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摘要：城市建设是城市的供给基础,是城市化的质量保证。将CES生产函数应用于城市建设经济分析,提供了从数量角度研究城市建设投资对城市经济拉动的方法,反应了城市建设的特殊性,克服了城市建设投资统计资料不健全的缺陷,弥补了以往对城市建设投资规律认识的不足。并对我国城市进行了实证研究,指出我国城建投资对城市经济发展起着重要作用;通过对城市生产函数模型的建立和相关经济技术指标的比较分析,對城市的发展提出了建设性意见,促进城市之间的协调发展,从而更好地带动地区的发展。
一、 CES生产函数介绍
CES生产函数,即固定替代弹性生产函数,constant elasticityof substitution production function,一般形式F(x1, x2) = A*(a0+a1*x1b+a2*x2b)1/b。一个最简单的例子是F(x1, x2) =x1+x2
CES生产函数中有三个重要的参数A,α和ρ,每个参数都有丰富的经济学含义,参数的大小对一个城市的经济增长和资本使用效率也有重要的意义。A是最常见的"希克斯中性"的技术进步参数,记技术进步率GA^AA==&.根据Solow(1957)所有导致"生产函数移动"的因素都可以视为技术变化,这不仅包括各种狭义的技术创新,也可以包括制度变革,体制改革等广义的技术进步。显然,A上升将导致人均资本投入不变时产出的增加,可以理解为社会整体要素使用效率的提高。因此在经济增长文献中,经常用技术进步参数A(或技术进步率g)来衡量一个国家的要素。α为资本产出弹性参数(或资本收入份额数,10<αα +α=αρρ,因此其他情况不变时,α越大KS越高,后面我们将严格证明一个城市的资本产出弹性KS越高,就意味着同样的资本增长(KK&)将会带来更高的产出增长(YY&).因此α的大小在一定程度上反映了一个城市资本产出效率的高低,可以作为衡量和评价一个城市投资效率高低的指标6。ρ为要素替代弹性参数,定义资本-劳动替代弹性。有两个重要特性:它是一次齐次的;它有不变的替代弹性。缺少一个或两个这些特性的生产函数，都不属于CES类型。
二、 城市经济的特点
城市经济(urban economy)城市经济城市经济是指由工业、商业等各种非农业经济部门聚集而成的地区经济。城市经济是以城市为载体和发展空间，二、三产业繁荣发展，经济结构不断优化，资本、技术、劳动力、信息等生产要素高度聚集，规模效应、聚集效应和扩散效应十分突出的地区经济。中国西部的中小城市经济总量小、产业层次低、辐射作用小，远远落后于东部城市。中国东西部发展水平的差距，很大程度上是城市供给的差距、城市发展质量的差距、城市经济发展水平的差距。因此，推动西部发展的核心就是要把西部的工业化和城市化有机结合起来，大力发展城市经济。社会主义使城市经济的性质发生了根本性的变化。社会主义城市经济是以生产资料公有制为基础，实行有计划发展的经济，它在社会主义现代化建设中起着主导作用。
中华人民共和国建立后，为了适应社会主义经济发展的需要，在大力发展原有城市经济建设的同时，又新建了一批工商业城市。到1985年，全国设市建制的城市达到324个，其城市总人口（不包括市辖县）达到 21228万。城市基础设施和市政建设也有了很大发展。城市经济在整个国民经济中占有极其重要的地位，并发挥着日益重要的作用。在中国，城市经济和农村经济的关系发生了根本变化。城市以先进的技术装备武装农村，推动广大农村的现代化进程，农村则以自己的农副产品供应城市，支持城市的社会主义建设。城乡之间建立了平等互利的经济联系，走上了共同繁荣的道路，从而，为最终消灭城乡差别逐步创造条件。
