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随着计算机技术的发展和教学软件的增加,数学CAI也得到了较快的发展,许多地区、学校都在针对教学进行CAI实验。在很多时候使用计算机可以解决传统教学做不好的事情,可作为教学改革的重要辅助手段。
一、利用计算机进行课堂演示
在这种模式下,教师可以将传统教学过程中通过黑板、投影仪、教具模型等媒体展示的各种信息用计算机加工成文字、图形、影像等资料,并可以进行一些必要的处理(如动画等),将这些资料组织起来。课堂教学时,可以将计算机与大屏幕投影电视连接起来,也可以在多媒体教室中进行。利用这种模式进行课堂教学,能使学生多种感官并用,提高学生对信息的吸收率,加深对知识的印象,因而在课堂教学中可以做到更高密度的知识接收,大大提高课堂利用率。
例如:对于三角形“三线合一”的教学,传统教学因较难展现其发现过程,因而不好理解。利用计算机,可以在屏幕上作出斜三角形ABC及其角BAC的平分线、BC边的垂直平分线和中线,之后用鼠标在屏幕上随意拖动点A,利用软件的特殊功能,此时三角形ABC和“三线”在保持依存关系的前提下随之发生变化。在移动的过程中,学生会直观地发现存在这样的点A,使得角平分线、垂直平分线和中线三线合一。利用此种方法做为教学的引入,可激发学生的学习兴趣,使学生更容易理解和掌握知识。
再如:对于圆周率的概念的教学,可以利用CAI对圆进行展开,同时跟踪测量圆周长和圆半径,引导学生发现圆周长与圆半径的比是一个定值。这样实验的说服力很强,因此学生很容易接受这个定值的存在。
利用计算机进行课堂演示,通过精心设计的动画、插图和音频等,可以使抽象深奥的数学知识以简单明了、直观形象的形式出现,这就缩短了客观事物与学生之间的距离,能更好地帮助学生思考知识间的联系,促进新的认知结构的形成。
用计算机进行演示可将形与数有机结合起来,把运动和变化展现在学生面前,使学生由形象的认识上升为抽象的概括,这对于培养学生良好的思维习惯会起到很好的效果。同时,在这里也应注意,计算机的演示只能是帮助学生思考,而不能代替学生的思考,教师应适当地给予提示,结合计算机的演示帮助学生完成思考过程,形成对知识的理
解。
二、利用计算机进行小组合作学习
在数学实验课中,可考虑把学生分成2~3个人一个小组,每组共用一台计算机。教师提问题,学生利用计算机提供的环境积极思考、讨论、演算、解答这个问题。教师要深入到每一个小组中参加讨论,观察其进程,了解其遇到的困难并及时给予帮助,对有共性的问题应组织全班讨论或讲解,努力在全班创设一种研究探索的学术气氛。
例如:几何画板提供了一个十分理想的让学生积极探索问题的“做数学”的环境。学生完全可以利用它来做数学实验,这样就能在问题解决过程中理解和掌握抽象的数学概念,使学生获得真正的数学经验,而不仅仅是一些抽象的数学结论。
目前很多学校在这方面已经有了一些有益的尝试。如在“全国计算机辅助中学数学教学课例展评、交流、研讨”活动中,北京师大附中的一个课例“求圆内接三角形面积的最大值”就是在电脑网络教室里,让学生利用几何画板,自己在动态变化中观察静态图形的变化规律,对图形进行定量的研究,通过交流、讨论,最终得到问题的解答,其中有一个解法是教师在备课时也未想到的。又如:早在1995年夏季,美国两个初中二年级学生David Goldeheim和Dan Litchfiled应用几何画板发现了又一种任意等分线段的方法;东北育才学校一名学生发现了广义蝴蝶定理。抛开这些问题自身的意义不说,他们处理问题的过程(猜测、验证、论证),对我们的数学教学也是一种启示。
