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兴趣是探究某种事物或进行某种活动的倾向，它表现为一种好学精神。兴趣是求知的起点，是思维的培养和能力的提高的内在动力。而数学知识由于其特有的抽象性、逻辑性和严密性，及易使学生产生畏难思想。因此，教师在教学中时时把握学生的心理特征，注重诱导、激发、培养和提高学生的兴趣，对学生能否学好数学十分重要。这里通过教学实际过程中的几个例子，来谈一下学生学习兴趣的培养。
1.利用学科相互联系，化抽象为形象
一个复杂的数学问题若能通过学科相互联系，建立适当的模型来解决，就能使数学问题变得简单明了，具体直观，通俗易懂。
例1：如图1所示，D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB上的点且DC=BC/3，EA=CA/3，FB=AB/3，AD、BE、CF交点如图所示。已知△ABC的面积为7，求△PQR面积。
此题常见解法为平面几何法，但需加辅助线，计算也比较繁琐。不妨将此题考虑成一个物理模型：视△ABC三顶点为三个质点，其质量分别为A：1克；B：2克；C：4克。则点F为线段AB的重心，质量为3克。点D为BC的重心，质量为6克。而△ABC的重心必在线段CF、AD的交点R上，质量为7克，有AR=6RD。
通过建立这样的一个物理模型会较容易的算出△PQR的面积为1。
可见，在解决数学问题时，变抽象为形象所体现的优势就可以明显地在学生的思维中呈现，使复杂的数学问题形象化、具体化，提高学生对数学问题的思考，进一步培养学生的数学学习兴趣。
2.一般问题特殊化，复杂问题简单化
当遇到某些具有一般性的复杂题目，若观察到条件或结论的某些特征与某个具体的特殊公式或定理相似，那么就可以利用它们的相似性来处理问题，使问题特殊简单化，往往会收到事半功倍的效果。
例2：已知x，y，z＞0，并且 + + =2，求证： + + ≤ 。
分析：结论中每一个因式类似于三角公式中的 ，这就使这个具有一般性的问题特殊化，思路简单明了。
证明：由求证不等式的左端结构特征，可设x=tanα，y=tanβ，z=tanγ，且α，β，γ均为锐角。则已知条件可化为sin α+sin β+sin γ=2，即cos α+cos β+cos γ=1。
要证的不等式可化为：
3.问题转移法
有时遇到一些复杂问题，可以使问题的本质或关键转移，从而降低问题的难度。
例3：已知如图(2)所示椭圆 + =1，直线l： + =1，p是l上一点，射线OP交椭圆于点R，又点Q在OP上，且满足|OQ|•|OP|=OR ，当点P在l上移动时，求点Q的轨迹方程。
本题难点在于轨迹条件中，|OQ|•|OP|=OR ，是三条线段成比例数列的形式。实际上，化解这个难点的好方法来自解析几何的一个基本思想和基本方法——降维，使二维问题转为一维。
解：设点Q、R、P的坐标分别为（x，y）、（x ，y ）、（x ，y ），则把关系|OQ|•|OP|=OR “投影”到x轴上得
4.数学问题实际化
把讲授的数学知识与现实应用相联系，让学生将知识转化作切实的感受。这样不仅使学生能熟练掌握知识，也为学生通过现实需要进一步增加对知识的需求打下基础，更能提高学生对于当前和以后所学知识的浓厚兴趣。
学习完函数的最值之后给出了几个这样的题：
例4：如图（3）所示某厂有一个圆柱形油罐，其直径为6米，高为2米，想用吊臂长为15米的吊车（车身高为1.5米）把油罐吊到6.5米高的平台上，大家帮忙算一下，是否能吊上去？
例5：如图（4）所示，设有一个T形通道，现在拟将一批长6m的管子由A移到B处，移动时要求管子与地面保持平行，如果A、B处通道的宽分别为2m和3m，试问这批管子能否按要求移位。
这样从实际问题出发，引导学生学会自觉运用所学的基础知识、基本方法去分析与解决生活中的实际问题，从而让学生更深地体会到数学的应用价值和数学力量，逐步培养学生的应用意识和能力。
当然，激发学生学习兴趣的例子还有很多，还需要和大家进一步共同探讨，提出更多好的教学方法以达到提高学生学习兴趣的目的。学习兴趣是学生学习自觉性和积极性的核心因素，是学习的强化剂，只要教师和学生心理相通，学生的学习就会成为一种兴趣、乐趣。
参考文献：
［1］毛永聪.中学数学创新教法［M］.北京学苑出版社，1999.6：67、107.
