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【摘要】 引导学生细致观察身边的生活,提炼现实生活中的数学情境,让学生感受到生活与数学之间的联系,体会到学习数学有趣、有用。
【关键词】 数学课堂生活气息 有趣
在职业高中和职专,在教材上数学的应用性较少,教师往往不注重渗透数学的应用价值;习题中的实际问题太“实际“也经常遭到冷落。教师在教学中忽略了数学生活化的重要环节,没有让学生真切感受到数学的实用功能,使得数学科这个重点科目在职业学校被边缘化。不适合新时代的要求,更不利于学生的成长。《数学新课标》明确指出:从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历,将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解。这就要求教师充分挖掘学生身边的生活世界,引出数学问题,让学生感受到数学的趣味和价值,改革我们的教学思路,时时体现数学的生活气息。下面就结合自己的教学实践谈几点体会:
一、指导学生直接运用观察身边事物或事例,让学生感到数学与生活息息相关,从而理解数学。
数学源于生活,生活中处处有数学问题。身边的事物有着浓浓的生活气息,它消除学生对数学知识的陌生感,使学生亲身感受到数学问题的真正存在,认识到现实中的生活问题与数学之间的联系,激起学生解决问题的欲望,从而激发他们的兴趣。如在学习《圆的有关性质》之前,先提出问题:车轮为什么要做成圆的?做成三角形,正方形可以吗?为什么?然后演示分别安装有三角形轮子、正方形轮子、椭圆形轮子和圆形轮子的汽车行驶的状态,并分别配上各种颠跛沉重的声音及轻快的声音。在生动活泼有趣的氛围中,学生参与了课堂教学,体会到圆形轮子之所以能使汽车自然平稳地前进,是“圆”这种形状所特有的性质决定的。然后指出:人们在生活中发现了圆特殊性质,然后它运用到交通工具上,这样制造了圆形的轮子。数学源于现实生活又服务于现实生活。
如果能根据学生的年龄心理特征、认知特点、兴趣等,结合教学内容,从学生身边的事例导入,联系生活,贴近生活,从而缩短了学生与学习内容之间的距离,使之产生亲切感,进而激发学生内在的情感体验,让学生感到生活有味,数学真有趣。再如,在学习《解三角形是测量高度-学校旗杆》时,老师可以带领学生走出教室,到操场上边观察、边画图、边测量,边计算,测量旗杆的高度,理论联系实际,学生真真切切地感受到数学的有用、有趣,让学生感到数学就在我们的身边,促使学生要做生活的有心人,去发现和创造许许多多的数学问题。
二、以身边的事物或熟悉生活为场景,加工或采撷“生活实例”,让学生感受到学习数学很有趣,让学生感悟数学。
心理学研究表明:当学生学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近,学生自觉接纳知识的程度就越高。新教材更加关注学生的经验和兴趣,新知识的引入几乎都是利用现实生活中的素材,而且图文并茂,呈现方式丰富而开放。因此,教师要找准每节教材内容与学生生活实际的“切入点”,创设两者相结合的情境学习新课,调动学生学习数学的兴趣和参与的积极性。如“物美”超市购物,有两种优惠方法:(1)卖一送一(即买一只茶壶送一只茶杯);(2)打九折(即按购买总价的90%付款)。其下还有前提条件是:购买茶壶3只以上(茶壶20元/个,茶杯5元/个)。由此想到:这两种优惠办法有区别吗?到底哪种更便宜呢?联想到函数关系式,决心应用所学的函数知识,运用解析法将此问题解决。
设某顾客买茶杯x只,付款y元,(x>3且x∈N),则
用第一种方法付款
y1=4×20+(x-4)×5=5x+60;
用第二种方法付款
y2=(20×4+5x)×90%=4.5x+72.
接着比较y1、y2的相对大小.设
d=y1-y2=5x+60-(4.5x+72)=0.5x-12.
然后便要进行讨论:当d>0时,0.5x-12>0,即x>24;
当d=0时,x=24;当d<0时,x<24.
综上所述,当所购茶杯多于24只时,法(2)省钱;恰好购买24只时,两种方法价格相等;购买只数在4—23之间时,法(1)便宜.
可见,利用一次函数来指导购物,即锻炼了数学头脑、发散了思维,又节省了钱财、杜绝了浪费,真是一举两得啊!
