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张奠宙教授指出：“数学教育的核心是让学生掌握数学的本质.”何为数学本质？站在教育者的角度看，数学本质应该包括数与形的客观规律、知识所处的背景、地位、作用、联系、区别及蕴含的数学思想方法、思维过程.强调对数学本质的认识是本次高中课改的一个重要概念.课堂教学中在坚持适度形式化的前提下，引导学生对数学本质的理解，能够让学生深刻认识数学概念的内涵，使他们自觉地将个体思维融入数学知识的形成过程，不断体会蕴含其中的思想方法。笔者最近上了一节校际公开课，课题是人教 A版数学必修 2第 2.2.1节 “直线与平面平行的判定”，现将教学设计、实录与思考整理成文，与大家交流。
一、理解课程标准，定位教学目标
高中数学新课程标准 （实验）指出，“立体几何初步的教学重点是帮助学生逐步形成空间想象能力”，强调 “人们通常采用直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算等方法认识和探索几何图形及其性质三维空间是人类生存的现实空间.认识空间图形，培养和发展学生的空间想象能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力以及几何直观能力，是高中阶段数学必修系列课程的基本要求.”这要求 “直线与平面平行的判定”的教学要遵循学生的认知规律，围绕培养空间观念、空间想象能力这一核心教育价值开展教学，在学生充分感知线面关系的基础上推理论证，应注意适度形式化，把握好教学尺度，让学生更容易人手立体几何的学习，避免繁难证明造成学生学习的心理障碍.遵循人类认识世界的过程，贴近学生的认知特点，降低立体几何学习入门的门槛，提高学生学习立体几何的兴趣，让理性精神与思维能力的培养有坚实的根基，本着上述要求将本课的教学目标确定为。
二、结合教学内容，关注过程本质
欧几里得公理体系将几何与逻辑结合起来，几何常被人们认为是很好的培养逻辑推理的素材，这使得在立体几何教学中常常出现过度形式化的倾向，教师给逻辑，给公理、定理.学生会用就行，但实际上学生没有对概念生成的直观感受.要学生记住”直线与平面平行的判定定理”是很容易的，但学生对概念本质的把握却参差不齐.概念生成过程往往是整堂课中学生思维最活跃、参与度最高、自主性最强的阶段.因此教师在教学中应该关注概念与知识生产过程的揭示和蕴含其中的数学思想方法的挖掘，数学本质的揭发能让学生感受数学的美，从而培养学生思维的深度、广度和灵活性。
三、教学实录（略）
四、课后反思
一线教师，会不断地面对课程的改革、教材的变迁，但无论课程如何改、教材如何变，聚焦课堂教学、促进专业发展都是永恒的主题.而教学设计，则集中反映了教师的教学理念、教学水平与教学智慧.它是课堂教学质量的根本保证，它是促进教师专业化发展的重要途径.因此，我们应将教学设计放在教学行动中的突出位置，高度重视关于教学设计的研究与实践，努力提升自己的教学设计水平。
（一）教学应追求数学知识本质的自然呈现
数学教学是数学本质的教学.对于一节课的核心知识，一要深刻理解其本质，二要思考如何设计才能自然地呈现这个本质.理解是设计的基础与前提，没 有深刻的理解，就谈不上高水平的设计;设计是理解的发展与创造，没有精心的设计，再深刻的理解也只能停留在学术形态而无法转化为科学的教育形态.可现实情况究竟如何呢？正所谓“身在此山中，云深不知处”，事实上，我们对一些数学知识的本质的理解往往比自己认为的要肤浅得多，甚至存在较大偏差，这也成为制约教学设计水平提高的重要因素。
以本节课为例，笔者认为，“线面平行 ”判定定理成立的源泉是“线面平行”的定义.在判定定理中，之所以能用平面内的某一条直线来 “代替”这个平面，是因为“线动成面”：平面可以看作是一条动直线在保持与一条定直线始终相交的条件下，平行移动而形成的.因此，将平面内的一条直线平移到该平面外（即“线线平行”），就可以保证这条直线与该平面没有公共点（即“线面平行”）.这就是判定定理的本质。
正是基于上述认识，笔者设计了旋转梯形与几何画板两个问题情境，在直观感知中增加了理性思维的成分，学生不仅要观察，而且要推理;不是仅仅凭借直观就获得了定理，而是要给定理的真实性以令人信服的理由.教学中只要注意适度引导，这个目标是完全可以实现的。
（二）教学设计应追求学生认知特点的准确把握
奧苏贝尔说过：“如果我不得不把教育心理学的所有内容简约成一条原理的话，我会说：影响学习的唯一重要的因素，就是学习者已经知道了什么.要探
明这一点，并应据此进行教学.”表现在教学设计中，就是要关注学生已有的知识和经验，选择与学生发展水平相适应的学习材料，设置恰当的教学情境，便于学生对新知识进行充分的思维加工。
（三）教学设计应追求师生角色关系的合理定位
