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摘 要：比较简单随机不放回抽样下，简单估计、比估计和回归估计三種估计量的效率.简单估计是无偏的，比估计和回归估计是有偏的；在大样本情况下（B≠R），回归估计的精度最高，简单估计的精度最低.
关键词：简单估计量；比估计量；辅助信息；回归估计量
[中图分类号]O212 [文献标志码]A
Abstract：Compare the efficiencies of simple estimator，ratio estimator and regression estimator under SRSWOR. Simple estimator is unbiased， ratio estimator and regression estimator are biased. The efficiency of regression estimator is highest， the efficiency of simple estimator is lowest under big sample （B≠R）.
Key words：simple estimator； ratio estimator；auxiliary information；regression estimator
简单估计、比估计和回归估计是经常用到的对总体有关参数进行估计的三种估计量.简单估计形式简洁，具有无偏性.比估计依据调查变量与辅助变量间的比率对总体有关参数进行估计和推断.虽然比估计是有偏的，但是因为它除了使用调查变量样本信息外，还充分利用辅助变量携带的信息来估计总体参数，所以比估计往往比单纯使用调查变量资料的简单估计有更高的精度.回归估计根据样本各单元调查变量与辅助变量之间的关系构建回归方程，并根据回归系数对总体有关参数进行估计.回归估计是有偏的，只有在大样本情形下，回归估计量优于简单估计和比估计，缺点是计算方法较为复杂.
4 结论
数值模拟表明，在简单随机不放回抽样下，简单估计是无偏的，比估计和回归估计是有偏的；在大样本的情况下（B≠R），回归估计的精度最高，简单估计的精度最低.
参考文献
[1] Zaizai Yan，Bing Tian. Ratio method to the mean estimation using coefficient of skewness of auxiliary variable[J]. ICICA，Part II，CCIS，2010，106：103-110.
[2] 冯士雍，施锡铨.抽样调查—理论、方法和实践[M].上海：上海科技技术出版社，1994.100-152.
[3] 薛雨霞， 闫在在.有辅助信息下总体均值的一类新比估计量[J].内蒙古工业大学学报，2015，34（1）：1-5.
[4] 卢静莉.多辅助变量线性组合的回归估计[J].统计与信息论坛，2010，25（5）：14-17.
[5] 张格亮，李昕.风险投资项目评估中几种数学方法评析. [J].牡丹江师范学院学报：自然科学版，2012（1）：1-4.
[6] 孙耀东.含双辅助变量的有限总体均值的回归估计[J].内蒙古农业大学学报：自然科学版，2013，34（6）：169-173.
[7] 刘常彪，李臻臻.关于泊松分布高阶矩的一些研究. [J].牡丹江师范学院学报：自然科学版，2014（2）：5-6.
[8] 刘媛媛.比估计方法下Eichhorn and Hayre模型的参数估计[J].内蒙古师范大学学报，2014，43（6）：689-695.
[9] 薛雨霞. 关于比率型估计量和AP设计下包含概率研究[D].呼和浩特：内蒙古工业大学，2015.
[10] 侯瑞环.含辅助信息的最小非参似然比估计和检验[J]. 四川师范大学学报：自然科学版，2016，39（1）：59-64.
编辑：吴楠
关键词：简单估计量；比估计量；辅助信息；回归估计量
[中图分类号]O212 [文献标志码]A
Abstract：Compare the efficiencies of simple estimator，ratio estimator and regression estimator under SRSWOR. Simple estimator is unbiased， ratio estimator and regression estimator are biased. The efficiency of regression estimator is highest， the efficiency of simple estimator is lowest under big sample （B≠R）.
Key words：simple estimator； ratio estimator；auxiliary information；regression estimator
简单估计、比估计和回归估计是经常用到的对总体有关参数进行估计的三种估计量.简单估计形式简洁，具有无偏性.比估计依据调查变量与辅助变量间的比率对总体有关参数进行估计和推断.虽然比估计是有偏的，但是因为它除了使用调查变量样本信息外，还充分利用辅助变量携带的信息来估计总体参数，所以比估计往往比单纯使用调查变量资料的简单估计有更高的精度.回归估计根据样本各单元调查变量与辅助变量之间的关系构建回归方程，并根据回归系数对总体有关参数进行估计.回归估计是有偏的，只有在大样本情形下，回归估计量优于简单估计和比估计，缺点是计算方法较为复杂.
4 结论
数值模拟表明，在简单随机不放回抽样下，简单估计是无偏的，比估计和回归估计是有偏的；在大样本的情况下（B≠R），回归估计的精度最高，简单估计的精度最低.
参考文献
[1] Zaizai Yan，Bing Tian. Ratio method to the mean estimation using coefficient of skewness of auxiliary variable[J]. ICICA，Part II，CCIS，2010，106：103-110.
[2] 冯士雍，施锡铨.抽样调查—理论、方法和实践[M].上海：上海科技技术出版社，1994.100-152.
[3] 薛雨霞， 闫在在.有辅助信息下总体均值的一类新比估计量[J].内蒙古工业大学学报，2015，34（1）：1-5.
[4] 卢静莉.多辅助变量线性组合的回归估计[J].统计与信息论坛，2010，25（5）：14-17.
[5] 张格亮，李昕.风险投资项目评估中几种数学方法评析. [J].牡丹江师范学院学报：自然科学版，2012（1）：1-4.
[6] 孙耀东.含双辅助变量的有限总体均值的回归估计[J].内蒙古农业大学学报：自然科学版，2013，34（6）：169-173.
[7] 刘常彪，李臻臻.关于泊松分布高阶矩的一些研究. [J].牡丹江师范学院学报：自然科学版，2014（2）：5-6.
[8] 刘媛媛.比估计方法下Eichhorn and Hayre模型的参数估计[J].内蒙古师范大学学报，2014，43（6）：689-695.
[9] 薛雨霞. 关于比率型估计量和AP设计下包含概率研究[D].呼和浩特：内蒙古工业大学，2015.
[10] 侯瑞环.含辅助信息的最小非参似然比估计和检验[J]. 四川师范大学学报：自然科学版，2016，39（1）：59-64.
编辑：吴楠