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【摘 要】“黑板加粉笔”的传统高等数学教学模式，有其独特优势：能够利用黑板的推导过程引导学生跟随教师思维，但也有其不利之处：不能通过一些直观演示帮助学生对数学内容的直观理解。本文的目标是利用MATLAB的优势实现一个具有能通过对参数的改变，以动态图形显示出不同情形的变化演示能力的辅助教学课件，充分利用MATLAB程序设计的功能和良好的GUI图形界面特点，设计和实现一个高等数学多媒体辅助教学课件。
【关键词】高等数学；多媒体辅助教学；MATLAB；GUI
一、前言
目前，计算机技术的高速发展，使得数学教学在传统的授课形式上发生了重大的变革，计算机作为辅助教学的工具早已进入了大学数学教学的课堂，如何更好地利用计算机这一教学辅助工具成为我们教学工作者目前最想解决的问题，多媒体辅助教学课件的设计和运用就是帮助我们实现和解决这一问题的关键。
從当前软件发展趋势看，友好的图形用户界面（GUI）已经成为应用程序的基本交互入口。而MATLAB是mathwords公司开发的一种主要用于数值计算及可视化图形处理的工具语言，MATLAB由matrix（矩阵）和laboratory（实验室）两词的前3个字母组合而成，是当今国际最优秀的科学与工程应用软件之一。MATLAB既能进行科学计算，又有面向对象的图形技术和GUI功能，是其它软件所不能比拟的。在使用MATLB提供的图形设计技术无须了解图形实际的细节内容，只需几个简单的函数就可以绘制非常复杂的图形。基于此，本文探讨了从高等数学的教学内容出发，基于MATLB的程序设计和GUI图形界面设计功能，设计和实现高等数学多媒体辅助教学课件。
二、辅助教学课件的设计与实现
（一）用户界面设计与实现
图形用户界面（GUI）是用户与计算机程序之间的交互方式，它使用图形对象（按钮、文本框、滚动条、菜单等）创建的用户界面。用户以某种方式选择或激活图形对象而引起动作或发生改变，用户不必了解程序如何执行可调命令，只要掌握各个组件的使用方法就可以非常直观、轻松的与计算机交互。
GUIDE是MATLAB提供的一个专门GUI设计工具。启动方式有两种：一在MATLAB命令窗口输入GUIDE命令；二在MATLAB主界面执行[File]→[New]→[GUI]命令。
创建含图形对象的图形用户界面，主要使用了图形句柄函数。该函数能建立按钮、滚动条、选择框、列表框、框架以及文本框等对象。其调用格式为：
h=uicontrol（（hfig，属性名，属性值，））
函数中的第一个参数hfjg.是某个图形窗口的句柄值，缺省时为当前窗口。设计程序时，在界面上每创建一个对象，就需要调用一次该函数，根据不同对象需要选择不同的属性名和属性值参数对。
例如：在当前窗口中分别设置一个输入框和命令按钮，其程序代码段主要为：
输入框：
hce1=uicontrol('Parent',h0,'Style','edit',...
'Position',[150,350,231,20],...%按钮的外形和位置
'String','4+x',...%初始化
'BackgroundColor',[1,1,1],...%框的颜色
'HorizontalAlignment','right');%右对齐水平排列
命令按钮：
Hcp=uicontrol('Parent',h0,'Style','push',...
'Position',[406,350,70,20],...%按钮的外形和位置
'String',’绘图’，...%按钮名称
'FontSize',12,...%字体大小
'CallBack';...%按钮的返回函数
随着所创建的图形不同其属性值也不同（如：'HorizontalAlignment','right');%右对齐水平排列与'HorizontalAlignment','left');%左对齐水平排列），且对同一种图形对象属性也较多，可有选择的使用。
图1课件菜单模块 （如上表）
主菜单如上设计，通过MATLAB的GUIDE绘出主界面如图2
图2课件主界面
（二）模块的实现
在本课件的菜单中设置了如上五个教学模块，每个模块创建了以动画绘图方式，形象表现出概念的几何性质，并有通用的绘图功能，可以在改变参数时能快速绘制出新的图形，提高教师与学生的交互性。现以三个模块为例，展示课件的实现。
（1）中值定理模块
以拉格朗日中值定理为例。为了形象表现拉格朗日中值定理的几何意义，用MATLAB绘出图形便于更清楚地了解。因为MATLAB没有现成的绘制函数切线的调用函数，采用for循环语句来描绘出在函数上点的切线。
主程序段：
a=0;b=pi;
dif=(temp(b)-temp(a))/(b-a);%求出过两端点的直线斜率
%temp()为自定义函数，这里用于计算f(x)在某一点的值。
fori=1:n
