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摘要：近年来，随着新课程改革的逐步推进，初中数学逐步向培养学生的知识应用能力发展，原有初中数学教材的“应用题”部分也逐渐向“开放题”方向过渡。然而，对于“开放题”教学方法的研究仍然较少，一些老师仍然用传统的“应用题”教学方法对“开放题”部分进行教学，没有突出新课改的精神。本文将对初中“开放题”的意义进行探究，并结合具体案例讲解初中数学“开放题”的教学方法。
关键词：初中 数学 开放题 教学方法
一、 问题背景
在过去的应试教育体制下，初中数学更注重对学生解题能力的锻炼，导致了学生运用数学知识开放题的能力普遍比较欠缺。近年来随着新课程改革的不断推进以及素质教育理念的深入人心，初中数学教育逐步向培养学生数学思维能力、数学知识运用能力转变。过去初中数学课本上的“应用题”逐步向“开放题”过渡，突出了对学生进行能力培养的精神。然而如何在“开放题”教学方法中实现对学生运用知识能力的培养，仍然困扰着不少初中数学老师。也有一些老师直接沿用“应用题”的解题方法，显然有违新课改实行的初衷，这都要求我们对初中数学“开放题”的教学方法进行科学研究。
二、 初中“开放题”的教学难点及教学建议
（一）“开放题”教学关键在于实现学生知识和能力的相统一，突出学生主体地位
根据作者自身的教学经验以及对于不少初中老师对学生的观察，初中生普遍存在着书本知识掌握与解决现实问题能力相脱节的问题。这种知识与能力的脱节主要表现为两种情况，一种学生对书本知识掌握全面，然而一旦进入运用知识解决现实问题的应用环节，却难以对现实问题进行有效梳理，分清数据关系；另一种学生则是对现实问题的内涵、数据关系有着较好把握，却由于对书本知识的掌握过于表面化、片段化而不知如何解决。初中生对实际应用类问题的认识不够深入，加之现实问题远比经过抽象的“开放题”更加贴近生活，关系较为复杂，问题表述的直接性及思路清晰度也不如过去的应用题，这都对初中数学老师在教学中引导学生深化对知识的理解、提升学生对知识的运用能力提出了更高要求。
针对以上问题，初中数学老师首先应对“开放题”部分对学生的能力要求和教学目标有清醒深刻的认识。“开放题”是在学生熟练掌握书本知识的前提下，对学生综合运用数学知识解决现实问题能力的考察。因此，“开放题”的情景虽然来自于现实生活，但切不可以为应用题的解题与书本关系不大，事实上加强初中生对书本知识系统、深刻、熟练的掌握正是学习“开放题”的知识基础，思路起点。但是，也不可以为掌握书本知识就能有效掌握“开放题”，初中数学老师还应引导初中生留意生活，积累必要的生活常识。如“开放题”常见的利率问题，方案策划问题都需要学生有一定的常识积累。锻炼学生将书本知识与生活积累有效结合能力才是“开放题”教学成功的关键。其次，初中数学老师还应改变传统灌输式教学模式，鼓励学生讨论交流、表达自身想法。某初中即积极开展“主体课堂建设”鼓励学生在课上对现实问题中的数学问题进行讨论交流，老师只针对问题进行答疑。有效提升了学生解决“开放题”的能力。
（一） “开放题”教学要培养学生提取实际问题有效信息的能力
提取实际问题有效信息，弄清实际问题含义是“开放题”教学需要帮助学生走好的第一步，也是基础性一步。实际性问题相比经过概括的应用题目更加贴近真实情景，信息量大，数据关系比较复杂，有效信息与迷惑性信息相混杂的特点要求学生具备较高的提取实际问题有效信息的能力。然而大多数初中教师对于培养学生提取实际问题有效信息的能力不够重视，没有教会学生有效提取实际问题信息的方法。以致初中生在“开放题过程中”经常出现不能理解实际问题含义、信息遗漏等问题，严重影响了接下来对问题的正确解决。所以要在日常学习中培养学生提取实际问题有效信息的能力、提出问题的能力。
