论文部分内容阅读
摘 要：在小学数学计算中最为常见的就是简便计算，它在计算教学中占据着重要地位，它不仅仅对学生的思维锻炼起到了非要重要的作用，而且还是计算能力培养中不可缺少的一部分。但是，在现实教学中，课堂收获的效果往往不佳，本文在浅析小学简便计算中存在的热点问题后，讨论存在问题的原因以及提高简便计算正确率及效率的一些对策。
关键词：小学数学;简便计算;策略
一、小学简便计算存在的热点问题及原因
（一）小学生的“感知在前，表达在后”阻碍了对知识的理解运用
要解决数学计算问题，首先学生要对题目有一个整体感知，对题目中数字、运算符号加以梳理加工，但是，因为部分学生存在“感知在前，表达在后”的问题，对知识的理解停留在感知层面，依赖思维惯性和“第一直觉”，往往会在书写时“词不达意”，把“+”写成“-”把“568”写成“865”，当遇到具有干扰性的题目时就会深陷其中，导致错误百出。
（二）对简便运算的概念、定律一知半解，解决问题时“照葫芦画瓢”
在四年级下册教学安排中，我们將会在一个单元里系统学习五个运算定律，前四个运算定律都是通过计算与观察发现其中的规律，归纳出运算定律，而第五个运算律，也就是乘法分配律，历来是学生学习的难点，学生对这样的等式为什么成立，以及如何在生活和学习中去应用这一规律，并不理解。遇到问题就“照葫芦画瓢”，在教学中我们经常能发现学生在做题时的错误。
（三）书写不规范，省略关键步骤和冗长的脱式都是普遍存在的
我们在计算教学中不仅仅是有最后等式答案的正确，还有过程的“有迹可循”，不少学生在答题时将脱式省略关键步骤，直接得出答案，那他的思考过程全部变成的心算，错误率明显变高，更有甚者可能从一开始的思路就是错误的。
二、提高简便计算正确率及效率的对策
（一）培养学生数学口语表达和新旧知识间联系、迁移的能力
数学学习应该是透过现象看本质的过程，学生在发现了算式之间存在的联系和规律应该有总结这个规律并能用自己的语言表达出来的能力。自己总结出的知识往往比老师教授的概念更加能被学生记住，这里可以采用费曼教学法：在概念的总结和表述上让学生尝试用自己的语言进行概括和整理。然后教师将学生整理出来的概念进行规范化，再引导学生将复杂的文字形式转化成字母表达形式。最开始这个过程中可能会出现卡壳，老师可以带领学生回顾卡壳的地方，让其他学生对总结的概念加以补充，再让最开始出现卡壳的学生重新整理他的发现，这里有一个教授的过程，是由别的学生教授给了他正确的概念表述，然后再由他教授给其他学生。如果你真的想确保你的理解没什么问题，检测知识最终的途径是你有能力把它传播给另一个人。这不仅是学习的妙方，还是窥探不同思维方式的窗口，它让学生将简单的想法撕开揉碎，从头重组。在课堂小结的时候，我们可以先带领学生回忆定律的字母表达形式，让学生根据字母表达形式去回顾完整的定律。例如：学生回忆出了（a+b）×c=a×c+b×c以后，引导学生体会（a+b）表示两个数的和，×c表示与一个数相乘，=表示积不变，a×c、b×c表示括号里的数（它们）与这个数分别相乘，+表示再相加。这样字母形式和汉字形式能有效的结合起来，让定律记忆不再是停留在表面的机械式的记忆。
（二）在计算概念的处理和教授中采用数形结合、类比等手段加深学生的理解和记忆
在进行分数和小数简便计算的过程中，可以采用数形结合的的方式，用点子图，方块图来表示加减乘除之间的关系，辅助学生理解运算定律的本质。这种方法在笔算乘、除法中不少教师都会运用。
