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摘要:数与计算在我们生活中无处不在、无时不有,因此被摆在数学教学的重要位置。本文就“算法多样化”上做一些生对数学计算教学的兴趣;二是优化学生的思维。
关键词:数学教学;激发思维;算法多样
<<数学课程标准>>中把“算法多样化”这一激发学生思维的策略提到了重要的议事日程,同时也博得到了广大数学教师的认同。经过多年的教学实践后,我也谈谈我的认识与尝试。
一、我所理解的“算法多样化”
“算法多样化”是针对“不同的学生从各自的生活经验和思考角度出发,产生不同的计算方法”而提出的教学策略,实现学生个性思维发展。学生通过对多样算法的思考、归类,对解决问题策略进行对比、提炼,达到对算法深层次感悟,再对自己所选择的方法作出积极的反思和改进,实现个性算法优化。
二、我实践“算法多样化”的尝试
(一)备课充分
备课时,应该从学生的角度去思考,揣摩学生的想法,合理安排教学,达到算法多样化目标。只有备课充分,才能在课堂上做到游刃有余,对学生提出的算法才能做出客观的评价,保护学生的有意义、有价值的个性思维。教师备课应思考的问题主要有:
1.充分估计学生可能会提出哪些算法,这些算法有什么异同,哪些算法是基本的,哪些算法对学生后续学习有作用。
如:教学两个连续奇数的积是323,求出这两个数
方法一
设较小的奇数为x,另外一个就是x+2
x(x+2)=323
解方程得:x1=17,x2=-19
所以,这两个奇数分别是:
17,19,或者-17,-19
方法二
设较大的奇数x,则较小的奇数为323/x
则有:x-323/x=2
解方程得:x1=19,x2=-17
同样可以得出这两个奇数分别是:
17,19,或者-17,-19
方法三
設两个连续奇数为x-1,x+1
则有x^2-1=323
x^2=324=4*81
x1=18,x2=-18
x1-1=17,x1+1=19
x2-1=-19,x2+1=-17
所以,这两个奇数分别是:
17,19,或者-17,-19
在这些算法中,方法一和方法二是非常正常的两种算法。这两种算法是学生必需要会的。相对于方法三有一定的灵活性,还结合了乘法公式的运用,对于开发学生智力有一定的积极作用。课前对学生的算法进行估计,教学时能更敏捷地捕捉来自学生的信息,明确学生的思路,合理安排教学进程。
2.作为教师怎样引导学生交流,交流时怎样板书记录学生算法,以免学生重复他人说过的算法,并便于算法梳理;在什么时机运用什么方法让学生在多种算法的交流、碰撞、比较中找到最适合自己的算法。
3.应该安排哪些练习,有哪些学生会存在怎样的困难,怎样设置针对性专项练习让有困难的学生掌握基本算法。
(二)让学生自主建构算法
根据新课程理念,学生的学习过程应该是在教师的引导下自我建构、自我生成的过程。在引导学生自主构建算法的过程中,我主要从下面几个方面着手。
1.独立思考,尊重个性差异
教学中,首先要尊重学生的独立思考,学生自己想出来的办法,或许并不成熟,但它们却最符合学生自身的认知基础和思维习惯,也将成为学生自主建构算法的基础。
2.比同求异,多向交流
教学时,教师还应创设多向交流的机会,让学生充分交流自己的算法;对呈现的多种算法从不同角度、不同层面比较、归类,进行自我消化;正确分析各种算法的价值,对算法进行深层次的理解,便于建构自己的算法。
3.自主选择,调整优化
优化的过程是一个促进学生自我反思、自我完善的过程。教师把主动权交给学生,创设条件让学生富有个性地、按个人的理解来展开优化活动,让学生在交流和比较的过程中,真切感受到自己算法与别人的算法的异同,认识到差距,产生修正自我算法的需要,从而悟出属于自己的最佳方法,完成算法的构建。
4.关注差异,因势利导
允许学生自主先择,教学中,多样的算法呈现后,并不是每一个学生都能立刻理解、选择的,而需要结合他们的经验去感悟。
