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摘 要：数学课堂应该把错误当成一种资源，如此数学课堂才会更加有效。笔者就如何巧妙运用错误资源提出了几点看法。
关键词：数学课堂;错误资源;运用策略
中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2015）03-047-1
一、善于捕捉数学课堂中的错误资源
错误是学生问题的暴露，学生在平时的课堂教学中出现错误是正常的，如果没有错误，那反而显得问题更大了。因此，教师要独具慧眼，善于及时捕捉课堂中的错误资源。并将其作为课堂教学中的有效资源，然后巧妙运用到课堂教学活动中来。教师要灵活机智地将错误资源进行选择和提炼，使师生之间、生生之间的活动更加的宽松和谐，并让学生在愉悦的活动中，完成新知识的学习和更深层次的理解。
例如：在讲授轴对称图形时，笔者让学生判断平行四边形是不是轴对称图形，认为平行四边形是轴对称图形的同学站起来，结果有一大半学生都站了起来，他们都认为平行四边形是轴对称图形。笔者问，同学们，你们为什么认为平行四边形是轴对称图形呢？大家有什么办法证明自己的观点是正确的呢？学生：“动手折。”笔者微笑着说：“同学们真棒，你们的方法非常的好，那下面就请大家折一折，再告诉老师结果行吗？”这时好多学生动手折起了平行四边形。折着折着就有二十来个学生陆陆续续地坐了下去，还有几个学生站着不动。接着笔者就拿了其中一位同学的平行四边形，高举在胸前折了起来，学生发现能够重合了。大家又激动起来了！笔者问：“同学们你们知道为什么吗？”把两个平行四边形放到了一起，让学生比较了起来。很快学生发现了，个别同学的是特殊的平行四边形。经过学生的动手操作和探究，很快明白了平行四边形为什么不是轴对称图形。
该问题的探究从学生的错误回答入手，由于老师的及时点拨和引导，学生的学习积极性没有受到打击，反而通过动手操作，更加激发了学习的兴趣和热情。因此，只要我们老师能够及时发现学生的错误，善待学生的错误资源，就能够将错误变成课堂教学的宝贵资源，就能提高数学课堂的有效性。
二、善于在数学课堂中预设错误
学生出现的错误，是课堂教学中学生学习的良好契机。教师不仅要允许学生犯错，更要引导学生发现错误，并改正错误，更要在课堂教学中预设错误。通过教师的认真钻研和丰富的教学经验，在教学设计中面对学生的规律性错误和一些共性的错误。我们提前做好错误的预设，把学生所犯的错误交还给我们的学生，让他们通过探究、合作学习来发现其中的错误，改正错误，从而避免了一些共性的错误和规律性的错误的发生，将它们扼杀在摇篮之中。
例如在进行《勾股定理》的教学中，笔者想学生可能会受“勾股数”的影响，于是笔者预设了这样一道判断题：已知直角三角形两边长分别为3和4，则第三边的长为5。请问：这句话正确吗？果然绝大部分数的学生都出现了错误，认为这是正确的。这样一来学生就掉进了笔者预先所设的错误中，并且都表示的有点不可思议，这题为什么错了？笔者没有急于回答学生的问题，而是给学生留了足够的时间让学生充分质疑甚至发生争论，进而引发探究，通过同学们的合作探究，一起从该错误中走出来，真正体验到了纠正错误的成功感。
课堂中的预设错误可以使学生对自己的认知产生怀疑，从错误中吸取教训，从失败中找出原因，并积极投入到错误问题的探究中，提高数学课堂探究活动的有效性。
三、善于在数学课堂中反思错误
美国学者波斯纳认为没有反思的经验是狭隘的经验，只能形成肤浅的知识，学习需要反思，没有反思的学习是不可能深刻的。反思是数学的重要活动，是数学活动的核心和动力。它不仅是一种良好的学习习惯，更是主动学习不可缺少的一个重要组成部分。教学中教师要引导学生面对错误学会反思，学会感悟，并因此有效引发学生的思维碰撞，开拓学生思维。
如：在多边形的内角和的教学设计中，笔者准备了一张四边形纸片，请学生观察并回答四边形的内角和为多少度。
学生们用好几种方法进行了探究，有用量角器直接量出每个内角度数，然后相加的;有把四边形分成三角形，计算内角和的，还有利用已经知道的结果的等等。在学生得出上述结果后，笔者适时引导学生进行了反思：把四边形分成三角形，有几种不同的分法呢？
紧接着笔者又拿出一张五边形纸片，要求学生用分割成三角形的方法，求五边形的内角和。并且思考：如果是六边形、七边形呢？
当学生们经过讨论交流、经历了几种不同的探究方法后，笔者又再次引导学生进行了反思：从刚刚的探究活动中，你有什么发现？你是怎么推导出来的？这种方法对今后的学习有什么启示呢？
通过学生的体验、反思，他们学会了要多角度去思考、去探索。在教学中，教师还应引导学生反思错题错在哪里，为什么错，如何有针对性地纠错。教师定期在学生常犯错误的关键之处经常适时地引导学生去反思、回顾，这样把学生引入自主反思中来，使反思成为一种习惯。学生具备了反思的能力，就如同掌握了高效学习的密码，必将产生学习数学的兴趣和动力，从而切实提高教学的有效性。
“错误”是一种宝贵的教学再生资源，使得我们的课堂更具生机和灵性。让我们一起挖掘错误中蕴含的创新因素，引领学生灵活地纠正错误，带领学生从错误中反思，从错误中学习，共同打造高效的数学课堂。不断地从“错误”走向“正确”，走向成功。
