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“核心素养”是当今的一个教育热点话题。东北师范大学校长、数学新课标修订组组长史教授认为:培养一个孩子,这个孩子可能未来不从事数学,那培养的终极目标是什么呢?数学教学的最终目标,是让学习者会用数学的眼光观察现实世界,会用数学的思维思考现实世界,会用数学的语言表达现实世界。作为一线的教师,除了不断地学习,提升理论水平外,还要努力地运用到自己的课堂教学中,落实到每一节课上,并及时总结经验,反思不足,这样才能把“核心素养”的发展与培养真正地落实到位。下面,笔者以初次尝试的三年级数学绘本课《奇妙的种子》教学为例,谈谈自己的想法。
其实,一谈及阅读,很多人会习惯性认为是语文、英语等文科类的行为,与数学无关,数学教学就应该是解题教学,让学生阅读会浪费时间,还不如多讲几个例题。前苏联数学教育家斯托利亚尔说:“数学教学也就是数学语言的教学”,既然是语言的教学那就离不开阅读。随着未来科学的数学化,社会的数学化,将来要读懂“自然界这本用数学语言写成的伟大的书”,没有良好的数学阅读基本功也是不行的。因此,数学教育应该重视数学阅读,激发学生学习数学的兴趣,培养学生的数学阅读能力,提升学生的数学核心素养。
一、“真”观察,提升抽象能力
从心理学的角度讲,所谓“观察”,就是指在思维的参与下有目的、有计划、比较持久地主动认识某种对象的知觉过程。正因为观察需要有思维的参与,所以“观察”也可以说成是“思维的知觉”。由此可见,观察并不是单纯地看,还必须要有思考;如果只看不想,那就不是真正意义上的观察。 而数学绘本阅读中的观察就更离不开这种“真”观察,离不开用数学的眼光去观察。
【片段一】
师:仔细观察这本书的封面,你看到了什么?
生:我看到作者是安野光雅,是日本的作家。
生:我看到了封面上有2个人,一个老人,一个是男孩。
师:你觉得他们在说些什么?
生:从他们的表情上看,我觉得老人似乎在和男孩指点什么,应该是告诉他这种子怎么奇妙吧……
生:我还看到了有2颗种子、还有都是2片2片叶子一起的……
生:我猜这个数学绘本故事可能就和数字“2”有关吧!
师:你会用数学的眼光来观察,真了不起!
师:通过观察封面,你有什么想要你问的?
生:这个老人是谁?这种子到底奇妙在哪里?和“2”会有怎么样的关系?
……
看似一个简单的开头,一个简单的封面,但背后却蕴藏着不一般的思想。教师除了引导学生观察一些表面的信息外,还引发学生进行猜想“他们可能在说些什么”,并逐步帮助学生抽象出数学信息。在整个观察的过程中,教师首先要给予学生充足的时间去观察,熟悉封面上有些什么;其次是要带着问题去观察、思考、猜想、质疑等等。只有这样的观察才算得上是真正意义上的观察,才是有思维的观察,对学生抽象能力的提升才能真正起到作用。
二、“巧”表达,发展模型思想
“模型思想”是义务教育数学课程标准(2011年版)提出的十个核心概念之一。所谓“模型”,即“强调模型的现实性,是用数学的语言讲述现实世界中的故事;强调在建立模型的过程中,让学生感悟如何用数学的语言和方法描述一类现实生活中的问题。”因此,要发展学生的模型思想,必须要让每一个学生经历数学表达(即数学语言)的过程,也就是经历数学建模的过程。
【片段二】
(改变前:很久很久以前,在某个地方,住着一个懒惰的男人,叫Peter。有一年冬天,当这个男人望着天空发呆的时候,来了一位仙人。“我给你两颗奇妙的种子吧,一颗烤了吃,能一年不会饿;一颗种下去,来年能收两颗种子……”按照仙人所说的,Peter把其中的一颗种子烤熟后吃下去,另外一颗埋入土里。到了第二年,同样开花,同样收获两颗种子,Peter同样吃一颗,埋一颗。就这样,一年又一年,同样的生活过了好几年。Peter觉得这样的日子太没意思了,他想改变。)
师:你猜,改变后的第1年,会有什么不一样的事发生呢?
生:收获了4颗种子。
师:你能用算式表示收获的和种下的种子数吗?
生:收获的种子数是2×2=4,种下的种子数是4-1=3。(教师板书)
师:到了第2年,会有什么变化呢?你能把故事编下去吗?
