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[摘要]数学学习活动要建立在学生已有的知识经验和认知发展水平的基础之上，在教学实践中，我们应该找准学习起点，开启思维的速度。同时，我们要抓住每堂课的重点，让学生进行探究，这样才能拓展思维的深度。当然，有效的课堂练习是提升思维灵度的有效途径。
[关键词]课堂 思维的速度 思维的深度 思维的灵度
数学是思维的体操。那么，如何在数学课堂上，让思维得到充分锻炼呢？下面，笔者就以《7的乘法口诀》教学为例，谈谈如何做好课堂“三点”，提升思维“三度”。
一、找准起点。开启思维的速度
数学学习活动要建立在学生已有的知识经验和认知发展水平的基础之上。美国教育心理学家奥苏伯尔曾在《教育心理学》一书中指出：如果我们不得不将教育心理学还原为一条原理的话，我将会说，影响学习的最重要因素是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况进行教学。因此，在教学实践中，我们应该找准学习起点，开启思维的速度。
例如，在（（7的乘法口诀》的开始部分，我是这样设计的：
师：同学们，我们先做几道口算热热身。
师：这里的7 7写成乘法算式如何表示呢？7 7 7又可以用几乘几表示呢？
生：7 7可以写成7×2，7 7 7可以写成7×3。
师：这位同学回答得真好。今天，我们就一起来学习7的乘法口诀。（板书课题）
师：7的乘法口诀有人会吗？
生：会。
师：谁来说几个？
生：一七得七，二七一十四，三七二十一……
师：真厉害。（等等，把机会留点给别的同学）
生：四七二十八、五七三十五、六七四十二、七七四十九。
师：我发现我们班的同学真是太厉害了，接下来，我们按顺序说，好吗？（师引导学生边说边板书）
师：一起来读一读。
师：其实，学习乘法口诀光会读、会背还不行，我们还要知道每一句口诀表示什么意思。接下来，我们就来研究研究这几旬口诀，先来研究二七一十四这一句，行吗？
之所以这样设计，是因为在课前我做了一个学情调查，大部分的学生已经会背乘法口诀了，有的是父母教的，有的是在别的媒体上知道的。针对这样的学情，如果还让学生从编制乘法口诀开始，势必会浪费很多宝贵的时间。因此，我选择了这样一种单刀直人的方式，开启思维的速度。
二、抓住重点。拓展思维的深度
每堂课都有重点，只有当我们充分抓住重点，给学生充分的时间和空间，让每个学生运用已有的知识经验、能力水平、学习方法进行大胆的猜想、迁移、推测、尝试，进行深入探究的时候，才能真正拓展思维的深度。
例如，在教学《7的乘法口诀》的中间部分，我就抓住了本堂课的重点——理解7的乘法口诀的含义，我是这样设计的：
师：我们来看导学单。
导学单：
摆一摆，画一画：表示出“二七一十四”这旬口诀的意思。
想一想，说一说：其余几句口诀是什么意思。
师：开始行动吧。（两生上黑板摆一摆）
师：介绍一下你是怎么摆的。
生1：我是先摆一行7个，摆了两行。
生2：我是先摆一堆7个，摆了两堆。
师：真不错。
师：老师发现还有几个同学把它画出来了。请作品的主人上来介绍一下你为什么这么画。
生：因为“二七一十四”里有2个7，所以我一行画了7个圆，画了两行。
师：看来，二七就表示……
生：2个7相加。（板书）
师：2个7相加写成乘法算式是？
生：2×7=14，7×2=14。
师：那么，计算2×7或7×2，只要记住哪一句口诀就行啦？
生（齐）：二七一十四。
师：口诀中哪一部分是得数？
生：一十四。
师：那三七二十一又表示什么意思？谁能在这幅图上快速地摆出来？
（生上黑板摆一摆）
师：你怎么摆得这么快？怎么想的？
生：因为三七比二七多了一个七，所以，只要再多摆一行就行了。
师：那三七的意思就是……（板书3个7相加）
师：用乘法算式怎么表示？
生：3×7=21，7×3=21。
师：看来，计算3×7或7×3，只要记住哪一句口诀就行啦？
生（齐）：三七二十一。
师：刚才我们已经理解了这两句口诀，那么剩下来的几句分别表示什么意思呢？请你先独立思考，再在小组里说一说，也可以摆一摆、画一画。
师：一起来交流一下，你想说哪一句？（学生边说，教师板书）
师：仔细观察一下，哪句口诀最特别？特别在哪里？为什么？
生：七七四十九这句口诀最特别，它只能写出一道相应的乘法算式，因为两个乘数是一样的。
师：理解了这些口诀的意思，怎样又快又准地记住它们呢？其实呀，这几句口诀里隐藏了一些规律，你发现了吗？
生l：第一个数依次增大1，第二个数都是7。
师：是的，这是7的乘法口诀。
生2：得数依次增大7。
师：没错，因为表示的都是1个7，2个7，3个7……所以得数依次增大了7。
学生通过动手、动脑、动口，在探究活动中深入地理解了7的乘法口诀的含义，拓展了思维的深度。
三、做活要点。提升思维的灵度
有效的课堂练习是教学过程中一个十分重要的环节，在练习设计时要做到有基础、有变式、有综合、有开放，只有做活要点，才能提升思维的灵度。
例如，在《7的乘法口诀》的练习部分，我是这样设计的：
师：同学们，接下来，带着你的理解再来读一读。
