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摘 要：在一些复杂的两车碰撞交通事故中，肇事车辆在现场留下的制动印痕等痕迹较少，缺少监控录像，驾驶人采取措施的行为无法还原，对行驶速度的计算分析带来困难。根据事故现场图及照片，结合车辆痕迹的现场测量与分析，仔细分析事故的整个过程，往往能提高车速计算的准确度，为交通事故责任认定提供有用的依据。文章结合实际车速鉴定中两起较复杂的两车碰撞交通事故案例，来探讨在缺少必要计算条件时，通过事故过程分析，寻求复杂交通事故中的车速的鉴定解决方法。
关键词：复杂；两车碰撞；交通事故；车速
中图分类号：X928.03 文献标识码：A 文章编号：1006-8937（2014）6-0049-02
随着道路交通的迅猛发展和机动车的日益增多，车速鉴定的需求量越来越大，对鉴定质量的要求也越来越高。车辆行驶速度的鉴定是分析事故的性质、确定发生事故原因的重要证据，又是对交通事故作出责任认定的重要依据。交通事故都是在很短的时间内发生的，而且往往是在意料之外的，尤其是两车剧烈碰撞的复杂交通事故，往往造成驾驶人重伤或死亡，而即使有旁观者，也很难描述事故发生全过程的细节，这使得很多事故处理都缺乏细节的推演过程。通过科学的方法进行技术分析，特别是根据事故现场图、事故现场照片，结合车辆痕迹的现场测量与分析，仔细分析事故的整个过程，往往能提高车速计算的准确度，为交通事故责任认定提供有用的依据。
本文尝试就实际车速鉴定中较复杂的两车碰撞交通事故案例，来探讨在缺少必要计算条件时，通过事故过程分析，寻求复杂交通事故中的肇事车辆行驶速度的鉴定解决方法。
1 轿车追尾碰撞重型半挂牵引车的案例
1.1 案情描述
2012年7月4日，某小型轿车从杭州市驶往金华市，途经G60沪昆高速公路时，车辆追尾碰撞前方某重型半挂牵引车，造成人员伤亡及两车受损的道路交通事故，要求鉴定事故发生时重型半挂牵引车的行驶速度。
1.2 车辆损坏情况
1.2.1 半挂车损坏情况
半挂车左侧后横梁、左侧纵梁后端下部有碰撞痕迹；后下防护钢梁左侧严重变形，呈向前上方向扭转状；左后部灯具毁坏，左后尾灯护架变形。
1.2.2 轿车损坏情况
轿车发动机舱、右前车门部位及顶蓬严重损坏；前保险杠外杠、发动机盖脱落，前保险内杠及右前纵梁严重扭曲变形，前风窗玻璃碎落；左右前部灯具均毁坏，右前翼子板、右前立柱、右前车门等受撞挤压变形而后移，车头右侧最大挤压变形深度约为151 cm，宽度约80 cm，左侧基本完好；发动机破损，与其周边相关联接部件严重损坏；驾驶室内组合仪表、电器、内饰损伤，主、副安全气囊均已起爆。
据道路交通事故现场图，发生事故时路面为干燥的沥青路，半挂车和轿车行驶方向为上坡，坡度约为3%。事故碰撞地点位于慢车道内。根据事故现场图及轿车轴距可计算出半挂车从碰撞地点至停止位置共移动约42.31 m，轿车右侧嵌入半挂车后部约1.55 m。
1.3 半挂车制动性能测试
车辆原装载在干燥、平坦、硬实的水泥路面上，采用MBK-01型便携式制动性能测试仪进行动态测试，情况如下：
①制动初速度为20.6 km/h，制动协调时间为2.240 s，充分发出的平均减速度（MFDD）为2.65 m/s2，制动距离为11.2 m；各轮未见明显制动印痕，制动不跑偏、无侧滑现象。
②制动初速度为22.4 km/h，制动协调时间为1.830 s，充分发出的平均减速度（MFDD）为2.65 m/s2，制动距离为11.0 m；各轮未见明显制动印痕，制动不跑偏、无侧滑现象。
1.4 车速计算所需主要参数
查阅车辆相关信息及检验情况，结合事故案卷相关信息，与计算有关的参数列下。
1.4.1 车辆总质量