生1:第2年,春天发芽,到了秋天收获了6颗种子。Peter烤了其中的一颗吃了,把剩下的5颗埋入了地里。
生2:第3年,春天发芽,到了秋天收获了10颗种子。Peter烤了其中的一颗吃了,把剩下的9颗埋入了地里。
……
师:你们的故事编得真精彩!故事的确是这样发展的,但是接下来的一年还会是这样吗?我们接着听下去。
史教授也认为:数学的语言就是模型。让学生经历用数学的语言来表达生活中的问题,就是一个建模的过程。文字语言、符号语言、图表语言都是数学语言的表达形式。
在这个片段中,教师让每一个学生都经历编故事的活动,学生编故事的过程就是在建立模型,并要求学生尝试用不同的形式来表达,有文字讲述、列式计算、图表整理等等。通过这样的“巧妙”设计,学生对“收获的种子数”和“种下的种子数”的数量关系已经清晰可见,即“收获的种子数=上一年种下的种子数×2,种下的种子数=收获的种子数-1”,初步建立模型,为接下来复杂的模型建立奠定了基础,同时,也发展了学生的模型思想。
三、“抓”关键,培养推理能力
不管是语文阅读还是数学阅读,指导学生学会阅读是关键。在阅读的过程中,要学会抓住关键信息,推理分析,理清脉络。必要时,可以边阅读边圈画关键词等,这样有助于学生养成良好的阅读习惯,从而帮助学生从细节做起,形成推理意识,培养推理能力。
【片段三】
師:第7年,你们是怎么算的?
生:128-2-5-5=116, 116-16=100,自己吃掉2颗,五个朋友各自吃一颗,带一颗,最后储藏了16颗,所以最后剩下100颗种子埋入地里。
师:条理清晰,讲得真好!你们抓住关键信息,才帮助Peter正确计算,解决了问题。其实,要抓住关键,离不开我们的细心阅读啊!
师:到了第8年,Peter的做法又有哪些变化呢?
生:他们连同贮藏在谷仓的种子一起,一共运了60颗到镇上去卖。
师:这句关键句你是怎么理解的?
生:就是第7年贮藏的16颗种子和第8年收获的一起,拿出其中的60颗去卖。
师:看来,故事的确有点复杂了,需要我们细细阅读。那第8年到底还剩多少种子埋入地里呢?
生:100×2=200,200+16=216,
216-60=156,156-2-34=120。
师:太棒了,孩子们!掌声送给你们!
师:到了第9年,请各自默看,找找关键信息,尝试着算一算。
生:120×2=240,240+34=274,274-3-100-51=120。
师:孩子们,这个原本懒惰的Peter,竟然结婚了有孩子了,有朋友了,有牛羊有房子了,你们说说,是什么原因使他拥有这样的生活?
生:因为Peter改变了想法,在心里播下一颗改变做法的种子,使得他的生活也发生了奇妙的变化。
师:观察这些数据,你有什么发现?
生:都是乘2,结果会怎样?(翻倍增长)
师:也就是我们二年级所说的“倍数”,收获的种子数量都是种下种子数量的2倍。从原来的2颗,9年之后就翻倍变成了——240颗。
……
绘本有其独特的魅力,它更贴近儿童的生活,它的情境性、趣味性更强,因此吸引着很多学生的注意力。既然如此,我们就应该尝试让学生在绘本阅读中学习数学。相信“数学也是需要阅读的”,相信阅读能力的提升,会给学生带来“奇妙”的变化,还会带动其它能力、素养的发展。
其实,一谈及阅读,很多人会习惯性认为是语文、英语等文科类的行为,与数学无关,数学教学就应该是解题教学,让学生阅读会浪费时间,还不如多讲几个例题。前苏联数学教育家斯托利亚尔说:“数学教学也就是数学语言的教学”,既然是语言的教学那就离不开阅读。随着未来科学的数学化,社会的数学化,将来要读懂“自然界这本用数学语言写成的伟大的书”,没有良好的数学阅读基本功也是不行的。因此,数学教育应该重视数学阅读,激发学生学习数学的兴趣,培养学生的数学阅读能力,提升学生的数学核心素养。
一、“真”观察,提升抽象能力
从心理学的角度讲,所谓“观察”,就是指在思维的参与下有目的、有计划、比较持久地主动认识某种对象的知觉过程。正因为观察需要有思维的参与,所以“观察”也可以说成是“思维的知觉”。由此可见,观察并不是单纯地看,还必须要有思考;如果只看不想,那就不是真正意义上的观察。 而数学绘本阅读中的观察就更离不开这种“真”观察,离不开用数学的眼光去观察。
【片段一】
师:仔细观察这本书的封面,你看到了什么?
生:我看到作者是安野光雅,是日本的作家。
生:我看到了封面上有2个人,一个老人,一个是男孩。
师:你觉得他们在说些什么?
生:从他们的表情上看,我觉得老人似乎在和男孩指点什么,应该是告诉他这种子怎么奇妙吧……
生:我还看到了有2颗种子、还有都是2片2片叶子一起的……
生:我猜这个数学绘本故事可能就和数字“2”有关吧!
师:你会用数学的眼光来观察,真了不起!
师:通过观察封面,你有什么想要你问的?
生:这个老人是谁?这种子到底奇妙在哪里?和“2”会有怎么样的关系?
