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【摘要】在数学教学中，成立数学学习小组，落实小组合作学习，提高小组合作学习的效果，是实践新课程标准的新理念，是一个提高教育教学质量行之有效的新方法。
【关键词】数学教学；合作学习；具体运用
【中图分类号】G382.2 【文章标识码】A 【文章编号】1326-3587（2012）05-0077-01
随着新一轮课程改革的开展，新《数学课程标准》明确指出：“有效的数学活动不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践，自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方法。”这充分肯定了合作学习在促进学生更加主动而有效地进行数学学习，培养学生基本的数学能力方面的重要性，把“自主探索、合作交流”提到了一个前所未有的高度。下面我结合自身教学体会，就合作学习在数学课堂中的具体运用谈点粗浅认识。
一、中学数学合作学习的基本形式
就中学课堂教学而言，小组讨论研究应该是最基本的教学方式之一。相对而言，中学数学教学也必然要将小组讨论作为其基本的教学形式，中学数学合作学习可采用的小组形式主要有：同桌互助合作小组，多人合作小组。
(一)同桌互助合作小组。
1、在新课中运用同桌互助。在讲授新课后，一些练习看似简单但很容易出错，这时就可以采用同桌交换检查，及时交流意见以增加运用与反思的机会。如：不等式的解集的表示及不等式的解集在数轴上的表示，如果只是老师一味地讲，学生就只能被动接受，机械地模仿。如果采用同桌交换检查，学生们往往可以把教师用语转变成学生间特有的“学生语言”，那些在课堂上没能掌握教师所教内容的学生往往会与在其他问题上意见不一致的同学进行讨论争论，就会更有针对性地促使学生去作实质上的思考，更好地发现并解决问题，使抽象的知识真正变成一种基本的素质。
2、记忆性的概念和陈述性知识运用同桌互动。记忆性概念文字陈述性知识可以采用同桌互助的形式加深理解，促进记忆。具体讲，可以指导学生采取同桌合作，一人背诵，一人对照书本检验其正确性，完成后反馈记忆情况，之后交换角色，这样可以较大程度地增加趣味性，使枯燥的记忆变得生趣盎然。
3、简单实验运用同桌互动。适宜两人完成的简单实验最好采用同桌互动的形式进行。如数据收集部分抛硬币实验，要求一人做实验一人记录，之后变换数据交换角色。目的是让每个同学都参与其中，为同一个目标去努力。就像运动，每一个队员的成功都会给集体带来荣誉。这样的实验就适宜让同桌组合成为小组，要求各小组之间进行比赛。用荣誉感激励学生全身心投入，用荣誉捆绑训练学生合作的意识和能力。
（二）多人小组。对于大部分学生通过个人力量无法或不能全面解决的问题可以采用多人小组的形式进行。
1、多人小组讨论是实现新课标目标要求的有效形式。新的课程标准就三维目标鲜明提出“情感、态度、价值观”的培养，这就包括了人际交往意识与能力的培养。对于程序较多或相对较复杂的问题，或者学生经过了较多的同桌互动讨论之后，就可考虑多人小组讨论。这对学生健康情感态度的培养和正确的价值观的形成都是非常有效的。一个学生如要面对全班回答问题而出现失误，很可能会被大家取笑，对多数中学生而言，这将是不小的打击。这对学生积极性的保护甚至自尊心的保护都会产生不可忽略的影响。而在多人合作学习小组中就不同了，经过很好的引导，小组中的成员都会抱有一种“我们都是一体的”态度。这就意味着，如果他们中有人还有困惑，组员给予更多的是帮助而不是嘲笑。而且在合作学习所营造的合作、互助的特殊氛围中，同学们在朝夕相处的共同学习所营造的合作、互助的特殊氛围中，同学们在朝夕相处的共同学习与交往中，增进了彼此间的感情交流，自然就会培养起彼此间的合作精神。
