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摘 要：单摆是高中物理中一个重要的理想化模型，在课堂教学中会遇到引入模型、理想化建模、综合应用各科知识解决问题、探究单摆物理规律方法多样化、培养学生领悟研究物理方法、提升自主探究问题的能力等难题。运用优化组合来进行教学，既可有效突破课堂上的难题，又能高效达成课堂教学的“三维目标”。
关键词：单摆教学 优化组合 探究方法
一、设置情景，引入模型
单摆是物理中的理想化模型，在“单摆”这一节课堂教学中应首先引入模型，而课堂教学的优化引入环节既要在较短时间内吸引学生的注意力、激发学生的学习兴趣，又要紧扣一节课的主题。我在单摆这一节课的引入环节播放小孩荡秋千的视频，让学生从形象、熟悉的例子中观察“小孩运动是否跟弹簧振子一样具有重复性、等时性”，并提出“‘小孩荡秋千’的运动是简谐运动吗？如何证明？”的问题，接着启发引导学生分析：物体做了什么运动（从物体受力情况入手）。学生通过观看视频和思考问题，很容易地明白了这一节课的学习目标，同时也激发了学生学习的积极性。
二、理想化建模、渗透物理方法
研究物理现象的方法：确定研究对象，运用理想化思维建模，在一定条件下研究建立的物理模型，通过探究得出规律，应用规律解决问题，讨论规律的适用范围及注意事项。建模过程是培养学生理想化思维能力的重要途径，通过对物理模型建立过程的分析，使学生领会研究物理问题的方法，培养学生建立和应用物理模型的能力，实现知识的迁移。在单摆教学中，我是这样建立模型的：
教师：由于小孩运动过程中的受力比较复杂，如何用理想化思维来简化小孩荡秋千？
学生：粗绳子用细绳子代替，小孩用小球代替。
教师给出物理模型：如果细线质量与小球质量相比以及球的直径与线的长度相比可以忽略，这样的装置就叫作单摆。
教师展示模型：细绳挂乒乓球、细绳挂气球、细绳挂小铁球等，让学生判断哪种模型是单摆。
三、注重过程，形成方法，综合应用知识解决问题
在课堂教学中，教师要给学生充分的思维空间与时间，点燃学生思维灵感的火花，挖掘学生潜力，把学生的思考方式与思维发展过程展现出来。我通过上面已给出的理想化模型，提出了“单摆在振动过程中受哪些力的作用？”“单摆振动的回复力由什么力提供？”“单摆振动的回复力能满足跟位移成正比吗？”等问题。学生的思维发展是一个循序渐进、逐步提高的过程，在这一环节中，教师设置的问题要有梯度，应由易到难、由点到面，逐步推进，要符合学生思维发展的规律。教师在引导时，要有针对性与启发性，我做了以下启发与引导：
教师：小球在摆动过程中，其速度是如何变化的？使小球从两边回到中间“平衡位置”的是什么力？
（让学生画出小球受力图，并讨论分析各个力的作用）
学生：在平衡位置速度最大。重力沿切线方向的分力。
教师：小球在摆动过程中引起其速度方向变化的是什么力？
学生：由细绳的拉力和重力沿半径方向的分力的合力来提供。
教师：如果单摆做简谐运动，那么回复力必须与位移成正比，如何证明？
（让学生画出图1的受力图，并得出F回=mg·sinα）
教师：如何把该表达式转化为跟位移的关系？
（用多媒体呈现在摆角很小时，正弦与角度弧度制的大小关系，见表1）
学生观察表1后得出：在摆角很小时，正弦与弧度制角度的大小相等；所以sinα=α，而α=x/l，所以sina=x/l，则F回=mg·sinα=mg x/l。由于回复力的方向总是与位移方向相反，所以F=-kx。
在教师的启发和引导下，学生能够自主推导得出结论：单摆在小角度范围内的运动可以当做简谐运动，单摆摆动过程的回复力由重力沿切线方向的分力提供。
四、合作学习，设计不同的探究方法
教师是探究式课堂教学的引导者，在课堂教学中主要为学生创设探究氛围，调动学生积极性，培养他们的合作意识和交流技能，增强他们发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的意识与精神，促进他们主动合作、发挥潜能，设计出“单摆振动的周期可能与哪些因素有关”的实验。为了顾及学生之间的差异，考虑到期望目标与实际结果之间可能出现的差异，在教学过程中，教师要留有“弹性区间”，让学生明确“要做什么”“注意什么”“怎么做”，我的具体做法是：
