论文部分内容阅读
进入高三阶段,学生的时间紧,任务重。怎样高效率地搞好数学复习,显得尤为重要。笔者总结近六届的高三数学教学经验,认为必须做好以下几点:
一、重视“三基”,培养能力
众所周知,近年来高考数学试题的新颖性、灵活性越来越强,在复习过程中,部分教师把主要精力放在一些有一定难度的综合题上,认为只有通过解决难题才能培养能力提高分数,因而相对地忽视了基础知识、基本技能、基本方法的教学。其主要表现在一些考生对基础知识的发生、发展过程揭示不够,不知道定理、公式推证的过程中本身就蕴含着重要的解题方法和规律,考生没有发掘其内在的规律就去做题,一些考生认为通过大量地做题“悟”出某些道理,结果是多数学生“悟”不出方法、规律,反而形成对基础知识公式定理的理解浮浅、记忆不牢,只会机械地模仿,思维水平较低,有些考生则对基础知识生搬硬套,照葫芦画瓢,将简单问题复杂化,从而造成失分。分析近年高考命题,不难发现:
基础知识、基本技能、基本方法始终是高考数学试题考查的重点。选择题,填空题以及解答题中的基本常规题已达整份试卷的80%左右,特别是选择题、填空题主要是考查基本知识和基本运算,但其命题的叙述或选择项,往往具有迷惑性,有的选择项就是学生中常见的错误。如果教师在教学中过于粗疏或学生在学习中对基本知识不求甚解,都会导致在考试中判断错误。
近年的高考数学试题对基础知识的要求更高、更严了,只有基础扎实的考生才能正确地判断。另外,由于试题量大,解题速度慢的考生往往无法完成全部试卷的解答,而解题速度的快慢主要取决于基本技能、基本方法的熟练程度及能力的高低。由此可见,在切实重视基础知识的落实中,应同时重视基本技能和基本方法的培养。
二、抓纲务本,落实教材
在复习过程中,笔者经常发现一些考生在总复习中抛开课本,在大量的复习资料中钻来钻去,试图通过多做,反复做来完成“覆盖”高考试题的工作,结果是极大地加重了复习的负担。事实上,每年的试题都与教材有着密切的联系,有的是直接利用教材中的例题、习题、公式定理的证明作为高考题;有的是将教材中的题目略加修改、变形后作为高考题目;还有的是将教材中的题目合理拼凑、组合作为高考题的。如果说偶然从教材中找1-2道题作为高考试题可视为猎奇,不足为道的话,那么连续多年的高考数学试题都有许多题源于教材,这决不是偶然的,因此,一定要高度重视教材,针对教学大纲所要求的内容和方法,把主要精力放在教材的落实上,切忌不要刻意追求社会上的偏题、怪题和技巧过强的难题。
三、渗透思想,培养能力
近年的高考数学试题不仅紧扣教材,而且还十分讲究数学思想和方法。这类问题,一般较灵活,技巧性较强,解法也多样。这就要求考生找出最佳解法,以达到准确和争取时间的目的。常用的数学思想方法有:转化的思想,类比归纳与类比联想的思想,分类讨论的思想,数形结合的思想以及配方法、换元法、待定系数法、反证法等。这些基本思想和方法分散地渗透在中学数学教材中,在平时的教学中,教师和学生把主要精力集中于具体的数学内容之中,缺乏对基本的数学思想和方法的归纳和总结,在高考前的复习过程中,教师要在传授基础知识的同时,有意识地、恰当地讲解与渗透基本数学思想和方法,帮助学生掌握科学的方法,从而达到传授知识,培养能力的目的。
四、研究《考纲》,分析考题
