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【摘要】通过构建教师教学质量评价指标体系，设计调查问卷，收集、整理相关数据，运用模糊层次分析法，对教师教学质量进行综合评价，并以《统计学基础》课程为例，演示模型的算法设计和数据分析具体过程。
【关键词】教学质量评价 层次分析法 模糊综合评价法
【基金项目】2017年衡阳师范学院优质课程《统计学基础》建设项目（项目编号：YZKC201768）；2016年衡阳市社会科学基金项目（项目编号：2016D051）。
【中图分类号】G420 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）46-0198-02
一、引言
教师教学质量的评价是一个复杂的多目标决策问题，是学校教学管理的一项重要环节和内容，对于引导教师提高教学水平、改进教学方法、加强自身素质和业务能力等方面具有积极的推动作用。本文构建教师教学质量评价指标体系，设计调查问卷，收集数据，将模糊综合评价与层次分析法结合起来建立数学模型，客观给出评价指标的权重系数，对教师教学质量进行综合评价，并以《统计学基础》课程为例，演示模型的算法设计和数据分析具体过程。
二、模型构建
1.评价指标体系与等级的确定
构建三级评价指标体系，一级指标包括学生评价、同行教师评价；根据教学质量评价要素，二级指标包括教学态度、教学内容、教学方法、教学能力、教学效果5个方面，以上各二级指标又包含若干具体标准，构成三级指标，具体如表1所示。评价指标等级确定为：{优秀，良好，一般，差}，并在标准中赋予明确含义。
2.模糊关系矩阵的构造
根据隶属度关系，得到单指标ui的评价集：ri={ri1，ri2，…，rin}，n个指标的评价集就构造出一个模糊关系矩阵R=（rij）n×m，其中rij表示第i个指标ui在第j个评价等级vj上的频数分布，一般将其归一化处理，使得 rij=1。
3.指标权重的计算
根据各个指标在研究对象中的重要程度和作用，引入模糊权重子集A=（a1，a2…，an），满足 ai=1，ai≥0，ai表示指標在综合评价中的影响程度。构造模糊评价子集：B=A×R=（b1，b2，…，bm），bj作为单指标uj的评价。若评价结果 bj≠1，应将其归一化。用根据每个uj所起作用的程度给出权重向量，进行综合评价。根据计算结果，依据最大隶属度原则得到客观评价。
三、实证研究
以《统计学基础》课程为例，设计调查问卷，收集有效问卷：学生200份、同行教师20份，并对这些数据进行整理，采用Fuzzy AHP综合评价法进行实证研究。
1.评价指标体系中各级指标权重的确定
依据各项评价指标在教学质量评价中的重要程度， 利用层次分析法得到三级评价指标中各项指标的权重，进行一致性检验，将最终权重结果列入表1。其中：一级指标权重向量A=[0.7 0.3]；二级指标权重向量A1=[0.2 0.25 0.25 0.2 0.1]；三级指标权重向量分别为A11=[0.1892 0.3507 0.1093 0.3507]；A12=[0.1219 0.2633 0.5579 0.0569]；A13=[0.3902 0.5813 0.1095]；A14=[0.0967 0.0967 0.2516 0.5549]；A15=[0.1062 0.6333 0.2605]。
表1 各级评价指标及权重
2.学生评教计算结果
通过问卷调查，将200份学生有效评教调查数据经过归一化处理，可得模糊关系矩阵为：
R11=
同理，可计算R12、R13、R14和R15.。根据B11=A11×R11，计算得到：
B11=[0.1892 0.3507 0.1093 0.3507]× =[0.6502 0.2985 0.0473 0.004]
类似可得到：
B12=[0.4433 0.4913 0.0594 0.006]；B13=[0.3761 0.4115 0.168 0.0444]；B14=[0.549 0.3933 0.0567 0.001]；B15=[0.3453 0.5067 0.1448 0.0032].
所以，学生评教模糊综合评价的结果为：
B1=A1×[B11 B12 B13 B14 B15]T=[0.4972 0.4147 0.0921 0.01239].
