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在语文教学中，最能体现学生创新思想的莫过于作文了。它是语文基础知识、学生的思想感情与创新精神相结合的产物。那么在数学教学中，能不能把数学语言、数学基础知识和数学创新精神相结合呢？回答是肯定的，那就是“数学随笔”。让学生写一些数学语文，对培养学生的创新能力大有好处。
以前中学生面对的数学题基本上都是封闭型的，所给数学问题的条件是充分的，不多也不少，答案是唯一的。学生综合条件，分析结论，通过运算、变形，或推理、证明使数学问题获得解决，甚至还可以用上所有条件（包括隐含条件）来寻找解难题思路或检验解答是否正确。这样确实能使学生掌握一些数学概念、公理、定理、公式、数学技能和思想方法，但学生缺乏自主拓展的空间，缺少收集信息、筛选信息、重组信息、独立提出命题、探求结论的机会。
近年来，大量的开放性问题的出现，在很大程度上克服了封闭性问题训练的不足，能让学生体验数学研究中的一些方法，加深对数学本质的理解。开放性问题的求解过程，研究味较浓，富有探索性，常要通过观察、试验、拼凑、猜测、联想、类比等途径去寻找答案，通过这种探索实践，学生可以认识到数学在逻辑演绎推理以外的另一个方便，即合情推理的一面。条件可以多余的，结论也不一定唯一。使问题变得更加新颖，有助于调动学生的学习积极性，激励每一个学生参与问题的解决活动中，多方位、多角度、多层次地思考问题。
然而，以上这些封闭性问题和开放性问题都还是命题者事先设计好的数学问题，学生的思路基本上还是按照命题者的意图进行的。有没有一种新的方式能给学生更多发挥的空间，让学生能更多地自主思考，独立地提出问题解决问题，多一些创造性的活动，自由地表达自己的数学思想和数学观呢？“答案是肯定的。
新的课改提出了“以学生发展为本”的教育理念，大力提倡“研究性学习”，着眼于改变学生的学习方法，培养学生的科学精神和创新精神。“基于资源的学习”、“基于问题的学习”、“基于项目的学习”等，为学生创设了一个实施素质教育的广阔平台。“数学随笔”是“研究性学习”的一种新的形式，是创新性问题。
数学代表着一种重要的文化素养。数学学习可以培养人的良好品质，如求实态度、钻研精神、严谨而又敏捷的思维、有条不紊地处理事务的作风等等。
数学也需要用语言（文字、符号、图形）进行交流，这种交流可以培养人的准确、简练的表达能力和交际与合作能力。学生在学习数学的过程中，潜移默化地形成了自己的数学观，同时萌动着数学创新的欲望，希望有一种自由发挥、大胆想象、显示自己数学能力的空间。“数学随笔”正好为学生提供了这样的广阔空间。
“数学随笔”归根结底是一种数学思想观点的交流，是一种培养学生教学创新思维的教学模式，要求学生以数学知识为载体，用写作方式和数学语言表达他们数学观念，反映数学思考的过程和体验，公布自己数学探究的结果与存在的问题。
深厚扎实的数学基础是写好“数学随笔”的基本保证，没有良好的数学基础，不可能完成像样的“数学随笔”。反过来，写好“数学随笔”能够促进对熟悉基础知识的整理，并将其升华为更加理性的认识，加深和扩展数学基础。“数学随笔”中包含着丰富的数学知识和技能，以及数学思想和精神、数学策略和方法、数学问题、数学猜想、数学体验等等与数学相关的深层次思考。
“数学随笔”要求学生用科学的态度和方法、正确的数学思想和观点、规范准确的语言，揭示数学科学中的人文精神，寻求数学进步的历史轨迹，激发数学创新的原动力，领会数学美学的价值，从而使学生得到数学文化的熏陶。
“数学随笔”弥补了传统封闭性的数学作业带来的不足，是中学数学教学从应试教育转向素质教育的过程中提出的一种新颖的作业形式，符合教育改革与发展的时代潮流。
“数学随笔”不仅弥补了传统数学作业中的不足，而且强化了学生的“研究意识”、“课题意识”与“创新意识”，它还能作为学生在将来创作真正意义上的“数学论文”、“数学课题”打下坚实的基础。