《考试说明》是高考命题的依据,高考试题是对《考试说明》要求的具体化。 只有研究《考试说明》,分析高考试题,才能加深对它的理解,才能体会平时教学与命题的专家们在理解《考试说明》上的差距,并争取缩小这一差距,才能克服盲目性,增强自觉性,更好地指导考生进行复习。比如,《考试说明》指出:“考试要求分成4个不同的层次,这4个层次由低到高依次为了解、理解、掌握、灵活运用和综合运用”。但如何界定“了解、理解、掌握、灵活运用和综合运用”,《考试说明》并未明确指出。同样,《考试说明》还指出:“考试旨在测试中学数学基础知识、基本技能、基本方法,运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力以及运用所学数决问题的能力”。这些能力如何界定,如何具体化?上述种种都只能通过深入研究近年来的高考数学试题才能使之具体化,从而指导教师平时的教学工作。从这个意义上来说,研究《考试说明》,分析近年来的高考数学试题是非常必要的。值得注意的是,在研究《考试说明》,分析高考试题的过程中,切不可搞什么“猜题”、“押题”。比如有人说:高考试题有周期性,去年考了什么。今年一定不考;去年没考的内容,今年肯定要考。纵观近年的高考数学试题,事实已给猜题、押题者的做法作了最好的回答,实践表明猜题押题的做法是不可取的。
五、抓住测试,解决问题
众所周知,高三数学练习测试几乎每月一次,充分利用好这些测试机会可以发现自己数学学习中的不足,查漏补缺可以迅速提高数学成绩,达到事半功倍的效果。
每次考试结束试卷发下来,要认真分析得失,总结经验,特别是讲试卷中出现的错误要进行分类,可如下分类:
第一类问题——遗憾之错。就是分明会做的反而做错的题,比如说,“审题之错”,是由于审题出现失误,看错数字等造成的;“计算之错”,是由于计算粗心出现数字的差错而造成的;“抄写之错”,是在草稿纸上做对了,向试卷上抄写时遗漏出现的错误;“表达之错”,是自己答案正确,但与题目要求的表达不一致,如角的单位、角度值、弧度值混用等。出现这类问题是考试后最后悔的事情。
第二类问题——似非之错。记忆不准确,理解不够透彻,应用不够自如,回答不严谨、不完整,第一遍做对了,改后反而错了,或第一遍做错了,后来改对了,一道题做了一半做不下去了,等等。这都是没有真正理解概念,准确把握题目的结果。
第三类问题——无为之错。由于不会,因而答错了或是猜的,或者概念不会,这是无思路不理解,更谈不上应用的问题了。
根据以上出现的这几种情况,制定如下策略:将问题各个击破,分步解决。第一,消除遗憾。要消除遗憾,要弄清造成遗憾的原因,然后找出解决问题的办法。如“审题之错”,是否出在急于求成,针对这种情况,可采用“一慢一快”战术,审题要慢,答题要快。“计算之错”,建议草稿纸整齐干净,分块使用,每一块上演算一道题,有序排列,便于回头查找。第二,弄懂似非,“似是而非”是记忆不牢,理解不深,思路不清,运用不灵活的内容,这表明,学生的数学基础不牢,一定要突出重点,夯实基础,要建立各部分内容的知识网络,全面准确地把握概念,在理解的基础上,加强记忆,加强对易错易混淆的知识的梳理,要分角度多方位地理解问题的实质,体会数学思想和解题方法。第三,在高三第一轮复习中,不要做太难的和综合性太强的题目。因为综合题大多由几道基础题组成,只有夯实了基础,做熟了基础题目,掌握了基本思想方法,综合题才能迎刃而解。复习时要有所为,有所不为。对教师重点讲的题目和好方法,自己做错的题目,要重点练习,做好更正笔记。
在时间紧,任务重的前提下,同学们应该注意高考复习中的四忌:一忌:“多而不精,顾此失彼”;二忌:“学而不思,囫囵吞枣”;三忌:“好高骛远,忽视双基”;四忌:“敷衍了事,得过且过”。
因此,进入高三,我们依然要从基础抓起,不贪多,做到少而精;做好笔记,从而积精少而成多。最终达到理想的结果。
