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摘 要:动手操作在数学几何教学中,提供给学生充分的动手操作的空间。本文笔者强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,并结合笔者的实际教学经验,谈了一些具体的方法。
关键词:初中几何 动手操作
【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 C 【文章编号】1671-8437(2010)02-0092-01
让学生动手实践,亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力,情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。动手操作在数学几何教学中,提供给学生充分的动手操作的空间,真正地体现《新课标》 所倡导的“自主、合作、探究”的学习方式,使学生获得生动活泼的、主动而富有个性的发展。
数学教学中“空间图形’之内容向来是教师觉得学生最难理解、最难掌握的知识,其主要原因在于学生的空间想象能力比较贫乏、再加上学生理解能力的局限,造成这一知识点接受起来很为困难。虽然,几何图形的学习内容教材在编排上由易到难、由平面图形到立体图形,但学生经过六年的小学数学学习,从认识图形到掌握图形特征到计算图形,学习的效果总不太令人满意。特别是立体图形,学生能根据条件想象出立体模型或画出图形的更是为数不多。在教学过程中,能较好地灵活掌握的学生最多在三分之一左右,其大部分学生学得死,学得苦,不能举一反三,辛苦不说,成绩也不理想。新课程四大学习领域之一“空间与图形”,主要表现的内容是:能由实物的形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物形状,进行几何体与三视图、展开图之间的转化,能根据条件做出立体模型或画出图形……再次提出学生动手操作在数学几何教学中的重要作用,而且新课程标准提出,数学课程的基本出发点是促进学生全面、持续和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力,情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
方法一:设疑加鼓励,引导学生操作实践,激活他们的学习兴趣
课堂教学中如何吸引学生学习的注意力,设疑加鼓励是效果良好的手段之一。设疑是教师有意识地在教学之前,设置疑障,让学生大胆猜测结果,它有利于在教学中激发学生的思维,有利于培养他们的独立性,克服一切都要教师告知的依赖思想,并且在猜想中体验创新的喜悦和自豪感。这让学生兴趣大增,对于学生猜测中出现的各种情况,不管正确与否,不要轻易下断论,对于猜测中不时出现的创新意识,教师要明确鼓励,使他增强自信心,学习的劲头会更大。如:我在教学《 角的大小 》 时,设疑让学生猜测角的大小与什么因素有关,可抓住这一有利时机,放手让学生合作探究,通过选择、实验来完成学习。学生根据事先准备好的一个活动角,两个大小相等、边的长短不等的角以及两块三角板,让学生自己选择工具,小组合作实验来探讨一个角的大小跟什么有关。同学们经过合作探究,会学得很主动,在交流信息时,会有不同的见解,能从不同的侧面,用不同的学具来解决问题。有的学生会得到“两条边叉开越大,角越大;两条边叉开越小,角越小”。有的学生会得到“两个角的大小相等,所以角的大小与边的长短无关”,有的学生会通过动手实践得出比较两个角的大小的不同方法等,这样的课堂教学开放而且有效,学生学得很主动,充分培养了学生的合作探究能力。学完此内容后,课后让学生从熟悉的生活情境出发,以直观与动手操作为基本手段,引导学生把生活中对图形等的感受与有关知识建立联系,用所学的知识(三角形、线段、射线等)设计图案,可以是把生活中的事物进行创新,也可以发挥自己的想象进行设计,既发挥了学生的想象力,又促进了学生用数学的眼光来观察世界,更能增强学生的应用知识的能力。
方法二:抓住教学机会,引导学生随时动手操作,解决问题
