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摘 要：随着现代教育的不断进步，社会对教育的思考也越来越深入，一种新型的教育课程走向我们，那就是个性化拓展训练，创新课程的出现是一种历史的必然。个性化拓展训练是对已有教材的一种修改和补充。现存教材中很多知识不适应现代社会的发展需求，在快速发展的当下很多课本知识都不再适用，需要教师及时进行调整，因此个性化拓展训练应运而生。它主要是补充、完善、优化传统课本中的知识，以便于更适合学生，给学生的课外增添活力，为学生打造一个全新且有趣的教程。
关键词：高中数学;个性化拓展训练;知识拓展
现代的教育观念正不断改变，人们对教师的教学水平要求越来越高，此时个性化拓展训练应运而生。但是，目前个性化拓展训练的推进和发展受到重重阻碍，一方面有很多教师的思想观念还处于传统阶段，相对来说他们更重视学生的学习能力和应试能力。另一方面是个性化拓展训练还处在初级阶段，有很多现实的问题急待解决，例如在课程推广的初期学校不好把握学生的意见，知识拓展课程的推广力度也不适应学生的实际水平。因此，个性化拓展训练的发展还有很长一段路要走，需要广大教师不断进行教学调整。
1.高中数学知识拓展类个性化拓展训练开展的意义
1.1以人为本，适合的才是最好的
个性化拓展训练开发是结合学校自身特点，根据学生的学习特点进行开发。个性化拓展训练是对学校资源的充分开发与利用，它融合了学校办学特色与理念，让学校“活起来”，让学生“活起来”。此外，个性化拓展训练的开发也是教师自我开发课程创新的体现，教师在进行拓展类个性化拓展训练的开发过程中应不断进行自我探索与自我突破。
1.2课程开展的自发性和自愿性
个性化拓展训练的开发是广大教师进行自主探索的结果。现行的课程教材已区域划分不同的版本，但是单一的版本分类并不能满足学生的实际学习需要。因此，广大教师应积极进行教学方案的整合，积极推行知识拓展类个性化拓展训练的推行，弥补区域教学的缺点，学校和教师可以根据数学学科的学科特点以及学校以其特色需求开发自身的个性化拓展训练。
2.如何实践个性化拓展训练的开发
2.1加强教师培训，组建优秀教师队伍
拓展类个性化拓展训练开展进程之所以缓慢，是因为部分教师的教学观念过于传统，教师的拓展教学意识不足，教师禁锢于自身的传统教学理念中。个性化拓展训练的开展需要教师不断学习新型的教学理念，需要教师在教学课程之外下功夫。教师除了要掌握专业知识以外，还需要积累多种有趣的数学小知识，不断丰富个性化拓展训练。例如，学校可以组织教师进行分批学习，更新教师的教育理念和思想，让教师了解并认识到个性化拓展训练的必要性和重要性。其次，教师应充分认识到网络的作用，利用好网络平台向学生介绍和传播自创的特色教程。另外，教师应当学会结合学生的接受能力以及学业水平设计精品课程，让学生在课程中能有所收获。教师要加强课程内容的趣味性，学生对于知识具有强烈的学习渴望，但是现代学生对于教师的教学要求也逐渐提升，广大教师需要不断学习，根据学生的学习特点将课程内容整理得更加充实，让课程知识更加先进新颖，让学生在课程中都能有所收获。
2.2优化教学策略，夯实数学教学基础
建设数学知识拓展类个性化拓展训练的目的是为了开拓学生的视野和思维，发展学生的兴趣和特长，但这一切都建立在学生具有一定数学知识的积累上。如果学生对于基本的数学知识的掌握都不够牢固，那么延伸课程的效果并不能达到教师的教学预期。所以，建立数学知识拓展类个性化拓展训练的前提是教师教好基础知识。其实个性化拓展训练的建立不是“拍脑门”工程，建立个性化拓展训练，首先教师要先评估本校学生的成绩，然后根据本校学生的普遍水平决定是否需要开设。教师在数学教学的过程中，要注重数学思维和方法的教授，开发学生的学习能力和探究能力，锻炼学生解决问题的能力。
2.3开设选修课程，发展学生兴趣