在这种小组合作学习的模式下,教师在教室里的角色更像学生的辅导者或帮助者。教师为学生设置探究的环境,引导和帮助学生提出问题并进行探索,诱导学生解答问题,并为学生提供他们需要使用的工具与资源,促进学生在探索的过程中建构知识体系。教师不可能、也不应该期望学生完全掌握与某个主题有关的内容,他们需要知道的是如何引导学生,如何问学生一些试探性的问题,如何使学生的思维与有关的资源联系起来,如何提供给他们存储、操作与分析信息的工具。
三、利用计算机巩固复习
在课后,还可以利用一些辅导软件来巩固和复习某些已学会的知识和技能,以提高学生完成任务的速度和准确性。辅导软件把计算机变成了课下辅导的教师,它不仅提供文字、图形、动画视频图像,还有语音解说和效果音响,文、图、音并茂,具有很好的视听效果。教学内容的组织多按章节划分知识点模块,学习者可以根据需要自定进度,逐步复习已经学过的知识内容。这种软件能够补充课堂学习的内容和帮助学生查漏补缺。较强的交互性、及时反馈信息和足够耐心的优点使得辅导软件对于提高教学技能有很大的作用。
学数学离不开做题目,利用计算机信息容量大的特点,可以做成一些智能题库,学生可从中选题,复习知识。这里所说的智能化题库是指系统能根据被测者的应答测试他们对于某些知识点的掌握程度,从而智能地调节题型、题量以及题的难易程度,并能在线调出相关知识点的理论讲解,帮助他们复习教学内容。在这种模式下,学生可以充分自主地选择教学内容进行练习,并能得到及时指导,同时教师也可以利用智能题库按学生的实际水平生成程度不同、内容不同的电子试卷,对学生进行多方位的考察。另外,教师还可以记录学生一个时期的测试情况,做出统计图,发现问题,并及时地对学生进行有针对性的指导。
新技术的应用给我们带来了更多的便利,但同时,也引发我们进行更多的思考。计算机进入数学教学,必将引发一场新的教育革命,并形成一个新的数学教育前景。广大数学教师、数学教育工作者应当成为这场革命的主角。
一、利用计算机进行课堂演示
在这种模式下,教师可以将传统教学过程中通过黑板、投影仪、教具模型等媒体展示的各种信息用计算机加工成文字、图形、影像等资料,并可以进行一些必要的处理(如动画等),将这些资料组织起来。课堂教学时,可以将计算机与大屏幕投影电视连接起来,也可以在多媒体教室中进行。利用这种模式进行课堂教学,能使学生多种感官并用,提高学生对信息的吸收率,加深对知识的印象,因而在课堂教学中可以做到更高密度的知识接收,大大提高课堂利用率。
例如:对于三角形“三线合一”的教学,传统教学因较难展现其发现过程,因而不好理解。利用计算机,可以在屏幕上作出斜三角形ABC及其角BAC的平分线、BC边的垂直平分线和中线,之后用鼠标在屏幕上随意拖动点A,利用软件的特殊功能,此时三角形ABC和“三线”在保持依存关系的前提下随之发生变化。在移动的过程中,学生会直观地发现存在这样的点A,使得角平分线、垂直平分线和中线三线合一。利用此种方法做为教学的引入,可激发学生的学习兴趣,使学生更容易理解和掌握知识。
再如:对于圆周率的概念的教学,可以利用CAI对圆进行展开,同时跟踪测量圆周长和圆半径,引导学生发现圆周长与圆半径的比是一个定值。这样实验的说服力很强,因此学生很容易接受这个定值的存在。
利用计算机进行课堂演示,通过精心设计的动画、插图和音频等,可以使抽象深奥的数学知识以简单明了、直观形象的形式出现,这就缩短了客观事物与学生之间的距离,能更好地帮助学生思考知识间的联系,促进新的认知结构的形成。