设事故发生时轿车、半挂车总质量分别为m1、m2，查阅车辆信息，轿车整备质量为1 265 kg，半挂车（包括牵引车和挂车以及装载货物）经过磅称重为61 710 kg。假设成人男性质量约为65 kg、女性质量约为55 kg。轿车上有1男1女两名成年人和1名13周岁女孩，合计约165 kg。半挂车上有2位男性成年人，计约130 kg。则有：
m1≈1 265+165=1 430 kg
m2≈61 710+130=61 840 kg
1.4.2 碰撞后滑移距离
根据交通事故现场记录图，轿车和半挂车发生碰撞后，两车连成一体，共同滑移距离S≈42.31 m。
1.5 两车碰撞后速度vc计算
由于本次事故系轿车与半挂车追尾相撞，两者质量相差较大，半挂车对轿车的质量比非常大，达43.24：1，碰撞较剧烈，恢复系数接近于零。在这种情况下，碰撞后可看作两车成一体运动，而且由于轿车碰撞驾驶室严重变形，且冲击力较大，驾驶员很难采取有效制动措施。两车发生碰撞开始之后，轿车挤压变形、动量交换，轿车在减速，半挂车在加速，在某一时刻，两车有相同速度vc，而后，半挂车驾驶员感到车体受到较强震动，采取制动等措施，直至停车，在这段时间里，两车速度都在下降，耗尽能量后而停车。
①从碰撞开始，整个制动过程所需时间可以分为三个阶段，如图1所示。
第一阶段：半挂车驾驶员知觉反应时间t1。半挂车驾驶员在受碰撞强烈振动感知，开始意识到需要紧急制动，然后控制右脚把它移动到制动踏板上为止所需的知觉反应时间。这一段反应时间与驾驶员的年龄、技术水平、健康状况等许多因素有关。一般驾驶员的知觉反应时间t1为0.3～1.0 s。在这短暂时间内车辆空驶一段距离s1，半挂车空驶距离s1有：
S1=vct1（1）
第二阶段：半挂车制动系统协调时间t2。它是从驾驶员踩下制动踏板到产生最大制动减速度所需时间。其中又可分为两段。第一段时间ta，驾驶员的脚虽然踩下去了，但制动力并没有立即产生，要消除制动系各部分间隙及克服弹簧阻力，故有一协调滞后过程，此时车辆减速度为零。到第二段时间tb，制动力和制动减速度才从零开始逐渐增加，直到最大值。在这段时间内半挂车继续行驶一段距离S2，有： S2=Vc（ta+tb/2）（2）
第三阶段：持续制动时间t3。它是从达到最大减速度开始，保持减速度不变，直到停车所经历的时间。设车辆持续制动阶段的行驶距离为s3，则有：
S3≈Vc2/2a（3）
式中a为制动减速度，m/s2。
制动距离从时间上讲，它是指t2和t3期间车辆行驶的距离。故制动距离S23有：
S23=S2+S3（4）
因此，半挂车碰撞后滑移距离S=S1+S23。综合式（1）、（4），有：
S=（t1+ta+tb/2）Vc+Vc2/2a（5）
半挂车的制动协调时间t2=ta+tb，合格的制动协调时间要求t2≤0.8 s，一般半挂车的制动协调时间t2=0.60～0.80 s，ta+tb/2≈0.45～0.60 s。
②由于半挂车事故发生时正处于上坡，因此，还需克服坡度阻力。事故路段坡度i≈3%，设坡度角度为θ，sinθ≈3%。依据能量守恒定律，两车碰撞后vc速度计算公式为：
1/2（m1+m2）Vc2=（m1+m2）gsinθS+（m1+m2）aS3
Vc2=2gsinθS+2aS3（6）
由式（3）、（5）可得：
S3≈S-（t1+ta+tb/2）Vc
代入式（6），得：
Vc2=2gsinθS+2a〔S-（t1+ta+tb/2）Vc〕（7）
已知S=42.31 m，sinθ≈3%，经实车测试，a=2.65 m/s2。保守计算，取t1=0.30 s，ta+tb/2=0.45 s，将以上参数代入式（7），有：
Vc2=2×9.8×3%×42.31+2×2.65×（42.31-0.75 Vc）