建设数学知识拓展类个性化拓展训练要考虑学生的兴趣和需求，对于部分对数学不感兴趣的学生，教师可以在课堂教学中进行适当的引导，这对于学生而言是有一定好处的。而对于另一部分对数学感兴趣并且愿意投入数学拓展学习中的学生，仅有课堂教学是远远不够的，所以教师可以为学生开设数学选修课程。
2.4运用自主探究，激发创新欲望
数学不应当仅仅是一种知识的传授过程，它应当是与此有关的人类创新过程的揭示、再现，继而给学生有所启迪的过程。学生只有在探究中才能学会创新，激发创新的欲望。我们在平时教学中，要经常选择一些探索性比较强的数学知识和问题，充分放手，让学生自主探究。学生在尝试中，经历了困惑，自主地进行旧知识检索、新知识探索、得到思维上的顿悟，从而感受到数学创造的乐趣，增强创新的欲望。例如，求（a+2h+c）中a2b2c项的系数？对此很多学生束手无策，学生对二项式定理一章中的公式的来源不清楚。比如展开式公式、项的表达式。原因在哪？不理解二項式定理的本质。其实二项式定理教学的两个关键，一是让学生知道展开式各项所具的形式（各项的系数和二项式的指数相同），二是展开式各项的系数推导。第一个问题很清楚，对于第二个问题如果让学生观察（a+b）（a+b）（a+b）的展开式而归纳获得，这种方式虽然快而简单，但只是一种较低的认知水平，要有更高的认知水平，教师必须“讲到位”才能达到思维的启迪和训练，才能使学生有更高的发展。通过比较，学生掌握了大家认为比较好的方法，这样安排，使学生真正经历了知识的发生与形成过程，突出了学生的主体地位，也激发了学生创新欲望，收到了较好的效果。3结语
总之，教育改革不断推进，教师要积极探索有效的教学策略，每一位教师都应当思考如何提高教学效率，改善教师的教学质量。建设数学知识拓展类个性化拓展训练不是一蹴而就的，需要很长的一段路要走，教师应当积极推进、努力探索、不畏困难，为教学事业更美好的明天不断努力。
【注：本文系泰州市教育规划2020年度立项课题《基于数据分析的高中数学个性化拓展训练研究》研究成果之一（课题编号：tzghyb2020-023）】
【参考文献】
[1]黄亮.基于数学抽象素养合理设计概念教学——以《平面向量概念》教学为例[J].中学数学：高中版，2020（10）：3-4.
[2]赵鲁辉.高中数学教学中“一题多解”对学生思维能力的培养[J].中学数学，2019（19）.
（作者单位：泰州市第三高级中学，江苏 泰州 225300）
关键词：高中数学;个性化拓展训练;知识拓展
现代的教育观念正不断改变，人们对教师的教学水平要求越来越高，此时个性化拓展训练应运而生。但是，目前个性化拓展训练的推进和发展受到重重阻碍，一方面有很多教师的思想观念还处于传统阶段，相对来说他们更重视学生的学习能力和应试能力。另一方面是个性化拓展训练还处在初级阶段，有很多现实的问题急待解决，例如在课程推广的初期学校不好把握学生的意见，知识拓展课程的推广力度也不适应学生的实际水平。因此，个性化拓展训练的发展还有很长一段路要走，需要广大教师不断进行教学调整。
1.高中数学知识拓展类个性化拓展训练开展的意义
1.1以人为本，适合的才是最好的
个性化拓展训练开发是结合学校自身特点，根据学生的学习特点进行开发。个性化拓展训练是对学校资源的充分开发与利用，它融合了学校办学特色与理念，让学校“活起来”，让学生“活起来”。此外，个性化拓展训练的开发也是教师自我开发课程创新的体现，教师在进行拓展类个性化拓展训练的开发过程中应不断进行自我探索与自我突破。
1.2课程开展的自发性和自愿性
个性化拓展训练的开发是广大教师进行自主探索的结果。现行的课程教材已区域划分不同的版本，但是单一的版本分类并不能满足学生的实际学习需要。因此，广大教师应积极进行教学方案的整合，积极推行知识拓展类个性化拓展训练的推行，弥补区域教学的缺点，学校和教师可以根据数学学科的学科特点以及学校以其特色需求开发自身的个性化拓展训练。
2.如何实践个性化拓展训练的开发
2.1加强教师培训，组建优秀教师队伍