［2］黄坪.创设问题情境关注思维过程［J］.数学通报，2002.07：07-08.
［3］侯本涛.浅谈中学数学中的类比法［J］.中学数学杂志，1998.05：09-10.
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
1.利用学科相互联系，化抽象为形象
一个复杂的数学问题若能通过学科相互联系，建立适当的模型来解决，就能使数学问题变得简单明了，具体直观，通俗易懂。
例1：如图1所示，D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB上的点且DC=BC/3，EA=CA/3，FB=AB/3，AD、BE、CF交点如图所示。已知△ABC的面积为7，求△PQR面积。
此题常见解法为平面几何法，但需加辅助线，计算也比较繁琐。不妨将此题考虑成一个物理模型：视△ABC三顶点为三个质点，其质量分别为A：1克；B：2克；C：4克。则点F为线段AB的重心，质量为3克。点D为BC的重心，质量为6克。而△ABC的重心必在线段CF、AD的交点R上，质量为7克，有AR=6RD。
通过建立这样的一个物理模型会较容易的算出△PQR的面积为1。
可见，在解决数学问题时，变抽象为形象所体现的优势就可以明显地在学生的思维中呈现，使复杂的数学问题形象化、具体化，提高学生对数学问题的思考，进一步培养学生的数学学习兴趣。
2.一般问题特殊化，复杂问题简单化
当遇到某些具有一般性的复杂题目，若观察到条件或结论的某些特征与某个具体的特殊公式或定理相似，那么就可以利用它们的相似性来处理问题，使问题特殊简单化，往往会收到事半功倍的效果。
例2：已知x，y，z＞0，并且 + + =2，求证： + + ≤ 。
分析：结论中每一个因式类似于三角公式中的 ，这就使这个具有一般性的问题特殊化，思路简单明了。
证明：由求证不等式的左端结构特征，可设x=tanα，y=tanβ，z=tanγ，且α，β，γ均为锐角。则已知条件可化为sin α+sin β+sin γ=2，即cos α+cos β+cos γ=1。
要证的不等式可化为：
3.问题转移法
有时遇到一些复杂问题，可以使问题的本质或关键转移，从而降低问题的难度。
例3：已知如图(2)所示椭圆 + =1，直线l： + =1，p是l上一点，射线OP交椭圆于点R，又点Q在OP上，且满足|OQ|•|OP|=OR ，当点P在l上移动时，求点Q的轨迹方程。
本题难点在于轨迹条件中，|OQ|•|OP|=OR ，是三条线段成比例数列的形式。实际上，化解这个难点的好方法来自解析几何的一个基本思想和基本方法——降维，使二维问题转为一维。
解：设点Q、R、P的坐标分别为（x，y）、（x ，y ）、（x ，y ），则把关系|OQ|•|OP|=OR “投影”到x轴上得
4.数学问题实际化
把讲授的数学知识与现实应用相联系，让学生将知识转化作切实的感受。这样不仅使学生能熟练掌握知识，也为学生通过现实需要进一步增加对知识的需求打下基础，更能提高学生对于当前和以后所学知识的浓厚兴趣。
学习完函数的最值之后给出了几个这样的题：
例4：如图（3）所示某厂有一个圆柱形油罐，其直径为6米，高为2米，想用吊臂长为15米的吊车（车身高为1.5米）把油罐吊到6.5米高的平台上，大家帮忙算一下，是否能吊上去？
例5：如图（4）所示，设有一个T形通道，现在拟将一批长6m的管子由A移到B处，移动时要求管子与地面保持平行，如果A、B处通道的宽分别为2m和3m，试问这批管子能否按要求移位。
这样从实际问题出发，引导学生学会自觉运用所学的基础知识、基本方法去分析与解决生活中的实际问题，从而让学生更深地体会到数学的应用价值和数学力量，逐步培养学生的应用意识和能力。
当然，激发学生学习兴趣的例子还有很多，还需要和大家进一步共同探讨，提出更多好的教学方法以达到提高学生学习兴趣的目的。学习兴趣是学生学习自觉性和积极性的核心因素，是学习的强化剂，只要教师和学生心理相通，学生的学习就会成为一种兴趣、乐趣。
参考文献：
［1］毛永聪.中学数学创新教法［M］.北京学苑出版社，1999.6：67、107.
［2］黄坪.创设问题情境关注思维过程［J］.数学通报，2002.07：07-08.
［3］侯本涛.浅谈中学数学中的类比法［J］.中学数学杂志，1998.05：09-10.
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”