教学有法，教无定法。课堂教学是一个永恒的课题。教学方法“没有最好，只有更好”，不同的教学方法与学习方式之间是互补的。课堂教学中还有许多问题值得关注，还有许多规律有待于我们努力探索。
以下为学生数学随笔展示：
“悲喜交聚”的函数
初二（4）钟建山
这个礼拜对函数可谓是“悲喜交聚”。
让我开心好一阵的是P105例4的题目，那是求自变量取值范围，正确答案是“0≤t≤5”如果是我的话，我只会考虑基本背景0≤5，何况以来就看着表格找规律，心想：一小时涨0.05米，两小时涨0.1米，水位高与时间的关系为y=10+0.05t，恩时间不能为负数0≤t。所以我只会写y=10+0.05t（0≤t）当看到正确答案时也百思不得其解。为什么t≤5这与题目中的“5小时内持续上涨”偶什么关系呢？起初我只把这句话当作废话，后来连课都听不进去，终于也不知怎么想的脑子里迸出一句话“同一变化过程中”当时的我真的好开心，一阵成功的悦感油然而生。这种高兴是无法用语言表达的。总而言之就是为自己而骄傲，总觉得自己十分聪明，别人想不通的，我明白了，着实让人自我感叹！
因为5小时内上涨，所以只能在这5小时内出现这种规律，就是在这5小时内是同一变化过程，所以5小时外就不得而知了。即“0≤t≤5”，心里这样想，所有闭塞的思路也被打通了。
好景不长，一盆冷水打湿了我的洋溢。
也就是正比例函数的作业：
“函数y=（k²-4）x²+（k+1）x成正比例函数，y随x增大而减小”，求其表达式。这个题目并不被我看好，只认为是“小试牛刀”，错了，而且是一塌糊涂，首先k²，我没考虑到会有正负两种答案。其次忽略了（k+1）≠0和k＜0.
还有第3题“已知正比例函数y=（2m-1）x的两点A（x1，y1）B（x2，y2）当x1＜x2时，y1＞y2，求m取值范围”当时怎么做都不知道了，只记得“m≠0.5”，事实上2m-1＜0，那么0.5＞m，也就得出来了，偏偏只理解2m-1≠0，也就这么算错了一题。
两件事过后，有两种不同的感受，从今天来看理解了t为什么小于等于5，完全是小聪明，又觉得太幼稚了，不值一提——本身就是如此简单！炫耀的资本也破碎了。
而第二件事则更深刻了，我明白了考虑问题要全面，多想隐性条件，要从细节出发，联系公式，细心点，不要过于马虎，就成功了一半。
以前中学生面对的数学题基本上都是封闭型的，所给数学问题的条件是充分的，不多也不少，答案是唯一的。学生综合条件，分析结论，通过运算、变形，或推理、证明使数学问题获得解决，甚至还可以用上所有条件（包括隐含条件）来寻找解难题思路或检验解答是否正确。这样确实能使学生掌握一些数学概念、公理、定理、公式、数学技能和思想方法，但学生缺乏自主拓展的空间，缺少收集信息、筛选信息、重组信息、独立提出命题、探求结论的机会。
近年来，大量的开放性问题的出现，在很大程度上克服了封闭性问题训练的不足，能让学生体验数学研究中的一些方法，加深对数学本质的理解。开放性问题的求解过程，研究味较浓，富有探索性，常要通过观察、试验、拼凑、猜测、联想、类比等途径去寻找答案，通过这种探索实践，学生可以认识到数学在逻辑演绎推理以外的另一个方便，即合情推理的一面。条件可以多余的，结论也不一定唯一。使问题变得更加新颖，有助于调动学生的学习积极性，激励每一个学生参与问题的解决活动中，多方位、多角度、多层次地思考问题。
然而，以上这些封闭性问题和开放性问题都还是命题者事先设计好的数学问题，学生的思路基本上还是按照命题者的意图进行的。有没有一种新的方式能给学生更多发挥的空间，让学生能更多地自主思考，独立地提出问题解决问题，多一些创造性的活动，自由地表达自己的数学思想和数学观呢？“答案是肯定的。
新的课改提出了“以学生发展为本”的教育理念，大力提倡“研究性学习”，着眼于改变学生的学习方法，培养学生的科学精神和创新精神。“基于资源的学习”、“基于问题的学习”、“基于项目的学习”等，为学生创设了一个实施素质教育的广阔平台。“数学随笔”是“研究性学习”的一种新的形式，是创新性问题。
