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知识在于积累，聪明在于勤奋；笔者根据二十几年小学教学实践认为，学好数学不但需要严密的推理，灵活的思维，还需要熟记一些特定的知识，以便在具体运用时得心应手，贮备知识越多，判断分析能力越强，那么要学好数学应熟记哪些知识呢？
1.熟记得数，提高计算速度和准确性
低年级要求学生背的乘法口决，沿用上千年，过去科举考试科目少，现在只要背乘法口诀远远不够，现在学生到初中、高中、数学、物理、化学需要大量的计算，没有坚实的计算基础，影响初中高中的学习，所以小学阶段计算尤为重要，要抓好计算，口算排在首位。在教会学生算理的基础上，学生不但会背乘法口决，还会背乘积在百以内任意两个数的积。如29×3=87。因为乘法和除法是互逆运算，会背29×3=87，那么87÷3=29，87÷3=29也就会口算了。笔者在教五年级时，把乘积在百以内数的算式，写在一张8开纸上，给学生印了发下去，叫学生贴在床头，每天默记。实践证明，学生计算的速度和准确性，明显提高。对除法试商和估算都有帮助。
著名草根教育专家陈克正三个女儿都是博士，在小学阶段培养女儿数学计算能力时，就让女儿熟记乘积在百以内的数的算式。
2.熟记重要结论，曲径通幽
我们的解答数学题时，有些问题往往存在潜在规律，需要教师和学生认真归纳总结，以后直接运用。
如：在正方形内画一个最大圆，设正方形边长a。
圆的面积：（12a）×（ 12a）×π=14πa2
正方形面积：a2
正方形面积：圆的面积=（a2）：（14πa2 ）=4：π
我们所接触这类问题往往是给正方形边长，求圆的面积；或者给圆周长，再求正方形面积，按部就班去解答，思路都是一样的，没有把它们之间最本质的联系，面积之间的关系揭示出来。我们知道了正方形与其内切圆面积之比是4：π，以后就直接用比进行计算了，跳出了原来计算的模式。
学生应熟记重要结论总结如下（证明略）
1、在圆内画一个最大正方形，称为圆内接正方形，圆的面积与正方形面积之比π：2.
2、周长相等的长方形、正方形、圆，圆的面积最大。
3、两数和一定，两数愈接近，两数乘积愈大，当两数相等时，两数乘积最大。
4、两数的积等于最大公约数与最小公倍数的积。
5、三角形高一定，一个底是另一个底的几倍，面积也是另一个几倍。
6、甲比乙多1a，乙比甲少1a+1。
7、一个物品先上涨a%，再下降a%，这种物品经两次变化后是原价的（100-a2100 ）%。
8、分数比较大小六大方法：
①通分母 ②通分子 ③化成小数法 ④与12比较法。
如37和5937<12 59>12所以37<59
⑤分子与分母差相同的分数，分子大的分数较大如9597和7981>9597>
7981
⑥倒数法如1111111和 1111111=101111 11111111=1011111
倒数大反而小，所以 1111111<111111111
3.熟记隐性规律，提高解题灵活性
3.1 两种物品存在数量上差异，当多给少差的一半时，两种物品数量就相等了
问题：甲乙两同学练习本数量之比是3：5，当乙同学给甲同学12本，两人练习本数量就相等了，问甲原来有练习本多少本？
分析与解答：乙比甲多的练习本数是：12×2=24（本）甲同学有练习本24÷（5-3）×3=36（本）
3.2 两种物品存在数量上差异，当两种物品拿出相同数量后，两种物品差不变
问题：A堆中有黑白棋子各500个，B堆中有白棋子100个，黑棋子250个，使A堆中黑白棋子各占50%，Ｂ堆中黑子占75％，问从Ｂ堆中拿出多少个黑白棋子？
分析与解答：原来B堆中黑白棋子相差250-100=150个，因为A堆中有数量相等的黑白棋子。所以必须从B堆中拿出数量相等的黑白棋子才能保证A堆中有黑白棋子各占50%，所以B堆中剩下黑白棋子相差仍是150个，由于B堆中黑子占75%，那么白子占1-75%=25%，黑子：白子=75%：25%=3：1
150÷（3-1）75个 拿出白子100-75=25（个）拿出黑子也是25个。
3.3 熟记在分数问题中，利用不变量作单位“1”，熟悉比和分数除法的关系
例如：甲数和乙数比是a:b，那么甲占两者和的aa+b，乙占两者和的ba+b，a是b的ab，b是a的ba。
问题：甲乙两个油库所存汽油的比是5：3，如果从甲库运出180桶，放入乙库，这时甲库存油数比乙库存油数少13，求现在甲库有汽油多少桶？
分析与解答：从甲库拿出180桶放入乙库，甲乙两库油桶总和没变，以甲乙两库油桶总数为“单位”“1”，甲库比乙库少13，也就是甲库是乙库的23，变化后甲库油与乙库油数量之比是2：3，原来甲库占总数58，变化后占总数25，
180÷（58-25）×25=320（桶）而得到解答。
此问题还可以从比的应用寻求解答，原来甲乙两油库数量比是5：3，（总份是8份）从甲库运出180桶放入乙库后，它们数量比是2：3，（总份是5份）8和5的最小公倍数是40，让比的前后项之和变为40，
5：3=25：15
2：3=16：24
180÷（25-16）×16=320（桶）
从以上可以看出，找准不变量，熟悉比和分数的关系，不但可以用分数原理得到解决，也可以用比的原理来解决，拓展了思维的灵活性。