2、学习中的迷惑、混沌需要多人小组讨论。例如：在“多项式除以单项式”一节的教学中，教师一般会提出问题：（XY+ZY）÷Y应该怎么做？用学过的知识能否解决，怎样转化？针对这样的问题，如果是简单地让学生自行处理，然后评讲答案，势必会给多数学生带来囫囵吞枣，难以下手的困惑。如果能先引导学生思索，然后分组讨论，要求各组拿出讨论结果，并在小组间进行充分交流、辩论。学生在激烈的语言交流中“学他”和“自检”经历由模糊到清晰，螺旋渐进，分化整合的过程，最终才会形成准确、清晰的建构，真正使空洞的数学知识成为学生知识结构和能力结构的一个有机组成部分。
3、知识迁移需要多人小组讨论。学习任务是结合性的，需要较高层次的知识迁移，也就需要学生间的相互取长补短。在合作学习中，由于强调小组中的每个成员都积极地参与到学习活动中来，学习任务由大家共同分担，问题就变得比较容易解决。而且大家在互相学习中能够不断地学习别人的优点，反省自己的缺点，就有助于进一步扬长避短，发挥自己的潜能，使大家在共同完成学习、工作中不断提高学习能力与工作效率。
另外，中学数学学习任务往往是探究型的，开放性的，需要集思广益，共同出谋划策采取多种解决途径协作完成的。从这个角度认识多人小组学习确实是中学数学教学不可缺的有效方式。同时多人小组合作学习还便于课后合作学习，也便于作业的收缴及清查。学生为了完成学习任务，在教师的指导下会在小组内互帮互助，基础差得同学会虚心请教基础好的同学，基础好的同学能真诚地给以帮助，以达到共同进步的目的。
二、合作学习可能存在的问题及破解办法
（一）时间和精力的浪费。在合作学习的小组活动中，有时因组内成员的意见不一致、分歧太多急诊不休，造成内耗，浪费了大家的时间和精力。这就需要教师有充分的预见能力，较好地掌控情况，及时地调节，以减少甚至避免浪费。
（二）消极情绪随时可能出现。在合作学习小组进行讨论时，有时一些不愿意承担责任的小组组言推卸责任，或是在活动中不积极配合小组活动，表现消极，就会影响全组的士气，降低全组学习效率。这就需要教师在分组前充分把握所有学生的性格特点，合理分组；同时要在讨论前做好学生思想工作，让学生提高对合作学习的认识，激起其主动参与的热情，目标明确地进行讨论；还要做好过程控制，一旦学生出现消极情绪，要及时采取措施进行调节。
（三）在合作学习中，小组内同学间的交流相对小组间的交流要多得多，有时会因为各个小组的小团体主义倾向，不利于各组间的交流与合作，也不利于学生形成健康的集体意识，长期的小组合作会使学生把小集体的荣誉看得过重，形成小团体意识；各小组在学习过程中也不可避免地会出现竞争，这种竞争有时会产生较大的摩擦，也会直接影响各组的工作效率甚至伤害其成员相互间的感情。这就要求教师做好充分的思想引导，促进学生在小团体和大集体之间找到统一点，在小荣誉和知识的进步、个人的发展之间找到平衡点。
在加强生生之间的交流与互动的同时也必须加强师生之间的交流。在学生合作学习时，教师要从讲台走到学生中间来，充当学生学习的合作者，参与学生的讨论，获得有关信息，为有效调控做好充分的准备。合作学习结束以后，教师应组织学生进行全班交流，让学生反馈合作学习的信息，根据学生反馈的信息进行有效的指导。
总之，小组合作式学习，个人独立式学习，各有其适用的场所，各有其对应的教学内容，各有其存在的价值。什么时候“合作”，什么时候“独立”，这就需要教师吃透教材，明了学情，根据教学内容和学生特点来确定。该合作时就合作，不该合作就独立；需要合作时就合作，不需要合作时就独立。最理想的是把二者融合在一起，以便协调配合实现最佳的融化教学效果，以便提高教学质量。
