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数学不难学,“万变不离其宗”,学数学要学会“举一反三”是数学教师常说的两句口头语。我对这两句话的理解是:学生学数学只要学好基础知识和基本技能及其原理,就能解决相应的实际问题。作为教育工作者的任务就是不仅要使学生“学会”,更重要的是要教会学生“会学”知识,让他们具有独立获取,系统整理,灵活运用数学知识的能力。让他们把学得的数学知识运用于生产生活中,解决一些生活中的实际问题。在数学教学中,讲例题是教给他们思考问题、解决问题的最佳方法,是培养他们动手动脑、获取知识、运用知识的能力。是再完成时代赋予教师的历史使命,不能随心所欲,误人子弟。
小学数学教材(人教版)二年级上册32页有这样的一道例题:“美术兴趣小组有14名女生,男生比女生少5人,男生有多少人?美术兴趣小组一共有多少人?”。上课前我查阅了几份相关的教学资料,里边提到的方式不适合我的教学,也不适合我的学生。我觉得此题是关于“比较两个数字的大小”的应用问题,这类型的题存在于数学领域内的许多知识点中,涉及面广。如果我将此题讲好了,不仅现在学起来轻松,而且今后学到相关知识能平稳渡过。能起到“举一反三”的作用;此类题是所有解决问题中学生认为最难得问题,而低年级学生抽象思维能力很弱,教学中只能借助示意图、线段图、实物图等直观的教学手段,把问题变得简单形象,学生理解率会大大提高。在讲清相关知识点的基础知识后,再进行分分组、归归类,就可以把复杂的问题简单化。学生容易接受,教师教学轻松愉快。在分析这道例题时,抓住例题涉及的三个数字(两个参比量和一个相差量:把参加比较的两个数字定义为参比量,两个数字比较后得出的结果数字定义为相差量)及其数量相互关系;弄清例题中的参比量谁大谁小,求的数字是大的参比量,小的参比量还是相差量;讲并不求较大参比量用加法,较小参比量和相差量用减法的道理;讲清楚较大参比量和较小参比量的判断方法(如果比的结果是“多”或“大”,那么比字前面的数字是较大量,比字后面的数字是较小量;如果比的结果是“少”或“小”,那么比字前面的数字是较小量,比字后面的量是较大量);强调不能盲目地根据题目中的“多”或“少”(“大”或“小”)随意做题,培养学生善于思考的良好习惯。下面是我讲这道例题的整体设计方案:
一、导入新课
首先出示以下题目:
1.甲数比3多1,甲数是多少?
2.10比乙数多1,乙数是多少?
3.比10多1的数是多少?
4.15比10多多少?
其次提问:
1.以上各题中的参比量分别是哪两个?
2.以上各题的两个参比量中谁大谁小?
3.以上各题中所求的量是大量、小量还是相差量?
4.大量、小量、相差量之间的相互关系如何?(大量=相差量+小量、小量=大量-相差量、相差量=大量-小量)
最后总结:此类问题的解答,不能单方面地看题目中的“多少”或“大小”就随意决定计算方法,必须认真读题后弄清楚参比量是哪两个,这两个参比量谁大谁小、所求的数是大量、小量还是相差量。最后根据两个参比量和相差量之间的相互关系,选择正确的计算方法,养成良好的做题习惯。
二、新课教学
例题中要求求出男生有多少人,就必须认真分析“美术兴趣小组有14名女生,男生比女生少5人,男生有多少人?”这句话,判断出参比量是男生人数和女生人数,相差量是5。所求的数字是两个参比量中的小量(男生人数是小量,女生人数是大量)。然后根据“小量=大量-相差量”的相互关系列示计算出男生人数,做后再根据“总人数=男生人数+女生人数”的相互关系求出“美术兴趣小组一共有多少人?”