(作者单位:433100湖北省潜江市章华高中)
一、重视“三基”,培养能力
众所周知,近年来高考数学试题的新颖性、灵活性越来越强,在复习过程中,部分教师把主要精力放在一些有一定难度的综合题上,认为只有通过解决难题才能培养能力提高分数,因而相对地忽视了基础知识、基本技能、基本方法的教学。其主要表现在一些考生对基础知识的发生、发展过程揭示不够,不知道定理、公式推证的过程中本身就蕴含着重要的解题方法和规律,考生没有发掘其内在的规律就去做题,一些考生认为通过大量地做题“悟”出某些道理,结果是多数学生“悟”不出方法、规律,反而形成对基础知识公式定理的理解浮浅、记忆不牢,只会机械地模仿,思维水平较低,有些考生则对基础知识生搬硬套,照葫芦画瓢,将简单问题复杂化,从而造成失分。分析近年高考命题,不难发现:
基础知识、基本技能、基本方法始终是高考数学试题考查的重点。选择题,填空题以及解答题中的基本常规题已达整份试卷的80%左右,特别是选择题、填空题主要是考查基本知识和基本运算,但其命题的叙述或选择项,往往具有迷惑性,有的选择项就是学生中常见的错误。如果教师在教学中过于粗疏或学生在学习中对基本知识不求甚解,都会导致在考试中判断错误。
近年的高考数学试题对基础知识的要求更高、更严了,只有基础扎实的考生才能正确地判断。另外,由于试题量大,解题速度慢的考生往往无法完成全部试卷的解答,而解题速度的快慢主要取决于基本技能、基本方法的熟练程度及能力的高低。由此可见,在切实重视基础知识的落实中,应同时重视基本技能和基本方法的培养。
二、抓纲务本,落实教材
在复习过程中,笔者经常发现一些考生在总复习中抛开课本,在大量的复习资料中钻来钻去,试图通过多做,反复做来完成“覆盖”高考试题的工作,结果是极大地加重了复习的负担。事实上,每年的试题都与教材有着密切的联系,有的是直接利用教材中的例题、习题、公式定理的证明作为高考题;有的是将教材中的题目略加修改、变形后作为高考题目;还有的是将教材中的题目合理拼凑、组合作为高考题的。如果说偶然从教材中找1-2道题作为高考试题可视为猎奇,不足为道的话,那么连续多年的高考数学试题都有许多题源于教材,这决不是偶然的,因此,一定要高度重视教材,针对教学大纲所要求的内容和方法,把主要精力放在教材的落实上,切忌不要刻意追求社会上的偏题、怪题和技巧过强的难题。
三、渗透思想,培养能力
近年的高考数学试题不仅紧扣教材,而且还十分讲究数学思想和方法。这类问题,一般较灵活,技巧性较强,解法也多样。这就要求考生找出最佳解法,以达到准确和争取时间的目的。常用的数学思想方法有:转化的思想,类比归纳与类比联想的思想,分类讨论的思想,数形结合的思想以及配方法、换元法、待定系数法、反证法等。这些基本思想和方法分散地渗透在中学数学教材中,在平时的教学中,教师和学生把主要精力集中于具体的数学内容之中,缺乏对基本的数学思想和方法的归纳和总结,在高考前的复习过程中,教师要在传授基础知识的同时,有意识地、恰当地讲解与渗透基本数学思想和方法,帮助学生掌握科学的方法,从而达到传授知识,培养能力的目的。
四、研究《考纲》,分析考题