有时,课堂教学时为了帮助学生理解较为抽象的几何知识,动手操作是较为理想的可行办法,学生在这一实践活动中会获得对数学知识的体会和理解,更重要的是良好的情感体验。例如:在教学平面图形的对称性时,理解“对称”较为抽象,教师可以先向学生展示准备好的剪纸(对称图形:花边、五角星……)让学生发现这些剪纸的美丽和奇特,猜测老师怎么会剪出来的。跃跃欲试的学生可以自己尝试着剪,允许他们率性而为,允许他们失败,甚至允许他们犯错误,教师尽量多给他们动手操作的机会。学生通过动手实践,合作交流,理解“对称”的意义,并不断尝试着得出对称花纹的正确剪法(其实就是对对称的实际应用)。通过观察这些图形的共同特征,理解折痕就是“对称轴”,然后出示一组平面图形:正方形、长方形、三角形(一般的和等腰的)、平行四边形等,判断它们的对称性和各有几条对称轴。学生可以讨论,可以求助,也可以自己想办法解决。
方法三:创设现实情境,提供给学生主动探究的空间
教学中,教师要时刻注意并做到:学生能说的教师不说;学生自己能通过探究得到的,教师不要提示,学生能通过交流讨论而得到的教师就尽量少说。通过学生的动手、直观演示,模型可能是一致的,但学生从不同的角度观察,思维上却是千变万化的,得到的结论也就不是一成不变的了。这是提供学生发展思维的极好机会,即使失败也是一种经验所得。實践活动要同学生的所学知识紧密结合,需要学生人人参与,在实践操作中进一步理解体验相关的数学知识,既获得数学活动的经验,又了解数学在日常生活中的简单应用。在几何知识的教学中,尽量每节课都能安排不同量的图形制作或展示,且有重点,有选择地运用制作作品,帮助学生理解,解决思维上的停顿,还要鼓励学生多动手、多操作。通过图形体的制作来帮助学生理解,反过来在制作中也能不断提高动手能力,确保制作的正确性,可以更好地掌握几何图形的特征,并且让学生从不同的角度体会解题方法的多样化、思考问题的多元化。
在不断的观察、动手实践、合作交流中,让学生享受到动手制作直观模型有助于自己对几何知识理解、观察有利于从不同角度全面认识物体、合作交流能取长补短等种种快乐,从中寻找解决问题的规律,学会举一反三、灵活应用。动手操作的真正目的,就是让学生合作交流,有利于学生的学习方式的改变,使空间与图形的学习过程成为在教师引导下生动活泼的、主动的、富有个性的过程。学生在自主探索、合作交流的氛围中也能分享自己和他人的思考成果,从而掌握有关知识和技能,达到共同提高的目的,逐步发展初步的空间观念,让他们的空间想象能力都有质的飞跃。
关键词:初中几何 动手操作
【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 C 【文章编号】1671-8437(2010)02-0092-01
让学生动手实践,亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力,情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。动手操作在数学几何教学中,提供给学生充分的动手操作的空间,真正地体现《新课标》 所倡导的“自主、合作、探究”的学习方式,使学生获得生动活泼的、主动而富有个性的发展。
数学教学中“空间图形’之内容向来是教师觉得学生最难理解、最难掌握的知识,其主要原因在于学生的空间想象能力比较贫乏、再加上学生理解能力的局限,造成这一知识点接受起来很为困难。虽然,几何图形的学习内容教材在编排上由易到难、由平面图形到立体图形,但学生经过六年的小学数学学习,从认识图形到掌握图形特征到计算图形,学习的效果总不太令人满意。特别是立体图形,学生能根据条件想象出立体模型或画出图形的更是为数不多。在教学过程中,能较好地灵活掌握的学生最多在三分之一左右,其大部分学生学得死,学得苦,不能举一反三,辛苦不说,成绩也不理想。新课程四大学习领域之一“空间与图形”,主要表现的内容是:能由实物的形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物形状,进行几何体与三视图、展开图之间的转化,能根据条件做出立体模型或画出图形……再次提出学生动手操作在数学几何教学中的重要作用,而且新课程标准提出,数学课程的基本出发点是促进学生全面、持续和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力,情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
