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【摘要】数学教学中，教师要联系应用事例来引导学生学习，拓宽学生自主学习的世界；教师还要引导学生学会质疑，鼓励学生质疑探究；教师应该教给学生学习的方法，引导学生在思考老师提问的基础上，从更深更广方面去发现、思考和解决问题，以期达成学生创新学习的目的。
【关键词】自主学习；拓宽学习世界；学会质疑 数学知识源于生活而服务于生活。如果数学教学中教师只为了教而教， 把知识生硬地教给学生，他们就会感到数学是枯燥的、冷冰冰的，学数学的目的只是为了考试，时间久了就会失去学习的兴趣。因此在教学活动中，如何让学生感受数学来源于生活，体验数学在生活中的广泛应用，发现数学的强大功能，因而乐意学习数学，应该成为数学教师教学探究的重要方向。下面本人结合多年的教学经验，谈谈一些做法。
1. 联系实例，引导学生学习通过引进数学应用事例，使学生感到学好数学用处大！激发学生的学习热情，对数学产生浓厚的兴趣。例如教学“相似三角形” 时，为让学生感兴趣使学生主动学习，我创设问题情景：当你们走进学校，仰头望着操场旗杆上高高飘扬的五星红旗时，是不是很想知道操场旗杆有多高呢？我还介绍下面一个故事：古希臘有一位哲学家叫泰勒斯，在一个晴朗的日子里游览了一个金字塔。他问陪同的神殿司祭长，这个金字塔有多高？祭长为难地说，古书没有记载，而以目前的知识还不可能测定金字塔究竟有多高，泰勒斯惊讶地说：“这是可以马上测出来的啊！我可根据我的身高，测得金字塔的高度。”他在助手的帮助下，测得金字塔的高度为131米。泰勒斯是怎样测得塔高呢？ 这两个问题都可以用今天要学的相似三角形的知识来解决。应用以上实例，激发了学生学习的积极性。
再如在教学“等腰三角形的判定”时，我设计了这样一个引入实例：有个工人师傅拿着一块等腰三角形的玻璃，想去玻璃店割一块一模一样的等腰三角形玻璃，他不小心把玻璃的顶角打碎了，只剩下底边BC和一个底角∠B，试问你有办法把这个等腰三角形重新画出来吗？学生们一下子来了精神，都想第一个找到解决问题的方法。为了加强学生对问题的主动探索，我将学生分成四人一组进行交流、讨论，教师参与其中加以引导。学生讨论激烈，课堂气氛活跃，最后归纳出如下两种正确方法。
（1）以BC为一边作∠BCF=∠B ，延长BE与CF交于A，得所求等腰△ABC；
（2）作BC的中垂线与BE的延长线交于点A，也可得等腰△ABC。
接着，我引导学生探讨：从第1种画图出发，得到的三角形是不是等腰三角形呢？也就是说：在△ABC中，如果∠B=∠C，那么AB=AC吗？这样就引出了课题“等腰三角形的判定：等角对等边”，接下来对这个定理的证明，学生兴致极高地投入探讨。
2. 应用实例，拓宽学生自主学习的世界生活中处处有数学，处处存在数学思想，关键是教师是否善于去捕捉“生活现象”，是否勤于结合课堂内容采集数学生活实例，为课堂教学服务。例如在教学“比例的意义和基本性质”时，我课前安排这样一段插曲：你们知道在我们人体上的许多比吗？让学生将拳头翻滚一周的长度和脚底长度比？身高与两臂平伸的长度比？脚底长度与身高比？……利用“人体中有趣的比”开放题，引出“比例”的学习，可使学生带着浓厚的兴趣来探索新知识。
再如：在复习平行四边形，矩形，菱形，正方形时，我首先收集一些生活中可变化的平行四边形图例给学生想象：（1）如果平行四边形的一组邻边变成相等时，这时变成了什么图形？（2）如果平行四边形的一个内角变化到90度，这时又变成了什么图形？（3）如果既让平行四边形的一组邻边相等，又让一个内角等于90度，这时又是一个什么图形？这就打开了学生的一连串的想象，平行四边形一组邻边相等时变成了菱形，一个内角为90度时变成了矩形，既有一组邻边相等又有一个内角为90度时变成正方形。
3. 通过实例，引导学生大胆质疑，积极探究 学起于思，思源于疑。有了疑问，就有思考，有思维活动，说明学习是有效的。那么课堂教学中，教师如何指导学生提问题，学会质疑呢？本人有以下几点建议：
