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【摘 要】根据高职院校学生的数学基础、高等数学课程的教学目的以及大学生的年龄特点和认知水平，选择恰当的教学方法，激发学生的学习兴趣尤为重要。笔者认为在高职院校的高等数学教学中运用愉快教学法有利于激发学生的学习积极主动性，提高教与学的效率，并以“计算旋转体的体积”为例，探讨愉快教学法实施的可行性和具体应用。
【关键词】愉快教学法 高等数学 高职院校
【中图分类号】G40－012 【文献标识码】A 【文章编号】1006－9682（2011）12－0037－02
【Abstract】According to the teaching purpose of higher mathematics course and students’ mathematical foundation in higher vocational colleges, it is very important to choose appropriate teaching methods for stimulating students’ interest. Happy teaching method can arouse students’ learning initiative and improve the efficiency of teaching and learning in the higher mathematics teaching of higher vocational colleges. This text discusses feasibility and specific application of happy teaching method, for example “the volume of the area calculation”.
【Key words】Happy teaching method Higher mathematics Higher vocational colleges
高等数学是高职教育中一门必不可少的基础课程，一方面它为学生的专业课和其他后继课程的学习做好铺垫，另一方面它对学生科学思维的培养和形成具有重要意义。因此高等数学在高职教育中既是一门重要的公共必修课，又是一门重要的基础课。
高等数学具有较高的抽象性及较强的逻辑性，致使很多学生在学习这门课程时缺乏积极主动性。如何充分调动高职院校学生学习高等数学的兴趣，一直是许多专家努力探索的问题。笔者认为在高等数学教学过程中可运用愉快教学法来调动学生的内在学习动力，提高教学和学习的效率。本文主要介绍了愉快教学法的定义及其重要的现实意义，探讨了使用愉快教学法的必然性和实施愉快教学法的条件，并通过具体例子介绍在高等数学教学中如何运用该教学法。
一、愉快教学法的定义及意义
愉快教学法，简单地说就是在课堂上通过教师的引导，能够调动学生的内在学习动力，而取得良好的教学效果的一种教学方法。它是以寓教于乐为核心，着眼于调动学生的积极情绪，启发学生对学习的兴趣，把愉快的心理渗透到教学的全过程，从而培养学生愿学、爱学、乐学的学习品质的教学方法。愉快教学法提倡采用丰富的课堂教学内容和多样的教学形式，使教学更具启发性、知识性和趣味性。这样，学生能够始终保持饱满的情绪，体验到上课是一种精神享受，而不再是负担。因此，愉快教学法有助于培养学生的学习兴趣，使其能积极主动地完成学习任务，不断挖掘自身潜力，充分发挥主观能动性。
二、愉快教学法在高职教育中的必然性
1．学生自身基础决定
一方面，高职院校的学生基础参差不齐。近年来，高职学院规模扩大，学生基础相对较差，综合水平较低，特别是数学基础参差不齐。另一方面，学生学习态度不端正。高等数学课开设在第一学年，学生刚刚离开紧张的高中学习，抱着轻松的心态进入大学，同时又有很多活动吸引注意力，再加之很多学生在中学就不爱学数学，现在对高等数学更是望而生畏。这就迫切需要采用愉快教学法，让学生在快乐中接受知识。
2．高职教育的特点决定
高职教育无论从其自身定位还是现实状况来看，其核心目标就是就业，所以课程体系和人才培养方案的制定上必须体现这一目标。高等数学教学内容的设置必须充分体现以学生为中心，反映社会对学生数学知识、能力、素质的要求。所以愉快教学法在高职数学教学中的体现为上课时尽量避免数学理论的“系统性和严密性”的套路，淡化数学课程本身的理论框架，把教学重点放在对学生数学应用能力的培养方面。也就是在教学过程中，减少定理、公式的证明和推导，与学生的专业课相结合，偏重于学生的实际应用，使学生拥有与专业培养目标紧密结合的高等数学知识，让学生自愿自觉地学习。
3．愉快教学法的作用决定
愉快教学法会在潜移默化中影响学生独立分析问题和解决问题的能力。过去，教师会直接将问题的答案告诉学生；现在老师只是告诉学生一些提示，答案只有靠学生自己去寻找，一旦解决了问题，学生会享受到成功的喜悦，并从中习得解题的能力。
三、实施愉快教学法的条件
1．老师应与学生建立良好的师生关系
教学不是纯粹的传授知识，更是师生思想和情感交流的过程，师生的关系直接影响到学生的情感意志和认知活动。一名优秀的教师应尊重学生、关心学生，以平等的心态对待每一位学生，只有这样，学生才会以认真的学习态度和高涨的学习热情来表达他们对教师的关注和支持。而一个不受学生欢迎的教师，即使课教得再好，学生也会采取消极的学习态度。因此，建立良好的师生关系是实施愉快教学法的关键。
2．采取丰富多彩的教学形式