以上是我在计算教学中关于“算法多样化”的一些理解与尝试。计算教学需要“算法多样化”,这是学生发展的需要,也是新的教学理念对计算教学提出的新的要求,我们应该不断地探索激发学生思维的方法,让他们的思维尽情地迸发。
关键词:数学教学;激发思维;算法多样
<<数学课程标准>>中把“算法多样化”这一激发学生思维的策略提到了重要的议事日程,同时也博得到了广大数学教师的认同。经过多年的教学实践后,我也谈谈我的认识与尝试。
一、我所理解的“算法多样化”
“算法多样化”是针对“不同的学生从各自的生活经验和思考角度出发,产生不同的计算方法”而提出的教学策略,实现学生个性思维发展。学生通过对多样算法的思考、归类,对解决问题策略进行对比、提炼,达到对算法深层次感悟,再对自己所选择的方法作出积极的反思和改进,实现个性算法优化。
二、我实践“算法多样化”的尝试
(一)备课充分
备课时,应该从学生的角度去思考,揣摩学生的想法,合理安排教学,达到算法多样化目标。只有备课充分,才能在课堂上做到游刃有余,对学生提出的算法才能做出客观的评价,保护学生的有意义、有价值的个性思维。教师备课应思考的问题主要有:
1.充分估计学生可能会提出哪些算法,这些算法有什么异同,哪些算法是基本的,哪些算法对学生后续学习有作用。
如:教学两个连续奇数的积是323,求出这两个数
方法一
设较小的奇数为x,另外一个就是x+2
x(x+2)=323
解方程得:x1=17,x2=-19
所以,这两个奇数分别是:
17,19,或者-17,-19
方法二
设较大的奇数x,则较小的奇数为323/x
则有:x-323/x=2
解方程得:x1=19,x2=-17
同样可以得出这两个奇数分别是:
17,19,或者-17,-19
方法三
設两个连续奇数为x-1,x+1
则有x^2-1=323
x^2=324=4*81
x1=18,x2=-18
x1-1=17,x1+1=19
x2-1=-19,x2+1=-17
所以,这两个奇数分别是:
17,19,或者-17,-19
在这些算法中,方法一和方法二是非常正常的两种算法。这两种算法是学生必需要会的。相对于方法三有一定的灵活性,还结合了乘法公式的运用,对于开发学生智力有一定的积极作用。课前对学生的算法进行估计,教学时能更敏捷地捕捉来自学生的信息,明确学生的思路,合理安排教学进程。
2.作为教师怎样引导学生交流,交流时怎样板书记录学生算法,以免学生重复他人说过的算法,并便于算法梳理;在什么时机运用什么方法让学生在多种算法的交流、碰撞、比较中找到最适合自己的算法。
3.应该安排哪些练习,有哪些学生会存在怎样的困难,怎样设置针对性专项练习让有困难的学生掌握基本算法。
(二)让学生自主建构算法
根据新课程理念,学生的学习过程应该是在教师的引导下自我建构、自我生成的过程。在引导学生自主构建算法的过程中,我主要从下面几个方面着手。
1.独立思考,尊重个性差异
教学中,首先要尊重学生的独立思考,学生自己想出来的办法,或许并不成熟,但它们却最符合学生自身的认知基础和思维习惯,也将成为学生自主建构算法的基础。
2.比同求异,多向交流
教学时,教师还应创设多向交流的机会,让学生充分交流自己的算法;对呈现的多种算法从不同角度、不同层面比较、归类,进行自我消化;正确分析各种算法的价值,对算法进行深层次的理解,便于建构自己的算法。
3.自主选择,调整优化
优化的过程是一个促进学生自我反思、自我完善的过程。教师把主动权交给学生,创设条件让学生富有个性地、按个人的理解来展开优化活动,让学生在交流和比较的过程中,真切感受到自己算法与别人的算法的异同,认识到差距,产生修正自我算法的需要,从而悟出属于自己的最佳方法,完成算法的构建。
4.关注差异,因势利导
允许学生自主先择,教学中,多样的算法呈现后,并不是每一个学生都能立刻理解、选择的,而需要结合他们的经验去感悟。
以上是我在计算教学中关于“算法多样化”的一些理解与尝试。计算教学需要“算法多样化”,这是学生发展的需要,也是新的教学理念对计算教学提出的新的要求,我们应该不断地探索激发学生思维的方法,让他们的思维尽情地迸发。