三、再现现实生活情境,不断重组和再现“生活习题”,培养学生应用意识,让学生感到数学就在身边,使学生体验数学。
新课程指出:“数学教学要紧密联系学生生活实际,从学生的生活经验出发进行教学,教师要善于引导学生把生活经验上升到数学知识”。布鲁纳也说:“学习最好的兴趣是对所学材料本身发生兴趣。一切科学知识都来自生活,受生活的启迪。”数学知识与学生生活有着密切的联系,在一定程度上,学生生活经验是否丰富,将影响着学习的效果。因此,在教学时,教师要注重联系学生实际,借助他们头脑中已经积累的生活经验,经过不断重组和再现,让学生去学会思考数学问题,从而强化学生的数学意识,培养学生的数学能力。如在学习《正弦定理》时,可以不直接用一个三角形,已知一些三角形的元素来引出正弦定理求解其它元素,试着让学生自然构建一个实际生活中的求解三角形问题。教师手拿三角板,标上ABC三顶点,设置如下问题:在第二次世界大战中,我方在C岛屿,敌方在A岛屿,由于我方要迅速占领敌方阵地,取得有利的战略地位,但是几次偷袭都损失惨重,无功而返,现指挥部决定用高射炮进行轰炸,以免一发不中,打草惊蛇,需要先测量AC的距离,一击即中。但是在不能接近的情况下如何测量?当时一个小士兵就想出了一个好办法,结果立了大功。你能想到办法吗?以此引入,学生兴趣盎然,带着问题去思考,教师进行必要引导,既然AC无法直接测量,就采用间接测量。向安全地带B行驶,通过计算出BC距离。连接A,B就构成了三角形ABC,可以用经纬仪(能放到角的顶点就可测出角度)测出,这样我们就引出了本课的内容:已知一边一对角和另一角,求该角所对的边。即正弦定理的一种形式的运用。学生就能在接下来的学习中带着好奇心去推出正弦定理。再如在学习指数函数时,可以联系国家禁止传销的实际情境。假设传销中一个人发展十个人,那第一个人是始做传销的人,是十的零次方,一个人发展十个人就是十的一次方,可十个人再发展十个人就成为十的二次方,当发展到十的五层就是十的五次方——十万人,十的六次方是一百万人。这样要在一个局限的范围内,一个小县或一个很大的地方,到了四五层的人就根本无法传下去,因为按照指数增长到一定程度就没有再多的人让你去传了。假设到了第八层那就是一亿人,是中国差不多十分之一的人口,这根本不可能会实现。这就是许多人传销上当受骗的根本原因。 四、通过布置生活化的数学作业,引导学生运用数学知识,解决实际问题,使他们活用数学。
爱因斯坦和鲁迅说过同样一句话:人的主要差别是在业余。由于课堂时间短暂,作业成了课堂教学的有益延伸。教师应多组织学生开展一些联系生活的数学实践活动,体验“生活中处处用数学”,更有利于增强学生的数学应用意识。在学习《随机事件的概率》时,笔者让学生小组合作,模仿历史上有名的数学家,抛掷硬币,并记录抛掷次数、正面向上次数,并计算频率,从中发现规律,理解频率与概率的区别与联系,体会科学研究都是从简单平凡中观察发现,并抽象成数学问题;课后,又布置任务,让学生到彩票发售点观察。第二天课上,学生反馈说,彩票发售点有很多人研究“走势图”,于是我提出问题,彩票开奖过程中,是否存在“走势图”?进而引导学生认识等可能事件,否定了“走势图”的“真实”存在,提高学生区分“科学”与“伪科学”的能力。这样的教学让数学贴近生活,学生就会真正体会到生活中充满数学,感受到数学的真谛和价值。再如在学完《等比数列求和》后,要求学生到本地银行收集我县有关教育储蓄的信息,思考以下问题。
(1)依教育储蓄的方式,每月存50元,连续存3年,到期(3年)或6年时一次可支取本息共多少元?
(2)依教育储蓄的方式,每月存a元,连续存3年,到期(3年)或6年时一次可支取本息共多少元?
(3)依教育储蓄的方式,每月存50元,连续存3年,到期(3年)时一次可支取本息比同档次的“零存整取”多收益多少元?
(4)欲在3年后一次支取教育储蓄本息合计1万元,每月应存入多少元?
(5)欲在3年后一次支取教育储蓄本息合计a万元,每月应存入多少元?
