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曾经拜读过《小学数学教师》中的“抓痒”这篇文章，文章讲到顾汝佐老师在上海市小学数学教师联谊会上的风趣谈话：我听了好多课，发现一个有趣的问题，学生痒的地方没有抓到，不痒的地方倒是抓到了，结果还是痒。针对这个问题，作者针对“抓痒”及“止痒”发表了自己的见解和反思，读后深有同感。我们何尝不是由于对知识的“本质”把握和“方法引导”上存在疏忽，往往在不“痒”处费时费力“抓痒”，结果事倍功半。感慨之余，也对如何准确抓住“痒点”及怎样“抓痒”的策略作了理性的思考，现结合自己的实践谈谈拙见，以求抛砖引玉。
［案例］三年级《面积的含义》的教学
一、创设情境，引入新知（略）
二、观察操作，探究新知
1.体验物体表面的大小
师：请同学们先摸一摸学具盒的上面，再摸摸数学书的封面，最后摸摸课桌的面，然后与同桌说一说你有什么感觉。
学生摸后与同桌讨论自己的感受。
汇报后师就小结：像这样的面就叫物体的表面（板书：物体表面）。
师：物体的表面有大有小，如数学书的封面比课桌的表面小，我们将物体表面的大小叫做物体表面的面积。你能举出一个物体的表面，说说什么是它的面积吗？（学生举例）
2.感受平面图形的大小
课件出示一组平面图形，请学生说出各种图形的名称。
师：这些图形中，哪个最大？哪个最小？（指名回答）
揭示：平面图形的大小，数学上称平面图形的面积。
接着要求学生画一个平面图形，同桌相互指指它的面积。（指名交流）
3.小结归纳面积的含义
三、比较面积的大小（此环节学生用重叠法等多种方法对如何比较面积的大小进行了大量的操作活动）
策略一：以全新的理念“寻找痒点”
《数学课程标准》明确提出数学课程的基础性、普及性和发展性强调每个人在数学上都将有所发展，并且发展是具有个性化的，标准不仅强调基础知识与基本技能的获得，更强调让学生经历数学知识的形成过程，了解数学的价值，增强应用数学的意识，充分发展学生的情感、态度和一般能力。建构主义的教学观更加关注的是如何在教学过程中培养学生分析问题、解决问题的能力，进而培养他们的创新精神。此处所提的“寻找痒点”，也就是教师在理解吃透教材之后，该如何确定教学内容的教学目标问题，分析教学目标是为了确定学生学习的主题，即与基本概念、基本原理、基本方法或基本过程有关的内容。在进行教学目标分析时，尤其要注意对学生主体的分析，以设计出适合学生能力与知识水平的学习问题，提供适当的帮助和指导，设计适合学生个性发展的情境和学习资源。因此，教师在“寻找痒点”的过程中，教师必须从教学大纲藩篱中走出来，实现教学理念、教学策略的转变，并将这种转变有机地体现在教学目标中。如《面积的含义》这课的教学目标定位应该是（也就是本节课的“痒点”所在）：1.初步建立面积的概念；培养学生的分析、比较、抽象、概括、推理能力——知识与技能目标。2.通过细心观察、动手操作等充分的感知活动，让学生经历面积概念的形成过程——过程与方法目标。3.在直观感知的基础上，培养学生初步的空间观念和积极思考的学习品质——情感态度与价值观目标。
策略二：以智慧的眼光“找准痒点”
在确定教学内容的教学目标（也就是本节课的“痒点”）之后，如何针对教材和学生的特点“找准痒点”，也是课堂教学过程中比较重要的环节。这也是教学过程中教师“抓痒”是否到位，学生是否“舒服”的前提条件。在这个过程中，教师除了深入的研究教材、吃透教材外，我觉得更多考虑的应是学生原有的认知基础、生活经验，新旧知识的衔接点，用一双睿智的眼睛去“找准痒点”。在上述案例中，教师也注意让学生在具体生动的情境中引导学生主动参与，通过让学生动手摸一摸、说一说、举一举来感知面积，但我却感觉学生感知得不够充分、不够到位，也就是说学生的“痒”是找到了，但没有找准“痒”的中心点。