教师：单摆振动的周期可能与哪些因素有关？
学生：与摆球的质量、振幅的大小、摆长的长短、重力加速度等因素有关。
教师：单摆的周期与多个物理量有关，这应如何探究？
学生：控制变量法。
（展示质量不同的多个摆长可调的单摆、刻度尺、数字秒表。引导学生讨论设计不同的探究方法：定性探究——对比法，定量探究——测量法）
实验方案一：目的在于培养学生的逻辑推理和分析能力。
实验仪器：两个铁架台（摆长可调），质量不等的单摆，没有计时仪器。
设计思路：对于两个质量不同的单摆，在它们同时摆动时，进行对比分析。
探究方法：第一，控制摆长，使振幅大小相等，观察质量不等的两个单摆的摆动情况，得出单摆周期与质量的关系；第二，控制摆长，使之相等（由前面实验可得单摆周期与质量无关），振幅大小不等，观察两个单摆摆动情况，得出单摆的周期与振幅大小的关系；第三，取两个不等摆长，振幅大小和小球质量可以相同，也可以不同，观察两个单摆摆动情况，得出单摆周期与摆长的关系；第四，讨论如何创造两个重力加速度不同的空间。 师生互动：一个单摆放在地球表面附近，一个单摆放在等效重力加速度较大的空间（摆球下面放一排条形磁铁）。
实验一：取摆长相同、质量不同的摆球从同一高度同时释放。
实验二：取两个摆长相同、质量不同的摆球从不同高度同时释放。
实验三：取两个摆长不同、质量不同摆球从同一高度或不同高度同时释放。
（以上各步实验过程中小球摆线张开的角度应该在5°范围内）
实验方案二：目的在于培养学生的分析归纳能力，从看似没有规律的数据中找出“单摆的周期与什么因素有关”的规律。
实验仪器：摆长分别为30 cm、40 cm、50 cm、60 cm的单摆质量不等的胶木小球、小铁球，数字秒表若干。
（学生通过合作，利用数字秒表测量出单摆摆动的周期）
教师：如何减小测量单摆周期时的偶然误差？
学生：利用多次测量取平均值的方法，测量单摆多次摆动的总时间，用测出的总时间除以单摆完成全振动的次数。
（单摆摆动稳定时开始计时，单摆摆动过程不能形成圆锥摆；单摆摆动到最低点时开始计时，实验过程中小球摆线张开的角度应该在5°范围内）
全班同学分为两部分：一部分学生用对比法定性探究；另一部分学生进行定量探究。教师用多媒体呈现表2，让定量测量部分的学生把测量数据填入表格，分析实验数据并找出规律。
实验演示：取两个摆长相同，一个单摆放在地球表面附近，一个摆球下面放一排条形磁铁，对比观察两个单摆摆动过程的周期关系。
两部分学生自主归纳实验结果，得出结论：单摆周期跟摆球质量大小、摆动幅度大小无关；跟单摆的摆长长短有关，跟当地的重力加速度有关，并且单摆的摆长越大，周期越大，当地的重力加速度越大，周期越小。
教师可向学生指出，荷兰物理学家惠更斯曾详细研究过单摆的振动，得出了和大家一样的结论，并利用精密仪器确定了单摆周期公式，即T=2π2。同时，要夸奖学生的探究成果，给予学生积极评价，激发学生敢于设想、敢于探究的精神。
五、从生活走向物理，让物理服务生活
1.应用单摆的等时性，人们生产了摆钟。思考在不同地区如何调整摆钟？如从北京把准确的摆钟带到闽清会怎样？如何调整？
2.应用单摆原理测量摆钟带到闽清的重力加速度，思考测量的原理与方法。
物理课堂教学也是一门艺术，一节好的课堂教学要通过优化组合来达到应有的课堂教学效果。一节课的开展往往是由若干个先小后大或由简到繁的问题组合而成的，问题之间有内在的逻辑联系，这个线索就是学科概念和思想方法的发生发展过程与学生学科思维过程两方面的融合。课堂教学不是几个知识的拼盘，而是问题研究思维过程的自然发展。教师在课前应精心预设、优化组合；教学过程中应适时启发引导，做到“变学为思”“变教为诱”“教学相长”，让课堂教学真正成为师生共同成长的乐园。
参考文献：
[1]曾莉琼.优化物理课堂教学的思考与实践[J].云南师范大学学报：教育科学版，2002，3（4）.