（1）消除学生的心理障碍，鼓励大胆质疑。教学中，教师要认真分析学生质疑困难的原因，适当通过个别谈心和情感关怀来消除学生胆量小的心理障碍，对于不善口头表达、沉默不语、语不达意的学生，应给于质疑示范。学生一开始，由于经验不足，所提问题五花八门，有些问题质量好价值高，有些问题质量一般价值不大；有些问题则与当前学习任务相去甚远，甚至幼稚可笑。但无论哪种情况，都是学生脑力劳动的结果，理应得到尊重。因此，教师要善待学生提出的问题，善待提出问题的学生。对有价值的问题可引导学生认真探究解决，对没有价值的问题要妥善予以处理，保护和鼓励学生质疑的积极性。激励学生大胆质疑的办法有引进竞争机制，开展小组竞赛活动，个人积分评比等。
（2）指导学生在学习关键处找疑点、提问题。例如，在学习“正数与负数”一节时，教材提出在过去学过的数（正数）（零除外）的前面加上“－”号的数，叫做负数。即a是正数，则－a是负数，此时可引导学生质疑：若没有告知a是正数，那么－a是负数吗？又如在教学“尺规作图”时，我给出一个例子：
已知底边a，底边上的高h，用尺规作图求作等腰三角形。结果有的学生先作线段BC＝a，然后以B、C为圆心，以大于 12a的长为半径作弧， 两弧交于点A，最后用三角板画出BC边上的高，△ABC为所求作的等腰三角形（图1）。
图1这是一个典型的尺规作图错例，学生对尺规作图的要求不明确，采用凑合的办法。如何引导学生提出质疑呢？仔细观察作图过程，尝试提出以下几个疑点：①作图过程符合尺规作图要求吗？②所作的等腰△ABC， 它的高等于已知线段h吗？③先作AB＝AC，再作高AD＝h，符合要求吗？教师适当点拨引导，使学生学会在关键处找疑点。
总之, 在当前新形势下如何合理的开展创新教学,充分发挥学生的主体作用,培养学生的学习能力一直是我们广大教师共同关心的重大课题。本人在多年的课堂教学中，能注重利用事例“教学法”来引导学生提出问题，发现、思考和解决问题，已经收到了良好的效果。我不仅重视教给学生知识，而且更加重视教给学生学习的方法，不断探索各种创新教学模式，最高目的就是变学生“要我学”为学生“我要学”，让学生真正成为获取知识的主动参与者！
【关键词】自主学习；拓宽学习世界；学会质疑 数学知识源于生活而服务于生活。如果数学教学中教师只为了教而教， 把知识生硬地教给学生，他们就会感到数学是枯燥的、冷冰冰的，学数学的目的只是为了考试，时间久了就会失去学习的兴趣。因此在教学活动中，如何让学生感受数学来源于生活，体验数学在生活中的广泛应用，发现数学的强大功能，因而乐意学习数学，应该成为数学教师教学探究的重要方向。下面本人结合多年的教学经验，谈谈一些做法。
1. 联系实例，引导学生学习通过引进数学应用事例，使学生感到学好数学用处大！激发学生的学习热情，对数学产生浓厚的兴趣。例如教学“相似三角形” 时，为让学生感兴趣使学生主动学习，我创设问题情景：当你们走进学校，仰头望着操场旗杆上高高飘扬的五星红旗时，是不是很想知道操场旗杆有多高呢？我还介绍下面一个故事：古希臘有一位哲学家叫泰勒斯，在一个晴朗的日子里游览了一个金字塔。他问陪同的神殿司祭长，这个金字塔有多高？祭长为难地说，古书没有记载，而以目前的知识还不可能测定金字塔究竟有多高，泰勒斯惊讶地说：“这是可以马上测出来的啊！我可根据我的身高，测得金字塔的高度。”他在助手的帮助下，测得金字塔的高度为131米。泰勒斯是怎样测得塔高呢？ 这两个问题都可以用今天要学的相似三角形的知识来解决。应用以上实例，激发了学生学习的积极性。
再如在教学“等腰三角形的判定”时，我设计了这样一个引入实例：有个工人师傅拿着一块等腰三角形的玻璃，想去玻璃店割一块一模一样的等腰三角形玻璃，他不小心把玻璃的顶角打碎了，只剩下底边BC和一个底角∠B，试问你有办法把这个等腰三角形重新画出来吗？学生们一下子来了精神，都想第一个找到解决问题的方法。为了加强学生对问题的主动探索，我将学生分成四人一组进行交流、讨论，教师参与其中加以引导。学生讨论激烈，课堂气氛活跃，最后归纳出如下两种正确方法。
