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【摘要】立体几何是高中数学的必修内容，也是高中数学教学的重难点，随着新课改的推进，如何实现新课改和高考备考的有效结合，提高课堂教学的有效性值得每一位高三教师在教学实践中进行深入探究。
【关键词】高三复习;立体几何;有效教学
高中数学知识点繁多，且难度较初中数学有很大的跨越，每个知识点之间既有内在的联系性又有其各自的独立性。教师在平时的教学过程中，如何突破每个知识点的重难点，让学生熟练掌握并应用，实现有效教学，方法不尽相同。而立体几何是高考必考内容，在高考全国卷中至少考查一个小题和一个大题，所占分值之重让教师和学生不得不重视。立体几何的教学目的重点在于提升学生的逻辑思维能力，培养学生的空间想象力。而新课改的推进，对学生的能力有了更高层次的要求，这就需要教师对高中数学中立体几何的教学策略和方法进行改进和创新，使学生更好地掌握和应用立体几何，对高考数学备考更有信心。
一、在课堂实践中增强学生的空间想象力
首先，在刚开始复习立体几何时，教师一定多拿模型给学生看，既可以提高空间想象能力，又能让学生直观地观察并感受到每种立体图形的特征和性质。在平时的习题讲解中，特别是选择判断题，一定要多给学生用简单道具比划建模，比如，粉笔签字笔可以当直线，桌面书本可以当平面，书本打开就是两个相交平面等等。立体几何不像必修一的函数，知道方法就能直接代入计算，它更多的是需要思考，在脑海中构建模型后再把图片信息传递给大脑，所以在开始教授的过程中，教师要切忌追求速度，“磨刀不误砍柴工”。
其次，在平时的教学中要尺规作图，给学生树立良好的榜样，并强调规范作图的细问题及其重要性。现在很多学生在题目没给出图形时，自己不会画图，或者画的图不规范，可能直接影响后面的解题。在平时的考试中，有时候会出现不会做，但是能通过看图形猜出答案的立体几何题，所以规范作图很重要。
然后，教师在讲几何证明题时，要多去从结果引导学生思考有哪些证明途径，再结合题目看本题适合哪种方法，并且遇到一题多解时，要多发动学生进行探究，不要局限于一种方法，这样多试几次，不仅能开拓学生的思维增强学生的空间想象力，也能让学生学会变通，遇到不会的可以换个角度去思考。
最后，随着信息技术的发展，教师可以借助多媒体工具，多给学生进行演示。不论是PPT也好，还是flash、几何画板，还有现在很多学校配备的一体机，这些都可以成为教师的储备技能，适时地运用多媒体工具能起到事半功倍的效果。
二、提高学生在高考复习中对立体几何的自信心
高中数学可以分为两大类：代数和几何。对于代数，学生只要记住基本的知识点和运算法则，大部分学生还是能很好的掌握应用教学内容，但是几何特别是立体几何，很多同学会在这里就会遇到学习障碍，空间想象力差的同学更是无从下手，所以提高学生对立体几何的信心是必不可少的环节。
提高信心的第一步就是让学生觉得立体几何简单，理科数学全国卷对于立体几何的考查，小题稍难，大题较容易，所以教师在复习中可以适当地调整教学内容顺序。例如，全国卷中立体几何大题第一问通常是证明平行或垂直，第二问求角度问题，所以教师可以先复习平行，包括线线、线面、面面平行。在证明线面平行时，难点在于找面里的哪条线平行已知直线，这时可以让学生可以拿出尺子把已知直线平移至面里，面里的这条直线即为我要找的线，辅助线问题也能迎刃而解，而这种方法适用于90%的线面平行。在不断的练习中，学生就会发现这类线面平行问题很简单，只要用手里这把“神奇的尺子”就能解决，学生的信心自然会有所提升。这一类题目学生熟练掌握之后，教师再进行垂直的教学，最后解决角度问题。高考中角度问题多考查线面角，二面角，在做这类题之前，教师一定要讲清概念和方法，让学生在脑海中构建模型，将方法做到熟练应用。建议开始做题时分为线面角和二面角两类题型建议，第一类熟练之后，再复习第二类，将问题逐个击破，最后再去复习小题知识点。
三、将立体图形分解转化为平面图形
在求角度问题中，主要通过建立空间直角坐标系用空间向量来解决此类问题。一般在立体图形中都会有线面垂直或者面面垂直的条件，所以第一步建系对大多数学生来说不是难点。对于底面是特殊图形的立体图形，存在特殊的垂直关系，教师在复习时要用平面几何知识带着学生做好总结。例如，等腰三角形，等边三角形，底面是有一个角为60度的菱形，长度为1：1：2的直角梯形和等腰梯形。建完坐标系，第二步就是写点的坐标，而这里也是学生经常出错的地方。在写点的坐标，教师可以引导学生把坐标平面上的平面图形进行复原，并标出对应的两个轴，例如，xoy面上的平面图形，所有点的竖坐标均为0，只需写出二维平面中的横坐标和纵坐标即可，写出平面直角坐标系点的坐标最学生来说就简单很多了。坐标平面上的点（关键点）坐标写出来之后，再去解决非坐标平面上的点（附属点），而这些附属点是由关键点决定的，所以根据具体的位置关系，我们就可以用关键点的坐标来表示附属点的坐标。例如，中点、三等分点、重心等。第三步只剩计算了，只要学生计算不出错，整道立体几何大题得分就不会低了。
總之，在高中立体几何教学中，教师应该对学生的学情进行充分分析，不能人云亦云。在教学实践中不断总结和创新教学方法，使学生能在学习中不断地将理论知识与课外实践进行有效对接，让学生在玩中学、学中玩，这样课堂教学才能真正达到有效教学的目的。从而激发学生在高三复习中对数学和空间立体几何的兴趣，使学生能够积极主动地投入到复习备考中去。