用计算机进行演示可将形与数有机结合起来,把运动和变化展现在学生面前,使学生由形象的认识上升为抽象的概括,这对于培养学生良好的思维习惯会起到很好的效果。同时,在这里也应注意,计算机的演示只能是帮助学生思考,而不能代替学生的思考,教师应适当地给予提示,结合计算机的演示帮助学生完成思考过程,形成对知识的理
解。
二、利用计算机进行小组合作学习
在数学实验课中,可考虑把学生分成2~3个人一个小组,每组共用一台计算机。教师提问题,学生利用计算机提供的环境积极思考、讨论、演算、解答这个问题。教师要深入到每一个小组中参加讨论,观察其进程,了解其遇到的困难并及时给予帮助,对有共性的问题应组织全班讨论或讲解,努力在全班创设一种研究探索的学术气氛。
例如:几何画板提供了一个十分理想的让学生积极探索问题的“做数学”的环境。学生完全可以利用它来做数学实验,这样就能在问题解决过程中理解和掌握抽象的数学概念,使学生获得真正的数学经验,而不仅仅是一些抽象的数学结论。
目前很多学校在这方面已经有了一些有益的尝试。如在“全国计算机辅助中学数学教学课例展评、交流、研讨”活动中,北京师大附中的一个课例“求圆内接三角形面积的最大值”就是在电脑网络教室里,让学生利用几何画板,自己在动态变化中观察静态图形的变化规律,对图形进行定量的研究,通过交流、讨论,最终得到问题的解答,其中有一个解法是教师在备课时也未想到的。又如:早在1995年夏季,美国两个初中二年级学生David Goldeheim和Dan Litchfiled应用几何画板发现了又一种任意等分线段的方法;东北育才学校一名学生发现了广义蝴蝶定理。抛开这些问题自身的意义不说,他们处理问题的过程(猜测、验证、论证),对我们的数学教学也是一种启示。
在这种小组合作学习的模式下,教师在教室里的角色更像学生的辅导者或帮助者。教师为学生设置探究的环境,引导和帮助学生提出问题并进行探索,诱导学生解答问题,并为学生提供他们需要使用的工具与资源,促进学生在探索的过程中建构知识体系。教师不可能、也不应该期望学生完全掌握与某个主题有关的内容,他们需要知道的是如何引导学生,如何问学生一些试探性的问题,如何使学生的思维与有关的资源联系起来,如何提供给他们存储、操作与分析信息的工具。
三、利用计算机巩固复习
在课后,还可以利用一些辅导软件来巩固和复习某些已学会的知识和技能,以提高学生完成任务的速度和准确性。辅导软件把计算机变成了课下辅导的教师,它不仅提供文字、图形、动画视频图像,还有语音解说和效果音响,文、图、音并茂,具有很好的视听效果。教学内容的组织多按章节划分知识点模块,学习者可以根据需要自定进度,逐步复习已经学过的知识内容。这种软件能够补充课堂学习的内容和帮助学生查漏补缺。较强的交互性、及时反馈信息和足够耐心的优点使得辅导软件对于提高教学技能有很大的作用。
学数学离不开做题目,利用计算机信息容量大的特点,可以做成一些智能题库,学生可从中选题,复习知识。这里所说的智能化题库是指系统能根据被测者的应答测试他们对于某些知识点的掌握程度,从而智能地调节题型、题量以及题的难易程度,并能在线调出相关知识点的理论讲解,帮助他们复习教学内容。在这种模式下,学生可以充分自主地选择教学内容进行练习,并能得到及时指导,同时教师也可以利用智能题库按学生的实际水平生成程度不同、内容不同的电子试卷,对学生进行多方位的考察。另外,教师还可以记录学生一个时期的测试情况,做出统计图,发现问题,并及时地对学生进行有针对性的指导。
新技术的应用给我们带来了更多的便利,但同时,也引发我们进行更多的思考。计算机进入数学教学,必将引发一场新的教育革命,并形成一个新的数学教育前景。广大数学教师、数学教育工作者应当成为这场革命的主角。