三、 利用CES对城市经济进行建模
由于城市建设具有外部性, 除了直接拉动经济增长, 还存在对经济增长的间接效应, 而综合测定城市建设投资拉动城市经济增长, 需要把建设投资对经济增长的直接作用与由投资引起的消费增长进而对经济增长的间接贡献结合起来。但是, 目前还没有建设投资所创造全部产出的系统的统计资料, 因此, 测定城建投资的经济拉动作用具有一定难度。城市是各种生产要素的聚集地, 劳动力、资本和土地等基本生产要素经过组合和生产加工形成城市的整体经济效益。如果把城市看成一个综合性的生产单位, 它是通过生产要素的投人, 最终创造出产值。人们通常用C-D生产函数分析投人产出效益。但是目前没有城市建设投资所创造的全部产出价值量的统计资料, C-D函数也无法从总产出中分离出建设投资的份额。为此, 考虑采用二级生产函数的形式来克服上述困难。1928年美国经济学家道格拉斯与数学家柯布合作, 提出了著名的C-D生产函数。年期, , 和四位学者在此基础上, 提出常数替代弹性, C-D生产函数模型, 简称CES。在中, 不同研究对象, 或同一对象不同的样本区间, 其要素替代弹性不同, 所以, 比C-D生产函数更接近实际。在生产函数中, 如果替代参数的估计值等于, 则要素替代弹性的估计值为, 此时生产函数退化为C-D生产函数。根据CES生产函数, 在1967年提出了二级生产函数理论。
把城市看作一定空间地域上的生产单位, 通过资源投人, 最终得到产出GDP。假设城市的产出GDP是由投人的资本和劳动力生产要素所形成, 为研究需要和计算简便, 将城市土地也看作一种资本。建立城市建设投资的二级CES生产函数。模型所包含变量和参数的含义如下K:城市的年末固定资产净值价城市非建设固定资产投资年末形成的资产净值凡城市的建设固定资产投资年末形成的资产净值。L:城市的年末社会劳动者人数城市的年末非建设社会劳动者人数, 城市的年末建设社会劳动者人数。由上述方程可以看出,在城市发展中, 技术进步对东部城市经济发展的作用比较大, 对中部城市有一定作用, 而西部城市中技术贡献的作用小, 主要还靠资金和劳动力的投人, 生产的发展更多地依靠资本和劳动力等生产要素投人的增加, 属外延扩大再生产。我国东部和中部城市有一定的规模效益, 即生产成果扩大的倍数大于劳动力和资本投人增长的倍数, 经济增长除了要素投人的作用外, 还有技术进步因素的作用。也说明当前我国东部城市与中部城市、西部城市分别处于不同的发展阶段。如果说东部城市和部分中部城市已经进人一定程度集约化经营发展阶段的话, 部分中部城市、和西部城市还处于相对粗放、分散发展时期。
五、结论
经过近半个世纪的发展，逐渐成为应用经济学的一个分支。CGE模型在世界范围内广泛应用于贸易、财政、资源环境、收入分配与贫困、公共卫生与健康等众多领域，在政府政策制定和商界战略分析方面发挥着作用，影响颇广。对于应用经济学者而言，CGE模型以其独特的分析魅力引人入胜。融合现代宏观与微观经济学相关思想的CGE模型具有革命性的意义，它将从根本上彻底改变人们的思维方式，从而为人们展示了经济分析中一个充满挑战的全新领域。
参考文献：
[1] 张德群,关为泓,吕康娟,关柯. 不同规模城市的建设投资优化配置研究[J]. 土木工程学报,
[2] 马树才,李华,袁国敏 ,韩云虹. 基础设施建设投资拉动经济增长测算研究[J]. 统计研究,
[3] 吴立群. 试论新时期城市建设投资模式[J]. 商业经济与管理, 2000, (12) .
[4] 严忠,江海峰. CES生产函数及其运用[J]. 数量经济技术经济研究, 2002, (09) .
[5] 关为泓,吕康娟,关柯. 论城市建设投资的非均衡增长[J]. 建筑科学, 2004, (06) .