数学代表着一种重要的文化素养。数学学习可以培养人的良好品质，如求实态度、钻研精神、严谨而又敏捷的思维、有条不紊地处理事务的作风等等。
数学也需要用语言（文字、符号、图形）进行交流，这种交流可以培养人的准确、简练的表达能力和交际与合作能力。学生在学习数学的过程中，潜移默化地形成了自己的数学观，同时萌动着数学创新的欲望，希望有一种自由发挥、大胆想象、显示自己数学能力的空间。“数学随笔”正好为学生提供了这样的广阔空间。
“数学随笔”归根结底是一种数学思想观点的交流，是一种培养学生教学创新思维的教学模式，要求学生以数学知识为载体，用写作方式和数学语言表达他们数学观念，反映数学思考的过程和体验，公布自己数学探究的结果与存在的问题。
深厚扎实的数学基础是写好“数学随笔”的基本保证，没有良好的数学基础，不可能完成像样的“数学随笔”。反过来，写好“数学随笔”能够促进对熟悉基础知识的整理，并将其升华为更加理性的认识，加深和扩展数学基础。“数学随笔”中包含着丰富的数学知识和技能，以及数学思想和精神、数学策略和方法、数学问题、数学猜想、数学体验等等与数学相关的深层次思考。
“数学随笔”要求学生用科学的态度和方法、正确的数学思想和观点、规范准确的语言，揭示数学科学中的人文精神，寻求数学进步的历史轨迹，激发数学创新的原动力，领会数学美学的价值，从而使学生得到数学文化的熏陶。
“数学随笔”弥补了传统封闭性的数学作业带来的不足，是中学数学教学从应试教育转向素质教育的过程中提出的一种新颖的作业形式，符合教育改革与发展的时代潮流。
“数学随笔”不仅弥补了传统数学作业中的不足，而且强化了学生的“研究意识”、“课题意识”与“创新意识”，它还能作为学生在将来创作真正意义上的“数学论文”、“数学课题”打下坚实的基础。
教学有法，教无定法。课堂教学是一个永恒的课题。教学方法“没有最好，只有更好”，不同的教学方法与学习方式之间是互补的。课堂教学中还有许多问题值得关注，还有许多规律有待于我们努力探索。
以下为学生数学随笔展示：
“悲喜交聚”的函数
初二（4）钟建山
这个礼拜对函数可谓是“悲喜交聚”。
让我开心好一阵的是P105例4的题目，那是求自变量取值范围，正确答案是“0≤t≤5”如果是我的话，我只会考虑基本背景0≤5，何况以来就看着表格找规律，心想：一小时涨0.05米，两小时涨0.1米，水位高与时间的关系为y=10+0.05t，恩时间不能为负数0≤t。所以我只会写y=10+0.05t（0≤t）当看到正确答案时也百思不得其解。为什么t≤5这与题目中的“5小时内持续上涨”偶什么关系呢？起初我只把这句话当作废话，后来连课都听不进去，终于也不知怎么想的脑子里迸出一句话“同一变化过程中”当时的我真的好开心，一阵成功的悦感油然而生。这种高兴是无法用语言表达的。总而言之就是为自己而骄傲，总觉得自己十分聪明，别人想不通的，我明白了，着实让人自我感叹！
因为5小时内上涨，所以只能在这5小时内出现这种规律，就是在这5小时内是同一变化过程，所以5小时外就不得而知了。即“0≤t≤5”，心里这样想，所有闭塞的思路也被打通了。
好景不长，一盆冷水打湿了我的洋溢。
也就是正比例函数的作业：
“函数y=（k²-4）x²+（k+1）x成正比例函数，y随x增大而减小”，求其表达式。这个题目并不被我看好，只认为是“小试牛刀”，错了，而且是一塌糊涂，首先k²，我没考虑到会有正负两种答案。其次忽略了（k+1）≠0和k＜0.
还有第3题“已知正比例函数y=（2m-1）x的两点A（x1，y1）B（x2，y2）当x1＜x2时，y1＞y2，求m取值范围”当时怎么做都不知道了，只记得“m≠0.5”，事实上2m-1＜0，那么0.5＞m，也就得出来了，偏偏只理解2m-1≠0，也就这么算错了一题。
两件事过后，有两种不同的感受，从今天来看理解了t为什么小于等于5，完全是小聪明，又觉得太幼稚了，不值一提——本身就是如此简单！炫耀的资本也破碎了。
而第二件事则更深刻了，我明白了考虑问题要全面，多想隐性条件，要从细节出发，联系公式，细心点，不要过于马虎，就成功了一半。