[2]曾小明，李清华.单摆单元教学实践探究[J].数理化学习：高一、二版，2013（1）.
关键词：单摆教学 优化组合 探究方法
一、设置情景，引入模型
单摆是物理中的理想化模型，在“单摆”这一节课堂教学中应首先引入模型，而课堂教学的优化引入环节既要在较短时间内吸引学生的注意力、激发学生的学习兴趣，又要紧扣一节课的主题。我在单摆这一节课的引入环节播放小孩荡秋千的视频，让学生从形象、熟悉的例子中观察“小孩运动是否跟弹簧振子一样具有重复性、等时性”，并提出“‘小孩荡秋千’的运动是简谐运动吗？如何证明？”的问题，接着启发引导学生分析：物体做了什么运动（从物体受力情况入手）。学生通过观看视频和思考问题，很容易地明白了这一节课的学习目标，同时也激发了学生学习的积极性。
二、理想化建模、渗透物理方法
研究物理现象的方法：确定研究对象，运用理想化思维建模，在一定条件下研究建立的物理模型，通过探究得出规律，应用规律解决问题，讨论规律的适用范围及注意事项。建模过程是培养学生理想化思维能力的重要途径，通过对物理模型建立过程的分析，使学生领会研究物理问题的方法，培养学生建立和应用物理模型的能力，实现知识的迁移。在单摆教学中，我是这样建立模型的：
教师：由于小孩运动过程中的受力比较复杂，如何用理想化思维来简化小孩荡秋千？
学生：粗绳子用细绳子代替，小孩用小球代替。
教师给出物理模型：如果细线质量与小球质量相比以及球的直径与线的长度相比可以忽略，这样的装置就叫作单摆。
教师展示模型：细绳挂乒乓球、细绳挂气球、细绳挂小铁球等，让学生判断哪种模型是单摆。
三、注重过程，形成方法，综合应用知识解决问题
在课堂教学中，教师要给学生充分的思维空间与时间，点燃学生思维灵感的火花，挖掘学生潜力，把学生的思考方式与思维发展过程展现出来。我通过上面已给出的理想化模型，提出了“单摆在振动过程中受哪些力的作用？”“单摆振动的回复力由什么力提供？”“单摆振动的回复力能满足跟位移成正比吗？”等问题。学生的思维发展是一个循序渐进、逐步提高的过程，在这一环节中，教师设置的问题要有梯度，应由易到难、由点到面，逐步推进，要符合学生思维发展的规律。教师在引导时，要有针对性与启发性，我做了以下启发与引导：
教师：小球在摆动过程中，其速度是如何变化的？使小球从两边回到中间“平衡位置”的是什么力？
（让学生画出小球受力图，并讨论分析各个力的作用）
学生：在平衡位置速度最大。重力沿切线方向的分力。
教师：小球在摆动过程中引起其速度方向变化的是什么力？
学生：由细绳的拉力和重力沿半径方向的分力的合力来提供。
教师：如果单摆做简谐运动，那么回复力必须与位移成正比，如何证明？
（让学生画出图1的受力图，并得出F回=mg·sinα）
教师：如何把该表达式转化为跟位移的关系？
（用多媒体呈现在摆角很小时，正弦与角度弧度制的大小关系，见表1）
学生观察表1后得出：在摆角很小时，正弦与弧度制角度的大小相等；所以sinα=α，而α=x/l，所以sina=x/l，则F回=mg·sinα=mg x/l。由于回复力的方向总是与位移方向相反，所以F=-kx。
在教师的启发和引导下，学生能够自主推导得出结论：单摆在小角度范围内的运动可以当做简谐运动，单摆摆动过程的回复力由重力沿切线方向的分力提供。
四、合作学习，设计不同的探究方法
教师是探究式课堂教学的引导者，在课堂教学中主要为学生创设探究氛围，调动学生积极性，培养他们的合作意识和交流技能，增强他们发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的意识与精神，促进他们主动合作、发挥潜能，设计出“单摆振动的周期可能与哪些因素有关”的实验。为了顾及学生之间的差异，考虑到期望目标与实际结果之间可能出现的差异，在教学过程中，教师要留有“弹性区间”，让学生明确“要做什么”“注意什么”“怎么做”，我的具体做法是：
教师：单摆振动的周期可能与哪些因素有关？