愉快教学法的教学方式丰富多彩，如讨论探究式、案例式、形象直观式、动态图片式、巧设悬念式、数学史故事式、活动教学式等，这些方法使学生既能学到知识又能轻松愉快的度过课堂时间，同时师生关系十分融洽。
案例式，是指教师应尽量设计一些学生力所能及、喜闻乐见的案例，来激发他们学习高等数学的兴趣。如在讲授导数时，可以提出问题——“核弹头是否越大越好？”作为引入，让学生思考讨论，通过讲解相关知识后再解决该问题；在讲授微积分基本定理时，可以将神州八号飞船摆脱地球引力的速度问题作为引入，通过讲解相关知识后再解决该问题；在讲授定积分的引用时，也可通过作试验——“边缘有洞的水杯还能盛多少水”，作为引入问题，让学生亲自试验，提出猜想，最后利用数学知识进行论证。
讨论探究式，如讲解导数在实际中的应用，通过探讨培养学生解决问题能力和合作精神；巧设悬念式，如讲解罗比达法则时，让学生从一道题中發现罗比达也不是万能的，使学生获得成功的喜悦感，又发现了新知识；动态图片式，讲授导数定义时，曲线的切线图像可以用割线动态的逐渐移动，最后达到切线位置，这让学生既学到了知识，又不感觉枯燥无味；数学史故事式的讲解，学生既有兴趣又了解了数学的发展以及一些数学家的故事；活动教学式，让学生做题后自己上台讲解，既学习了数学知识又培养了学生的语言表达能力和表演能力。
3．教师应做到奖惩得当，帮助学生树立信心。
恰当的奖惩措施可以提高学生的竞争意识，树立正确的荣辱观。教师可以通过言语表扬、实物奖励性表扬和课堂解题加分等形式，激发学生的学习主动积极性，发挥其自身潜能。
这样，学生在学习中排除了压力，思维变得活跃，课堂氛围融洽，再通过教师的引导便能愉快地掌握讲授的主要知识。
四、愉快教学法在高数中的应用
下面以讲授侯兰茹主编《高等数学》教学内容中的第5章第7节“旋转体体积计算”为例，实际应用愉快教学法。預先准备一个底部边缘有小洞的量杯和一盆水。
第一步：提出问题——底部边缘有小洞的量杯最多能装多少水？
第二步：先让学生自己思考，给出猜想的答案。
第三步：抽几个学生到讲台上试验，并让试验的学生给出关于问题的答案。
第四步：教师引导学生将该问题转化为数学问题。
数学问题：圆柱体水杯底面半径为R、高为H。现在发现底部有一个小洞，这时只能将此容器倾斜支放，才能盛放液体。就小洞在底面圆的边缘上的情况，求倾斜支放后容器的最大容积。
问题分析：取底面中心为坐标原点，过小洞和支撑点的直线为x轴建立坐标（如下图）。要求出倾斜支放后容器的容积，可以将其看作是求一个立体图形的体积。由于该立体图形不规则，可借助微元法求解。
问题求解：小洞在底面圆的边
缘时，若液面与底面夹角为α，则
tanα＝ 。
在［－R，R］上任取一点x，
此点作垂直于x轴的平面，得到与
液体的截面是一个长方形，其底长和高分别是l＝2y＝2
和h＝（x＋R）tanα＝ （x＋R）。
其长方形的面积为：A（x）＝lh＝ （x＋R） 。
所以
问题结论：将该量杯倾斜着盛水最多可以盛原来满水杯一半的水。
提出思考：当底部的洞不在边缘，而在底面中心时，此时情况又会如何？
总之，愉快教学就是在教与学的过程中，想方设法调动学生的内在学习动力，变“要我学”为“我要学”。教与学是教师与学生的双边活动，“调”就是教师的“教”起主导作用，“内在动力”就是学生的“学”起主体作用，主体的内在动力要以主导的意图为方向。这样老师教地轻松，学生也学地轻松，这是每一位教师和每一位学生都希望体验到的事情。愉快教学法是一种理念，是一种指导原则，在教学的过程中，还需每位教师去探索，根据不同的学生寻找更适合的措施去实施愉快教学法。
参考文献
1 韩昉、宋聚磊.培养学习兴趣 激发学生潜能［J］.新课程研究：高等教育，2009（1）：86～87
2 黄剑魁、廖咏婵.浅谈愉快教学法在教学中的应用［J］.读写算杂志，2011（5）：42
3 贾增华.浅谈初中数学教学之愉快教学法［J］.现代教育科学：教学研究，2010（11）：18
4 洪祖华.愉快教学法的探索与实践［J］.井冈山师范学院学报（哲学社会科学），2004（B12）：225～228
5 赵发芬.让学生在主动参与中愉快学习的尝试［J］.四川教育学院学报，2002（4）：44
6 李心灿.高等数学应用205例［M］.北京：高等教育出版社，1997.8
【关键词】愉快教学法 高等数学 高职院校
【中图分类号】G40－012 【文献标识码】A 【文章编号】1006－9682（2011）12－0037－02
【Abstract】According to the teaching purpose of higher mathematics course and students’ mathematical foundation in higher vocational colleges, it is very important to choose appropriate teaching methods for stimulating students’ interest. Happy teaching method can arouse students’ learning initiative and improve the efficiency of teaching and learning in the higher mathematics teaching of higher vocational colleges. This text discusses feasibility and specific application of happy teaching method, for example “the volume of the area calculation”.
