导数是高中数学教材新增内容,在近几年的高考中都有考查.考查的基本方式是重点考查导数的概念和计算与运用,这部分内容的考查一般有三个层次：第一层次是主要考查导数的概念、求导公式和求导的法则，第二层次是导数的简单运用，包括求函数的极值，求函数的单调区间，证明函数单调性等。第三层次是综合考查包括解决应用问题，将导数内容和传统内容中有关不等式和函数的单调性等有机的结合在一起，设计综合试题。本文拟通过几个例子来介绍导数在一些问题中的应用。
　　
　　一、求曲线的切线
　　
　　评注：求过某一点的曲线的切线方程时，首先要判断该点是否在曲线上，若不在，则应设出切点并求之。
　　
　　二、证明不等式
　　
　　注：利用导数求闭区间上函数的最值方法是：根据导数求出函数的极值点，比较函数在极值点处及端点处的函数值的大小，得出最大、最小值。
　　以当容器的高为1.2米时容积最大，最大容积为1.8
　　评注：在求实际问题中的最大值或最小值时，一般是先设自变量，因变量，建立函数关系式，并确定定义域，利用求函数的最值的方法求解，注意结果应与实际情况相结合，用导数求解实际问题中的最大（小）值时，如果函数在区间内只有一个极值点，那么依据实际意义，该极值点也就是最值点。
　　通过以上各例可以看出，在学习导数这部分内容时，不仅要掌握导数的概念、求导公式和求导的法则及其简单应用，还要学会把导数与其它知识相综合，使得一些复杂问题都可以用导数来解决，显得更为简捷、方便。