论文部分内容阅读
从小学到初中，知识本身对学生的要求大幅提高。学生在学习过程中难免会出现各种错误，因此对错误原因进行系统分析是非常重要的。首先，教师可以通过错误发现学生的不足，从而采取相应的补救措施；其次，错误从一个特定的角度揭示了学生在掌握知识的过程中出现的问题；最后，错误对学生来说也是不可或缺的，是学生在学习过程中对所学知识不断尝试的结果。本文拟对初中学生数学解题错误原因和减少解题错误的方法作粗浅分析。
一、解题错误的原因分析
学生能顺利正确地解题，表明其在观察、分析问题、提取运用相应知识的环节上没有受到干扰或者克服了干扰。如果在上述环节不能排除干扰，就会出现解题错误。就初中学生解题错误而言，造成错误的干扰来自以下两个方面：一是小学数学的干扰；二是初中数学前后知识的干扰。
1、小学数学的干扰
在初中一开始，学生学习小学数学形成的某些认识，会妨碍他们学习代数初步知识，使其产生解题错误。
例如：在小学数学中，解题结果常常是一个确定的数，受此影响，学生在解答下述问题时常出现混乱与错误。原题是：=|a|4，=|b|2，求a+b的值。学生在解答问题时，受结果是一个确定数的影响得a+b =6。暴露出其思考过程受到上述干扰的痕迹。
又如：在小学减法运算中被减数比减数大的认识根深蒂固，刚进初一时有这么一道题2+2-3，部分学生一看到2-3这一部分，就说这道题无法完成，足见小学数学对初中数学的干扰之深。
总之，初中开始阶段，学生解题错误的原因常可追溯到小学数学知识对其新学知识的影响，讲清新知识的意义（如用字母表示数）、范围（正数、0、负数）、方法（代数和、代数方法）与旧知识的不同，有助于克服干扰、减少错误。
2、初中数学前后知识的干扰
例如：在学有理数的减法时，教师反复强调减去一个数等于加上这个数的相反数，因而在3-7中7前面的“一”是减号给了学生深刻的印象，紧接着学习代数和，又要强调把3-7看成3与负7之和，“一”又成了负号。学生不禁产生到底要把“一”看成减号还是负号的困惑，这个困惑如不能很好地消除，学生就会产生运算错误。
又如：了解不等式的解集以及运用不等式基本性质3是不等式教学的一个难点，学生常常在这里犯错误，其原因就是受等式性质2以及方程的解是一个数的干扰。事实也证明，把不等式的有关内容与等式方程式及方程的相应内容以比较，使学生理解两者的异同，有助于学生学好不等式的内容。可见，对比教学法对克服前后知识的干扰有一定的作用。
学生在解决简单问题与综合问题时的表现也可以说明这个问题。在解答简单问题时，需要提取、运用的知识少，因而受到知识问题的干扰少，产生错误的可能性小，而遇到综合问题，在知识的选取、运用上受到干扰大，容易出错。
总之，这种知识的前后干扰，常常使学生在学习新知识时出现困惑，在解题时选错或用错知识，导致错误的发生。
二、减少学生解题错误的方法
由上所述，学生不能顺利正确地完成解题，产生解题错误，表明学生在解题过程中受到干扰。因此，减少初中解题错误的方法是预防和排除干扰。为此要抓好课前、课内、课后三个环节。
1、课前准备要有预见性
预防错误的发生，是减少初中学生解题错误的主要方法，讲课之前，教师应预测到学生学习本课内容时可能产生的错误，就能够在课内讲解时有意识地指出并加以强调，从而有效地控制错误的发生。
例如：讲解方程
之前，要预见到本题要用分式的基本性质与等式的性质，两者有可能混淆，因而要在引入新课前准备一些分数的基本性质与等式性质与等式性质的练习，帮助学生弄清两者的不同，避免产生混乱与错误。备课时，要仔细研究教科书正文中的关键字眼，例题后“注意”、小结与复习中应注意的几个问题，同时还要揣摩学生学习本课内容的心理过程，预先明了学生容易出错之处，防患于未然。如果学生出现问题未察觉，错误没有得到及时纠正，则遗患无穷。因此，预见错误并有效防范为降低错误打下基础。
2、课内讲解要有针对性
在课内讲解时，要对学生可能出现的问题进行针对性的讲解。对容易混淆的概念，要引导学生用对比的方法，弄清它们的区别和联系。课内条件允许的话，可由个别学生分析解答例题，再由学生改正，教师予以总结，并给学生展示揭示错误，排除错误的手段，使学生会识别错误、改正错误。要通过课堂提问及时了解学生情况，对学生错误的回答，要分析原因，进行针对性讲解，利用反面知识巩固正面知识。课堂练习是发现学生错误的另一条途径，出现问题可及时解决。
总之，要通过课堂教学，不仅教会学生知识，而且要使学生会识别对错，知错就改。
3、课后讲解要有总结性
要认真分析学生作业中的问题，总结出典型错误，加以讲述，通过讲述，进行适当的复习与总结，使学生再经历一次尝试与修正的过程，增加识别、改正错误的能力。