学生感觉最“痒”的地方——“面积”这一概念，是小学数学中的重要基础知识，让学生在具体生动的情境中学习和理解它是至关重要的。本节课的“痒点”应该是让学生充分感知面积的含义，后面面积大小的比较这部分内容，实际上是通过让学生用不同方法比较两个图形的面积大小，进一步强化学生对面积概念的认识，是为充分理解面积服务的。案例中仅通过一个环节简单的感知，就揭示面积的概念，进行下面面积大小的比较。虽然看似探索、合作、交流，学生忙得不亦乐乎，但由于没有找准“痒点”，学生其实对什么是“面积”并没有真正理解，如果将此处的“痒点”放在让学生强化感知、丰富表象上，由具体到抽象地进行探究，从而真正理解面积的含义，就真正找准学生“痒”之所在，以便对症下药。
策略三：用灵活的方法“解决痒点”
找准学生“痒点”所在，接下来就是如何全方位、周到、彻底地帮助学生来“止痒”。在这个过程中，针对学生的“痒点”，教师应想方设法运用多种不同的方法来让学生充分理解和解决“痒点”。《数学课程标准》明确指出：“动手实践、自主探究、合作交流是学生学习的重要方式。”在此教学过程中，我觉得教师应该充分地为学生创造从事数学学习活动和交流的空间，在教师的指导下，从事观察、动手操作、思考、交流等数学活动，积极投身探究未知的过程中，通过开展一系列数学活动，使学生在自主探究的过程中，真正理解和掌握数学知识、技能、思想和方法，同时也为学生运用知识解决问题的能力、创新意识和实践能力的培养奠定坚实的基础。在上述案例中，由于面积的概念具有较强的抽象性，因此学生理解起来有一定的困难，为了使学生较好地理解和掌握“面积”这个比较抽象的概念，我们可以引导学生摸一摸（摸文具盒、数学书、课桌面、人的脸、橘子的表面等）、看一看（老师分别摸一元、一角的硬币，学生看摸的是什么？用学到的数学语言来说一说）、剪一剪、画一画、比一比（如比比老师的手掌和小朋友的手掌谁的面积大）、数一数、折一折等一系列实际活动，让学生摈弃物体表面面积的一些非本质属性（如光滑、粗糙、平面、曲面……），抽象出物体表面的面积就是指“物体表面的大小”这样一个本质属性，从而真正意义上理解什么是“面积”，来解决“痒之所在”。
参考文献：
［１］走进新课程.
［２］小学数学教学新理念.
［３］数学课程标准.
［案例］三年级《面积的含义》的教学
一、创设情境，引入新知（略）
二、观察操作，探究新知
1.体验物体表面的大小
师：请同学们先摸一摸学具盒的上面，再摸摸数学书的封面，最后摸摸课桌的面，然后与同桌说一说你有什么感觉。
学生摸后与同桌讨论自己的感受。
汇报后师就小结：像这样的面就叫物体的表面（板书：物体表面）。
师：物体的表面有大有小，如数学书的封面比课桌的表面小，我们将物体表面的大小叫做物体表面的面积。你能举出一个物体的表面，说说什么是它的面积吗？（学生举例）
2.感受平面图形的大小
课件出示一组平面图形，请学生说出各种图形的名称。
师：这些图形中，哪个最大？哪个最小？（指名回答）
揭示：平面图形的大小，数学上称平面图形的面积。
接着要求学生画一个平面图形，同桌相互指指它的面积。（指名交流）
3.小结归纳面积的含义
三、比较面积的大小（此环节学生用重叠法等多种方法对如何比较面积的大小进行了大量的操作活动）
策略一：以全新的理念“寻找痒点”