在运算定律的探究活动中，教师也可以采用类比的方式，比较加法交换律和乘法交换律，比较乘法交换律和乘法结合律，最重要的是要将乘法结合律和乘法分配律区别开，采用列表法将不同的运算定律的特征进行梳理，不仅仅是加深了学生对运算定律的理解同时也渗透了分类比较的数学思想。
（三）在书写过程中巧用记号，帮助学生提高正确率和效率
在实际解题中，教师可以让学生在题目上添加辅助线或者记号，如：在乘法分配律的应用中，可以将需要配对的数字用曲线“搭桥”，使学生明白这两个数学要进行搭配。例如：25×（20+4），将25分别与20和4相乘的时候，可以在25和20的上方用弧线连接，在25和4的上方用弧线连接，两个弧线形成一个“彩虹桥”，提醒学生记得分别相乘。也可以将一个乘法算式中存的两两相乘的情况里相同的乘数圈起来，提醒自己：这个算式要变形成一个数乘以它们的和或者差的形式，而画圈的数字就是这个数，没有画圈的数字就是要结合它们前面的运算符号，写成和或者差的形式。例如：人教版四年级下册数学教材中第28页第11题，28×225-2×225-6×225这一题看似复杂，如果我们能用画圈法将相同的因数和乘号圈起来，那么题目就会瞬间由繁变简。通过对典型的题型适度练习，以达到熟练的程度，可以提高学生对此类运算的正确率和效率。
三、小结
如果说计算能力是数学学习的基础，那么简便计算就是计算能力的推动力，即使在计算工具先进的大环境下，学生依旧不能脱离基本的计算能力去学习数学，发展思维。我们在教授这部分内容时需要遵循儿童身心发展规律，结合实际教学内容，构建符合学生思维发展的题型，针对可能出现的热点问题进行有效教学，同时渗透常见的数学思想，提高学生对数字和符号的感知能力，从而提高简便计算的解题能力。
参考文献
[1] 王永春.小学数学与数学思想方法[M]上海：华东师范大学出版社，2014：87-94
[2] 卢江 杨刚.义务教育教科书教师用书数学四年级下册[M]北京：人民教育出版社，2016：47-61
[3] 孔启平.《小学数学课程与教学论》[M]浙江：浙江教育出版社，2003：115-135
关键词：小学数学;简便计算;策略
一、小学简便计算存在的热点问题及原因
（一）小学生的“感知在前，表达在后”阻碍了对知识的理解运用
要解决数学计算问题，首先学生要对题目有一个整体感知，对题目中数字、运算符号加以梳理加工，但是，因为部分学生存在“感知在前，表达在后”的问题，对知识的理解停留在感知层面，依赖思维惯性和“第一直觉”，往往会在书写时“词不达意”，把“+”写成“-”把“568”写成“865”，当遇到具有干扰性的题目时就会深陷其中，导致错误百出。
（二）对简便运算的概念、定律一知半解，解决问题时“照葫芦画瓢”
在四年级下册教学安排中，我们將会在一个单元里系统学习五个运算定律，前四个运算定律都是通过计算与观察发现其中的规律，归纳出运算定律，而第五个运算律，也就是乘法分配律，历来是学生学习的难点，学生对这样的等式为什么成立，以及如何在生活和学习中去应用这一规律，并不理解。遇到问题就“照葫芦画瓢”，在教学中我们经常能发现学生在做题时的错误。
（三）书写不规范，省略关键步骤和冗长的脱式都是普遍存在的
我们在计算教学中不仅仅是有最后等式答案的正确，还有过程的“有迹可循”，不少学生在答题时将脱式省略关键步骤，直接得出答案，那他的思考过程全部变成的心算，错误率明显变高，更有甚者可能从一开始的思路就是错误的。
二、提高简便计算正确率及效率的对策
（一）培养学生数学口语表达和新旧知识间联系、迁移的能力
