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【摘要】：教学不仅仅包括传授知识和讲解习题、作业，复习也是教学过程的一个重要环节，这也是学生能够掌握知识、提高能力并合理运用的关键。在初中数学中，复习更是必不可少的，将每一章的知识串联起来，才能形成一个完整的知识网络，整个知识体系的建立能够帮助学生们更好的去学习数学，提高复习的效率。
【关键词】：初中数学 复习教学 效率
初中数学的复习教学并不是把过去讲过的知识再重新讲一遍， 而是要系统的对各章的知识点进行回顾，找到其中的联系与规律，性质中的相似与不同等很多方面。简单的串讲知识点不是最终目的，能让过去的知识融会贯通才是复习的重要意义。
一、章节复习
我国著名的数学家华罗庚就曾经指出了学习的两个过程，一是指量的积累过程，二是指质的飞跃。教师平时的教学就像是量的积累，一点一点将知识传授给学生们，通过做例题和作业将知识吸收，而最后的复习阶段是能够让学生们达到质的飞跃的。
在章节复习的过程中，数学公式、概念、法则、性质等基本的知识按照课本再梳理一遍就显得有些枯燥，也难以激发学生的兴趣，可以采取一些比较自由的方式让学生去记忆，比如：可以给学生20分钟左右的时间去记忆，将学生们分成两个阵营，双方进行比赛，有教师点名回答的环节、有学生抢答的环节、有人答不上来的时候也可以有组内同学进行帮助，这样有利于调动他们记忆基本知识的积极性。除了这些基本的知识以外，教师也要带着学生进行归纳和总结，在每一章的复习开始之前，都带领学生们列一个复习的提纲，基本的知识点就要学生们自己花时间去记忆和掌握，一些需要进行归纳总结的地方则需要教师引导着学生们共同完成，比如：有些题目之间的解题思路是可以借鉴的，有些题目虽然提问的方式不同，但解题方式是一样的;以及有些章节之间的联系，经典题型的归纳等等。这些对于他们的能力提高是有重要帮助的，教师经常带着他们复习、整理和归纳也会锻炼他们自己整理重点归纳总结的能力。
二、例题讲解
在复习课中，例题讲解是十分重要的一环，也可以说是章节复习中很关键的一部分。一道题之所以能够成为例题，就说明它本身是具有代表性的，可以说明一类的问题，掌握了一道例题很可能就掌握了一个类型的题，可见例题讲解的重要性。而例题讲解一个重要的方式就是要善于变化，仅仅是重复对课本例题的讲解是低效率的，很多同学在教学的过程中已经掌握了，那么在复习的时候就应该对例题进行变化，通过增加条件、减少条件、改变已知条件等方式，将一道例题转化为新的类似的题型，可以锻炼学生举一反三的能力。掌握例题只能说明学生学习的能力，那么掌握引申出来的题就可以锻炼学生的思考能力，拓宽思路，有助于数学能力的提升。比如，求二次函数的表达式，已知条件可以有顶点、开口方向、在X轴上截得的线段长，与X轴的交点等许多条件，可以有针对性的调整已知量，让学生们根据二次函数的性质及知识点，自己分析，并求解，这样能够让他们更灵活的掌握相关的知识。
三、解题思路
数学是比较灵活的学科，很多题目的解题方式都不只一种，一般来说，学的知识越多，解题的方式也就越多，能夠掌握的比较简单的方式也会更多一些。在初中数学的复习课中，教师要有意识的引导学生们去思考多种解题方式，寻找最佳的解题思路。这样才能提高做题的效率，也能提高学生们的思考能力。很多学生都只是老师教什么他就会什么，或者是只会按照课本上的方法来，其实联系一下别的知识点，会有很多更简单的解题方式，思维方式过于僵化对于学数学来说并不是一个好处，只要需要稍微思维发散或者是比较灵活的题目就会卡住，这也是数学成绩有高有低的重要原因之一。例如，在进行多项式计算的时候，看起来没有什么简化方式的题，一般同学可能就会选择直接进行多项式的展开，但是也有的同学会尝试着去运用公式，可能会凑数平方差、完全平方等公式，能够大大减少计算量，这样能够提升复习的效率，也会为以后的做题提供方便，有利于培养学生严谨、创新的品质。
