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新课标实施了几年的今天，教师都已经深知：“授之以鱼，不如授之以渔”，教师在教育教学中应尽快转变角色，让教学更好地为学服务。审视当前的数学课堂，教师“一统天下”的情况还屡见不鲜，学生在课堂上被动执行教师的“指令”，缺乏实质性的参与，学生在课堂中的学习并没有真正的发生。改变这一局面，除了改变教学观念外，更主要的是要让教学的设计与实施从“基于教”转向“基于学”。
“基于教”的教学设计与实施立足于教师“条分缕析地教”，按照知识本身的逻辑顺序进行设计，逻辑性强，有固定的“线性序列”。学生在狭窄的思维通道中步步前行，活动空间小，自主性弱，学生成了配合教师完成完美教学预案的对象。
“基于学”的教学设计与实施立足于学生“尝试探索着学”，是以学生学习为逻辑主线的“板块式结构”。教师将话语权、探究权让给学生，让学生在很大的学习空间中充分、自主的学习，教学设计中所运用的教学策略和开展的活动都是为关注学生的学习经验、前期知识、需要以及学习风格而进行的。
以“体积单位中立方厘米的创立和运用”的教学为例。
【教法A】
师：回想一下，我们学过哪些常用的长度单位和面积单位，你知道测量体积要用哪些体积单位吗？（教师根据学生的回答，在课件上依次出示长度单位和面积单位）
师：今天我们就来学习常用的体积单位（出示课题）。体积单位到底有多大呢？下面我们先来学习1立方厘米。
教师出示1立方厘米的模型让学生看，并告诉学生这就是1立方厘米。（在大屏幕上同步演示放大的1立方厘米）
师：这是1条线段，长度是1厘米。
这是边长为1厘米的正方形，它的面积是1平方厘米。
这是棱长为1厘米的正方体，它的体积是1立方厘米。
师：请从学具袋中拿出1立方厘米，先看一看、再摸一摸，闭上眼睛想一想，把它的大小深深地记在脑海里。
师：怎样做一个1立方厘米大小的正方体呢？
生1：可以用橡皮泥捏。
生2：可以用纸剪出正方体的展开图，再将它围起来。
生3：可以用萝卜或马铃薯来切。
师：真是些聪明的孩子，用你现有的材料做一个，试一试。（学生动手完成，并展示自己的作品）
师：生活当中，哪些物体的体积大约是1立方厘米呢？
生：很小的石子、一粒花生豆、小孩的大拇指手指肚……
【教法B】
师：两捆接力棒，谁的体积大？
生：第二捆体积大。（因为第二捆接力棒的个数多。）
师：每一根接力棒的体积是相等的，所以只要数出哪捆根数多，哪捆的体积就大。两个盒子，谁的体积大？
生：这个体积大;那个体积大;无法比较;（疑惑）……
师：（点击课件）其实我们在研究面积的时候，也曾遇到过类似的问题，谁的面积大？后来经过思考、尝试、探索，最终确定用正方形作为测量标准的形状，在两个平面上密铺，数出它们各自含有多少个这样的正方形，就能比较出面积的大小了。为了测量和计算的方便，我们对测量标准的大小进行规定：边长为1个长度单位，也就是我们说的边长为1厘米、1分米、1米等。有了这两条，我们就可以创建面积单位了。有记忆吗？（引导学生回顾）
师：借鉴过去的经验是一种很好的学习方法，那我们今天测量物体的体积是不是也应该创立一个测量体积的测量标准？（板书：测量标准）它的形状是什么样的？有多大呢？（板书：形状大小）
学生通过实验、探究，有以下的汇报。
组1：我们组在两个盒子的表面密铺正方形，然后数一数哪个用的正方形多，哪个盒子的体积就大。组2：我们可以把正方体放进两个盒子内，哪个放得多，哪个体积就大。
通过辩论、交流，学生发现：在盒子表面铺正方形的方法不行，比出来的是两个盒子的表面积的大小，而不是两个盒子体积的大小。用正方形作标准测量的是面积，这里是要求测量体积，所以往盒子里摆放正方体，哪个摆得多，比出来的才真正是体积，所以组2的方法是正确的。
师：确定形状了，大小的问题还没确定呢，你觉得这个正方体的棱长应该是多少呢？
生：棱长为1（解释一下）棱长为1厘米、1分米、1米。
此时，教师让学生通过看一看、摸一摸、说一说、找一找来感知1立方厘米。