[6] 谢琳琳,植智坤,刘喜. 完善城市建设投资开发公司的思考[J]. 基建优化, 2007, (04) .
作者简介：齐海玲女汉族，生于1984年11月26日，现任河南省新金珠园林景观工程有限公司工程部员工，助理工程师。
一、 CES生产函数介绍
CES生产函数,即固定替代弹性生产函数,constant elasticityof substitution production function,一般形式F(x1, x2) = A*(a0+a1*x1b+a2*x2b)1/b。一个最简单的例子是F(x1, x2) =x1+x2
CES生产函数中有三个重要的参数A,α和ρ,每个参数都有丰富的经济学含义,参数的大小对一个城市的经济增长和资本使用效率也有重要的意义。A是最常见的"希克斯中性"的技术进步参数,记技术进步率GA^AA==&.根据Solow(1957)所有导致"生产函数移动"的因素都可以视为技术变化,这不仅包括各种狭义的技术创新,也可以包括制度变革,体制改革等广义的技术进步。显然,A上升将导致人均资本投入不变时产出的增加,可以理解为社会整体要素使用效率的提高。因此在经济增长文献中,经常用技术进步参数A(或技术进步率g)来衡量一个国家的要素。α为资本产出弹性参数(或资本收入份额数,10<αα +α=αρρ,因此其他情况不变时,α越大KS越高,后面我们将严格证明一个城市的资本产出弹性KS越高,就意味着同样的资本增长(KK&)将会带来更高的产出增长(YY&).因此α的大小在一定程度上反映了一个城市资本产出效率的高低,可以作为衡量和评价一个城市投资效率高低的指标6。ρ为要素替代弹性参数,定义资本-劳动替代弹性。有两个重要特性:它是一次齐次的;它有不变的替代弹性。缺少一个或两个这些特性的生产函数，都不属于CES类型。
二、 城市经济的特点
城市经济(urban economy)城市经济城市经济是指由工业、商业等各种非农业经济部门聚集而成的地区经济。城市经济是以城市为载体和发展空间，二、三产业繁荣发展，经济结构不断优化，资本、技术、劳动力、信息等生产要素高度聚集，规模效应、聚集效应和扩散效应十分突出的地区经济。中国西部的中小城市经济总量小、产业层次低、辐射作用小，远远落后于东部城市。中国东西部发展水平的差距，很大程度上是城市供给的差距、城市发展质量的差距、城市经济发展水平的差距。因此，推动西部发展的核心就是要把西部的工业化和城市化有机结合起来，大力发展城市经济。社会主义使城市经济的性质发生了根本性的变化。社会主义城市经济是以生产资料公有制为基础，实行有计划发展的经济，它在社会主义现代化建设中起着主导作用。
中华人民共和国建立后，为了适应社会主义经济发展的需要，在大力发展原有城市经济建设的同时，又新建了一批工商业城市。到1985年，全国设市建制的城市达到324个，其城市总人口（不包括市辖县）达到 21228万。城市基础设施和市政建设也有了很大发展。城市经济在整个国民经济中占有极其重要的地位，并发挥着日益重要的作用。在中国，城市经济和农村经济的关系发生了根本变化。城市以先进的技术装备武装农村，推动广大农村的现代化进程，农村则以自己的农副产品供应城市，支持城市的社会主义建设。城乡之间建立了平等互利的经济联系，走上了共同繁荣的道路，从而，为最终消灭城乡差别逐步创造条件。
三、 利用CES对城市经济进行建模