四、习题归纳
对于同一个知识点的考查也会涉及到许多的习题，角度不同可能解题的思路和方式也会有不同，教师要帮助学生们发现其中的本质规律，尽量找到一个能够解决同类题的规律和方法。教师在复习课中的作用就是帮助同学们解决一些他们不太擅长的事，习题归纳就是其中之一。初中生一般还缺乏这种自己进行归纳与整理的意识，很多学生也缺乏这种能力，但习题的归纳却是十分重要的，这可以减少很多不必要的时间的浪费，大大提升学习的效率。学生们平时只是会忙着自己做题，很多学生也是到了初中之后才学着自己去发现错误以及总结经验，对于同类型题的归纳和整理就稍微差一些，也比较缺少时间和精力，还有同学会有畏难心理，本身就比较畏惧数学，自己在课下学习数学也很困难，所以教师的复习课还是很有必要的。
在数学中很多题型其实都是相似的，比如，两人的相遇问题、两工程队的合作问题、水池的注水问题，虽然看似类型不同，但数量关系和解决思路都是一样的，教师把这些题型都找出来，让学生们做完以后自己去体会其中的异同，可以让学生们举一反三，提高学习效率。
五、小结
复习的过程是学生们能够再次进行提高的过程，教师科学合理的安排复习可以让学生们提高效率，避免自己盲目的复习，将他们从题海中解脱出来，活学活用，还能锻炼创新能力和思维意识，使复习过程变得轻松而有效。
【参考文献】
【1】黄玉梅.如何利用思维导图优化初中数学复习课[J].学周刊，2017，31（31）：95-96.
【2】蔡建新.问题化学习，优化初中数学复习课教学[J].中学数学月刊，2018，（10）：20-23.
【3】张育芳.优化初中数学复习教学提高复习效率[J].中外交流，2017，（15）：203.
【4】赵小锋.脚踏实地迈进，程序教学法优化初中数学复习课[J].理科考试研究（初中版），2017，24（1）：15-16.
作者简介：李树新，1968.5，男，汉，广西梧州市苍梧县，大学本科，一级教师，研究方向 ：提高数学、化学学习效率
【关键词】：初中数学 复习教学 效率
初中数学的复习教学并不是把过去讲过的知识再重新讲一遍， 而是要系统的对各章的知识点进行回顾，找到其中的联系与规律，性质中的相似与不同等很多方面。简单的串讲知识点不是最终目的，能让过去的知识融会贯通才是复习的重要意义。
一、章节复习
我国著名的数学家华罗庚就曾经指出了学习的两个过程，一是指量的积累过程，二是指质的飞跃。教师平时的教学就像是量的积累，一点一点将知识传授给学生们，通过做例题和作业将知识吸收，而最后的复习阶段是能够让学生们达到质的飞跃的。
在章节复习的过程中，数学公式、概念、法则、性质等基本的知识按照课本再梳理一遍就显得有些枯燥，也难以激发学生的兴趣，可以采取一些比较自由的方式让学生去记忆，比如：可以给学生20分钟左右的时间去记忆，将学生们分成两个阵营，双方进行比赛，有教师点名回答的环节、有学生抢答的环节、有人答不上来的时候也可以有组内同学进行帮助，这样有利于调动他们记忆基本知识的积极性。除了这些基本的知识以外，教师也要带着学生进行归纳和总结，在每一章的复习开始之前，都带领学生们列一个复习的提纲，基本的知识点就要学生们自己花时间去记忆和掌握，一些需要进行归纳总结的地方则需要教师引导着学生们共同完成，比如：有些题目之间的解题思路是可以借鉴的，有些题目虽然提问的方式不同，但解题方式是一样的;以及有些章节之间的联系，经典题型的归纳等等。这些对于他们的能力提高是有重要帮助的，教师经常带着他们复习、整理和归纳也会锻炼他们自己整理重点归纳总结的能力。
二、例题讲解