【Key words】Happy teaching method Higher mathematics Higher vocational colleges
高等数学是高职教育中一门必不可少的基础课程，一方面它为学生的专业课和其他后继课程的学习做好铺垫，另一方面它对学生科学思维的培养和形成具有重要意义。因此高等数学在高职教育中既是一门重要的公共必修课，又是一门重要的基础课。
高等数学具有较高的抽象性及较强的逻辑性，致使很多学生在学习这门课程时缺乏积极主动性。如何充分调动高职院校学生学习高等数学的兴趣，一直是许多专家努力探索的问题。笔者认为在高等数学教学过程中可运用愉快教学法来调动学生的内在学习动力，提高教学和学习的效率。本文主要介绍了愉快教学法的定义及其重要的现实意义，探讨了使用愉快教学法的必然性和实施愉快教学法的条件，并通过具体例子介绍在高等数学教学中如何运用该教学法。
一、愉快教学法的定义及意义
愉快教学法，简单地说就是在课堂上通过教师的引导，能够调动学生的内在学习动力，而取得良好的教学效果的一种教学方法。它是以寓教于乐为核心，着眼于调动学生的积极情绪，启发学生对学习的兴趣，把愉快的心理渗透到教学的全过程，从而培养学生愿学、爱学、乐学的学习品质的教学方法。愉快教学法提倡采用丰富的课堂教学内容和多样的教学形式，使教学更具启发性、知识性和趣味性。这样，学生能够始终保持饱满的情绪，体验到上课是一种精神享受，而不再是负担。因此，愉快教学法有助于培养学生的学习兴趣，使其能积极主动地完成学习任务，不断挖掘自身潜力，充分发挥主观能动性。
二、愉快教学法在高职教育中的必然性
1．学生自身基础决定
一方面，高职院校的学生基础参差不齐。近年来，高职学院规模扩大，学生基础相对较差，综合水平较低，特别是数学基础参差不齐。另一方面，学生学习态度不端正。高等数学课开设在第一学年，学生刚刚离开紧张的高中学习，抱着轻松的心态进入大学，同时又有很多活动吸引注意力，再加之很多学生在中学就不爱学数学，现在对高等数学更是望而生畏。这就迫切需要采用愉快教学法，让学生在快乐中接受知识。
2．高职教育的特点决定
高职教育无论从其自身定位还是现实状况来看，其核心目标就是就业，所以课程体系和人才培养方案的制定上必须体现这一目标。高等数学教学内容的设置必须充分体现以学生为中心，反映社会对学生数学知识、能力、素质的要求。所以愉快教学法在高职数学教学中的体现为上课时尽量避免数学理论的“系统性和严密性”的套路，淡化数学课程本身的理论框架，把教学重点放在对学生数学应用能力的培养方面。也就是在教学过程中，减少定理、公式的证明和推导，与学生的专业课相结合，偏重于学生的实际应用，使学生拥有与专业培养目标紧密结合的高等数学知识，让学生自愿自觉地学习。
3．愉快教学法的作用决定
愉快教学法会在潜移默化中影响学生独立分析问题和解决问题的能力。过去，教师会直接将问题的答案告诉学生；现在老师只是告诉学生一些提示，答案只有靠学生自己去寻找，一旦解决了问题，学生会享受到成功的喜悦，并从中习得解题的能力。
三、实施愉快教学法的条件
1．老师应与学生建立良好的师生关系
教学不是纯粹的传授知识，更是师生思想和情感交流的过程，师生的关系直接影响到学生的情感意志和认知活动。一名优秀的教师应尊重学生、关心学生，以平等的心态对待每一位学生，只有这样，学生才会以认真的学习态度和高涨的学习热情来表达他们对教师的关注和支持。而一个不受学生欢迎的教师，即使课教得再好，学生也会采取消极的学习态度。因此，建立良好的师生关系是实施愉快教学法的关键。
2．采取丰富多彩的教学形式
愉快教学法的教学方式丰富多彩，如讨论探究式、案例式、形象直观式、动态图片式、巧设悬念式、数学史故事式、活动教学式等，这些方法使学生既能学到知识又能轻松愉快的度过课堂时间，同时师生关系十分融洽。
