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俗话说，文似看山不喜平，教学也一样。为此，如何才能把一堂课上得波澜迭起，让听者耳目一新，设计者往往费尽心思，极尽变化之能事。然而，听课之后，每每觉得美中不足。因为许多课体现的仅仅是设计者的思路。换言之，学生仅仅是课堂的参与者，而不是课堂的创造者。这大大削弱了课堂的精彩程度。那么，课堂的点睛之笔究竟体现在哪里？怎样才能让一堂课上得自然又充满灵气？我思考着。
《体积与容积》一课的难点是“同一个物体，形状改变，整体体积不变”。这是一个比较抽象的概念，要让学生理解并不太容易，因为学生一向是以直观的视觉感知来判断物体的大小。加上我是第一次教学这个知识点，毫无经验可谈。在查阅了他人的实录及教案之后，我决定，还是在教学体积与容积的概念之后，再专门来研究这个问题。
但是事有意外。上课之时，准备的苹果居然放不进量杯。是视觉欺骗了我，也是太不细心，居然没有事先试一试。然而正是这样的一个突发事件，让我顺利地突破了难点。
片断一：北师大版五年级下册数学教材《体积与容积的认识》
师：拿出两个大小差不多的苹果，问，哪一个大？有没有什么方法可以证明？
生：把苹果分别放入装有水的杯子里，看哪个杯子的水升得高。
……
师：现在我们就来看看到底哪个苹果大。
（我把苹果放进杯子里，没想到有一个苹果放不进去。）
师：糟了，放不进去，怎么办？
生1：把苹果切开。
师：切开？苹果的总体大小有没有改变？
生2：变小了。
生3：不变。
师：到底是变了还是没变？请四个同学为一小组，讨论一下。
（小组讨论后，依然各执一词）
组1：切开了，苹果自然就变小了。
组2：不对。虽然把苹果切小了，但合起来还是原来苹果的大小。
(学生演示)
师：那么，把苹果切开后，整体大小有没有改变？
生：没有！
师：也就是说，同一个物体的形状虽然改变了，但是整体体积——
生：不变。
（师把切后的苹果放进去，还是装不下）
师：怎么办？
生1：再切小点。
生2：老师，你干脆拿个榨果汁机把苹果榨了，然后拿苹果渣来比较，省得装不下还得再切。
学生哄堂大笑，纷纷说，对啊对啊。
师：这个想法很有创意。如果把苹果榨了，苹果的整体体积有没有改变？
生1：没有。
生2：不。有改变。
师：为什么？刚才我们不是说同一个物体的形状虽然改变了，但是体积不变吗？
生：榨完后的苹果不仅剩下苹果渣，还有苹果汁。
生：如果要比较，得把苹果渣和苹果汁加起来算。
……
反思：
课堂的活力缘于生成。最深刻的印象来自全身心地参与和创造。苹果放不进杯子，这是意外，却也是一个绝佳的生成机会，因为学生的注意力一下子被吸引住了，开始主动想办法解决这个难题。我及时把握住这个机会，把问题抛给了学生，“放不进去，怎么办？”学生自然而然地说出了切苹果的办法。我又适时问道：“切开后的苹果有没有变小？”引导学生讨论、辨析、演示，理解了切开后的苹果只是形状变小了，整体体积不变，从而得出了“同一个物体，形状改变，整体体积不变”的结论。
第二次苹果放不下时，学生提出了榨苹果的办法。这含有戏谑的成分，却也是学生灵性的表现，因为它是学生的生活经验。因此，我并没有采取冷处理的方法，而是让学生分析“榨后的苹果体积有没有改变”，激发学生的思维。果然，学生分析后发现，榨后的苹果分成了苹果渣和苹果汁两部分，只算苹果渣是不行的。这说明，学生对“同一个物体，形状改变，整体体积不变”的理解更深一层了。而这些知识，都是学生自已发现的。