三、课堂小结
像这道例题一样,“比较两个数字大小”的应用问题的解答,分析时要弄清:
1.谁和谁比、谁大谁小、求大求小还是求相差量。
2.两个参比量和相差量三个数字之间的相互关系是:大量=小量+相差量,小量=大量-相差量,相差量=大量—小量。
3.解答此类问题,不要凭题目中的参比结果“多”或“少”随意确定计算方法,要认真分析、确定算法,养成好的解题习惯。
通过此例题的授课构思,我认为课前构思、课后小结和授课过程三者缺一不可,一样重要。作文老师不能讲完例题后就不重视课后练习的点拨,因为学生对某个知识点的掌握要靠多次反复才能巩固。对于这种题,我对它的认识是这样:
在两个参比量和相差量中,其任意知道两个量,都可以求出第三个量。只要会判断两个参比量中的大小、明确三个量之间的相互关系式,解答这种题是非常容易的;这种题的类型我归为以下两类:
1.已知两个参比量,求相差量。例如:a比b多(或少)几?(其中a、b为正整数)
2.已知一个参比量和相差量,求另一个参比量。例如:a比甲数多(或少)b,甲数是多少?甲数比a多(或少)b,甲数是多少?比a多(或少)b的数是多少?
不管是哪种类型的,只要按以上的思路去分析解答,这就叫“万变不离其宗”。题中的数字不管是a、b,还是男生女生人数,这就叫“举一反三”。
这类问题不仅存在于《代数》领域中,还存在于《几何》领域里。例如:甲三角形的面积15cm2乙三角形的面积比它多5cm2,乙三角形的面积是多少?就是其中一例。除了基本的题型外,还有由它派生出来的一种提高了难度的题型。例如:二年级有27人,一年级的人数比二年级人数多5人,两个年级共多少人?如果基础好一点的班级,作文老师,你可以继续延伸。例如将上例中的“两个南极一共多少人?”这个问题改为“如果每人发2只铅笔,老师一共要准备多少只铅笔?”等。不管怎样延伸,基础扎实的学生是能平稳过渡的。这就是我理解的“万变不离其宗”或“举一反三”。我希望老师们都奏起“课前精心构思,上课生动讲解,课后认真总结”的三步曲,让学生学起来轻松一点,让他们自由活动的时间多一点,让老师们教学少辛苦一点,这样,师生的明天将是多么的美丽和幸福啊!
小学数学教材(人教版)二年级上册32页有这样的一道例题:“美术兴趣小组有14名女生,男生比女生少5人,男生有多少人?美术兴趣小组一共有多少人?”。上课前我查阅了几份相关的教学资料,里边提到的方式不适合我的教学,也不适合我的学生。我觉得此题是关于“比较两个数字的大小”的应用问题,这类型的题存在于数学领域内的许多知识点中,涉及面广。如果我将此题讲好了,不仅现在学起来轻松,而且今后学到相关知识能平稳渡过。能起到“举一反三”的作用;此类题是所有解决问题中学生认为最难得问题,而低年级学生抽象思维能力很弱,教学中只能借助示意图、线段图、实物图等直观的教学手段,把问题变得简单形象,学生理解率会大大提高。在讲清相关知识点的基础知识后,再进行分分组、归归类,就可以把复杂的问题简单化。学生容易接受,教师教学轻松愉快。在分析这道例题时,抓住例题涉及的三个数字(两个参比量和一个相差量:把参加比较的两个数字定义为参比量,两个数字比较后得出的结果数字定义为相差量)及其数量相互关系;弄清例题中的参比量谁大谁小,求的数字是大的参比量,小的参比量还是相差量;讲并不求较大参比量用加法,较小参比量和相差量用减法的道理;讲清楚较大参比量和较小参比量的判断方法(如果比的结果是“多”或“大”,那么比字前面的数字是较大量,比字后面的数字是较小量;如果比的结果是“少”或“小”,那么比字前面的数字是较小量,比字后面的量是较大量);强调不能盲目地根据题目中的“多”或“少”(“大”或“小”)随意做题,培养学生善于思考的良好习惯。下面是我讲这道例题的整体设计方案:
一、导入新课
首先出示以下题目:
1.甲数比3多1,甲数是多少?