方法一:设疑加鼓励,引导学生操作实践,激活他们的学习兴趣
课堂教学中如何吸引学生学习的注意力,设疑加鼓励是效果良好的手段之一。设疑是教师有意识地在教学之前,设置疑障,让学生大胆猜测结果,它有利于在教学中激发学生的思维,有利于培养他们的独立性,克服一切都要教师告知的依赖思想,并且在猜想中体验创新的喜悦和自豪感。这让学生兴趣大增,对于学生猜测中出现的各种情况,不管正确与否,不要轻易下断论,对于猜测中不时出现的创新意识,教师要明确鼓励,使他增强自信心,学习的劲头会更大。如:我在教学《 角的大小 》 时,设疑让学生猜测角的大小与什么因素有关,可抓住这一有利时机,放手让学生合作探究,通过选择、实验来完成学习。学生根据事先准备好的一个活动角,两个大小相等、边的长短不等的角以及两块三角板,让学生自己选择工具,小组合作实验来探讨一个角的大小跟什么有关。同学们经过合作探究,会学得很主动,在交流信息时,会有不同的见解,能从不同的侧面,用不同的学具来解决问题。有的学生会得到“两条边叉开越大,角越大;两条边叉开越小,角越小”。有的学生会得到“两个角的大小相等,所以角的大小与边的长短无关”,有的学生会通过动手实践得出比较两个角的大小的不同方法等,这样的课堂教学开放而且有效,学生学得很主动,充分培养了学生的合作探究能力。学完此内容后,课后让学生从熟悉的生活情境出发,以直观与动手操作为基本手段,引导学生把生活中对图形等的感受与有关知识建立联系,用所学的知识(三角形、线段、射线等)设计图案,可以是把生活中的事物进行创新,也可以发挥自己的想象进行设计,既发挥了学生的想象力,又促进了学生用数学的眼光来观察世界,更能增强学生的应用知识的能力。
方法二:抓住教学机会,引导学生随时动手操作,解决问题
有时,课堂教学时为了帮助学生理解较为抽象的几何知识,动手操作是较为理想的可行办法,学生在这一实践活动中会获得对数学知识的体会和理解,更重要的是良好的情感体验。例如:在教学平面图形的对称性时,理解“对称”较为抽象,教师可以先向学生展示准备好的剪纸(对称图形:花边、五角星……)让学生发现这些剪纸的美丽和奇特,猜测老师怎么会剪出来的。跃跃欲试的学生可以自己尝试着剪,允许他们率性而为,允许他们失败,甚至允许他们犯错误,教师尽量多给他们动手操作的机会。学生通过动手实践,合作交流,理解“对称”的意义,并不断尝试着得出对称花纹的正确剪法(其实就是对对称的实际应用)。通过观察这些图形的共同特征,理解折痕就是“对称轴”,然后出示一组平面图形:正方形、长方形、三角形(一般的和等腰的)、平行四边形等,判断它们的对称性和各有几条对称轴。学生可以讨论,可以求助,也可以自己想办法解决。
方法三:创设现实情境,提供给学生主动探究的空间
教学中,教师要时刻注意并做到:学生能说的教师不说;学生自己能通过探究得到的,教师不要提示,学生能通过交流讨论而得到的教师就尽量少说。通过学生的动手、直观演示,模型可能是一致的,但学生从不同的角度观察,思维上却是千变万化的,得到的结论也就不是一成不变的了。这是提供学生发展思维的极好机会,即使失败也是一种经验所得。實践活动要同学生的所学知识紧密结合,需要学生人人参与,在实践操作中进一步理解体验相关的数学知识,既获得数学活动的经验,又了解数学在日常生活中的简单应用。在几何知识的教学中,尽量每节课都能安排不同量的图形制作或展示,且有重点,有选择地运用制作作品,帮助学生理解,解决思维上的停顿,还要鼓励学生多动手、多操作。通过图形体的制作来帮助学生理解,反过来在制作中也能不断提高动手能力,确保制作的正确性,可以更好地掌握几何图形的特征,并且让学生从不同的角度体会解题方法的多样化、思考问题的多元化。
在不断的观察、动手实践、合作交流中,让学生享受到动手制作直观模型有助于自己对几何知识理解、观察有利于从不同角度全面认识物体、合作交流能取长补短等种种快乐,从中寻找解决问题的规律,学会举一反三、灵活应用。动手操作的真正目的,就是让学生合作交流,有利于学生的学习方式的改变,使空间与图形的学习过程成为在教师引导下生动活泼的、主动的、富有个性的过程。学生在自主探索、合作交流的氛围中也能分享自己和他人的思考成果,从而掌握有关知识和技能,达到共同提高的目的,逐步发展初步的空间观念,让他们的空间想象能力都有质的飞跃。