综上所述，学生的认知过程经过了从无到有、从不会到会、由表及里、由量变到质变的过程，其间正确与错误交织，对错误正确对待、认真分析、有效控制，能够使学生的学习顺利进行，并能逐渐提高学生观察问题、分析问题和解决问题的能力。
（作者单位：415900湖南省汉寿县龙阳镇中心学校西竺山中学）
一、解题错误的原因分析
学生能顺利正确地解题，表明其在观察、分析问题、提取运用相应知识的环节上没有受到干扰或者克服了干扰。如果在上述环节不能排除干扰，就会出现解题错误。就初中学生解题错误而言，造成错误的干扰来自以下两个方面：一是小学数学的干扰；二是初中数学前后知识的干扰。
1、小学数学的干扰
在初中一开始，学生学习小学数学形成的某些认识，会妨碍他们学习代数初步知识，使其产生解题错误。
例如：在小学数学中，解题结果常常是一个确定的数，受此影响，学生在解答下述问题时常出现混乱与错误。原题是：=|a|4，=|b|2，求a+b的值。学生在解答问题时，受结果是一个确定数的影响得a+b =6。暴露出其思考过程受到上述干扰的痕迹。
又如：在小学减法运算中被减数比减数大的认识根深蒂固，刚进初一时有这么一道题2+2-3，部分学生一看到2-3这一部分，就说这道题无法完成，足见小学数学对初中数学的干扰之深。
总之，初中开始阶段，学生解题错误的原因常可追溯到小学数学知识对其新学知识的影响，讲清新知识的意义（如用字母表示数）、范围（正数、0、负数）、方法（代数和、代数方法）与旧知识的不同，有助于克服干扰、减少错误。
2、初中数学前后知识的干扰
例如：在学有理数的减法时，教师反复强调减去一个数等于加上这个数的相反数，因而在3-7中7前面的“一”是减号给了学生深刻的印象，紧接着学习代数和，又要强调把3-7看成3与负7之和，“一”又成了负号。学生不禁产生到底要把“一”看成减号还是负号的困惑，这个困惑如不能很好地消除，学生就会产生运算错误。
又如：了解不等式的解集以及运用不等式基本性质3是不等式教学的一个难点，学生常常在这里犯错误，其原因就是受等式性质2以及方程的解是一个数的干扰。事实也证明，把不等式的有关内容与等式方程式及方程的相应内容以比较，使学生理解两者的异同，有助于学生学好不等式的内容。可见，对比教学法对克服前后知识的干扰有一定的作用。
学生在解决简单问题与综合问题时的表现也可以说明这个问题。在解答简单问题时，需要提取、运用的知识少，因而受到知识问题的干扰少，产生错误的可能性小，而遇到综合问题，在知识的选取、运用上受到干扰大，容易出错。
总之，这种知识的前后干扰，常常使学生在学习新知识时出现困惑，在解题时选错或用错知识，导致错误的发生。
二、减少学生解题错误的方法
由上所述，学生不能顺利正确地完成解题，产生解题错误，表明学生在解题过程中受到干扰。因此，减少初中解题错误的方法是预防和排除干扰。为此要抓好课前、课内、课后三个环节。
1、课前准备要有预见性
预防错误的发生，是减少初中学生解题错误的主要方法，讲课之前，教师应预测到学生学习本课内容时可能产生的错误，就能够在课内讲解时有意识地指出并加以强调，从而有效地控制错误的发生。
例如：讲解方程
之前，要预见到本题要用分式的基本性质与等式的性质，两者有可能混淆，因而要在引入新课前准备一些分数的基本性质与等式性质与等式性质的练习，帮助学生弄清两者的不同，避免产生混乱与错误。备课时，要仔细研究教科书正文中的关键字眼，例题后“注意”、小结与复习中应注意的几个问题，同时还要揣摩学生学习本课内容的心理过程，预先明了学生容易出错之处，防患于未然。如果学生出现问题未察觉，错误没有得到及时纠正，则遗患无穷。因此，预见错误并有效防范为降低错误打下基础。
2、课内讲解要有针对性
在课内讲解时，要对学生可能出现的问题进行针对性的讲解。对容易混淆的概念，要引导学生用对比的方法，弄清它们的区别和联系。课内条件允许的话，可由个别学生分析解答例题，再由学生改正，教师予以总结，并给学生展示揭示错误，排除错误的手段，使学生会识别错误、改正错误。要通过课堂提问及时了解学生情况，对学生错误的回答，要分析原因，进行针对性讲解，利用反面知识巩固正面知识。课堂练习是发现学生错误的另一条途径，出现问题可及时解决。
总之，要通过课堂教学，不仅教会学生知识，而且要使学生会识别对错，知错就改。
3、课后讲解要有总结性
要认真分析学生作业中的问题，总结出典型错误，加以讲述，通过讲述，进行适当的复习与总结，使学生再经历一次尝试与修正的过程，增加识别、改正错误的能力。
综上所述，学生的认知过程经过了从无到有、从不会到会、由表及里、由量变到质变的过程，其间正确与错误交织，对错误正确对待、认真分析、有效控制，能够使学生的学习顺利进行，并能逐渐提高学生观察问题、分析问题和解决问题的能力。
（作者单位：415900湖南省汉寿县龙阳镇中心学校西竺山中学）