x1=(x0(i)-widths):0.01:(x0(i)+widths);%控制切线长度
dd=dtemp(x0(i));%求各点导数
y1=(x1-x0(i))*dd+y0(i);%切线的数学表达式
plot(x0,y0,'-r');%绘图
holdon;
plot(x1,y1,'-.g');%画出切线
plot(x0(i),y0(i),'-y*','markersize',4);%画出切点轨迹
end
示例:用函数验证Lagrange中值定理模块，如图3
图3中值定理几何图（如上图）
（2）积分运算模块
在本课件中采用int()进行积分计算。进入主菜单，鼠标放在积分条上，会显示两个子菜单：积分的计算和定积分的应用，点击积分的计算，然后在函数框内输入要计算的函数，就可以进行积分运算。
示例:积分的计算
在相应位置上输入函数x^4-3*x^2+1和积分上下限，点击Refresh就可进行积分计算，计算结果在积分值框内显示，如图4，蓝色区域面积的总和就是积分的值。
图4积分的计算
（3）空间解析几何模块
在空间图形的绘制中，主要用到mesh和surf这两个函数来绘制图形。在本模块中可使用解析方程绘图，也可采用参数方程进行绘图，适用范围广，绘图速度快，极大方便教师在课堂上临时绘图。
示例:绘制空间曲面：（抛物面）
步骤：进入系统菜单，选择空间解析几何，进入操作界面，点击自定义函数按钮，在表达式z=后输入x^2+y^2,点击显示图像，得图5。
图5自定义函数绘图
三 、结束语
多媒体教学是一种重要的现代化教学手段，本文选择了MATLAB软件作为平台，进行高等数学多媒体辅助教学课件的开发。MATLAB软件具有强大的计算功能，可以将复杂的公式和方程轻而易举地求解，这样学生可以摆脱复杂的计算，把更多的精力用于探索数学实际应用的问题上，而不仅仅限于记住一些数学技巧上。同时采用MATLAB的GUI图形用户界面，学生可以抛开复杂的编程，仅仅通过界面控件的操作，亲自参与多媒体教学过程中，更能体会到先进的工具在数学学习过程的应用功能。使数学教学能够教会学生真正“用数学”，让数学充分发挥其基础作用。
【参考文献】
[1]陈垚光,毛涛涛,王正林,王玲.精通MATLABGUI设计[M].北京:电子工业出版社,2008.
[2]吴赣昌.微积分(第二版)[M].北京:中国人民大学出版社,2009.
[3]赵书兰.MATLAB图形与动画编程实例教程[M].北京:化学工业出版社,2008.
[4]崔秋珍.基于MATLAB的高等数学实验系统设计与图形界面系统实现[D].西安建筑科技大学,2006.
【关键词】高等数学；多媒体辅助教学；MATLAB；GUI
一、前言
目前，计算机技术的高速发展，使得数学教学在传统的授课形式上发生了重大的变革，计算机作为辅助教学的工具早已进入了大学数学教学的课堂，如何更好地利用计算机这一教学辅助工具成为我们教学工作者目前最想解决的问题，多媒体辅助教学课件的设计和运用就是帮助我们实现和解决这一问题的关键。
從当前软件发展趋势看，友好的图形用户界面（GUI）已经成为应用程序的基本交互入口。而MATLAB是mathwords公司开发的一种主要用于数值计算及可视化图形处理的工具语言，MATLAB由matrix（矩阵）和laboratory（实验室）两词的前3个字母组合而成，是当今国际最优秀的科学与工程应用软件之一。MATLAB既能进行科学计算，又有面向对象的图形技术和GUI功能，是其它软件所不能比拟的。在使用MATLB提供的图形设计技术无须了解图形实际的细节内容，只需几个简单的函数就可以绘制非常复杂的图形。基于此，本文探讨了从高等数学的教学内容出发，基于MATLB的程序设计和GUI图形界面设计功能，设计和实现高等数学多媒体辅助教学课件。
二、辅助教学课件的设计与实现
（一）用户界面设计与实现
图形用户界面（GUI）是用户与计算机程序之间的交互方式，它使用图形对象（按钮、文本框、滚动条、菜单等）创建的用户界面。用户以某种方式选择或激活图形对象而引起动作或发生改变，用户不必了解程序如何执行可调命令，只要掌握各个组件的使用方法就可以非常直观、轻松的与计算机交互。
GUIDE是MATLAB提供的一个专门GUI设计工具。启动方式有两种：一在MATLAB命令窗口输入GUIDE命令；二在MATLAB主界面执行[File]→[New]→[GUI]命令。
创建含图形对象的图形用户界面，主要使用了图形句柄函数。该函数能建立按钮、滚动条、选择框、列表框、框架以及文本框等对象。其调用格式为：
h=uicontrol（（hfig，属性名，属性值，））
函数中的第一个参数hfjg.是某个图形窗口的句柄值，缺省时为当前窗口。设计程序时，在界面上每创建一个对象，就需要调用一次该函数，根据不同对象需要选择不同的属性名和属性值参数对。
例如：在当前窗口中分别设置一个输入框和命令按钮，其程序代码段主要为：
输入框：
hce1=uicontrol('Parent',h0,'Style','edit',...