（三）“開放题”教学不能局限于课堂，增加实践与师生互动
在提取实际问题有效信息之后，学生所要面对的便是开放题的环节。”开放题”区别于其他数学题目的最主要特点就是要将实际问题转化为数学模型，之后运用数学知识加以解决，这也是“开放题”的教学难点之一。把抽象化的数学知识与具体化的实际问题相对接正是数学模型所起到的作用。初中生普遍缺乏这种数学模型的建立能力，所以才会出现即使能够提取实际问题有效信息，也不知如何将书本知识与实际问题相对接的问题。因此对初中生数学建模意识和建模能力的培养至关重要。
初中数学老师在教学中培养学生的数学建模意识和建模能力可以从以下几个方面着手。首先，在接触数学知识时，要以问题导入。即在接触一个数学知识时，不光要掌握知识点，更要結合数学知识的背景深入思考，这个知识点主要应用于解决哪一类问题，例如“追及问题”常用来解决“追赶类问题”。其次，要引导学生留意现实生活，培养问题意识。“开放题”的问题情境便是对现实生活情境的模拟，因此要引导初中生在现实生活中发现数学问题，并尝试用自己所学的数学知识加以解决。最后，在开放题过程中，初中数学老师要引导学生进行问题分类归纳，找出每一类问题的共同点。
河南某初中即积极在每次数学教学时坚持情境引入，模拟现实环境向学生讲解知识背景，并在课后组织学生参与社会实践，在实践中发现数学问题，既提升了学生学习数学的兴趣，也提升了学生运用数学知识解决现实问题的能力。
三、 总结
开放性题目教学的关键在于将教学与实际有机结合，让学生在日常学习中提高数学能力。
参考文献：
[1] 刘喆. 利用数学开放题开展“纠错课”[J]. 数学教学通讯. 2005（04）
[2] 耿玉明. 数学开放题解题思维探究[J]. 数学通讯. 2002（15）
[3] 郑毓信. 再论开放题与开放式教学[J]. 中学数学教学参考. 2002（06）
关键词：初中 数学 开放题 教学方法
一、 问题背景
在过去的应试教育体制下，初中数学更注重对学生解题能力的锻炼，导致了学生运用数学知识开放题的能力普遍比较欠缺。近年来随着新课程改革的不断推进以及素质教育理念的深入人心，初中数学教育逐步向培养学生数学思维能力、数学知识运用能力转变。过去初中数学课本上的“应用题”逐步向“开放题”过渡，突出了对学生进行能力培养的精神。然而如何在“开放题”教学方法中实现对学生运用知识能力的培养，仍然困扰着不少初中数学老师。也有一些老师直接沿用“应用题”的解题方法，显然有违新课改实行的初衷，这都要求我们对初中数学“开放题”的教学方法进行科学研究。
二、 初中“开放题”的教学难点及教学建议
（一）“开放题”教学关键在于实现学生知识和能力的相统一，突出学生主体地位
根据作者自身的教学经验以及对于不少初中老师对学生的观察，初中生普遍存在着书本知识掌握与解决现实问题能力相脱节的问题。这种知识与能力的脱节主要表现为两种情况，一种学生对书本知识掌握全面，然而一旦进入运用知识解决现实问题的应用环节，却难以对现实问题进行有效梳理，分清数据关系；另一种学生则是对现实问题的内涵、数据关系有着较好把握，却由于对书本知识的掌握过于表面化、片段化而不知如何解决。初中生对实际应用类问题的认识不够深入，加之现实问题远比经过抽象的“开放题”更加贴近生活，关系较为复杂，问题表述的直接性及思路清晰度也不如过去的应用题，这都对初中数学老师在教学中引导学生深化对知识的理解、提升学生对知识的运用能力提出了更高要求。