由于城市建设具有外部性, 除了直接拉动经济增长, 还存在对经济增长的间接效应, 而综合测定城市建设投资拉动城市经济增长, 需要把建设投资对经济增长的直接作用与由投资引起的消费增长进而对经济增长的间接贡献结合起来。但是, 目前还没有建设投资所创造全部产出的系统的统计资料, 因此, 测定城建投资的经济拉动作用具有一定难度。城市是各种生产要素的聚集地, 劳动力、资本和土地等基本生产要素经过组合和生产加工形成城市的整体经济效益。如果把城市看成一个综合性的生产单位, 它是通过生产要素的投人, 最终创造出产值。人们通常用C-D生产函数分析投人产出效益。但是目前没有城市建设投资所创造的全部产出价值量的统计资料, C-D函数也无法从总产出中分离出建设投资的份额。为此, 考虑采用二级生产函数的形式来克服上述困难。1928年美国经济学家道格拉斯与数学家柯布合作, 提出了著名的C-D生产函数。年期, , 和四位学者在此基础上, 提出常数替代弹性, C-D生产函数模型, 简称CES。在中, 不同研究对象, 或同一对象不同的样本区间, 其要素替代弹性不同, 所以, 比C-D生产函数更接近实际。在生产函数中, 如果替代参数的估计值等于, 则要素替代弹性的估计值为, 此时生产函数退化为C-D生产函数。根据CES生产函数, 在1967年提出了二级生产函数理论。
把城市看作一定空间地域上的生产单位, 通过资源投人, 最终得到产出GDP。假设城市的产出GDP是由投人的资本和劳动力生产要素所形成, 为研究需要和计算简便, 将城市土地也看作一种资本。建立城市建设投资的二级CES生产函数。模型所包含变量和参数的含义如下K:城市的年末固定资产净值价城市非建设固定资产投资年末形成的资产净值凡城市的建设固定资产投资年末形成的资产净值。L:城市的年末社会劳动者人数城市的年末非建设社会劳动者人数, 城市的年末建设社会劳动者人数。由上述方程可以看出,在城市发展中, 技术进步对东部城市经济发展的作用比较大, 对中部城市有一定作用, 而西部城市中技术贡献的作用小, 主要还靠资金和劳动力的投人, 生产的发展更多地依靠资本和劳动力等生产要素投人的增加, 属外延扩大再生产。我国东部和中部城市有一定的规模效益, 即生产成果扩大的倍数大于劳动力和资本投人增长的倍数, 经济增长除了要素投人的作用外, 还有技术进步因素的作用。也说明当前我国东部城市与中部城市、西部城市分别处于不同的发展阶段。如果说东部城市和部分中部城市已经进人一定程度集约化经营发展阶段的话, 部分中部城市、和西部城市还处于相对粗放、分散发展时期。
五、结论
经过近半个世纪的发展，逐渐成为应用经济学的一个分支。CGE模型在世界范围内广泛应用于贸易、财政、资源环境、收入分配与贫困、公共卫生与健康等众多领域，在政府政策制定和商界战略分析方面发挥着作用，影响颇广。对于应用经济学者而言，CGE模型以其独特的分析魅力引人入胜。融合现代宏观与微观经济学相关思想的CGE模型具有革命性的意义，它将从根本上彻底改变人们的思维方式，从而为人们展示了经济分析中一个充满挑战的全新领域。
参考文献：
[1] 张德群,关为泓,吕康娟,关柯. 不同规模城市的建设投资优化配置研究[J]. 土木工程学报,
[2] 马树才,李华,袁国敏 ,韩云虹. 基础设施建设投资拉动经济增长测算研究[J]. 统计研究,
[3] 吴立群. 试论新时期城市建设投资模式[J]. 商业经济与管理, 2000, (12) .
[4] 严忠,江海峰. CES生产函数及其运用[J]. 数量经济技术经济研究, 2002, (09) .
[5] 关为泓,吕康娟,关柯. 论城市建设投资的非均衡增长[J]. 建筑科学, 2004, (06) .
[6] 谢琳琳,植智坤,刘喜. 完善城市建设投资开发公司的思考[J]. 基建优化, 2007, (04) .
作者简介：齐海玲女汉族，生于1984年11月26日，现任河南省新金珠园林景观工程有限公司工程部员工，助理工程师。