生活化的数学作业,使得学生联系生活实际、运用数学知识,解决实际问题,学得积极、主动,思维随之展开,兴趣随之激起。还锻炼了自身的社会实践能力,把无声的“课堂数学”演绎成鲜活的“生活数学”。
总之,在平常的数学教学中,教师要多挖掘生活中的数学,为学生创设生动有趣的生活问题情景来帮助学生学习,鼓励学生去发现生活中的数学问题,从而学以致用,举一反三,真正的掌握数学知识,能够灵活的运用数学知识解决生活中的实际问题,让数学充满生活气息。
【参考文献】
[1] 任勇:《中学数学教学艺术与研究》,山东教育出版社2010年出版
[2] 朱成杰:《数学思想方法教学研究导论》,文汇出版社2008年出版
【关键词】 数学课堂生活气息 有趣
在职业高中和职专,在教材上数学的应用性较少,教师往往不注重渗透数学的应用价值;习题中的实际问题太“实际“也经常遭到冷落。教师在教学中忽略了数学生活化的重要环节,没有让学生真切感受到数学的实用功能,使得数学科这个重点科目在职业学校被边缘化。不适合新时代的要求,更不利于学生的成长。《数学新课标》明确指出:从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历,将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解。这就要求教师充分挖掘学生身边的生活世界,引出数学问题,让学生感受到数学的趣味和价值,改革我们的教学思路,时时体现数学的生活气息。下面就结合自己的教学实践谈几点体会:
一、指导学生直接运用观察身边事物或事例,让学生感到数学与生活息息相关,从而理解数学。
数学源于生活,生活中处处有数学问题。身边的事物有着浓浓的生活气息,它消除学生对数学知识的陌生感,使学生亲身感受到数学问题的真正存在,认识到现实中的生活问题与数学之间的联系,激起学生解决问题的欲望,从而激发他们的兴趣。如在学习《圆的有关性质》之前,先提出问题:车轮为什么要做成圆的?做成三角形,正方形可以吗?为什么?然后演示分别安装有三角形轮子、正方形轮子、椭圆形轮子和圆形轮子的汽车行驶的状态,并分别配上各种颠跛沉重的声音及轻快的声音。在生动活泼有趣的氛围中,学生参与了课堂教学,体会到圆形轮子之所以能使汽车自然平稳地前进,是“圆”这种形状所特有的性质决定的。然后指出:人们在生活中发现了圆特殊性质,然后它运用到交通工具上,这样制造了圆形的轮子。数学源于现实生活又服务于现实生活。
如果能根据学生的年龄心理特征、认知特点、兴趣等,结合教学内容,从学生身边的事例导入,联系生活,贴近生活,从而缩短了学生与学习内容之间的距离,使之产生亲切感,进而激发学生内在的情感体验,让学生感到生活有味,数学真有趣。再如,在学习《解三角形是测量高度-学校旗杆》时,老师可以带领学生走出教室,到操场上边观察、边画图、边测量,边计算,测量旗杆的高度,理论联系实际,学生真真切切地感受到数学的有用、有趣,让学生感到数学就在我们的身边,促使学生要做生活的有心人,去发现和创造许许多多的数学问题。
二、以身边的事物或熟悉生活为场景,加工或采撷“生活实例”,让学生感受到学习数学很有趣,让学生感悟数学。
心理学研究表明:当学生学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近,学生自觉接纳知识的程度就越高。新教材更加关注学生的经验和兴趣,新知识的引入几乎都是利用现实生活中的素材,而且图文并茂,呈现方式丰富而开放。因此,教师要找准每节教材内容与学生生活实际的“切入点”,创设两者相结合的情境学习新课,调动学生学习数学的兴趣和参与的积极性。如“物美”超市购物,有两种优惠方法:(1)卖一送一(即买一只茶壶送一只茶杯);(2)打九折(即按购买总价的90%付款)。其下还有前提条件是:购买茶壶3只以上(茶壶20元/个,茶杯5元/个)。由此想到:这两种优惠办法有区别吗?到底哪种更便宜呢?联想到函数关系式,决心应用所学的函数知识,运用解析法将此问题解决。
设某顾客买茶杯x只,付款y元,(x>3且x∈N),则
用第一种方法付款
y1=4×20+(x-4)×5=5x+60;
用第二种方法付款
y2=(20×4+5x)×90%=4.5x+72.
接着比较y1、y2的相对大小.设
d=y1-y2=5x+60-(4.5x+72)=0.5x-12.
然后便要进行讨论:当d>0时,0.5x-12>0,即x>24;
当d=0时,x=24;当d<0时,x<24.
综上所述,当所购茶杯多于24只时,法(2)省钱;恰好购买24只时,两种方法价格相等;购买只数在4—23之间时,法(1)便宜.
可见,利用一次函数来指导购物,即锻炼了数学头脑、发散了思维,又节省了钱财、杜绝了浪费,真是一举两得啊!