由结果可知，学生对《统计学基础》课程教学质量评价为“优秀”的比例为49.72%，“良好”的比例为41.47%，“一般”的比例为9.21%，“差”的比例为1.239% ，由最大隶属度原则，学生对《统计学基础》课程教师的教学质量评价为“优秀”。
3.同行教师评教计算结果
收集20位同行教师对《统计学基础》课程教学质量的有效评价调查数据，类似进行归一化处理后，得到模糊关系矩阵为：
R21= ，
类似可计算出R22、R23、R24和R25，依据B21=A11×R21，计算得到：
B21=[0.4227 0.5002 0.077 0]
同理可得：B22=[0.5604 0.3679 0.0717 0]；B23=[0.2219 0.5655 0.2126 0]；B24=[0.3345 0.4925 0.173 0]；B25=[0.2154 0.3561 0.3521 0.0764].
所以，同行教师评教模糊综合评价的结果为：
B2=A1×[B21 B22 B23 B24 B25]T=[0.3686 0.4675 0.1563 0.0076].
由最大隶属度原则，同行教师对《统计学基础》课程教师的教学质量评价为“良好”。
4.模糊综合评价结果
依据B=A×B1B2，计算可得：
B=[0.7 0.3]×0.4792 0.4147 0.0921 0.01390.3686 0.4675 0.1563 0.0076=[0.446 0.4306 0.114 0.012].
由模糊综合评价计算结果可知，对《统计学基础》课程教师教学质量评价为“优秀”的比例为44.6%，“良好”的比例为43.06%，“一般”的比例为11.14%，“差”的比例为1.2%，由最大隶属度原则，该课程教师教学质量的评价等级为“优秀”。
四、结论
Fuzzy AHP评价法可以定量地计算出教师教学质量评价中各个指标的相对重要程度，科学地将定性指标转化为定量数据，可以比较客观、公正、科学的对教师教学质量进行量化评价。通过评价结果的及时反馈和有效引导，有助于教师改进教学方法和手段，针对性地找自己教学过程中的优缺点，帮助其提高自身教学水平。
作者简介：
黄海午（1982-），男，安徽六安人，副教授，博士，研究方向：统计学专业教学。
【关键词】教学质量评价 层次分析法 模糊综合评价法
【基金项目】2017年衡阳师范学院优质课程《统计学基础》建设项目（项目编号：YZKC201768）；2016年衡阳市社会科学基金项目（项目编号：2016D051）。
【中图分类号】G420 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）46-0198-02
一、引言
教师教学质量的评价是一个复杂的多目标决策问题，是学校教学管理的一项重要环节和内容，对于引导教师提高教学水平、改进教学方法、加强自身素质和业务能力等方面具有积极的推动作用。本文构建教师教学质量评价指标体系，设计调查问卷，收集数据，将模糊综合评价与层次分析法结合起来建立数学模型，客观给出评价指标的权重系数，对教师教学质量进行综合评价，并以《统计学基础》课程为例，演示模型的算法设计和数据分析具体过程。
二、模型构建
1.评价指标体系与等级的确定
构建三级评价指标体系，一级指标包括学生评价、同行教师评价；根据教学质量评价要素，二级指标包括教学态度、教学内容、教学方法、教学能力、教学效果5个方面，以上各二级指标又包含若干具体标准，构成三级指标，具体如表1所示。评价指标等级确定为：{优秀，良好，一般，差}，并在标准中赋予明确含义。
2.模糊关系矩阵的构造
根据隶属度关系，得到单指标ui的评价集：ri={ri1，ri2，…，rin}，n个指标的评价集就构造出一个模糊关系矩阵R=（rij）n×m，其中rij表示第i个指标ui在第j个评价等级vj上的频数分布，一般将其归一化处理，使得 rij=1。
3.指标权重的计算
根据各个指标在研究对象中的重要程度和作用，引入模糊权重子集A=（a1，a2…，an），满足 ai=1，ai≥0，ai表示指標在综合评价中的影响程度。构造模糊评价子集：B=A×R=（b1，b2，…，bm），bj作为单指标uj的评价。若评价结果 bj≠1，应将其归一化。用根据每个uj所起作用的程度给出权重向量，进行综合评价。根据计算结果，依据最大隶属度原则得到客观评价。