师：（拿出一个火柴盒）估计一下这个火柴盒的体积是多少？怎样验证你估的结果。
生：在火柴盒内摆放1立方厘米的小正方体。
师：好，用你们的方法测出它的体积。
（各小组进行测量活动。）
师：有结果了吗？这个火柴盒的体积是多少？
生： 12立方厘米。
师：为什么？
生：火柴盒内摆放了12个1立方厘米的正方体，所以火柴盒的体积是12立方厘米。
师：老师明白了，因为火柴盒内包含了12个1立方厘米，所以火柴盒的体积是12立方厘米。可是刚才大家只测量了火柴盒的内部，加上外壳，它的实际体积应该比12立方厘米大一点。你说对吧？（对）
师：你认为1立方厘米还能测量哪些物体的体积比较方便？
生：长方体橡皮，牙膏盒……
师：说得好，看来用立方厘米测量比较小的物体非常方便。
教法A中，学生按照教师课前预设的教学环节，先观察再动手操作，充分感受了1立方厘米的大小。通过找一找生活中的1立方厘米的物体，进一步加深了对体积单位实际意义的理解。这样的教学看似非常流畅，但却缺少营养。
教法B中，教师把学生作为课堂的主人，当回顾思考之后，学生在测量标准形状的选择上出现了两种情况：组1选正方形，组2选正方体。该选谁？教师将话语权交给学生，学生之间互相交锋，真正展示了学生思维碰撞的真实过程，也让我们清晰地看到了学生由平面测量向立体空间测量的转变过程。课件的同屏对比，既及时总结了学生的“碰撞成果”，又体现出类比这一方法的强大作用。当1立方厘米创立成功后，教师又引导学生紧紧抓住“形状”和“大小”两个方面来认识立方厘米。这样不仅有利于学生从数学的角度来科学正确的描述体积单位，还为后面“立方分米”“立方米”的描述打下了基础。同时，通过思考——比较——描述——举例等环节，让学生经历了由抽象到立体的感知过程，真正做到手中有物，眼中有体，脑中有像。继而通过让学生测量火柴盒体积，真正感受到物体含有多少个立方厘米，它的体积就是多少立方厘米。学生在实际的测量活动中，对立方厘米的表象进一步加强。最后对于火柴盒体积的科学描述，有利于学生建立整体体积的概念，从而把容积和体积进行正确区分。通过举例，进一步使学生感受到立方厘米测量较小的物体比较方便。这样的设计与实施体现了概念是由学生自己创立的，学生的学习真正的发生了。（责编 赵建荣）
“基于教”的教学设计与实施立足于教师“条分缕析地教”，按照知识本身的逻辑顺序进行设计，逻辑性强，有固定的“线性序列”。学生在狭窄的思维通道中步步前行，活动空间小，自主性弱，学生成了配合教师完成完美教学预案的对象。
“基于学”的教学设计与实施立足于学生“尝试探索着学”，是以学生学习为逻辑主线的“板块式结构”。教师将话语权、探究权让给学生，让学生在很大的学习空间中充分、自主的学习，教学设计中所运用的教学策略和开展的活动都是为关注学生的学习经验、前期知识、需要以及学习风格而进行的。
以“体积单位中立方厘米的创立和运用”的教学为例。
【教法A】
师：回想一下，我们学过哪些常用的长度单位和面积单位，你知道测量体积要用哪些体积单位吗？（教师根据学生的回答，在课件上依次出示长度单位和面积单位）
师：今天我们就来学习常用的体积单位（出示课题）。体积单位到底有多大呢？下面我们先来学习1立方厘米。
教师出示1立方厘米的模型让学生看，并告诉学生这就是1立方厘米。（在大屏幕上同步演示放大的1立方厘米）
师：这是1条线段，长度是1厘米。
这是边长为1厘米的正方形，它的面积是1平方厘米。
这是棱长为1厘米的正方体，它的体积是1立方厘米。
师：请从学具袋中拿出1立方厘米，先看一看、再摸一摸，闭上眼睛想一想，把它的大小深深地记在脑海里。
师：怎样做一个1立方厘米大小的正方体呢？
生1：可以用橡皮泥捏。
生2：可以用纸剪出正方体的展开图，再将它围起来。
生3：可以用萝卜或马铃薯来切。
师：真是些聪明的孩子，用你现有的材料做一个，试一试。（学生动手完成，并展示自己的作品）
师：生活当中，哪些物体的体积大约是1立方厘米呢？
生：很小的石子、一粒花生豆、小孩的大拇指手指肚……