解得：vc≈13.92 m/s=50.1 km/h
若取t1=1.0 s，ta+tb/2=0.60 s，代入式（7），有：
Vc2=2×9.8×42.31+2×2.65×（42.31-1.60 Vc）
解得：Vc≈12.1 m/s=43.6 km/h
通过以上计算，两车碰撞后速度Vc≈43.6～50.1 km/h。
1.6 半挂车碰撞前瞬时速度V2计算
根据汽车碰撞动量定理，汽车碰撞过程是动量交换的过程，即碰撞前的动量之和等于碰撞后的动量之和。假设轿车碰撞前瞬时速度为v1，半挂车碰撞前瞬时速度为v2，由于两者质量比悬殊，轿车碰撞前瞬时速度对计算半挂车碰撞前瞬时速度影响较小，根据轿车碰撞变形量以及其在慢车道行驶，假设轿车碰撞前瞬时速度v1=90～140 km/h。以半挂车行驶方向为正方向，其计算方程式为：
综合以上计算结果分析，半挂车事故发生时行驶速度约为41～49 km/h。
2 结 语
由于交通事故现场情况往往比较复杂，对车速鉴定计算时存在一些未知条件，如轿车追尾碰撞重型半挂牵引车的案例发生在高速公路，事故现场未留下制动拖印，也没有视频监控；轿车侧面碰撞微型客车的案例中，找不到碰撞位置。在这样的情况下，对交通事故现场的仔细查勘、事故发生经过的细节推演显得尤为重要。轿车追尾碰撞重型半挂牵引车的案例中，对事故过程进行了详细分析，并进行了一定的假设，从而实现了车速计算的推算。轿车侧面碰撞微型客车的案例，通过事故现场的仔细查勘和测量，推算出发生碰撞的位置点，为后面的车速计算提供了必要条件。
复杂交通事故车辆行驶速度的计算是一个难点，相比于具备制动拖印、视频监控的条件的车速计算，需要进行更加深入的分析，这也反映了事故现场查勘在交通事故鉴定中的重要性。
参考文献：
[1] 李江.汽车事故力学[M].北京：机械工业出版社，2000.
[2] 许洪国.汽车事故工程[M].北京：人民交通出版社，2004.
[3] 田文艺.道路交通事故现场取证、痕迹鉴定与证据运用[M].北京：中国人民公安大学出版社，2010.
[4] 林洋.实用汽车事故鉴定学[M].北京：人民交通出版社，2001.
关键词：复杂；两车碰撞；交通事故；车速
中图分类号：X928.03 文献标识码：A 文章编号：1006-8937（2014）6-0049-02
随着道路交通的迅猛发展和机动车的日益增多，车速鉴定的需求量越来越大，对鉴定质量的要求也越来越高。车辆行驶速度的鉴定是分析事故的性质、确定发生事故原因的重要证据，又是对交通事故作出责任认定的重要依据。交通事故都是在很短的时间内发生的，而且往往是在意料之外的，尤其是两车剧烈碰撞的复杂交通事故，往往造成驾驶人重伤或死亡，而即使有旁观者，也很难描述事故发生全过程的细节，这使得很多事故处理都缺乏细节的推演过程。通过科学的方法进行技术分析，特别是根据事故现场图、事故现场照片，结合车辆痕迹的现场测量与分析，仔细分析事故的整个过程，往往能提高车速计算的准确度，为交通事故责任认定提供有用的依据。
本文尝试就实际车速鉴定中较复杂的两车碰撞交通事故案例，来探讨在缺少必要计算条件时，通过事故过程分析，寻求复杂交通事故中的肇事车辆行驶速度的鉴定解决方法。
1 轿车追尾碰撞重型半挂牵引车的案例
1.1 案情描述
2012年7月4日，某小型轿车从杭州市驶往金华市，途经G60沪昆高速公路时，车辆追尾碰撞前方某重型半挂牵引车，造成人员伤亡及两车受损的道路交通事故，要求鉴定事故发生时重型半挂牵引车的行驶速度。
1.2 车辆损坏情况
1.2.1 半挂车损坏情况
半挂车左侧后横梁、左侧纵梁后端下部有碰撞痕迹；后下防护钢梁左侧严重变形，呈向前上方向扭转状；左后部灯具毁坏，左后尾灯护架变形。