三、实证研究
以《统计学基础》课程为例，设计调查问卷，收集有效问卷：学生200份、同行教师20份，并对这些数据进行整理，采用Fuzzy AHP综合评价法进行实证研究。
1.评价指标体系中各级指标权重的确定
依据各项评价指标在教学质量评价中的重要程度， 利用层次分析法得到三级评价指标中各项指标的权重，进行一致性检验，将最终权重结果列入表1。其中：一级指标权重向量A=[0.7 0.3]；二级指标权重向量A1=[0.2 0.25 0.25 0.2 0.1]；三级指标权重向量分别为A11=[0.1892 0.3507 0.1093 0.3507]；A12=[0.1219 0.2633 0.5579 0.0569]；A13=[0.3902 0.5813 0.1095]；A14=[0.0967 0.0967 0.2516 0.5549]；A15=[0.1062 0.6333 0.2605]。
表1 各级评价指标及权重
2.学生评教计算结果
通过问卷调查，将200份学生有效评教调查数据经过归一化处理，可得模糊关系矩阵为：
R11=
同理，可计算R12、R13、R14和R15.。根据B11=A11×R11，计算得到：
B11=[0.1892 0.3507 0.1093 0.3507]× =[0.6502 0.2985 0.0473 0.004]
类似可得到：
B12=[0.4433 0.4913 0.0594 0.006]；B13=[0.3761 0.4115 0.168 0.0444]；B14=[0.549 0.3933 0.0567 0.001]；B15=[0.3453 0.5067 0.1448 0.0032].
所以，学生评教模糊综合评价的结果为：
B1=A1×[B11 B12 B13 B14 B15]T=[0.4972 0.4147 0.0921 0.01239].
由结果可知，学生对《统计学基础》课程教学质量评价为“优秀”的比例为49.72%，“良好”的比例为41.47%，“一般”的比例为9.21%，“差”的比例为1.239% ，由最大隶属度原则，学生对《统计学基础》课程教师的教学质量评价为“优秀”。
3.同行教师评教计算结果
收集20位同行教师对《统计学基础》课程教学质量的有效评价调查数据，类似进行归一化处理后，得到模糊关系矩阵为：
R21= ，
类似可计算出R22、R23、R24和R25，依据B21=A11×R21，计算得到：
B21=[0.4227 0.5002 0.077 0]
同理可得：B22=[0.5604 0.3679 0.0717 0]；B23=[0.2219 0.5655 0.2126 0]；B24=[0.3345 0.4925 0.173 0]；B25=[0.2154 0.3561 0.3521 0.0764].
所以，同行教师评教模糊综合评价的结果为：
B2=A1×[B21 B22 B23 B24 B25]T=[0.3686 0.4675 0.1563 0.0076].
由最大隶属度原则，同行教师对《统计学基础》课程教师的教学质量评价为“良好”。
4.模糊综合评价结果
依据B=A×B1B2，计算可得：
B=[0.7 0.3]×0.4792 0.4147 0.0921 0.01390.3686 0.4675 0.1563 0.0076=[0.446 0.4306 0.114 0.012].
由模糊综合评价计算结果可知，对《统计学基础》课程教师教学质量评价为“优秀”的比例为44.6%，“良好”的比例为43.06%，“一般”的比例为11.14%，“差”的比例为1.2%，由最大隶属度原则，该课程教师教学质量的评价等级为“优秀”。
四、结论
Fuzzy AHP评价法可以定量地计算出教师教学质量评价中各个指标的相对重要程度，科学地将定性指标转化为定量数据，可以比较客观、公正、科学的对教师教学质量进行量化评价。通过评价结果的及时反馈和有效引导，有助于教师改进教学方法和手段，针对性地找自己教学过程中的优缺点，帮助其提高自身教学水平。
作者简介：
黄海午（1982-），男，安徽六安人，副教授，博士，研究方向：统计学专业教学。