓦），售价为60元；一种白炽灯的功率为60瓦（即0.06千瓦），售价为3元；两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时以上）如果电费价格为0.5元／（千瓦·时），消费者选用哪种灯可以节省费用？
（根据学生的反馈，教师点评）
（四）归纳小结，整体把握
学生以小组为单位派代表进行归纳总结。归结起来有：（1）用画函数图象的方法来找结论不仅费时、还很难完成。（2）利用列函数式、判断方程有无解的方法找结论，体现了解证关系问题的内在联系，同时也体现了一次函数与二元一次方程组相结合的一般规律。
（五）反馈质疑
从整个班看，大部分学生能根据题目列出一次函数解析式,根据二元一次方程组是否有解来解决问题；或根据一次函数图象是否有交点来解决问题。但部分学生还不能很好的掌握。问题的根源在于没有很好地掌握一次函数、一次函数图象、二元一次方程的性质。
一、教材分析
通过对一次函数的学习我们会感悟到：二元一次方程（组）与一次函数有着千丝万缕的联系，将问题转化为一次函数是中心内容、重点内容，而二元一次方程组有无解的判断又是重点内容的核心，是一根主线，它与存在的问题和求解问题有着密切的关系。事实上，一次函数选择最佳方案等许多问题的“主题眼”往往都在于互相联系关系的识别、论证、巧用与挖掘。
二、教学目标、重点、难点和关键点
依据课标的要求及结合以上对教材和学情的分析，本节课的教学目标：
（1）在对典型例题进行剖析，使学生领悟到用一次函数选择最佳方案在问题中的核心作用，以及在求解时把一次函数转化为二元一次方程组、函数图象的解题思路。
（2）通过对典型例题的研讨，培养学生的想象力、逻辑思维能力以及善于发现、敢于探索的创造性思维能力。
重点：一次函数在选择最佳方案问题中的核心作用及如何寻求解答转化问题的思维途径。
难点：对二元一次方程有无解的捕捉、挖掘、创设。
关键点：学生熟练地掌握和运用有关二元一次方程、一次函数的性质。
三、关于教学方法及教学手段的选用
1. 显示转化问题、变化过程，突出强化教学重点
例1：某学校需要刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8元，若学校自己刻录，除租用刻录机需120元外，每张还需要成本4元，问这批光盘到电脑公司刻录还是学校自刻费用较省？
【分析】这是一道决策问题，解题的关键是建立两种函数的解析式，用方程或不等式进行比较。也就是由光盘数量来决定选择方向。
解：设需刻录x张光盘；到电脑公司刻录需要费用y1元；学校自刻需要费用y2元。
（教师问）：到电脑公司刻录需要费用y1=（）；
学校自刻需要y2=（）;
（学生答）：y1=8x (x≥0); y2=4x+120 (x≥0)
（教师问）：下一步该解决什么问题？（教师作口头适当提示）
（学生答）：到电脑公司刻录需要费用等于学校自刻需要费用时的x值。
（教师问）：怎样找到这个x值?（教师看学生反映作提示，解方程由学生独立完成。）
（学生答）：解方程组 y1=8x
y2=4x+120
解得x=30 即刻录30张光盘时到电脑公司刻录和学校自刻需要费用相同。
（教师补充）：此题还可以用函数图象法解决，各组尝试。（学生动手操作）
学生派代表反馈，教师点评。（两条直线的交点是表示当刻录光盘30张时到电脑公司刻录和学校自刻需要的费用240元。）
（教师问）：后面该怎样选择？
（学生答）：当x=30时到两个地方刻录都一样；当x＜30则y1＜y2 学校自刻费用少 ；x＞30则y1＞y2 到电脑公司刻录费用少。
（教师安排）：各组小结这一类题是按什么模式来解？（寻找解题规律）
各组派代表小结，教师点评。
2.体现研究问题的策略，突破教学难点
例2：A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现在要把这些肥料全部运往C , D两乡，从A城往C ,D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和每吨25元，从B城往C ,D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和每吨24元，现C乡需肥料240吨，现D乡需肥料260吨，怎样调运总费用最少？
【教师安排】：以组为单位，合作研讨本题，10分钟后各组派代表进行交流。
（教师根据反馈情况，逐一点评）
四、关于教学过程的设计
（一）开门见山，自然引入
今天我们探索一次函数选择最佳方案的问题（出示例题）。
（二）剖析例题，发现规律
1. 针对例1动手画函数图象、实际计算（学生独立完成）。
2. 比较方法，寻找捷径（学生独立完成）
提示用 “转化思想”阐明一次函数选择最佳方案存在的问题的题眼往往在于求解关系。
3. （把学生分成六个小组，进行分组讨论）例2充分体现二元一次方程与一次函数的转化思想，阐明一次函数选择最佳方案有关问题的题往往在于求解关系，提示求解关系隐蔽时应深入挖掘，架设桥梁。
（三）巩固训练，问题升华（可以合作或独立完成）
一只节能灯的功率为10瓦（即0.01千瓦），售价为60元；一种白炽灯的功率为60瓦（即0.06千瓦），售价为3元；两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时以上）如果电费价格为0.5元／（千瓦·时），消费者选用哪种灯可以节省费用？
（根据学生的反馈，教师点评）
（四）归纳小结，整体把握
学生以小组为单位派代表进行归纳总结。归结起来有：（1）用画函数图象的方法来找结论不仅费时、还很难完成。（2）利用列函数式、判断方程有无解的方法找结论，体现了解证关系问题的内在联系，同时也体现了一次函数与二元一次方程组相结合的一般规律。
（五）反馈质疑
从整个班看，大部分学生能根据题目列出一次函数解析式,根据二元一次方程组是否有解来解决问题；或根据一次函数图象是否有交点来解决问题。但部分学生还不能很好的掌握。问题的根源在于没有很好地掌握一次函数、一次函数图象、二元一次方程的性质。