片断二：北师大版五年级下册数学教材《体积单位》
师出示：一个苹果的体积是120（ ）
生1：120立方厘米。
生2：120立方分米。
师：哪个答案正确？为什么？
生3（拿起1立方分米的小方块）：1立方分米就这么大了，如果是120立方分米，岂不是比一个箱子还大？哪有这么大的苹果！
生2：怎么没有？你怎么知道没有？我说，就有！
生4：哪有这么大的苹果啊。
师：哦？你有这么大的苹果啊？明天带一个来给同学们开开眼界好吗？
生（热烈地齐答）：好！
生2（不好意思地）：沒有，没有，没有这么大的苹果。
师：也许以后会有这么大的苹果。但是，到目前为止还是没有。所以，正确的答案应该是120立方厘米，对不对？
生2害羞地点了点头。
反思：
课堂是动态的过程。学生的思维随时随地都处于活动的状态中。由于人的思维各异，因此学生对于同一个知识点的理解也不尽相同，其中不乏错误的思维。如何在不伤学生学习积极性的基础上纠正学生的理解偏差，是一个值得思考的问题。
生2是一个自尊心比较强的学生，在明知自己的答案错了之后，还是心服口不服。此时，如果强制改正，虽然他不再坚持自己错误的看法，但学习积极性必然大受损伤。为了保护学生的这种精神，也为了让学生心服口服，我顺水推舟，既然你说有这么大的苹果，那就带一个来给我们看看。轻轻松松把难题抛回给生2。学生一下子犯难了，哪里拿得出来这样的苹果呢？就这样，在不伤害学生自尊心的情况下，一节小小的课堂插曲完美地结束了。
课堂的情况千变万化，许多是我们始料未及的。但正是这些意外，更能体现学生的灵气和教师的机智，使课堂达到最高水平。因此，我们要不拘泥于成见，不墨守成规，小心地呵护学生的“思想出轨”，灵活处理每一次课堂意外。因为惟有经过师生思维碰撞而产生的智慧火花，才能让课堂升华，达到水乳交融的境界。而这，往往来自意料之外的细节。正是这些变幻无常的意外，成了我们和学生交流的最佳途径。当我们把握住了它，也就完成了课堂的点睛之笔。
(作者单位：福建省石狮市永宁镇银江华侨学校)
（责任编辑：郭敬燕）
《体积与容积》一课的难点是“同一个物体，形状改变，整体体积不变”。这是一个比较抽象的概念，要让学生理解并不太容易，因为学生一向是以直观的视觉感知来判断物体的大小。加上我是第一次教学这个知识点，毫无经验可谈。在查阅了他人的实录及教案之后，我决定，还是在教学体积与容积的概念之后，再专门来研究这个问题。
但是事有意外。上课之时，准备的苹果居然放不进量杯。是视觉欺骗了我，也是太不细心，居然没有事先试一试。然而正是这样的一个突发事件，让我顺利地突破了难点。
片断一：北师大版五年级下册数学教材《体积与容积的认识》
师：拿出两个大小差不多的苹果，问，哪一个大？有没有什么方法可以证明？
生：把苹果分别放入装有水的杯子里，看哪个杯子的水升得高。
……
师：现在我们就来看看到底哪个苹果大。
（我把苹果放进杯子里，没想到有一个苹果放不进去。）
师：糟了，放不进去，怎么办？
生1：把苹果切开。
师：切开？苹果的总体大小有没有改变？
生2：变小了。
生3：不变。
师：到底是变了还是没变？请四个同学为一小组，讨论一下。
（小组讨论后，依然各执一词）
组1：切开了，苹果自然就变小了。
组2：不对。虽然把苹果切小了，但合起来还是原来苹果的大小。
(学生演示)
师：那么，把苹果切开后，整体大小有没有改变？
生：没有！
师：也就是说，同一个物体的形状虽然改变了，但是整体体积——
生：不变。
（师把切后的苹果放进去，还是装不下）
师：怎么办？
生1：再切小点。