【关键词】高三复习;立体几何;有效教学
高中数学知识点繁多，且难度较初中数学有很大的跨越，每个知识点之间既有内在的联系性又有其各自的独立性。教师在平时的教学过程中，如何突破每个知识点的重难点，让学生熟练掌握并应用，实现有效教学，方法不尽相同。而立体几何是高考必考内容，在高考全国卷中至少考查一个小题和一个大题，所占分值之重让教师和学生不得不重视。立体几何的教学目的重点在于提升学生的逻辑思维能力，培养学生的空间想象力。而新课改的推进，对学生的能力有了更高层次的要求，这就需要教师对高中数学中立体几何的教学策略和方法进行改进和创新，使学生更好地掌握和应用立体几何，对高考数学备考更有信心。
一、在课堂实践中增强学生的空间想象力
首先，在刚开始复习立体几何时，教师一定多拿模型给学生看，既可以提高空间想象能力，又能让学生直观地观察并感受到每种立体图形的特征和性质。在平时的习题讲解中，特别是选择判断题，一定要多给学生用简单道具比划建模，比如，粉笔签字笔可以当直线，桌面书本可以当平面，书本打开就是两个相交平面等等。立体几何不像必修一的函数，知道方法就能直接代入计算，它更多的是需要思考，在脑海中构建模型后再把图片信息传递给大脑，所以在开始教授的过程中，教师要切忌追求速度，“磨刀不误砍柴工”。
其次，在平时的教学中要尺规作图，给学生树立良好的榜样，并强调规范作图的细问题及其重要性。现在很多学生在题目没给出图形时，自己不会画图，或者画的图不规范，可能直接影响后面的解题。在平时的考试中，有时候会出现不会做，但是能通过看图形猜出答案的立体几何题，所以规范作图很重要。
然后，教师在讲几何证明题时，要多去从结果引导学生思考有哪些证明途径，再结合题目看本题适合哪种方法，并且遇到一题多解时，要多发动学生进行探究，不要局限于一种方法，这样多试几次，不仅能开拓学生的思维增强学生的空间想象力，也能让学生学会变通，遇到不会的可以换个角度去思考。
最后，随着信息技术的发展，教师可以借助多媒体工具，多给学生进行演示。不论是PPT也好，还是flash、几何画板，还有现在很多学校配备的一体机，这些都可以成为教师的储备技能，适时地运用多媒体工具能起到事半功倍的效果。
二、提高学生在高考复习中对立体几何的自信心
高中数学可以分为两大类：代数和几何。对于代数，学生只要记住基本的知识点和运算法则，大部分学生还是能很好的掌握应用教学内容，但是几何特别是立体几何，很多同学会在这里就会遇到学习障碍，空间想象力差的同学更是无从下手，所以提高学生对立体几何的信心是必不可少的环节。
提高信心的第一步就是让学生觉得立体几何简单，理科数学全国卷对于立体几何的考查，小题稍难，大题较容易，所以教师在复习中可以适当地调整教学内容顺序。例如，全国卷中立体几何大题第一问通常是证明平行或垂直，第二问求角度问题，所以教师可以先复习平行，包括线线、线面、面面平行。在证明线面平行时，难点在于找面里的哪条线平行已知直线，这时可以让学生可以拿出尺子把已知直线平移至面里，面里的这条直线即为我要找的线，辅助线问题也能迎刃而解，而这种方法适用于90%的线面平行。在不断的练习中，学生就会发现这类线面平行问题很简单，只要用手里这把“神奇的尺子”就能解决，学生的信心自然会有所提升。这一类题目学生熟练掌握之后，教师再进行垂直的教学，最后解决角度问题。高考中角度问题多考查线面角，二面角，在做这类题之前，教师一定要讲清概念和方法，让学生在脑海中构建模型，将方法做到熟练应用。建议开始做题时分为线面角和二面角两类题型建议，第一类熟练之后，再复习第二类，将问题逐个击破，最后再去复习小题知识点。
三、将立体图形分解转化为平面图形
在求角度问题中，主要通过建立空间直角坐标系用空间向量来解决此类问题。一般在立体图形中都会有线面垂直或者面面垂直的条件，所以第一步建系对大多数学生来说不是难点。对于底面是特殊图形的立体图形，存在特殊的垂直关系，教师在复习时要用平面几何知识带着学生做好总结。例如，等腰三角形，等边三角形，底面是有一个角为60度的菱形，长度为1：1：2的直角梯形和等腰梯形。建完坐标系，第二步就是写点的坐标，而这里也是学生经常出错的地方。在写点的坐标，教师可以引导学生把坐标平面上的平面图形进行复原，并标出对应的两个轴，例如，xoy面上的平面图形，所有点的竖坐标均为0，只需写出二维平面中的横坐标和纵坐标即可，写出平面直角坐标系点的坐标最学生来说就简单很多了。坐标平面上的点（关键点）坐标写出来之后，再去解决非坐标平面上的点（附属点），而这些附属点是由关键点决定的，所以根据具体的位置关系，我们就可以用关键点的坐标来表示附属点的坐标。例如，中点、三等分点、重心等。第三步只剩计算了，只要学生计算不出错，整道立体几何大题得分就不会低了。
總之，在高中立体几何教学中，教师应该对学生的学情进行充分分析，不能人云亦云。在教学实践中不断总结和创新教学方法，使学生能在学习中不断地将理论知识与课外实践进行有效对接，让学生在玩中学、学中玩，这样课堂教学才能真正达到有效教学的目的。从而激发学生在高三复习中对数学和空间立体几何的兴趣，使学生能够积极主动地投入到复习备考中去。