1.2.2 轿车损坏情况
轿车发动机舱、右前车门部位及顶蓬严重损坏；前保险杠外杠、发动机盖脱落，前保险内杠及右前纵梁严重扭曲变形，前风窗玻璃碎落；左右前部灯具均毁坏，右前翼子板、右前立柱、右前车门等受撞挤压变形而后移，车头右侧最大挤压变形深度约为151 cm，宽度约80 cm，左侧基本完好；发动机破损，与其周边相关联接部件严重损坏；驾驶室内组合仪表、电器、内饰损伤，主、副安全气囊均已起爆。
据道路交通事故现场图，发生事故时路面为干燥的沥青路，半挂车和轿车行驶方向为上坡，坡度约为3%。事故碰撞地点位于慢车道内。根据事故现场图及轿车轴距可计算出半挂车从碰撞地点至停止位置共移动约42.31 m，轿车右侧嵌入半挂车后部约1.55 m。
1.3 半挂车制动性能测试
车辆原装载在干燥、平坦、硬实的水泥路面上，采用MBK-01型便携式制动性能测试仪进行动态测试，情况如下：
①制动初速度为20.6 km/h，制动协调时间为2.240 s，充分发出的平均减速度（MFDD）为2.65 m/s2，制动距离为11.2 m；各轮未见明显制动印痕，制动不跑偏、无侧滑现象。
②制动初速度为22.4 km/h，制动协调时间为1.830 s，充分发出的平均减速度（MFDD）为2.65 m/s2，制动距离为11.0 m；各轮未见明显制动印痕，制动不跑偏、无侧滑现象。
1.4 车速计算所需主要参数
查阅车辆相关信息及检验情况，结合事故案卷相关信息，与计算有关的参数列下。
1.4.1 车辆总质量
设事故发生时轿车、半挂车总质量分别为m1、m2，查阅车辆信息，轿车整备质量为1 265 kg，半挂车（包括牵引车和挂车以及装载货物）经过磅称重为61 710 kg。假设成人男性质量约为65 kg、女性质量约为55 kg。轿车上有1男1女两名成年人和1名13周岁女孩，合计约165 kg。半挂车上有2位男性成年人，计约130 kg。则有：
m1≈1 265+165=1 430 kg
m2≈61 710+130=61 840 kg
1.4.2 碰撞后滑移距离
根据交通事故现场记录图，轿车和半挂车发生碰撞后，两车连成一体，共同滑移距离S≈42.31 m。
1.5 两车碰撞后速度vc计算
由于本次事故系轿车与半挂车追尾相撞，两者质量相差较大，半挂车对轿车的质量比非常大，达43.24：1，碰撞较剧烈，恢复系数接近于零。在这种情况下，碰撞后可看作两车成一体运动，而且由于轿车碰撞驾驶室严重变形，且冲击力较大，驾驶员很难采取有效制动措施。两车发生碰撞开始之后，轿车挤压变形、动量交换，轿车在减速，半挂车在加速，在某一时刻，两车有相同速度vc，而后，半挂车驾驶员感到车体受到较强震动，采取制动等措施，直至停车，在这段时间里，两车速度都在下降，耗尽能量后而停车。
①从碰撞开始，整个制动过程所需时间可以分为三个阶段，如图1所示。
第一阶段：半挂车驾驶员知觉反应时间t1。半挂车驾驶员在受碰撞强烈振动感知，开始意识到需要紧急制动，然后控制右脚把它移动到制动踏板上为止所需的知觉反应时间。这一段反应时间与驾驶员的年龄、技术水平、健康状况等许多因素有关。一般驾驶员的知觉反应时间t1为0.3～1.0 s。在这短暂时间内车辆空驶一段距离s1，半挂车空驶距离s1有：
S1=vct1（1）
第二阶段：半挂车制动系统协调时间t2。它是从驾驶员踩下制动踏板到产生最大制动减速度所需时间。其中又可分为两段。第一段时间ta，驾驶员的脚虽然踩下去了，但制动力并没有立即产生，要消除制动系各部分间隙及克服弹簧阻力，故有一协调滞后过程，此时车辆减速度为零。到第二段时间tb，制动力和制动减速度才从零开始逐渐增加，直到最大值。在这段时间内半挂车继续行驶一段距离S2，有： S2=Vc（ta+tb/2）（2）