2.10比乙数多1,乙数是多少?
3.比10多1的数是多少?
4.15比10多多少?
其次提问:
1.以上各题中的参比量分别是哪两个?
2.以上各题的两个参比量中谁大谁小?
3.以上各题中所求的量是大量、小量还是相差量?
4.大量、小量、相差量之间的相互关系如何?(大量=相差量+小量、小量=大量-相差量、相差量=大量-小量)
最后总结:此类问题的解答,不能单方面地看题目中的“多少”或“大小”就随意决定计算方法,必须认真读题后弄清楚参比量是哪两个,这两个参比量谁大谁小、所求的数是大量、小量还是相差量。最后根据两个参比量和相差量之间的相互关系,选择正确的计算方法,养成良好的做题习惯。
二、新课教学
例题中要求求出男生有多少人,就必须认真分析“美术兴趣小组有14名女生,男生比女生少5人,男生有多少人?”这句话,判断出参比量是男生人数和女生人数,相差量是5。所求的数字是两个参比量中的小量(男生人数是小量,女生人数是大量)。然后根据“小量=大量-相差量”的相互关系列示计算出男生人数,做后再根据“总人数=男生人数+女生人数”的相互关系求出“美术兴趣小组一共有多少人?”
三、课堂小结
像这道例题一样,“比较两个数字大小”的应用问题的解答,分析时要弄清:
1.谁和谁比、谁大谁小、求大求小还是求相差量。
2.两个参比量和相差量三个数字之间的相互关系是:大量=小量+相差量,小量=大量-相差量,相差量=大量—小量。
3.解答此类问题,不要凭题目中的参比结果“多”或“少”随意确定计算方法,要认真分析、确定算法,养成好的解题习惯。
通过此例题的授课构思,我认为课前构思、课后小结和授课过程三者缺一不可,一样重要。作文老师不能讲完例题后就不重视课后练习的点拨,因为学生对某个知识点的掌握要靠多次反复才能巩固。对于这种题,我对它的认识是这样:
在两个参比量和相差量中,其任意知道两个量,都可以求出第三个量。只要会判断两个参比量中的大小、明确三个量之间的相互关系式,解答这种题是非常容易的;这种题的类型我归为以下两类:
1.已知两个参比量,求相差量。例如:a比b多(或少)几?(其中a、b为正整数)
2.已知一个参比量和相差量,求另一个参比量。例如:a比甲数多(或少)b,甲数是多少?甲数比a多(或少)b,甲数是多少?比a多(或少)b的数是多少?
不管是哪种类型的,只要按以上的思路去分析解答,这就叫“万变不离其宗”。题中的数字不管是a、b,还是男生女生人数,这就叫“举一反三”。
这类问题不仅存在于《代数》领域中,还存在于《几何》领域里。例如:甲三角形的面积15cm2乙三角形的面积比它多5cm2,乙三角形的面积是多少?就是其中一例。除了基本的题型外,还有由它派生出来的一种提高了难度的题型。例如:二年级有27人,一年级的人数比二年级人数多5人,两个年级共多少人?如果基础好一点的班级,作文老师,你可以继续延伸。例如将上例中的“两个南极一共多少人?”这个问题改为“如果每人发2只铅笔,老师一共要准备多少只铅笔?”等。不管怎样延伸,基础扎实的学生是能平稳过渡的。这就是我理解的“万变不离其宗”或“举一反三”。我希望老师们都奏起“课前精心构思,上课生动讲解,课后认真总结”的三步曲,让学生学起来轻松一点,让他们自由活动的时间多一点,让老师们教学少辛苦一点,这样,师生的明天将是多么的美丽和幸福啊!