……
看似一个简单的开头,一个简单的封面,但背后却蕴藏着不一般的思想。教师除了引导学生观察一些表面的信息外,还引发学生进行猜想“他们可能在说些什么”,并逐步帮助学生抽象出数学信息。在整个观察的过程中,教师首先要给予学生充足的时间去观察,熟悉封面上有些什么;其次是要带着问题去观察、思考、猜想、质疑等等。只有这样的观察才算得上是真正意义上的观察,才是有思维的观察,对学生抽象能力的提升才能真正起到作用。
二、“巧”表达,发展模型思想
“模型思想”是义务教育数学课程标准(2011年版)提出的十个核心概念之一。所谓“模型”,即“强调模型的现实性,是用数学的语言讲述现实世界中的故事;强调在建立模型的过程中,让学生感悟如何用数学的语言和方法描述一类现实生活中的问题。”因此,要发展学生的模型思想,必须要让每一个学生经历数学表达(即数学语言)的过程,也就是经历数学建模的过程。
【片段二】
(改变前:很久很久以前,在某个地方,住着一个懒惰的男人,叫Peter。有一年冬天,当这个男人望着天空发呆的时候,来了一位仙人。“我给你两颗奇妙的种子吧,一颗烤了吃,能一年不会饿;一颗种下去,来年能收两颗种子……”按照仙人所说的,Peter把其中的一颗种子烤熟后吃下去,另外一颗埋入土里。到了第二年,同样开花,同样收获两颗种子,Peter同样吃一颗,埋一颗。就这样,一年又一年,同样的生活过了好几年。Peter觉得这样的日子太没意思了,他想改变。)
师:你猜,改变后的第1年,会有什么不一样的事发生呢?
生:收获了4颗种子。
师:你能用算式表示收获的和种下的种子数吗?
生:收获的种子数是2×2=4,种下的种子数是4-1=3。(教师板书)
师:到了第2年,会有什么变化呢?你能把故事编下去吗?
生1:第2年,春天发芽,到了秋天收获了6颗种子。Peter烤了其中的一颗吃了,把剩下的5颗埋入了地里。
生2:第3年,春天发芽,到了秋天收获了10颗种子。Peter烤了其中的一颗吃了,把剩下的9颗埋入了地里。
……
师:你们的故事编得真精彩!故事的确是这样发展的,但是接下来的一年还会是这样吗?我们接着听下去。
史教授也认为:数学的语言就是模型。让学生经历用数学的语言来表达生活中的问题,就是一个建模的过程。文字语言、符号语言、图表语言都是数学语言的表达形式。
在这个片段中,教师让每一个学生都经历编故事的活动,学生编故事的过程就是在建立模型,并要求学生尝试用不同的形式来表达,有文字讲述、列式计算、图表整理等等。通过这样的“巧妙”设计,学生对“收获的种子数”和“种下的种子数”的数量关系已经清晰可见,即“收获的种子数=上一年种下的种子数×2,种下的种子数=收获的种子数-1”,初步建立模型,为接下来复杂的模型建立奠定了基础,同时,也发展了学生的模型思想。
三、“抓”关键,培养推理能力
不管是语文阅读还是数学阅读,指导学生学会阅读是关键。在阅读的过程中,要学会抓住关键信息,推理分析,理清脉络。必要时,可以边阅读边圈画关键词等,这样有助于学生养成良好的阅读习惯,从而帮助学生从细节做起,形成推理意识,培养推理能力。
【片段三】
師:第7年,你们是怎么算的?
生:128-2-5-5=116, 116-16=100,自己吃掉2颗,五个朋友各自吃一颗,带一颗,最后储藏了16颗,所以最后剩下100颗种子埋入地里。
师:条理清晰,讲得真好!你们抓住关键信息,才帮助Peter正确计算,解决了问题。其实,要抓住关键,离不开我们的细心阅读啊!
师:到了第8年,Peter的做法又有哪些变化呢?
生:他们连同贮藏在谷仓的种子一起,一共运了60颗到镇上去卖。
师:这句关键句你是怎么理解的?
生:就是第7年贮藏的16颗种子和第8年收获的一起,拿出其中的60颗去卖。
师:看来,故事的确有点复杂了,需要我们细细阅读。那第8年到底还剩多少种子埋入地里呢?
生:100×2=200,200+16=216,
216-60=156,156-2-34=120。
师:太棒了,孩子们!掌声送给你们!
师:到了第9年,请各自默看,找找关键信息,尝试着算一算。
生:120×2=240,240+34=274,274-3-100-51=120。
师:孩子们,这个原本懒惰的Peter,竟然结婚了有孩子了,有朋友了,有牛羊有房子了,你们说说,是什么原因使他拥有这样的生活?
生:因为Peter改变了想法,在心里播下一颗改变做法的种子,使得他的生活也发生了奇妙的变化。
师:观察这些数据,你有什么发现?
生:都是乘2,结果会怎样?(翻倍增长)
师:也就是我们二年级所说的“倍数”,收获的种子数量都是种下种子数量的2倍。从原来的2颗,9年之后就翻倍变成了——240颗。
……
绘本有其独特的魅力,它更贴近儿童的生活,它的情境性、趣味性更强,因此吸引着很多学生的注意力。既然如此,我们就应该尝试让学生在绘本阅读中学习数学。相信“数学也是需要阅读的”,相信阅读能力的提升,会给学生带来“奇妙”的变化,还会带动其它能力、素养的发展。