生2：老师，你干脆拿个榨果汁机把苹果榨了，然后拿苹果渣来比较，省得装不下还得再切。
学生哄堂大笑，纷纷说，对啊对啊。
师：这个想法很有创意。如果把苹果榨了，苹果的整体体积有没有改变？
生1：没有。
生2：不。有改变。
师：为什么？刚才我们不是说同一个物体的形状虽然改变了，但是体积不变吗？
生：榨完后的苹果不仅剩下苹果渣，还有苹果汁。
生：如果要比较，得把苹果渣和苹果汁加起来算。
……
反思：
课堂的活力缘于生成。最深刻的印象来自全身心地参与和创造。苹果放不进杯子，这是意外，却也是一个绝佳的生成机会，因为学生的注意力一下子被吸引住了，开始主动想办法解决这个难题。我及时把握住这个机会，把问题抛给了学生，“放不进去，怎么办？”学生自然而然地说出了切苹果的办法。我又适时问道：“切开后的苹果有没有变小？”引导学生讨论、辨析、演示，理解了切开后的苹果只是形状变小了，整体体积不变，从而得出了“同一个物体，形状改变，整体体积不变”的结论。
第二次苹果放不下时，学生提出了榨苹果的办法。这含有戏谑的成分，却也是学生灵性的表现，因为它是学生的生活经验。因此，我并没有采取冷处理的方法，而是让学生分析“榨后的苹果体积有没有改变”，激发学生的思维。果然，学生分析后发现，榨后的苹果分成了苹果渣和苹果汁两部分，只算苹果渣是不行的。这说明，学生对“同一个物体，形状改变，整体体积不变”的理解更深一层了。而这些知识，都是学生自已发现的。
片断二：北师大版五年级下册数学教材《体积单位》
师出示：一个苹果的体积是120（ ）
生1：120立方厘米。
生2：120立方分米。
师：哪个答案正确？为什么？
生3（拿起1立方分米的小方块）：1立方分米就这么大了，如果是120立方分米，岂不是比一个箱子还大？哪有这么大的苹果！
生2：怎么没有？你怎么知道没有？我说，就有！
生4：哪有这么大的苹果啊。
师：哦？你有这么大的苹果啊？明天带一个来给同学们开开眼界好吗？
生（热烈地齐答）：好！
生2（不好意思地）：沒有，没有，没有这么大的苹果。
师：也许以后会有这么大的苹果。但是，到目前为止还是没有。所以，正确的答案应该是120立方厘米，对不对？
生2害羞地点了点头。
反思：
课堂是动态的过程。学生的思维随时随地都处于活动的状态中。由于人的思维各异，因此学生对于同一个知识点的理解也不尽相同，其中不乏错误的思维。如何在不伤学生学习积极性的基础上纠正学生的理解偏差，是一个值得思考的问题。
生2是一个自尊心比较强的学生，在明知自己的答案错了之后，还是心服口不服。此时，如果强制改正，虽然他不再坚持自己错误的看法，但学习积极性必然大受损伤。为了保护学生的这种精神，也为了让学生心服口服，我顺水推舟，既然你说有这么大的苹果，那就带一个来给我们看看。轻轻松松把难题抛回给生2。学生一下子犯难了，哪里拿得出来这样的苹果呢？就这样，在不伤害学生自尊心的情况下，一节小小的课堂插曲完美地结束了。
课堂的情况千变万化，许多是我们始料未及的。但正是这些意外，更能体现学生的灵气和教师的机智，使课堂达到最高水平。因此，我们要不拘泥于成见，不墨守成规，小心地呵护学生的“思想出轨”，灵活处理每一次课堂意外。因为惟有经过师生思维碰撞而产生的智慧火花，才能让课堂升华，达到水乳交融的境界。而这，往往来自意料之外的细节。正是这些变幻无常的意外，成了我们和学生交流的最佳途径。当我们把握住了它，也就完成了课堂的点睛之笔。
(作者单位：福建省石狮市永宁镇银江华侨学校)
（责任编辑：郭敬燕）