第三阶段：持续制动时间t3。它是从达到最大减速度开始，保持减速度不变，直到停车所经历的时间。设车辆持续制动阶段的行驶距离为s3，则有：
S3≈Vc2/2a（3）
式中a为制动减速度，m/s2。
制动距离从时间上讲，它是指t2和t3期间车辆行驶的距离。故制动距离S23有：
S23=S2+S3（4）
因此，半挂车碰撞后滑移距离S=S1+S23。综合式（1）、（4），有：
S=（t1+ta+tb/2）Vc+Vc2/2a（5）
半挂车的制动协调时间t2=ta+tb，合格的制动协调时间要求t2≤0.8 s，一般半挂车的制动协调时间t2=0.60～0.80 s，ta+tb/2≈0.45～0.60 s。
②由于半挂车事故发生时正处于上坡，因此，还需克服坡度阻力。事故路段坡度i≈3%，设坡度角度为θ，sinθ≈3%。依据能量守恒定律，两车碰撞后vc速度计算公式为：
1/2（m1+m2）Vc2=（m1+m2）gsinθS+（m1+m2）aS3
Vc2=2gsinθS+2aS3（6）
由式（3）、（5）可得：
S3≈S-（t1+ta+tb/2）Vc
代入式（6），得：
Vc2=2gsinθS+2a〔S-（t1+ta+tb/2）Vc〕（7）
已知S=42.31 m，sinθ≈3%，经实车测试，a=2.65 m/s2。保守计算，取t1=0.30 s，ta+tb/2=0.45 s，将以上参数代入式（7），有：
Vc2=2×9.8×3%×42.31+2×2.65×（42.31-0.75 Vc）
解得：vc≈13.92 m/s=50.1 km/h
若取t1=1.0 s，ta+tb/2=0.60 s，代入式（7），有：
Vc2=2×9.8×42.31+2×2.65×（42.31-1.60 Vc）
解得：Vc≈12.1 m/s=43.6 km/h
通过以上计算，两车碰撞后速度Vc≈43.6～50.1 km/h。
1.6 半挂车碰撞前瞬时速度V2计算
根据汽车碰撞动量定理，汽车碰撞过程是动量交换的过程，即碰撞前的动量之和等于碰撞后的动量之和。假设轿车碰撞前瞬时速度为v1，半挂车碰撞前瞬时速度为v2，由于两者质量比悬殊，轿车碰撞前瞬时速度对计算半挂车碰撞前瞬时速度影响较小，根据轿车碰撞变形量以及其在慢车道行驶，假设轿车碰撞前瞬时速度v1=90～140 km/h。以半挂车行驶方向为正方向，其计算方程式为：
综合以上计算结果分析，半挂车事故发生时行驶速度约为41～49 km/h。
2 结 语
由于交通事故现场情况往往比较复杂，对车速鉴定计算时存在一些未知条件，如轿车追尾碰撞重型半挂牵引车的案例发生在高速公路，事故现场未留下制动拖印，也没有视频监控；轿车侧面碰撞微型客车的案例中，找不到碰撞位置。在这样的情况下，对交通事故现场的仔细查勘、事故发生经过的细节推演显得尤为重要。轿车追尾碰撞重型半挂牵引车的案例中，对事故过程进行了详细分析，并进行了一定的假设，从而实现了车速计算的推算。轿车侧面碰撞微型客车的案例，通过事故现场的仔细查勘和测量，推算出发生碰撞的位置点，为后面的车速计算提供了必要条件。
复杂交通事故车辆行驶速度的计算是一个难点，相比于具备制动拖印、视频监控的条件的车速计算，需要进行更加深入的分析，这也反映了事故现场查勘在交通事故鉴定中的重要性。
参考文献：
[1] 李江.汽车事故力学[M].北京：机械工业出版社，2000.
[2] 许洪国.汽车事故工程[M].北京：人民交通出版社，2004.
[3] 田文艺.道路交通事故现场取证、痕迹鉴定与证据运用[M].北京：中国人民公安大学出版社，2010.
[4] 林洋.实用汽车事故鉴定学[M].北京：人民交通出版社，2001.