拓展类个性化拓展训练开展进程之所以缓慢，是因为部分教师的教学观念过于传统，教师的拓展教学意识不足，教师禁锢于自身的传统教学理念中。个性化拓展训练的开展需要教师不断学习新型的教学理念，需要教师在教学课程之外下功夫。教师除了要掌握专业知识以外，还需要积累多种有趣的数学小知识，不断丰富个性化拓展训练。例如，学校可以组织教师进行分批学习，更新教师的教育理念和思想，让教师了解并认识到个性化拓展训练的必要性和重要性。其次，教师应充分认识到网络的作用，利用好网络平台向学生介绍和传播自创的特色教程。另外，教师应当学会结合学生的接受能力以及学业水平设计精品课程，让学生在课程中能有所收获。教师要加强课程内容的趣味性，学生对于知识具有强烈的学习渴望，但是现代学生对于教师的教学要求也逐渐提升，广大教师需要不断学习，根据学生的学习特点将课程内容整理得更加充实，让课程知识更加先进新颖，让学生在课程中都能有所收获。
2.2优化教学策略，夯实数学教学基础
建设数学知识拓展类个性化拓展训练的目的是为了开拓学生的视野和思维，发展学生的兴趣和特长，但这一切都建立在学生具有一定数学知识的积累上。如果学生对于基本的数学知识的掌握都不够牢固，那么延伸课程的效果并不能达到教师的教学预期。所以，建立数学知识拓展类个性化拓展训练的前提是教师教好基础知识。其实个性化拓展训练的建立不是“拍脑门”工程，建立个性化拓展训练，首先教师要先评估本校学生的成绩，然后根据本校学生的普遍水平决定是否需要开设。教师在数学教学的过程中，要注重数学思维和方法的教授，开发学生的学习能力和探究能力，锻炼学生解决问题的能力。
2.3开设选修课程，发展学生兴趣
建设数学知识拓展类个性化拓展训练要考虑学生的兴趣和需求，对于部分对数学不感兴趣的学生，教师可以在课堂教学中进行适当的引导，这对于学生而言是有一定好处的。而对于另一部分对数学感兴趣并且愿意投入数学拓展学习中的学生，仅有课堂教学是远远不够的，所以教师可以为学生开设数学选修课程。
2.4运用自主探究，激发创新欲望
数学不应当仅仅是一种知识的传授过程，它应当是与此有关的人类创新过程的揭示、再现，继而给学生有所启迪的过程。学生只有在探究中才能学会创新，激发创新的欲望。我们在平时教学中，要经常选择一些探索性比较强的数学知识和问题，充分放手，让学生自主探究。学生在尝试中，经历了困惑，自主地进行旧知识检索、新知识探索、得到思维上的顿悟，从而感受到数学创造的乐趣，增强创新的欲望。例如，求（a+2h+c）中a2b2c项的系数？对此很多学生束手无策，学生对二项式定理一章中的公式的来源不清楚。比如展开式公式、项的表达式。原因在哪？不理解二項式定理的本质。其实二项式定理教学的两个关键，一是让学生知道展开式各项所具的形式（各项的系数和二项式的指数相同），二是展开式各项的系数推导。第一个问题很清楚，对于第二个问题如果让学生观察（a+b）（a+b）（a+b）的展开式而归纳获得，这种方式虽然快而简单，但只是一种较低的认知水平，要有更高的认知水平，教师必须“讲到位”才能达到思维的启迪和训练，才能使学生有更高的发展。通过比较，学生掌握了大家认为比较好的方法，这样安排，使学生真正经历了知识的发生与形成过程，突出了学生的主体地位，也激发了学生创新欲望，收到了较好的效果。3结语
总之，教育改革不断推进，教师要积极探索有效的教学策略，每一位教师都应当思考如何提高教学效率，改善教师的教学质量。建设数学知识拓展类个性化拓展训练不是一蹴而就的，需要很长的一段路要走，教师应当积极推进、努力探索、不畏困难，为教学事业更美好的明天不断努力。
【注：本文系泰州市教育规划2020年度立项课题《基于数据分析的高中数学个性化拓展训练研究》研究成果之一（课题编号：tzghyb2020-023）】
【参考文献】
[1]黄亮.基于数学抽象素养合理设计概念教学——以《平面向量概念》教学为例[J].中学数学：高中版，2020（10）：3-4.
[2]赵鲁辉.高中数学教学中“一题多解”对学生思维能力的培养[J].中学数学，2019（19）.
（作者单位：泰州市第三高级中学，江苏 泰州 225300）