【关键词】数学教学；合作学习；具体运用
【中图分类号】G382.2 【文章标识码】A 【文章编号】1326-3587（2012）05-0077-01
随着新一轮课程改革的开展，新《数学课程标准》明确指出：“有效的数学活动不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践，自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方法。”这充分肯定了合作学习在促进学生更加主动而有效地进行数学学习，培养学生基本的数学能力方面的重要性，把“自主探索、合作交流”提到了一个前所未有的高度。下面我结合自身教学体会，就合作学习在数学课堂中的具体运用谈点粗浅认识。
一、中学数学合作学习的基本形式
就中学课堂教学而言，小组讨论研究应该是最基本的教学方式之一。相对而言，中学数学教学也必然要将小组讨论作为其基本的教学形式，中学数学合作学习可采用的小组形式主要有：同桌互助合作小组，多人合作小组。
(一)同桌互助合作小组。
1、在新课中运用同桌互助。在讲授新课后，一些练习看似简单但很容易出错，这时就可以采用同桌交换检查，及时交流意见以增加运用与反思的机会。如：不等式的解集的表示及不等式的解集在数轴上的表示，如果只是老师一味地讲，学生就只能被动接受，机械地模仿。如果采用同桌交换检查，学生们往往可以把教师用语转变成学生间特有的“学生语言”，那些在课堂上没能掌握教师所教内容的学生往往会与在其他问题上意见不一致的同学进行讨论争论，就会更有针对性地促使学生去作实质上的思考，更好地发现并解决问题，使抽象的知识真正变成一种基本的素质。
2、记忆性的概念和陈述性知识运用同桌互动。记忆性概念文字陈述性知识可以采用同桌互助的形式加深理解，促进记忆。具体讲，可以指导学生采取同桌合作，一人背诵，一人对照书本检验其正确性，完成后反馈记忆情况，之后交换角色，这样可以较大程度地增加趣味性，使枯燥的记忆变得生趣盎然。
3、简单实验运用同桌互动。适宜两人完成的简单实验最好采用同桌互动的形式进行。如数据收集部分抛硬币实验，要求一人做实验一人记录，之后变换数据交换角色。目的是让每个同学都参与其中，为同一个目标去努力。就像运动，每一个队员的成功都会给集体带来荣誉。这样的实验就适宜让同桌组合成为小组，要求各小组之间进行比赛。用荣誉感激励学生全身心投入，用荣誉捆绑训练学生合作的意识和能力。
（二）多人小组。对于大部分学生通过个人力量无法或不能全面解决的问题可以采用多人小组的形式进行。
1、多人小组讨论是实现新课标目标要求的有效形式。新的课程标准就三维目标鲜明提出“情感、态度、价值观”的培养，这就包括了人际交往意识与能力的培养。对于程序较多或相对较复杂的问题，或者学生经过了较多的同桌互动讨论之后，就可考虑多人小组讨论。这对学生健康情感态度的培养和正确的价值观的形成都是非常有效的。一个学生如要面对全班回答问题而出现失误，很可能会被大家取笑，对多数中学生而言，这将是不小的打击。这对学生积极性的保护甚至自尊心的保护都会产生不可忽略的影响。而在多人合作学习小组中就不同了，经过很好的引导，小组中的成员都会抱有一种“我们都是一体的”态度。这就意味着，如果他们中有人还有困惑，组员给予更多的是帮助而不是嘲笑。而且在合作学习所营造的合作、互助的特殊氛围中，同学们在朝夕相处的共同学习所营造的合作、互助的特殊氛围中，同学们在朝夕相处的共同学习与交往中，增进了彼此间的感情交流，自然就会培养起彼此间的合作精神。