《数学课程标准》明确提出数学课程的基础性、普及性和发展性强调每个人在数学上都将有所发展，并且发展是具有个性化的，标准不仅强调基础知识与基本技能的获得，更强调让学生经历数学知识的形成过程，了解数学的价值，增强应用数学的意识，充分发展学生的情感、态度和一般能力。建构主义的教学观更加关注的是如何在教学过程中培养学生分析问题、解决问题的能力，进而培养他们的创新精神。此处所提的“寻找痒点”，也就是教师在理解吃透教材之后，该如何确定教学内容的教学目标问题，分析教学目标是为了确定学生学习的主题，即与基本概念、基本原理、基本方法或基本过程有关的内容。在进行教学目标分析时，尤其要注意对学生主体的分析，以设计出适合学生能力与知识水平的学习问题，提供适当的帮助和指导，设计适合学生个性发展的情境和学习资源。因此，教师在“寻找痒点”的过程中，教师必须从教学大纲藩篱中走出来，实现教学理念、教学策略的转变，并将这种转变有机地体现在教学目标中。如《面积的含义》这课的教学目标定位应该是（也就是本节课的“痒点”所在）：1.初步建立面积的概念；培养学生的分析、比较、抽象、概括、推理能力——知识与技能目标。2.通过细心观察、动手操作等充分的感知活动，让学生经历面积概念的形成过程——过程与方法目标。3.在直观感知的基础上，培养学生初步的空间观念和积极思考的学习品质——情感态度与价值观目标。
策略二：以智慧的眼光“找准痒点”
在确定教学内容的教学目标（也就是本节课的“痒点”）之后，如何针对教材和学生的特点“找准痒点”，也是课堂教学过程中比较重要的环节。这也是教学过程中教师“抓痒”是否到位，学生是否“舒服”的前提条件。在这个过程中，教师除了深入的研究教材、吃透教材外，我觉得更多考虑的应是学生原有的认知基础、生活经验，新旧知识的衔接点，用一双睿智的眼睛去“找准痒点”。在上述案例中，教师也注意让学生在具体生动的情境中引导学生主动参与，通过让学生动手摸一摸、说一说、举一举来感知面积，但我却感觉学生感知得不够充分、不够到位，也就是说学生的“痒”是找到了，但没有找准“痒”的中心点。学生感觉最“痒”的地方——“面积”这一概念，是小学数学中的重要基础知识，让学生在具体生动的情境中学习和理解它是至关重要的。本节课的“痒点”应该是让学生充分感知面积的含义，后面面积大小的比较这部分内容，实际上是通过让学生用不同方法比较两个图形的面积大小，进一步强化学生对面积概念的认识，是为充分理解面积服务的。案例中仅通过一个环节简单的感知，就揭示面积的概念，进行下面面积大小的比较。虽然看似探索、合作、交流，学生忙得不亦乐乎，但由于没有找准“痒点”，学生其实对什么是“面积”并没有真正理解，如果将此处的“痒点”放在让学生强化感知、丰富表象上，由具体到抽象地进行探究，从而真正理解面积的含义，就真正找准学生“痒”之所在，以便对症下药。
策略三：用灵活的方法“解决痒点”
找准学生“痒点”所在，接下来就是如何全方位、周到、彻底地帮助学生来“止痒”。在这个过程中，针对学生的“痒点”，教师应想方设法运用多种不同的方法来让学生充分理解和解决“痒点”。《数学课程标准》明确指出：“动手实践、自主探究、合作交流是学生学习的重要方式。”在此教学过程中，我觉得教师应该充分地为学生创造从事数学学习活动和交流的空间，在教师的指导下，从事观察、动手操作、思考、交流等数学活动，积极投身探究未知的过程中，通过开展一系列数学活动，使学生在自主探究的过程中，真正理解和掌握数学知识、技能、思想和方法，同时也为学生运用知识解决问题的能力、创新意识和实践能力的培养奠定坚实的基础。在上述案例中，由于面积的概念具有较强的抽象性，因此学生理解起来有一定的困难，为了使学生较好地理解和掌握“面积”这个比较抽象的概念，我们可以引导学生摸一摸（摸文具盒、数学书、课桌面、人的脸、橘子的表面等）、看一看（老师分别摸一元、一角的硬币，学生看摸的是什么？用学到的数学语言来说一说）、剪一剪、画一画、比一比（如比比老师的手掌和小朋友的手掌谁的面积大）、数一数、折一折等一系列实际活动，让学生摈弃物体表面面积的一些非本质属性（如光滑、粗糙、平面、曲面……），抽象出物体表面的面积就是指“物体表面的大小”这样一个本质属性，从而真正意义上理解什么是“面积”，来解决“痒之所在”。
参考文献：
［１］走进新课程.
［２］小学数学教学新理念.
［３］数学课程标准.