案例式，是指教师应尽量设计一些学生力所能及、喜闻乐见的案例，来激发他们学习高等数学的兴趣。如在讲授导数时，可以提出问题——“核弹头是否越大越好？”作为引入，让学生思考讨论，通过讲解相关知识后再解决该问题；在讲授微积分基本定理时，可以将神州八号飞船摆脱地球引力的速度问题作为引入，通过讲解相关知识后再解决该问题；在讲授定积分的引用时，也可通过作试验——“边缘有洞的水杯还能盛多少水”，作为引入问题，让学生亲自试验，提出猜想，最后利用数学知识进行论证。
讨论探究式，如讲解导数在实际中的应用，通过探讨培养学生解决问题能力和合作精神；巧设悬念式，如讲解罗比达法则时，让学生从一道题中發现罗比达也不是万能的，使学生获得成功的喜悦感，又发现了新知识；动态图片式，讲授导数定义时，曲线的切线图像可以用割线动态的逐渐移动，最后达到切线位置，这让学生既学到了知识，又不感觉枯燥无味；数学史故事式的讲解，学生既有兴趣又了解了数学的发展以及一些数学家的故事；活动教学式，让学生做题后自己上台讲解，既学习了数学知识又培养了学生的语言表达能力和表演能力。
3．教师应做到奖惩得当，帮助学生树立信心。
恰当的奖惩措施可以提高学生的竞争意识，树立正确的荣辱观。教师可以通过言语表扬、实物奖励性表扬和课堂解题加分等形式，激发学生的学习主动积极性，发挥其自身潜能。
这样，学生在学习中排除了压力，思维变得活跃，课堂氛围融洽，再通过教师的引导便能愉快地掌握讲授的主要知识。
四、愉快教学法在高数中的应用
下面以讲授侯兰茹主编《高等数学》教学内容中的第5章第7节“旋转体体积计算”为例，实际应用愉快教学法。預先准备一个底部边缘有小洞的量杯和一盆水。
第一步：提出问题——底部边缘有小洞的量杯最多能装多少水？
第二步：先让学生自己思考，给出猜想的答案。
第三步：抽几个学生到讲台上试验，并让试验的学生给出关于问题的答案。
第四步：教师引导学生将该问题转化为数学问题。
数学问题：圆柱体水杯底面半径为R、高为H。现在发现底部有一个小洞，这时只能将此容器倾斜支放，才能盛放液体。就小洞在底面圆的边缘上的情况，求倾斜支放后容器的最大容积。
问题分析：取底面中心为坐标原点，过小洞和支撑点的直线为x轴建立坐标（如下图）。要求出倾斜支放后容器的容积，可以将其看作是求一个立体图形的体积。由于该立体图形不规则，可借助微元法求解。
问题求解：小洞在底面圆的边
缘时，若液面与底面夹角为α，则
tanα＝ 。
在［－R，R］上任取一点x，
此点作垂直于x轴的平面，得到与
液体的截面是一个长方形，其底长和高分别是l＝2y＝2
和h＝（x＋R）tanα＝ （x＋R）。
其长方形的面积为：A（x）＝lh＝ （x＋R） 。
所以
问题结论：将该量杯倾斜着盛水最多可以盛原来满水杯一半的水。
提出思考：当底部的洞不在边缘，而在底面中心时，此时情况又会如何？
总之，愉快教学就是在教与学的过程中，想方设法调动学生的内在学习动力，变“要我学”为“我要学”。教与学是教师与学生的双边活动，“调”就是教师的“教”起主导作用，“内在动力”就是学生的“学”起主体作用，主体的内在动力要以主导的意图为方向。这样老师教地轻松，学生也学地轻松，这是每一位教师和每一位学生都希望体验到的事情。愉快教学法是一种理念，是一种指导原则，在教学的过程中，还需每位教师去探索，根据不同的学生寻找更适合的措施去实施愉快教学法。
参考文献
1 韩昉、宋聚磊.培养学习兴趣 激发学生潜能［J］.新课程研究：高等教育，2009（1）：86～87
2 黄剑魁、廖咏婵.浅谈愉快教学法在教学中的应用［J］.读写算杂志，2011（5）：42
3 贾增华.浅谈初中数学教学之愉快教学法［J］.现代教育科学：教学研究，2010（11）：18
4 洪祖华.愉快教学法的探索与实践［J］.井冈山师范学院学报（哲学社会科学），2004（B12）：225～228
5 赵发芬.让学生在主动参与中愉快学习的尝试［J］.四川教育学院学报，2002（4）：44
6 李心灿.高等数学应用205例［M］.北京：高等教育出版社，1997.8