论文部分内容阅读
华罗庚先生说过，“如果不做足够数量的习题，那就好比入宝山而空返”。我们都知道数学学习，做题是相当重要的环节，它的重要性仅次于听课。通过做题，可以巩固课堂上所学的知识，对数学概念加深理解，进一步掌握解题方法和解题规律。
很多老师只注重上课时讲解例题，不注重课后指导学生选择练习题，或者是统一订一本习题了事，这样的做法老师轻松，但却未必对学生有效。因为不同水平的学生选择的习题应该是不同的，没有一本教辅可以涵盖所有层次的学生，且每个学生对不同的知识点掌握也不同，而市面上教辅对知识点讲解的侧重更是千差万别，所以，老师应该教会学生选择合适自己的习题，而不是替学生选择。适合的练习题能够让学生们学起来事半功倍，更容易提高成绩。
选择了有针对性的习题之后，老师应该要教导学生如何高效利用手中的习题，使其所做的每道题都有意义，而不仅仅是题量的累计。提高学生做题效率的方法主要有以下几种：
一、解题方法要注意“优化”
“一题多解”有利于引导我们沿着不同的途径去思考问题，由此产生多种思路。然而，只有通过“多解”并比较，找出新颖、独特的“最佳解”时，才能称之为名副其实的优化。因此在教导学生做题时必须同时教导学生同一题目的不同解法，让学生学会比较，提炼出最佳解法，从而达到优化解题方法，培养发散思维和创造思维能力的目的。
二、范例演练要注意“变化”
范例的选择，应是最一般、最有代表性和典型性，最能说明问题的题目。应突出教材重点，反映《大纲》中最主要、最基本的要求。老师在对范例进行讲解时，应注意发挥范例的以点带面的功能，有意识地在范例的基础上进一步变化，挖掘问题的内涵和外延，真正体现范例的价值。体现在教学中过程中，即是由一题出发，由浅入深，由此及彼，不断深化，把许多题联系在一起，凝结成题链。让学生解一题懂一串，学一块懂一片，触一发而动全身。这样所讲解的范例才会起到以少胜多之功效。切忌就题论题、孤立讲解。
三、习题归类要注意“类化”
老师讲题时还要将习题归纳成类，指点学生找到同类题中的本质问题，并总结出解决这一类问题的方法和规律，以此为契机构建学生的思维单元，使学生把平时所学的零散知识系统化，形成良好的知识结构。培养了学生观察问题的敏锐性和思维的系统性，从而达到举一反三，触类旁通之效果。
四、选择题的训练要注意“巧化”
数学选择题在考卷中占的比重不是很大，但又不能失去这些分数，求解时要求较快的解题速度且还要保证正确率。因此，选择题的训练应当注重总结解答技巧，让学生快速答题，以避免学生们小题大做，过多占用后面解答题的思考时间，造成“潜在失分”。特例法、筛选排除法、数形结合法等都是解选择题的常用技巧。
五、填空题的训练要注意“细化”
数学填空题一般要求结果绝对精确，稍有差错，就判零分。它没有备选答案可供选择，考生没办法瞎猜，能比较真实地考查出学生的真正水平。学生往往容易丢分，是比选择题要难的题型。因此，在平时训练时，对此题型必须进行严格的训练，讲究“精雕细琢”。老师可通过概念默写、延伸概念练习等方式教导学生，要求学生尤其注意对概念的吃透。
六、应用题的训练要注意“转化”
加强应用意识的培养和考查是时代发展与教育改革的需要，为了考查分析问题、解决问题的能力，选拔具有数学素养、学习潜能的创造性人才，近年试卷中的应用题，贴近课本、贴近生活，密切联系实际，有强烈的时代气息，考查应用数学的意识和建立数学模型的能力。应用题的训练要紧紧抓住把实际问题转化为数学模型这关键一环，着力提高学生的建模能力。
总之，要提高学生的数学成绩必须要求他们做相当数量的习题，借以巩固强化所学的知识，这是学好数学的重要前提。题目做多了，熟能生巧，的确能收到触类旁通之效。但我们反对“题海”战术和机械的重复训练。老师们在选择练习题时应注重选择“含金量”高的数学题来给学生演练。例如，对于“久经考验”的经典题，务必练熟练透，追求一题多解，从中选择最佳解法；刻意一题多变，探索知识的纵联横拓；善于多题一解，编织知识网并形成知识链。老师在指导学生做数学题时，要教会学生运用数学的思想和方法，如“数形结合”“分类讨论”等，这是数学学科最精华也是最精彩的部分，可以帮助学生制定解题策略，提高解题速度，从而从根本上提高解题效率。对于近年来出现的创新题型，教师应该多找一些题目，及早有针对性地让学生进行训练，避免学生对新题型产生恐惧心理。
对于学生测试中出现的错误，要格外重视。首先要分析错误的性质，弄清楚学生们是概念问题、思路问题、形式和步骤问题，还是粗心大意造成的。通过分析发现学生们常犯错误的类型，找到学生们学习中的薄弱环节，再制定相应的训练。其次，最好有一个专门的笔记本来记录错误的典型例子，形成“错题集”，在旁加注，说明错在哪里，原因是什么，应该如何调整等，这样分析得越透彻，对今后的教学就越有帮助。防患于未然比亡羊补牢要好，老师可以在下一届学生中提前做好相应训练，避免相似的错误频繁出现甚至成为学生提升成绩的拦路虎。