数学学习应该是透过现象看本质的过程，学生在发现了算式之间存在的联系和规律应该有总结这个规律并能用自己的语言表达出来的能力。自己总结出的知识往往比老师教授的概念更加能被学生记住，这里可以采用费曼教学法：在概念的总结和表述上让学生尝试用自己的语言进行概括和整理。然后教师将学生整理出来的概念进行规范化，再引导学生将复杂的文字形式转化成字母表达形式。最开始这个过程中可能会出现卡壳，老师可以带领学生回顾卡壳的地方，让其他学生对总结的概念加以补充，再让最开始出现卡壳的学生重新整理他的发现，这里有一个教授的过程，是由别的学生教授给了他正确的概念表述，然后再由他教授给其他学生。如果你真的想确保你的理解没什么问题，检测知识最终的途径是你有能力把它传播给另一个人。这不仅是学习的妙方，还是窥探不同思维方式的窗口，它让学生将简单的想法撕开揉碎，从头重组。在课堂小结的时候，我们可以先带领学生回忆定律的字母表达形式，让学生根据字母表达形式去回顾完整的定律。例如：学生回忆出了（a+b）×c=a×c+b×c以后，引导学生体会（a+b）表示两个数的和，×c表示与一个数相乘，=表示积不变，a×c、b×c表示括号里的数（它们）与这个数分别相乘，+表示再相加。这样字母形式和汉字形式能有效的结合起来，让定律记忆不再是停留在表面的机械式的记忆。
（二）在计算概念的处理和教授中采用数形结合、类比等手段加深学生的理解和记忆
在进行分数和小数简便计算的过程中，可以采用数形结合的的方式，用点子图，方块图来表示加减乘除之间的关系，辅助学生理解运算定律的本质。这种方法在笔算乘、除法中不少教师都会运用。
在运算定律的探究活动中，教师也可以采用类比的方式，比较加法交换律和乘法交换律，比较乘法交换律和乘法结合律，最重要的是要将乘法结合律和乘法分配律区别开，采用列表法将不同的运算定律的特征进行梳理，不仅仅是加深了学生对运算定律的理解同时也渗透了分类比较的数学思想。
（三）在书写过程中巧用记号，帮助学生提高正确率和效率
在实际解题中，教师可以让学生在题目上添加辅助线或者记号，如：在乘法分配律的应用中，可以将需要配对的数字用曲线“搭桥”，使学生明白这两个数学要进行搭配。例如：25×（20+4），将25分别与20和4相乘的时候，可以在25和20的上方用弧线连接，在25和4的上方用弧线连接，两个弧线形成一个“彩虹桥”，提醒学生记得分别相乘。也可以将一个乘法算式中存的两两相乘的情况里相同的乘数圈起来，提醒自己：这个算式要变形成一个数乘以它们的和或者差的形式，而画圈的数字就是这个数，没有画圈的数字就是要结合它们前面的运算符号，写成和或者差的形式。例如：人教版四年级下册数学教材中第28页第11题，28×225-2×225-6×225这一题看似复杂，如果我们能用画圈法将相同的因数和乘号圈起来，那么题目就会瞬间由繁变简。通过对典型的题型适度练习，以达到熟练的程度，可以提高学生对此类运算的正确率和效率。
三、小结
如果说计算能力是数学学习的基础，那么简便计算就是计算能力的推动力，即使在计算工具先进的大环境下，学生依旧不能脱离基本的计算能力去学习数学，发展思维。我们在教授这部分内容时需要遵循儿童身心发展规律，结合实际教学内容，构建符合学生思维发展的题型，针对可能出现的热点问题进行有效教学，同时渗透常见的数学思想，提高学生对数字和符号的感知能力，从而提高简便计算的解题能力。
参考文献
[1] 王永春.小学数学与数学思想方法[M]上海：华东师范大学出版社，2014：87-94
[2] 卢江 杨刚.义务教育教科书教师用书数学四年级下册[M]北京：人民教育出版社，2016：47-61
[3] 孔启平.《小学数学课程与教学论》[M]浙江：浙江教育出版社，2003：115-135