在复习课中，例题讲解是十分重要的一环，也可以说是章节复习中很关键的一部分。一道题之所以能够成为例题，就说明它本身是具有代表性的，可以说明一类的问题，掌握了一道例题很可能就掌握了一个类型的题，可见例题讲解的重要性。而例题讲解一个重要的方式就是要善于变化，仅仅是重复对课本例题的讲解是低效率的，很多同学在教学的过程中已经掌握了，那么在复习的时候就应该对例题进行变化，通过增加条件、减少条件、改变已知条件等方式，将一道例题转化为新的类似的题型，可以锻炼学生举一反三的能力。掌握例题只能说明学生学习的能力，那么掌握引申出来的题就可以锻炼学生的思考能力，拓宽思路，有助于数学能力的提升。比如，求二次函数的表达式，已知条件可以有顶点、开口方向、在X轴上截得的线段长，与X轴的交点等许多条件，可以有针对性的调整已知量，让学生们根据二次函数的性质及知识点，自己分析，并求解，这样能够让他们更灵活的掌握相关的知识。
三、解题思路
数学是比较灵活的学科，很多题目的解题方式都不只一种，一般来说，学的知识越多，解题的方式也就越多，能夠掌握的比较简单的方式也会更多一些。在初中数学的复习课中，教师要有意识的引导学生们去思考多种解题方式，寻找最佳的解题思路。这样才能提高做题的效率，也能提高学生们的思考能力。很多学生都只是老师教什么他就会什么，或者是只会按照课本上的方法来，其实联系一下别的知识点，会有很多更简单的解题方式，思维方式过于僵化对于学数学来说并不是一个好处，只要需要稍微思维发散或者是比较灵活的题目就会卡住，这也是数学成绩有高有低的重要原因之一。例如，在进行多项式计算的时候，看起来没有什么简化方式的题，一般同学可能就会选择直接进行多项式的展开，但是也有的同学会尝试着去运用公式，可能会凑数平方差、完全平方等公式，能够大大减少计算量，这样能够提升复习的效率，也会为以后的做题提供方便，有利于培养学生严谨、创新的品质。
四、习题归纳
对于同一个知识点的考查也会涉及到许多的习题，角度不同可能解题的思路和方式也会有不同，教师要帮助学生们发现其中的本质规律，尽量找到一个能够解决同类题的规律和方法。教师在复习课中的作用就是帮助同学们解决一些他们不太擅长的事，习题归纳就是其中之一。初中生一般还缺乏这种自己进行归纳与整理的意识，很多学生也缺乏这种能力，但习题的归纳却是十分重要的，这可以减少很多不必要的时间的浪费，大大提升学习的效率。学生们平时只是会忙着自己做题，很多学生也是到了初中之后才学着自己去发现错误以及总结经验，对于同类型题的归纳和整理就稍微差一些，也比较缺少时间和精力，还有同学会有畏难心理，本身就比较畏惧数学，自己在课下学习数学也很困难，所以教师的复习课还是很有必要的。
在数学中很多题型其实都是相似的，比如，两人的相遇问题、两工程队的合作问题、水池的注水问题，虽然看似类型不同，但数量关系和解决思路都是一样的，教师把这些题型都找出来，让学生们做完以后自己去体会其中的异同，可以让学生们举一反三，提高学习效率。
五、小结
复习的过程是学生们能够再次进行提高的过程，教师科学合理的安排复习可以让学生们提高效率，避免自己盲目的复习，将他们从题海中解脱出来，活学活用，还能锻炼创新能力和思维意识，使复习过程变得轻松而有效。
【参考文献】
【1】黄玉梅.如何利用思维导图优化初中数学复习课[J].学周刊，2017，31（31）：95-96.
【2】蔡建新.问题化学习，优化初中数学复习课教学[J].中学数学月刊，2018，（10）：20-23.
【3】张育芳.优化初中数学复习教学提高复习效率[J].中外交流，2017，（15）：203.
【4】赵小锋.脚踏实地迈进，程序教学法优化初中数学复习课[J].理科考试研究（初中版），2017，24（1）：15-16.
作者简介：李树新，1968.5，男，汉，广西梧州市苍梧县，大学本科，一级教师，研究方向 ：提高数学、化学学习效率