'Position',[150,350,231,20],...%按钮的外形和位置
'String','4+x',...%初始化
'BackgroundColor',[1,1,1],...%框的颜色
'HorizontalAlignment','right');%右对齐水平排列
命令按钮：
Hcp=uicontrol('Parent',h0,'Style','push',...
'Position',[406,350,70,20],...%按钮的外形和位置
'String',’绘图’，...%按钮名称
'FontSize',12,...%字体大小
'CallBack';...%按钮的返回函数
随着所创建的图形不同其属性值也不同（如：'HorizontalAlignment','right');%右对齐水平排列与'HorizontalAlignment','left');%左对齐水平排列），且对同一种图形对象属性也较多，可有选择的使用。
图1课件菜单模块 （如上表）
主菜单如上设计，通过MATLAB的GUIDE绘出主界面如图2
图2课件主界面
（二）模块的实现
在本课件的菜单中设置了如上五个教学模块，每个模块创建了以动画绘图方式，形象表现出概念的几何性质，并有通用的绘图功能，可以在改变参数时能快速绘制出新的图形，提高教师与学生的交互性。现以三个模块为例，展示课件的实现。
（1）中值定理模块
以拉格朗日中值定理为例。为了形象表现拉格朗日中值定理的几何意义，用MATLAB绘出图形便于更清楚地了解。因为MATLAB没有现成的绘制函数切线的调用函数，采用for循环语句来描绘出在函数上点的切线。
主程序段：
a=0;b=pi;
dif=(temp(b)-temp(a))/(b-a);%求出过两端点的直线斜率
%temp()为自定义函数，这里用于计算f(x)在某一点的值。
fori=1:n
x1=(x0(i)-widths):0.01:(x0(i)+widths);%控制切线长度
dd=dtemp(x0(i));%求各点导数
y1=(x1-x0(i))*dd+y0(i);%切线的数学表达式
plot(x0,y0,'-r');%绘图
holdon;
plot(x1,y1,'-.g');%画出切线
plot(x0(i),y0(i),'-y*','markersize',4);%画出切点轨迹
end
示例:用函数验证Lagrange中值定理模块，如图3
图3中值定理几何图（如上图）
（2）积分运算模块
在本课件中采用int()进行积分计算。进入主菜单，鼠标放在积分条上，会显示两个子菜单：积分的计算和定积分的应用，点击积分的计算，然后在函数框内输入要计算的函数，就可以进行积分运算。
示例:积分的计算
在相应位置上输入函数x^4-3*x^2+1和积分上下限，点击Refresh就可进行积分计算，计算结果在积分值框内显示，如图4，蓝色区域面积的总和就是积分的值。
图4积分的计算
（3）空间解析几何模块
在空间图形的绘制中，主要用到mesh和surf这两个函数来绘制图形。在本模块中可使用解析方程绘图，也可采用参数方程进行绘图，适用范围广，绘图速度快，极大方便教师在课堂上临时绘图。
示例:绘制空间曲面：（抛物面）
步骤：进入系统菜单，选择空间解析几何，进入操作界面，点击自定义函数按钮，在表达式z=后输入x^2+y^2,点击显示图像，得图5。
图5自定义函数绘图
三 、结束语
多媒体教学是一种重要的现代化教学手段，本文选择了MATLAB软件作为平台，进行高等数学多媒体辅助教学课件的开发。MATLAB软件具有强大的计算功能，可以将复杂的公式和方程轻而易举地求解，这样学生可以摆脱复杂的计算，把更多的精力用于探索数学实际应用的问题上，而不仅仅限于记住一些数学技巧上。同时采用MATLAB的GUI图形用户界面，学生可以抛开复杂的编程，仅仅通过界面控件的操作，亲自参与多媒体教学过程中，更能体会到先进的工具在数学学习过程的应用功能。使数学教学能够教会学生真正“用数学”，让数学充分发挥其基础作用。
【参考文献】
[1]陈垚光,毛涛涛,王正林,王玲.精通MATLABGUI设计[M].北京:电子工业出版社,2008.
[2]吴赣昌.微积分(第二版)[M].北京:中国人民大学出版社,2009.
[3]赵书兰.MATLAB图形与动画编程实例教程[M].北京:化学工业出版社,2008.
[4]崔秋珍.基于MATLAB的高等数学实验系统设计与图形界面系统实现[D].西安建筑科技大学,2006.