三、再现现实生活情境,不断重组和再现“生活习题”,培养学生应用意识,让学生感到数学就在身边,使学生体验数学。
新课程指出:“数学教学要紧密联系学生生活实际,从学生的生活经验出发进行教学,教师要善于引导学生把生活经验上升到数学知识”。布鲁纳也说:“学习最好的兴趣是对所学材料本身发生兴趣。一切科学知识都来自生活,受生活的启迪。”数学知识与学生生活有着密切的联系,在一定程度上,学生生活经验是否丰富,将影响着学习的效果。因此,在教学时,教师要注重联系学生实际,借助他们头脑中已经积累的生活经验,经过不断重组和再现,让学生去学会思考数学问题,从而强化学生的数学意识,培养学生的数学能力。如在学习《正弦定理》时,可以不直接用一个三角形,已知一些三角形的元素来引出正弦定理求解其它元素,试着让学生自然构建一个实际生活中的求解三角形问题。教师手拿三角板,标上ABC三顶点,设置如下问题:在第二次世界大战中,我方在C岛屿,敌方在A岛屿,由于我方要迅速占领敌方阵地,取得有利的战略地位,但是几次偷袭都损失惨重,无功而返,现指挥部决定用高射炮进行轰炸,以免一发不中,打草惊蛇,需要先测量AC的距离,一击即中。但是在不能接近的情况下如何测量?当时一个小士兵就想出了一个好办法,结果立了大功。你能想到办法吗?以此引入,学生兴趣盎然,带着问题去思考,教师进行必要引导,既然AC无法直接测量,就采用间接测量。向安全地带B行驶,通过计算出BC距离。连接A,B就构成了三角形ABC,可以用经纬仪(能放到角的顶点就可测出角度)测出,这样我们就引出了本课的内容:已知一边一对角和另一角,求该角所对的边。即正弦定理的一种形式的运用。学生就能在接下来的学习中带着好奇心去推出正弦定理。再如在学习指数函数时,可以联系国家禁止传销的实际情境。假设传销中一个人发展十个人,那第一个人是始做传销的人,是十的零次方,一个人发展十个人就是十的一次方,可十个人再发展十个人就成为十的二次方,当发展到十的五层就是十的五次方——十万人,十的六次方是一百万人。这样要在一个局限的范围内,一个小县或一个很大的地方,到了四五层的人就根本无法传下去,因为按照指数增长到一定程度就没有再多的人让你去传了。假设到了第八层那就是一亿人,是中国差不多十分之一的人口,这根本不可能会实现。这就是许多人传销上当受骗的根本原因。 四、通过布置生活化的数学作业,引导学生运用数学知识,解决实际问题,使他们活用数学。
爱因斯坦和鲁迅说过同样一句话:人的主要差别是在业余。由于课堂时间短暂,作业成了课堂教学的有益延伸。教师应多组织学生开展一些联系生活的数学实践活动,体验“生活中处处用数学”,更有利于增强学生的数学应用意识。在学习《随机事件的概率》时,笔者让学生小组合作,模仿历史上有名的数学家,抛掷硬币,并记录抛掷次数、正面向上次数,并计算频率,从中发现规律,理解频率与概率的区别与联系,体会科学研究都是从简单平凡中观察发现,并抽象成数学问题;课后,又布置任务,让学生到彩票发售点观察。第二天课上,学生反馈说,彩票发售点有很多人研究“走势图”,于是我提出问题,彩票开奖过程中,是否存在“走势图”?进而引导学生认识等可能事件,否定了“走势图”的“真实”存在,提高学生区分“科学”与“伪科学”的能力。这样的教学让数学贴近生活,学生就会真正体会到生活中充满数学,感受到数学的真谛和价值。再如在学完《等比数列求和》后,要求学生到本地银行收集我县有关教育储蓄的信息,思考以下问题。
(1)依教育储蓄的方式,每月存50元,连续存3年,到期(3年)或6年时一次可支取本息共多少元?
(2)依教育储蓄的方式,每月存a元,连续存3年,到期(3年)或6年时一次可支取本息共多少元?
(3)依教育储蓄的方式,每月存50元,连续存3年,到期(3年)时一次可支取本息比同档次的“零存整取”多收益多少元?
(4)欲在3年后一次支取教育储蓄本息合计1万元,每月应存入多少元?
(5)欲在3年后一次支取教育储蓄本息合计a万元,每月应存入多少元?
生活化的数学作业,使得学生联系生活实际、运用数学知识,解决实际问题,学得积极、主动,思维随之展开,兴趣随之激起。还锻炼了自身的社会实践能力,把无声的“课堂数学”演绎成鲜活的“生活数学”。
总之,在平常的数学教学中,教师要多挖掘生活中的数学,为学生创设生动有趣的生活问题情景来帮助学生学习,鼓励学生去发现生活中的数学问题,从而学以致用,举一反三,真正的掌握数学知识,能够灵活的运用数学知识解决生活中的实际问题,让数学充满生活气息。
【参考文献】
[1] 任勇:《中学数学教学艺术与研究》,山东教育出版社2010年出版
[2] 朱成杰:《数学思想方法教学研究导论》,文汇出版社2008年出版