（1）以BC为一边作∠BCF=∠B ，延长BE与CF交于A，得所求等腰△ABC；
（2）作BC的中垂线与BE的延长线交于点A，也可得等腰△ABC。
接着，我引导学生探讨：从第1种画图出发，得到的三角形是不是等腰三角形呢？也就是说：在△ABC中，如果∠B=∠C，那么AB=AC吗？这样就引出了课题“等腰三角形的判定：等角对等边”，接下来对这个定理的证明，学生兴致极高地投入探讨。
2. 应用实例，拓宽学生自主学习的世界生活中处处有数学，处处存在数学思想，关键是教师是否善于去捕捉“生活现象”，是否勤于结合课堂内容采集数学生活实例，为课堂教学服务。例如在教学“比例的意义和基本性质”时，我课前安排这样一段插曲：你们知道在我们人体上的许多比吗？让学生将拳头翻滚一周的长度和脚底长度比？身高与两臂平伸的长度比？脚底长度与身高比？……利用“人体中有趣的比”开放题，引出“比例”的学习，可使学生带着浓厚的兴趣来探索新知识。
再如：在复习平行四边形，矩形，菱形，正方形时，我首先收集一些生活中可变化的平行四边形图例给学生想象：（1）如果平行四边形的一组邻边变成相等时，这时变成了什么图形？（2）如果平行四边形的一个内角变化到90度，这时又变成了什么图形？（3）如果既让平行四边形的一组邻边相等，又让一个内角等于90度，这时又是一个什么图形？这就打开了学生的一连串的想象，平行四边形一组邻边相等时变成了菱形，一个内角为90度时变成了矩形，既有一组邻边相等又有一个内角为90度时变成正方形。
3. 通过实例，引导学生大胆质疑，积极探究 学起于思，思源于疑。有了疑问，就有思考，有思维活动，说明学习是有效的。那么课堂教学中，教师如何指导学生提问题，学会质疑呢？本人有以下几点建议：
（1）消除学生的心理障碍，鼓励大胆质疑。教学中，教师要认真分析学生质疑困难的原因，适当通过个别谈心和情感关怀来消除学生胆量小的心理障碍，对于不善口头表达、沉默不语、语不达意的学生，应给于质疑示范。学生一开始，由于经验不足，所提问题五花八门，有些问题质量好价值高，有些问题质量一般价值不大；有些问题则与当前学习任务相去甚远，甚至幼稚可笑。但无论哪种情况，都是学生脑力劳动的结果，理应得到尊重。因此，教师要善待学生提出的问题，善待提出问题的学生。对有价值的问题可引导学生认真探究解决，对没有价值的问题要妥善予以处理，保护和鼓励学生质疑的积极性。激励学生大胆质疑的办法有引进竞争机制，开展小组竞赛活动，个人积分评比等。
（2）指导学生在学习关键处找疑点、提问题。例如，在学习“正数与负数”一节时，教材提出在过去学过的数（正数）（零除外）的前面加上“－”号的数，叫做负数。即a是正数，则－a是负数，此时可引导学生质疑：若没有告知a是正数，那么－a是负数吗？又如在教学“尺规作图”时，我给出一个例子：
已知底边a，底边上的高h，用尺规作图求作等腰三角形。结果有的学生先作线段BC＝a，然后以B、C为圆心，以大于 12a的长为半径作弧， 两弧交于点A，最后用三角板画出BC边上的高，△ABC为所求作的等腰三角形（图1）。
图1这是一个典型的尺规作图错例，学生对尺规作图的要求不明确，采用凑合的办法。如何引导学生提出质疑呢？仔细观察作图过程，尝试提出以下几个疑点：①作图过程符合尺规作图要求吗？②所作的等腰△ABC， 它的高等于已知线段h吗？③先作AB＝AC，再作高AD＝h，符合要求吗？教师适当点拨引导，使学生学会在关键处找疑点。
总之, 在当前新形势下如何合理的开展创新教学,充分发挥学生的主体作用,培养学生的学习能力一直是我们广大教师共同关心的重大课题。本人在多年的课堂教学中，能注重利用事例“教学法”来引导学生提出问题，发现、思考和解决问题，已经收到了良好的效果。我不仅重视教给学生知识，而且更加重视教给学生学习的方法，不断探索各种创新教学模式，最高目的就是变学生“要我学”为学生“我要学”，让学生真正成为获取知识的主动参与者！