【教法B】
师：两捆接力棒，谁的体积大？
生：第二捆体积大。（因为第二捆接力棒的个数多。）
师：每一根接力棒的体积是相等的，所以只要数出哪捆根数多，哪捆的体积就大。两个盒子，谁的体积大？
生：这个体积大;那个体积大;无法比较;（疑惑）……
师：（点击课件）其实我们在研究面积的时候，也曾遇到过类似的问题，谁的面积大？后来经过思考、尝试、探索，最终确定用正方形作为测量标准的形状，在两个平面上密铺，数出它们各自含有多少个这样的正方形，就能比较出面积的大小了。为了测量和计算的方便，我们对测量标准的大小进行规定：边长为1个长度单位，也就是我们说的边长为1厘米、1分米、1米等。有了这两条，我们就可以创建面积单位了。有记忆吗？（引导学生回顾）
师：借鉴过去的经验是一种很好的学习方法，那我们今天测量物体的体积是不是也应该创立一个测量体积的测量标准？（板书：测量标准）它的形状是什么样的？有多大呢？（板书：形状大小）
学生通过实验、探究，有以下的汇报。
组1：我们组在两个盒子的表面密铺正方形，然后数一数哪个用的正方形多，哪个盒子的体积就大。组2：我们可以把正方体放进两个盒子内，哪个放得多，哪个体积就大。
通过辩论、交流，学生发现：在盒子表面铺正方形的方法不行，比出来的是两个盒子的表面积的大小，而不是两个盒子体积的大小。用正方形作标准测量的是面积，这里是要求测量体积，所以往盒子里摆放正方体，哪个摆得多，比出来的才真正是体积，所以组2的方法是正确的。
师：确定形状了，大小的问题还没确定呢，你觉得这个正方体的棱长应该是多少呢？
生：棱长为1（解释一下）棱长为1厘米、1分米、1米。
此时，教师让学生通过看一看、摸一摸、说一说、找一找来感知1立方厘米。
师：（拿出一个火柴盒）估计一下这个火柴盒的体积是多少？怎样验证你估的结果。
生：在火柴盒内摆放1立方厘米的小正方体。
师：好，用你们的方法测出它的体积。
（各小组进行测量活动。）
师：有结果了吗？这个火柴盒的体积是多少？
生： 12立方厘米。
师：为什么？
生：火柴盒内摆放了12个1立方厘米的正方体，所以火柴盒的体积是12立方厘米。
师：老师明白了，因为火柴盒内包含了12个1立方厘米，所以火柴盒的体积是12立方厘米。可是刚才大家只测量了火柴盒的内部，加上外壳，它的实际体积应该比12立方厘米大一点。你说对吧？（对）
师：你认为1立方厘米还能测量哪些物体的体积比较方便？
生：长方体橡皮，牙膏盒……
师：说得好，看来用立方厘米测量比较小的物体非常方便。
教法A中，学生按照教师课前预设的教学环节，先观察再动手操作，充分感受了1立方厘米的大小。通过找一找生活中的1立方厘米的物体，进一步加深了对体积单位实际意义的理解。这样的教学看似非常流畅，但却缺少营养。
教法B中，教师把学生作为课堂的主人，当回顾思考之后，学生在测量标准形状的选择上出现了两种情况：组1选正方形，组2选正方体。该选谁？教师将话语权交给学生，学生之间互相交锋，真正展示了学生思维碰撞的真实过程，也让我们清晰地看到了学生由平面测量向立体空间测量的转变过程。课件的同屏对比，既及时总结了学生的“碰撞成果”，又体现出类比这一方法的强大作用。当1立方厘米创立成功后，教师又引导学生紧紧抓住“形状”和“大小”两个方面来认识立方厘米。这样不仅有利于学生从数学的角度来科学正确的描述体积单位，还为后面“立方分米”“立方米”的描述打下了基础。同时，通过思考——比较——描述——举例等环节，让学生经历了由抽象到立体的感知过程，真正做到手中有物，眼中有体，脑中有像。继而通过让学生测量火柴盒体积，真正感受到物体含有多少个立方厘米，它的体积就是多少立方厘米。学生在实际的测量活动中，对立方厘米的表象进一步加强。最后对于火柴盒体积的科学描述，有利于学生建立整体体积的概念，从而把容积和体积进行正确区分。通过举例，进一步使学生感受到立方厘米测量较小的物体比较方便。这样的设计与实施体现了概念是由学生自己创立的，学生的学习真正的发生了。（责编 赵建荣）