学好数学，不但要熟记重要定义定理公式及其形成过程，还要熟记乘积在百以内两个数的积，同时熟记重要结论及其在学数学过程中的隐性规律；理解是记忆的前提；否则熟记就是无源之水无本之木。需要在学习过程中，去体会、去归纳、去创新、去总结。在理解基础上的熟记，可提高解题的速度，灵活性和准确性。
1.熟记得数，提高计算速度和准确性
低年级要求学生背的乘法口决，沿用上千年，过去科举考试科目少，现在只要背乘法口诀远远不够，现在学生到初中、高中、数学、物理、化学需要大量的计算，没有坚实的计算基础，影响初中高中的学习，所以小学阶段计算尤为重要，要抓好计算，口算排在首位。在教会学生算理的基础上，学生不但会背乘法口决，还会背乘积在百以内任意两个数的积。如29×3=87。因为乘法和除法是互逆运算，会背29×3=87，那么87÷3=29，87÷3=29也就会口算了。笔者在教五年级时，把乘积在百以内数的算式，写在一张8开纸上，给学生印了发下去，叫学生贴在床头，每天默记。实践证明，学生计算的速度和准确性，明显提高。对除法试商和估算都有帮助。
著名草根教育专家陈克正三个女儿都是博士，在小学阶段培养女儿数学计算能力时，就让女儿熟记乘积在百以内的数的算式。
2.熟记重要结论，曲径通幽
我们的解答数学题时，有些问题往往存在潜在规律，需要教师和学生认真归纳总结，以后直接运用。
如：在正方形内画一个最大圆，设正方形边长a。
圆的面积：（12a）×（ 12a）×π=14πa2
正方形面积：a2
正方形面积：圆的面积=（a2）：（14πa2 ）=4：π
我们所接触这类问题往往是给正方形边长，求圆的面积；或者给圆周长，再求正方形面积，按部就班去解答，思路都是一样的，没有把它们之间最本质的联系，面积之间的关系揭示出来。我们知道了正方形与其内切圆面积之比是4：π，以后就直接用比进行计算了，跳出了原来计算的模式。
学生应熟记重要结论总结如下（证明略）
1、在圆内画一个最大正方形，称为圆内接正方形，圆的面积与正方形面积之比π：2.
2、周长相等的长方形、正方形、圆，圆的面积最大。
3、两数和一定，两数愈接近，两数乘积愈大，当两数相等时，两数乘积最大。
4、两数的积等于最大公约数与最小公倍数的积。
5、三角形高一定，一个底是另一个底的几倍，面积也是另一个几倍。
6、甲比乙多1a，乙比甲少1a+1。
7、一个物品先上涨a%，再下降a%，这种物品经两次变化后是原价的（100-a2100 ）%。
8、分数比较大小六大方法：
①通分母 ②通分子 ③化成小数法 ④与12比较法。
如37和5937<12 59>12所以37<59
⑤分子与分母差相同的分数，分子大的分数较大如9597和7981>9597>
7981
⑥倒数法如1111111和 1111111=101111 11111111=1011111
倒数大反而小，所以 1111111<111111111
3.熟记隐性规律，提高解题灵活性
3.1 两种物品存在数量上差异，当多给少差的一半时，两种物品数量就相等了
问题：甲乙两同学练习本数量之比是3：5，当乙同学给甲同学12本，两人练习本数量就相等了，问甲原来有练习本多少本？
分析与解答：乙比甲多的练习本数是：12×2=24（本）甲同学有练习本24÷（5-3）×3=36（本）
3.2 两种物品存在数量上差异，当两种物品拿出相同数量后，两种物品差不变
问题：A堆中有黑白棋子各500个，B堆中有白棋子100个，黑棋子250个，使A堆中黑白棋子各占50%，Ｂ堆中黑子占75％，问从Ｂ堆中拿出多少个黑白棋子？
分析与解答：原来B堆中黑白棋子相差250-100=150个，因为A堆中有数量相等的黑白棋子。所以必须从B堆中拿出数量相等的黑白棋子才能保证A堆中有黑白棋子各占50%，所以B堆中剩下黑白棋子相差仍是150个，由于B堆中黑子占75%，那么白子占1-75%=25%，黑子：白子=75%：25%=3：1
150÷（3-1）75个 拿出白子100-75=25（个）拿出黑子也是25个。
3.3 熟记在分数问题中，利用不变量作单位“1”，熟悉比和分数除法的关系
例如：甲数和乙数比是a:b，那么甲占两者和的aa+b，乙占两者和的ba+b，a是b的ab，b是a的ba。
问题：甲乙两个油库所存汽油的比是5：3，如果从甲库运出180桶，放入乙库，这时甲库存油数比乙库存油数少13，求现在甲库有汽油多少桶？
分析与解答：从甲库拿出180桶放入乙库，甲乙两库油桶总和没变，以甲乙两库油桶总数为“单位”“1”，甲库比乙库少13，也就是甲库是乙库的23，变化后甲库油与乙库油数量之比是2：3，原来甲库占总数58，变化后占总数25，
180÷（58-25）×25=320（桶）而得到解答。
此问题还可以从比的应用寻求解答，原来甲乙两油库数量比是5：3，（总份是8份）从甲库运出180桶放入乙库后，它们数量比是2：3，（总份是5份）8和5的最小公倍数是40，让比的前后项之和变为40，
5：3=25：15
2：3=16：24
180÷（25-16）×16=320（桶）
从以上可以看出，找准不变量，熟悉比和分数的关系，不但可以用分数原理得到解决，也可以用比的原理来解决，拓展了思维的灵活性。
学好数学，不但要熟记重要定义定理公式及其形成过程，还要熟记乘积在百以内两个数的积，同时熟记重要结论及其在学数学过程中的隐性规律；理解是记忆的前提；否则熟记就是无源之水无本之木。需要在学习过程中，去体会、去归纳、去创新、去总结。在理解基础上的熟记，可提高解题的速度，灵活性和准确性。