学生：与摆球的质量、振幅的大小、摆长的长短、重力加速度等因素有关。
教师：单摆的周期与多个物理量有关，这应如何探究？
学生：控制变量法。
（展示质量不同的多个摆长可调的单摆、刻度尺、数字秒表。引导学生讨论设计不同的探究方法：定性探究——对比法，定量探究——测量法）
实验方案一：目的在于培养学生的逻辑推理和分析能力。
实验仪器：两个铁架台（摆长可调），质量不等的单摆，没有计时仪器。
设计思路：对于两个质量不同的单摆，在它们同时摆动时，进行对比分析。
探究方法：第一，控制摆长，使振幅大小相等，观察质量不等的两个单摆的摆动情况，得出单摆周期与质量的关系；第二，控制摆长，使之相等（由前面实验可得单摆周期与质量无关），振幅大小不等，观察两个单摆摆动情况，得出单摆的周期与振幅大小的关系；第三，取两个不等摆长，振幅大小和小球质量可以相同，也可以不同，观察两个单摆摆动情况，得出单摆周期与摆长的关系；第四，讨论如何创造两个重力加速度不同的空间。 师生互动：一个单摆放在地球表面附近，一个单摆放在等效重力加速度较大的空间（摆球下面放一排条形磁铁）。
实验一：取摆长相同、质量不同的摆球从同一高度同时释放。
实验二：取两个摆长相同、质量不同的摆球从不同高度同时释放。
实验三：取两个摆长不同、质量不同摆球从同一高度或不同高度同时释放。
（以上各步实验过程中小球摆线张开的角度应该在5°范围内）
实验方案二：目的在于培养学生的分析归纳能力，从看似没有规律的数据中找出“单摆的周期与什么因素有关”的规律。
实验仪器：摆长分别为30 cm、40 cm、50 cm、60 cm的单摆质量不等的胶木小球、小铁球，数字秒表若干。
（学生通过合作，利用数字秒表测量出单摆摆动的周期）
教师：如何减小测量单摆周期时的偶然误差？
学生：利用多次测量取平均值的方法，测量单摆多次摆动的总时间，用测出的总时间除以单摆完成全振动的次数。
（单摆摆动稳定时开始计时，单摆摆动过程不能形成圆锥摆；单摆摆动到最低点时开始计时，实验过程中小球摆线张开的角度应该在5°范围内）
全班同学分为两部分：一部分学生用对比法定性探究；另一部分学生进行定量探究。教师用多媒体呈现表2，让定量测量部分的学生把测量数据填入表格，分析实验数据并找出规律。
实验演示：取两个摆长相同，一个单摆放在地球表面附近，一个摆球下面放一排条形磁铁，对比观察两个单摆摆动过程的周期关系。
两部分学生自主归纳实验结果，得出结论：单摆周期跟摆球质量大小、摆动幅度大小无关；跟单摆的摆长长短有关，跟当地的重力加速度有关，并且单摆的摆长越大，周期越大，当地的重力加速度越大，周期越小。
教师可向学生指出，荷兰物理学家惠更斯曾详细研究过单摆的振动，得出了和大家一样的结论，并利用精密仪器确定了单摆周期公式，即T=2π2。同时，要夸奖学生的探究成果，给予学生积极评价，激发学生敢于设想、敢于探究的精神。
五、从生活走向物理，让物理服务生活
1.应用单摆的等时性，人们生产了摆钟。思考在不同地区如何调整摆钟？如从北京把准确的摆钟带到闽清会怎样？如何调整？
2.应用单摆原理测量摆钟带到闽清的重力加速度，思考测量的原理与方法。
物理课堂教学也是一门艺术，一节好的课堂教学要通过优化组合来达到应有的课堂教学效果。一节课的开展往往是由若干个先小后大或由简到繁的问题组合而成的，问题之间有内在的逻辑联系，这个线索就是学科概念和思想方法的发生发展过程与学生学科思维过程两方面的融合。课堂教学不是几个知识的拼盘，而是问题研究思维过程的自然发展。教师在课前应精心预设、优化组合；教学过程中应适时启发引导，做到“变学为思”“变教为诱”“教学相长”，让课堂教学真正成为师生共同成长的乐园。
参考文献：
[1]曾莉琼.优化物理课堂教学的思考与实践[J].云南师范大学学报：教育科学版，2002，3（4）.
[2]曾小明，李清华.单摆单元教学实践探究[J].数理化学习：高一、二版，2013（1）.