关键词：数学课堂;错误资源;运用策略
中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2015）03-047-1
一、善于捕捉数学课堂中的错误资源
错误是学生问题的暴露，学生在平时的课堂教学中出现错误是正常的，如果没有错误，那反而显得问题更大了。因此，教师要独具慧眼，善于及时捕捉课堂中的错误资源。并将其作为课堂教学中的有效资源，然后巧妙运用到课堂教学活动中来。教师要灵活机智地将错误资源进行选择和提炼，使师生之间、生生之间的活动更加的宽松和谐，并让学生在愉悦的活动中，完成新知识的学习和更深层次的理解。
例如：在讲授轴对称图形时，笔者让学生判断平行四边形是不是轴对称图形，认为平行四边形是轴对称图形的同学站起来，结果有一大半学生都站了起来，他们都认为平行四边形是轴对称图形。笔者问，同学们，你们为什么认为平行四边形是轴对称图形呢？大家有什么办法证明自己的观点是正确的呢？学生：“动手折。”笔者微笑着说：“同学们真棒，你们的方法非常的好，那下面就请大家折一折，再告诉老师结果行吗？”这时好多学生动手折起了平行四边形。折着折着就有二十来个学生陆陆续续地坐了下去，还有几个学生站着不动。接着笔者就拿了其中一位同学的平行四边形，高举在胸前折了起来，学生发现能够重合了。大家又激动起来了！笔者问：“同学们你们知道为什么吗？”把两个平行四边形放到了一起，让学生比较了起来。很快学生发现了，个别同学的是特殊的平行四边形。经过学生的动手操作和探究，很快明白了平行四边形为什么不是轴对称图形。
该问题的探究从学生的错误回答入手，由于老师的及时点拨和引导，学生的学习积极性没有受到打击，反而通过动手操作，更加激发了学习的兴趣和热情。因此，只要我们老师能够及时发现学生的错误，善待学生的错误资源，就能够将错误变成课堂教学的宝贵资源，就能提高数学课堂的有效性。
二、善于在数学课堂中预设错误
学生出现的错误，是课堂教学中学生学习的良好契机。教师不仅要允许学生犯错，更要引导学生发现错误，并改正错误，更要在课堂教学中预设错误。通过教师的认真钻研和丰富的教学经验，在教学设计中面对学生的规律性错误和一些共性的错误。我们提前做好错误的预设，把学生所犯的错误交还给我们的学生，让他们通过探究、合作学习来发现其中的错误，改正错误，从而避免了一些共性的错误和规律性的错误的发生，将它们扼杀在摇篮之中。
例如在进行《勾股定理》的教学中，笔者想学生可能会受“勾股数”的影响，于是笔者预设了这样一道判断题：已知直角三角形两边长分别为3和4，则第三边的长为5。请问：这句话正确吗？果然绝大部分数的学生都出现了错误，认为这是正确的。这样一来学生就掉进了笔者预先所设的错误中，并且都表示的有点不可思议，这题为什么错了？笔者没有急于回答学生的问题，而是给学生留了足够的时间让学生充分质疑甚至发生争论，进而引发探究，通过同学们的合作探究，一起从该错误中走出来，真正体验到了纠正错误的成功感。
课堂中的预设错误可以使学生对自己的认知产生怀疑，从错误中吸取教训，从失败中找出原因，并积极投入到错误问题的探究中，提高数学课堂探究活动的有效性。
三、善于在数学课堂中反思错误
美国学者波斯纳认为没有反思的经验是狭隘的经验，只能形成肤浅的知识，学习需要反思，没有反思的学习是不可能深刻的。反思是数学的重要活动，是数学活动的核心和动力。它不仅是一种良好的学习习惯，更是主动学习不可缺少的一个重要组成部分。教学中教师要引导学生面对错误学会反思，学会感悟，并因此有效引发学生的思维碰撞，开拓学生思维。
如：在多边形的内角和的教学设计中，笔者准备了一张四边形纸片，请学生观察并回答四边形的内角和为多少度。
学生们用好几种方法进行了探究，有用量角器直接量出每个内角度数，然后相加的;有把四边形分成三角形，计算内角和的，还有利用已经知道的结果的等等。在学生得出上述结果后，笔者适时引导学生进行了反思：把四边形分成三角形，有几种不同的分法呢？
紧接着笔者又拿出一张五边形纸片，要求学生用分割成三角形的方法，求五边形的内角和。并且思考：如果是六边形、七边形呢？
当学生们经过讨论交流、经历了几种不同的探究方法后，笔者又再次引导学生进行了反思：从刚刚的探究活动中，你有什么发现？你是怎么推导出来的？这种方法对今后的学习有什么启示呢？
通过学生的体验、反思，他们学会了要多角度去思考、去探索。在教学中，教师还应引导学生反思错题错在哪里，为什么错，如何有针对性地纠错。教师定期在学生常犯错误的关键之处经常适时地引导学生去反思、回顾，这样把学生引入自主反思中来，使反思成为一种习惯。学生具备了反思的能力，就如同掌握了高效学习的密码，必将产生学习数学的兴趣和动力，从而切实提高教学的有效性。
“错误”是一种宝贵的教学再生资源，使得我们的课堂更具生机和灵性。让我们一起挖掘错误中蕴含的创新因素，引领学生灵活地纠正错误，带领学生从错误中反思，从错误中学习，共同打造高效的数学课堂。不断地从“错误”走向“正确”，走向成功。