如何定位师生之间的角色关系，既能反映出教师的教学理念，更能影响到课堂教学的有效性.数学教学设计的核心是设计概括过程，即根据学生数学思维的发展水平和认知规律以及数学知识的发生发展过程，让学生自主地参与归纳、概括等数学思维活动，以提升自己的数学能力.这就需要教师合理定位师生各自的角色与相互关系，有针对性地准备适量的、有价值的、富于变化的学习材料，设计好相应的问题串，尽可能充分地进行预设，以引导学生用自己的语言理解、概括和提炼知识，这远比教师自己“系统归纳”要有效的多。
一、理解课程标准，定位教学目标
高中数学新课程标准 （实验）指出，“立体几何初步的教学重点是帮助学生逐步形成空间想象能力”，强调 “人们通常采用直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算等方法认识和探索几何图形及其性质三维空间是人类生存的现实空间.认识空间图形，培养和发展学生的空间想象能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力以及几何直观能力，是高中阶段数学必修系列课程的基本要求.”这要求 “直线与平面平行的判定”的教学要遵循学生的认知规律，围绕培养空间观念、空间想象能力这一核心教育价值开展教学，在学生充分感知线面关系的基础上推理论证，应注意适度形式化，把握好教学尺度，让学生更容易人手立体几何的学习，避免繁难证明造成学生学习的心理障碍.遵循人类认识世界的过程，贴近学生的认知特点，降低立体几何学习入门的门槛，提高学生学习立体几何的兴趣，让理性精神与思维能力的培养有坚实的根基，本着上述要求将本课的教学目标确定为。
二、结合教学内容，关注过程本质
欧几里得公理体系将几何与逻辑结合起来，几何常被人们认为是很好的培养逻辑推理的素材，这使得在立体几何教学中常常出现过度形式化的倾向，教师给逻辑，给公理、定理.学生会用就行，但实际上学生没有对概念生成的直观感受.要学生记住”直线与平面平行的判定定理”是很容易的，但学生对概念本质的把握却参差不齐.概念生成过程往往是整堂课中学生思维最活跃、参与度最高、自主性最强的阶段.因此教师在教学中应该关注概念与知识生产过程的揭示和蕴含其中的数学思想方法的挖掘，数学本质的揭发能让学生感受数学的美，从而培养学生思维的深度、广度和灵活性。
三、教学实录（略）
四、课后反思
一线教师，会不断地面对课程的改革、教材的变迁，但无论课程如何改、教材如何变，聚焦课堂教学、促进专业发展都是永恒的主题.而教学设计，则集中反映了教师的教学理念、教学水平与教学智慧.它是课堂教学质量的根本保证，它是促进教师专业化发展的重要途径.因此，我们应将教学设计放在教学行动中的突出位置，高度重视关于教学设计的研究与实践，努力提升自己的教学设计水平。
（一）教学应追求数学知识本质的自然呈现
数学教学是数学本质的教学.对于一节课的核心知识，一要深刻理解其本质，二要思考如何设计才能自然地呈现这个本质.理解是设计的基础与前提，没 有深刻的理解，就谈不上高水平的设计;设计是理解的发展与创造，没有精心的设计，再深刻的理解也只能停留在学术形态而无法转化为科学的教育形态.可现实情况究竟如何呢？正所谓“身在此山中，云深不知处”，事实上，我们对一些数学知识的本质的理解往往比自己认为的要肤浅得多，甚至存在较大偏差，这也成为制约教学设计水平提高的重要因素。
以本节课为例，笔者认为，“线面平行 ”判定定理成立的源泉是“线面平行”的定义.在判定定理中，之所以能用平面内的某一条直线来 “代替”这个平面，是因为“线动成面”：平面可以看作是一条动直线在保持与一条定直线始终相交的条件下，平行移动而形成的.因此，将平面内的一条直线平移到该平面外（即“线线平行”），就可以保证这条直线与该平面没有公共点（即“线面平行”）.这就是判定定理的本质。
正是基于上述认识，笔者设计了旋转梯形与几何画板两个问题情境，在直观感知中增加了理性思维的成分，学生不仅要观察，而且要推理;不是仅仅凭借直观就获得了定理，而是要给定理的真实性以令人信服的理由.教学中只要注意适度引导，这个目标是完全可以实现的。
（二）教学设计应追求学生认知特点的准确把握
奧苏贝尔说过：“如果我不得不把教育心理学的所有内容简约成一条原理的话，我会说：影响学习的唯一重要的因素，就是学习者已经知道了什么.要探
明这一点，并应据此进行教学.”表现在教学设计中，就是要关注学生已有的知识和经验，选择与学生发展水平相适应的学习材料，设置恰当的教学情境，便于学生对新知识进行充分的思维加工。
（三）教学设计应追求师生角色关系的合理定位
如何定位师生之间的角色关系，既能反映出教师的教学理念，更能影响到课堂教学的有效性.数学教学设计的核心是设计概括过程，即根据学生数学思维的发展水平和认知规律以及数学知识的发生发展过程，让学生自主地参与归纳、概括等数学思维活动，以提升自己的数学能力.这就需要教师合理定位师生各自的角色与相互关系，有针对性地准备适量的、有价值的、富于变化的学习材料，设计好相应的问题串，尽可能充分地进行预设，以引导学生用自己的语言理解、概括和提炼知识，这远比教师自己“系统归纳”要有效的多。