很多老师只注重上课时讲解例题，不注重课后指导学生选择练习题，或者是统一订一本习题了事，这样的做法老师轻松，但却未必对学生有效。因为不同水平的学生选择的习题应该是不同的，没有一本教辅可以涵盖所有层次的学生，且每个学生对不同的知识点掌握也不同，而市面上教辅对知识点讲解的侧重更是千差万别，所以，老师应该教会学生选择合适自己的习题，而不是替学生选择。适合的练习题能够让学生们学起来事半功倍，更容易提高成绩。
选择了有针对性的习题之后，老师应该要教导学生如何高效利用手中的习题，使其所做的每道题都有意义，而不仅仅是题量的累计。提高学生做题效率的方法主要有以下几种：
一、解题方法要注意“优化”
“一题多解”有利于引导我们沿着不同的途径去思考问题，由此产生多种思路。然而，只有通过“多解”并比较，找出新颖、独特的“最佳解”时，才能称之为名副其实的优化。因此在教导学生做题时必须同时教导学生同一题目的不同解法，让学生学会比较，提炼出最佳解法，从而达到优化解题方法，培养发散思维和创造思维能力的目的。
二、范例演练要注意“变化”
范例的选择，应是最一般、最有代表性和典型性，最能说明问题的题目。应突出教材重点，反映《大纲》中最主要、最基本的要求。老师在对范例进行讲解时，应注意发挥范例的以点带面的功能，有意识地在范例的基础上进一步变化，挖掘问题的内涵和外延，真正体现范例的价值。体现在教学中过程中，即是由一题出发，由浅入深，由此及彼，不断深化，把许多题联系在一起，凝结成题链。让学生解一题懂一串，学一块懂一片，触一发而动全身。这样所讲解的范例才会起到以少胜多之功效。切忌就题论题、孤立讲解。
三、习题归类要注意“类化”
老师讲题时还要将习题归纳成类，指点学生找到同类题中的本质问题，并总结出解决这一类问题的方法和规律，以此为契机构建学生的思维单元，使学生把平时所学的零散知识系统化，形成良好的知识结构。培养了学生观察问题的敏锐性和思维的系统性，从而达到举一反三，触类旁通之效果。
四、选择题的训练要注意“巧化”
数学选择题在考卷中占的比重不是很大，但又不能失去这些分数，求解时要求较快的解题速度且还要保证正确率。因此，选择题的训练应当注重总结解答技巧，让学生快速答题，以避免学生们小题大做，过多占用后面解答题的思考时间，造成“潜在失分”。特例法、筛选排除法、数形结合法等都是解选择题的常用技巧。
五、填空题的训练要注意“细化”
数学填空题一般要求结果绝对精确，稍有差错，就判零分。它没有备选答案可供选择，考生没办法瞎猜，能比较真实地考查出学生的真正水平。学生往往容易丢分，是比选择题要难的题型。因此，在平时训练时，对此题型必须进行严格的训练，讲究“精雕细琢”。老师可通过概念默写、延伸概念练习等方式教导学生，要求学生尤其注意对概念的吃透。
六、应用题的训练要注意“转化”
加强应用意识的培养和考查是时代发展与教育改革的需要，为了考查分析问题、解决问题的能力，选拔具有数学素养、学习潜能的创造性人才，近年试卷中的应用题，贴近课本、贴近生活，密切联系实际，有强烈的时代气息，考查应用数学的意识和建立数学模型的能力。应用题的训练要紧紧抓住把实际问题转化为数学模型这关键一环，着力提高学生的建模能力。
总之，要提高学生的数学成绩必须要求他们做相当数量的习题，借以巩固强化所学的知识，这是学好数学的重要前提。题目做多了，熟能生巧，的确能收到触类旁通之效。但我们反对“题海”战术和机械的重复训练。老师们在选择练习题时应注重选择“含金量”高的数学题来给学生演练。例如，对于“久经考验”的经典题，务必练熟练透，追求一题多解，从中选择最佳解法；刻意一题多变，探索知识的纵联横拓；善于多题一解，编织知识网并形成知识链。老师在指导学生做数学题时，要教会学生运用数学的思想和方法，如“数形结合”“分类讨论”等，这是数学学科最精华也是最精彩的部分，可以帮助学生制定解题策略，提高解题速度，从而从根本上提高解题效率。对于近年来出现的创新题型，教师应该多找一些题目，及早有针对性地让学生进行训练，避免学生对新题型产生恐惧心理。
对于学生测试中出现的错误，要格外重视。首先要分析错误的性质，弄清楚学生们是概念问题、思路问题、形式和步骤问题，还是粗心大意造成的。通过分析发现学生们常犯错误的类型，找到学生们学习中的薄弱环节，再制定相应的训练。其次，最好有一个专门的笔记本来记录错误的典型例子，形成“错题集”，在旁加注，说明错在哪里，原因是什么，应该如何调整等，这样分析得越透彻，对今后的教学就越有帮助。防患于未然比亡羊补牢要好，老师可以在下一届学生中提前做好相应训练，避免相似的错误频繁出现甚至成为学生提升成绩的拦路虎。