《考试说明》是高考命题的依据,高考试题是对《考试说明》要求的具体化。 只有研究《考试说明》,分析高考试题,才能加深对它的理解,才能体会平时教学与命题的专家们在理解《考试说明》上的差距,并争取缩小这一差距,才能克服盲目性,增强自觉性,更好地指导考生进行复习。比如,《考试说明》指出:“考试要求分成4个不同的层次,这4个层次由低到高依次为了解、理解、掌握、灵活运用和综合运用”。但如何界定“了解、理解、掌握、灵活运用和综合运用”,《考试说明》并未明确指出。同样,《考试说明》还指出:“考试旨在测试中学数学基础知识、基本技能、基本方法,运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力以及运用所学数决问题的能力”。这些能力如何界定,如何具体化?上述种种都只能通过深入研究近年来的高考数学试题才能使之具体化,从而指导教师平时的教学工作。从这个意义上来说,研究《考试说明》,分析近年来的高考数学试题是非常必要的。值得注意的是,在研究《考试说明》,分析高考试题的过程中,切不可搞什么“猜题”、“押题”。比如有人说:高考试题有周期性,去年考了什么。今年一定不考;去年没考的内容,今年肯定要考。纵观近年的高考数学试题,事实已给猜题、押题者的做法作了最好的回答,实践表明猜题押题的做法是不可取的。
五、抓住测试,解决问题
众所周知,高三数学练习测试几乎每月一次,充分利用好这些测试机会可以发现自己数学学习中的不足,查漏补缺可以迅速提高数学成绩,达到事半功倍的效果。
每次考试结束试卷发下来,要认真分析得失,总结经验,特别是讲试卷中出现的错误要进行分类,可如下分类:
第一类问题——遗憾之错。就是分明会做的反而做错的题,比如说,“审题之错”,是由于审题出现失误,看错数字等造成的;“计算之错”,是由于计算粗心出现数字的差错而造成的;“抄写之错”,是在草稿纸上做对了,向试卷上抄写时遗漏出现的错误;“表达之错”,是自己答案正确,但与题目要求的表达不一致,如角的单位、角度值、弧度值混用等。出现这类问题是考试后最后悔的事情。
第二类问题——似非之错。记忆不准确,理解不够透彻,应用不够自如,回答不严谨、不完整,第一遍做对了,改后反而错了,或第一遍做错了,后来改对了,一道题做了一半做不下去了,等等。这都是没有真正理解概念,准确把握题目的结果。
第三类问题——无为之错。由于不会,因而答错了或是猜的,或者概念不会,这是无思路不理解,更谈不上应用的问题了。
根据以上出现的这几种情况,制定如下策略:将问题各个击破,分步解决。第一,消除遗憾。要消除遗憾,要弄清造成遗憾的原因,然后找出解决问题的办法。如“审题之错”,是否出在急于求成,针对这种情况,可采用“一慢一快”战术,审题要慢,答题要快。“计算之错”,建议草稿纸整齐干净,分块使用,每一块上演算一道题,有序排列,便于回头查找。第二,弄懂似非,“似是而非”是记忆不牢,理解不深,思路不清,运用不灵活的内容,这表明,学生的数学基础不牢,一定要突出重点,夯实基础,要建立各部分内容的知识网络,全面准确地把握概念,在理解的基础上,加强记忆,加强对易错易混淆的知识的梳理,要分角度多方位地理解问题的实质,体会数学思想和解题方法。第三,在高三第一轮复习中,不要做太难的和综合性太强的题目。因为综合题大多由几道基础题组成,只有夯实了基础,做熟了基础题目,掌握了基本思想方法,综合题才能迎刃而解。复习时要有所为,有所不为。对教师重点讲的题目和好方法,自己做错的题目,要重点练习,做好更正笔记。
在时间紧,任务重的前提下,同学们应该注意高考复习中的四忌:一忌:“多而不精,顾此失彼”;二忌:“学而不思,囫囵吞枣”;三忌:“好高骛远,忽视双基”;四忌:“敷衍了事,得过且过”。
因此,进入高三,我们依然要从基础抓起,不贪多,做到少而精;做好笔记,从而积精少而成多。最终达到理想的结果。
(作者单位:433100湖北省潜江市章华高中)