摘 要：思维导图在数学习题课上，有利于开发学生的创新思维和发散思维，有利于依据学生特点灵活地指引学生掌握数学方法，训练数学思维，形成数学能力。思维导图在高中数学习题课中的设计，要利于学生主动参与，要关注到学生的个性差异，要把核心的内容简缩为关键字，要利于关联联想把学习内容变成动态形象的画面。
　　关键词：思维导图；高中数学；习题课；设计理念
　　高中数学教师利用思维导图设计数学习题课的课堂教学，可以开发学生的创新思维和发散思维，能依据学生特点灵活地指引掌握数学方法，训练学生数学思维，形成数学能力。那新时期，高中数学老师在数学习题课上运用思维导图需要哪些设计理念呢？结合本人教学实践，我认为应该做到以下几个方面。
　　一、利于学生主动参与
　　新时期的课堂需要学生主动参与，教师再也不能主宰整个课堂，形成绝对的权威。导图的设计呈现是和学生的课堂反应、目前的知识掌握状况建立关系，让学生的思维状况在导图中得以体现或者充分逻辑说明导图的由来。因为这个过程不光是倒出老师对于整个解题思维方法的理解，而且要让学生在参与的过程形成解题思维方法的构建，从而学会方法掌握方法理解方法迁移应用方法。出于对学生现状的考虑，在习题课教学中的导图设计，不是一开始就是正式解题的思维导图，而是会提前有个相关联的知识导图，这样既需找到了解题的根，巩固了知识，也会显得解题的突破过程不那么突然，让学生知其然并知其所以然，更易于掌握。不会心有力而力不足。
　　为了让学生参与进来，让学生体会到自己主人翁的作用，有可能在导图设计中，学生不一定能想到，教师在设计时要简要道明原因，或者说明为什么怎么想到这样设计的，让学生更有身临其境的思维感觉。
　　在习题中的导图设计，最清晰的一点是题设是什么？问题是什么？二者有怎么样的联系或者怎么样建立联系？用问题的任务或者说目标来驱动学生主动积极的参与进来，所以在导图的设计中需要考虑到该因素。改变了传统的学习观，由学会往会学进行转换。
　　因为即使是某个习题的教学，我们的设计后面会讲到设计的三个方法步骤，让学生明白自己在整个学习任务中能达到什么状态，会的地方会有成功喜悦感，促使进一步学习，不会的地方也会具体知道具体是在哪个地方不知道，这样后面突破的地方就会更加的明确。并且在参与的过程可以更好的进行图式的建构生成，利于学习内容的掌握，同时也熟悉了思维导图的应用思维和方法。
　　二、关注到学生的个性差异
　　每位学生都有自己的思维差异，我们教学中应从学生学情出发，关注到学生的个性差异。本文研究的是思维导图在习题课中的应用研究，就需要明白习题课教学中需要讲练结合，需要在每个问题讲解前学生有自己的独立思考过程，所以需要学生的主动参与，当学生参与进来后，每个学生的认知存在个体差异，那就需要思维导图设计能关注到个性化原则，但是每个问题的教学不可能为每个学生设计一个导图，这个时候能补充做到的就是教会学生设计自己的思维导图。简单来说就是老师自己会设计并且也需要教学生设计，在每个人的设计中，根据自己的特点扬长避短，每个导图没有绝对的好坏之分，最关键的是便于学生理解掌握知识和准确的解决习题问题，做到合适与实用，同时也做到了因材施教和个性教育。前面思维导图的绘制过程强调导图的有个性风格，适合自己个性的就是最好的。教师在思维导图的应用过程中，是为了呈现教授内容的过程便于学生接受，而学生接受之后也可以进行自我调整，方便自己掌握和回顾。在听课做笔记的时候从模范阶段入手，逐渐形成自己对学习内容中呈现的导图的理解风格和应用分格。
　　三、核心的内容简缩为关键字
　　教学中，我们可以把核心内容转化为关键字，这里的关键字，也就是某个问题的简要缩写的一个提示。它对学习者的重要作用，以一个小例子进行说明，比如我说：“具体函数定义域的求法，是根据函数式子的限制条件求，限制条件为分式的分母不能为零，偶次方根下需要大于等于零，对数的真数要求大于零，底数a>0且a≠1等。”第一印象会直接的接受这段内容，而如果我说：“定义域的求法。”第一印象会首先在自己大脑中搜索定义域的求法到底怎么求，首先会起到一个辨别诊断作用，明白自己是否掌握该部分内容，这样如果不知道该部分内容也可以去重点突破，如果已经知道就已经达到目标。而且还可以进对定义域的求法的其他的内容进行发散，除了具体函数定义域的求法外，还有抽象函数定义域的求法及求解定义域在其它相关内容中的应用。所以关键词起到以厚化薄、引导的作用，学生在学习的时候还可以辅助一个诊断自己学习问题的作用。
　　四、利于关联联想
　　思维导图具有平衡调动左右大脑的优势，利用关联联想可以把学习内容变成动态形象的画面，应用到习题课教学之中。因为这个时候的学生已经进行完新课的学习，大脑里面本身不是一片空白。利用关联联想会让教快的找到解题突破口，解题关键点，但联想也是赫尔巴特所经营的“明了——联想——系统——方法”的思维过程中的第二环节，让习题提供的题设和自己的知识经验建立某种关系，从而形成习题课教学的突破。在具体关联过程中，可以是从关键字的字面意思进行关联联想，比如三角函数，首先就可以关联角，角的定义，角的分类，角的表示，角的度量。另外就是三角函数具体内容关联，正弦函数、余弦函数、正切函数，三角函数也会有函数的三要素定义域、值域、对应关系（式子和图像），结合图像又可以关联到函数的性质单调性、奇偶性、周期性、对称轴和对称中心。还有数列定义的关联，数列就是一列数，只是这一列数要有次序而不是有规律。这些都是从字面意思进行关联联想。有些关联则是用涉及的要素进行关联，比如函数的表达y=f（x），里面就是涉及到三个要素x，y，f分别表示函数的自变量、因变量、对应法则，如果用逻辑关联则是对于每一个自变量x代入到对应法则f，都有唯一的一个应变量与之对应，这样就把函数的三要素和函数的定义内涵也关联联想了。还有针对解题方法上，有些名词本身就在呈现过程和方法，比如数列求和方法分组求和，从关键字就能明白把一个数列分组后再求和，只是在具体分的过程中，要分成能用等差数列或者等比数列之类特殊的再求和；倒序相加法、错位相减法、裂项相消法，都是从定义的字面意思上就蕴含了方法过程。这样就比较便于关联和联想。所以在关联联想原则中，关键字的选择很重要，要做到形似字义同，且读上朗朗上口更佳。