针对以上问题，初中数学老师首先应对“开放题”部分对学生的能力要求和教学目标有清醒深刻的认识。“开放题”是在学生熟练掌握书本知识的前提下，对学生综合运用数学知识解决现实问题能力的考察。因此，“开放题”的情景虽然来自于现实生活，但切不可以为应用题的解题与书本关系不大，事实上加强初中生对书本知识系统、深刻、熟练的掌握正是学习“开放题”的知识基础，思路起点。但是，也不可以为掌握书本知识就能有效掌握“开放题”，初中数学老师还应引导初中生留意生活，积累必要的生活常识。如“开放题”常见的利率问题，方案策划问题都需要学生有一定的常识积累。锻炼学生将书本知识与生活积累有效结合能力才是“开放题”教学成功的关键。其次，初中数学老师还应改变传统灌输式教学模式，鼓励学生讨论交流、表达自身想法。某初中即积极开展“主体课堂建设”鼓励学生在课上对现实问题中的数学问题进行讨论交流，老师只针对问题进行答疑。有效提升了学生解决“开放题”的能力。
（一） “开放题”教学要培养学生提取实际问题有效信息的能力
提取实际问题有效信息，弄清实际问题含义是“开放题”教学需要帮助学生走好的第一步，也是基础性一步。实际性问题相比经过概括的应用题目更加贴近真实情景，信息量大，数据关系比较复杂，有效信息与迷惑性信息相混杂的特点要求学生具备较高的提取实际问题有效信息的能力。然而大多数初中教师对于培养学生提取实际问题有效信息的能力不够重视，没有教会学生有效提取实际问题信息的方法。以致初中生在“开放题过程中”经常出现不能理解实际问题含义、信息遗漏等问题，严重影响了接下来对问题的正确解决。所以要在日常学习中培养学生提取实际问题有效信息的能力、提出问题的能力。
（三）“開放题”教学不能局限于课堂，增加实践与师生互动
在提取实际问题有效信息之后，学生所要面对的便是开放题的环节。”开放题”区别于其他数学题目的最主要特点就是要将实际问题转化为数学模型，之后运用数学知识加以解决，这也是“开放题”的教学难点之一。把抽象化的数学知识与具体化的实际问题相对接正是数学模型所起到的作用。初中生普遍缺乏这种数学模型的建立能力，所以才会出现即使能够提取实际问题有效信息，也不知如何将书本知识与实际问题相对接的问题。因此对初中生数学建模意识和建模能力的培养至关重要。
初中数学老师在教学中培养学生的数学建模意识和建模能力可以从以下几个方面着手。首先，在接触数学知识时，要以问题导入。即在接触一个数学知识时，不光要掌握知识点，更要結合数学知识的背景深入思考，这个知识点主要应用于解决哪一类问题，例如“追及问题”常用来解决“追赶类问题”。其次，要引导学生留意现实生活，培养问题意识。“开放题”的问题情境便是对现实生活情境的模拟，因此要引导初中生在现实生活中发现数学问题，并尝试用自己所学的数学知识加以解决。最后，在开放题过程中，初中数学老师要引导学生进行问题分类归纳，找出每一类问题的共同点。
河南某初中即积极在每次数学教学时坚持情境引入，模拟现实环境向学生讲解知识背景，并在课后组织学生参与社会实践，在实践中发现数学问题，既提升了学生学习数学的兴趣，也提升了学生运用数学知识解决现实问题的能力。
三、 总结
开放性题目教学的关键在于将教学与实际有机结合，让学生在日常学习中提高数学能力。
参考文献：
[1] 刘喆. 利用数学开放题开展“纠错课”[J]. 数学教学通讯. 2005（04）
[2] 耿玉明. 数学开放题解题思维探究[J]. 数学通讯. 2002（15）
[3] 郑毓信. 再论开放题与开放式教学[J]. 中学数学教学参考. 2002（06）