2、学习中的迷惑、混沌需要多人小组讨论。例如：在“多项式除以单项式”一节的教学中，教师一般会提出问题：（XY+ZY）÷Y应该怎么做？用学过的知识能否解决，怎样转化？针对这样的问题，如果是简单地让学生自行处理，然后评讲答案，势必会给多数学生带来囫囵吞枣，难以下手的困惑。如果能先引导学生思索，然后分组讨论，要求各组拿出讨论结果，并在小组间进行充分交流、辩论。学生在激烈的语言交流中“学他”和“自检”经历由模糊到清晰，螺旋渐进，分化整合的过程，最终才会形成准确、清晰的建构，真正使空洞的数学知识成为学生知识结构和能力结构的一个有机组成部分。
3、知识迁移需要多人小组讨论。学习任务是结合性的，需要较高层次的知识迁移，也就需要学生间的相互取长补短。在合作学习中，由于强调小组中的每个成员都积极地参与到学习活动中来，学习任务由大家共同分担，问题就变得比较容易解决。而且大家在互相学习中能够不断地学习别人的优点，反省自己的缺点，就有助于进一步扬长避短，发挥自己的潜能，使大家在共同完成学习、工作中不断提高学习能力与工作效率。
另外，中学数学学习任务往往是探究型的，开放性的，需要集思广益，共同出谋划策采取多种解决途径协作完成的。从这个角度认识多人小组学习确实是中学数学教学不可缺的有效方式。同时多人小组合作学习还便于课后合作学习，也便于作业的收缴及清查。学生为了完成学习任务，在教师的指导下会在小组内互帮互助，基础差得同学会虚心请教基础好的同学，基础好的同学能真诚地给以帮助，以达到共同进步的目的。
二、合作学习可能存在的问题及破解办法
（一）时间和精力的浪费。在合作学习的小组活动中，有时因组内成员的意见不一致、分歧太多急诊不休，造成内耗，浪费了大家的时间和精力。这就需要教师有充分的预见能力，较好地掌控情况，及时地调节，以减少甚至避免浪费。
（二）消极情绪随时可能出现。在合作学习小组进行讨论时，有时一些不愿意承担责任的小组组言推卸责任，或是在活动中不积极配合小组活动，表现消极，就会影响全组的士气，降低全组学习效率。这就需要教师在分组前充分把握所有学生的性格特点，合理分组；同时要在讨论前做好学生思想工作，让学生提高对合作学习的认识，激起其主动参与的热情，目标明确地进行讨论；还要做好过程控制，一旦学生出现消极情绪，要及时采取措施进行调节。
（三）在合作学习中，小组内同学间的交流相对小组间的交流要多得多，有时会因为各个小组的小团体主义倾向，不利于各组间的交流与合作，也不利于学生形成健康的集体意识，长期的小组合作会使学生把小集体的荣誉看得过重，形成小团体意识；各小组在学习过程中也不可避免地会出现竞争，这种竞争有时会产生较大的摩擦，也会直接影响各组的工作效率甚至伤害其成员相互间的感情。这就要求教师做好充分的思想引导，促进学生在小团体和大集体之间找到统一点，在小荣誉和知识的进步、个人的发展之间找到平衡点。
在加强生生之间的交流与互动的同时也必须加强师生之间的交流。在学生合作学习时，教师要从讲台走到学生中间来，充当学生学习的合作者，参与学生的讨论，获得有关信息，为有效调控做好充分的准备。合作学习结束以后，教师应组织学生进行全班交流，让学生反馈合作学习的信息，根据学生反馈的信息进行有效的指导。
总之，小组合作式学习，个人独立式学习，各有其适用的场所，各有其对应的教学内容，各有其存在的价值。什么时候“合作”，什么时候“独立”，这就需要教师吃透教材，明了学情，根据教学内容和学生特点来确定。该合作时就合作，不该合作就独立；需要合作时就合作，不需要合作时就独立。最理想的是把二者融合在一起，以便协调配合实现最佳的融化教学效果，以便提高教学质量。