师：能背吗？（能）好，我把答案遮起来，谁来按顺序试着背一背？
游戏一：对口令
师：看来规律都掌握了，接下来到了我们玩游戏的时间了，想玩吗？（想）这个游戏叫对口令，请听游戏规则，我说口诀的前半句，你们来对后半句，准备好了吗？（好了）
师：二七……
生：十四。
师：七七……
生：四十九。
师：你们觉得哪一句口诀记起来有点难？
生：六七四十二。
师：真的记不住了该怎么办？
生：用五七三十五的35加一个7。
师：可以加一个7，还可以怎么办？
生：用七七四十九的49减一个7。
师：那两句都不记得了，怎么办呢？
生：可以用21 21=42，因为六七里有2个三七。
师：全都不记得了，怎么办？
生：那就用7 7 7 7 7 7=42。
师：真棒！
游戏二：找朋友
师：这个游戏好玩吗？（好玩），接下来，我们来看第二个游戏，找朋友，（看算式说口诀，看口诀说算式）
生交流……
游戏三：猜谜语
师：我知道同学们除了喜欢玩游戏，还喜欢猜谜语，对吗？数学谜语猜过吗？今天老师带来了数学谜语，想猜吗？（想）猜猜水果宝宝的背后藏着谁？说说想法。
游戏四：口算王
师：接下来，到了我们口算大PK的环节，比比谁做得既对又快。
灵活多变的练习，不仅充分调动了学生的学习热情，更让学生的思维灵度得到了最大程度的开发。
综上所述，我们只有在课堂上做好以上“三点”，才能真正提升思维的“三度”。讓每个学生都做好思维的体操，是我们数学课堂最大的成功。
[关键词]课堂 思维的速度 思维的深度 思维的灵度
数学是思维的体操。那么，如何在数学课堂上，让思维得到充分锻炼呢？下面，笔者就以《7的乘法口诀》教学为例，谈谈如何做好课堂“三点”，提升思维“三度”。
一、找准起点。开启思维的速度
数学学习活动要建立在学生已有的知识经验和认知发展水平的基础之上。美国教育心理学家奥苏伯尔曾在《教育心理学》一书中指出：如果我们不得不将教育心理学还原为一条原理的话，我将会说，影响学习的最重要因素是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况进行教学。因此，在教学实践中，我们应该找准学习起点，开启思维的速度。
例如，在（（7的乘法口诀》的开始部分，我是这样设计的：
师：同学们，我们先做几道口算热热身。
师：这里的7 7写成乘法算式如何表示呢？7 7 7又可以用几乘几表示呢？
生：7 7可以写成7×2，7 7 7可以写成7×3。
师：这位同学回答得真好。今天，我们就一起来学习7的乘法口诀。（板书课题）
师：7的乘法口诀有人会吗？
生：会。
师：谁来说几个？
生：一七得七，二七一十四，三七二十一……
师：真厉害。（等等，把机会留点给别的同学）
生：四七二十八、五七三十五、六七四十二、七七四十九。
师：我发现我们班的同学真是太厉害了，接下来，我们按顺序说，好吗？（师引导学生边说边板书）
师：一起来读一读。
师：其实，学习乘法口诀光会读、会背还不行，我们还要知道每一句口诀表示什么意思。接下来，我们就来研究研究这几旬口诀，先来研究二七一十四这一句，行吗？
之所以这样设计，是因为在课前我做了一个学情调查，大部分的学生已经会背乘法口诀了，有的是父母教的，有的是在别的媒体上知道的。针对这样的学情，如果还让学生从编制乘法口诀开始，势必会浪费很多宝贵的时间。因此，我选择了这样一种单刀直人的方式，开启思维的速度。
二、抓住重点。拓展思维的深度
每堂课都有重点，只有当我们充分抓住重点，给学生充分的时间和空间，让每个学生运用已有的知识经验、能力水平、学习方法进行大胆的猜想、迁移、推测、尝试，进行深入探究的时候，才能真正拓展思维的深度。
例如，在教学《7的乘法口诀》的中间部分，我就抓住了本堂课的重点——理解7的乘法口诀的含义，我是这样设计的：
师：我们来看导学单。
导学单：
摆一摆，画一画：表示出“二七一十四”这旬口诀的意思。
想一想，说一说：其余几句口诀是什么意思。
师：开始行动吧。（两生上黑板摆一摆）
师：介绍一下你是怎么摆的。
生1：我是先摆一行7个，摆了两行。
生2：我是先摆一堆7个，摆了两堆。
师：真不错。
师：老师发现还有几个同学把它画出来了。请作品的主人上来介绍一下你为什么这么画。
生：因为“二七一十四”里有2个7，所以我一行画了7个圆，画了两行。
师：看来，二七就表示……
生：2个7相加。（板书）
师：2个7相加写成乘法算式是？
生：2×7=14，7×2=14。
师：那么，计算2×7或7×2，只要记住哪一句口诀就行啦？
生（齐）：二七一十四。
师：口诀中哪一部分是得数？
生：一十四。
师：那三七二十一又表示什么意思？谁能在这幅图上快速地摆出来？
（生上黑板摆一摆）
师：你怎么摆得这么快？怎么想的？
生：因为三七比二七多了一个七，所以，只要再多摆一行就行了。
师：那三七的意思就是……（板书3个7相加）
师：用乘法算式怎么表示？
生：3×7=21，7×3=21。
师：看来，计算3×7或7×3，只要记住哪一句口诀就行啦？
生（齐）：三七二十一。
师：刚才我们已经理解了这两句口诀，那么剩下来的几句分别表示什么意思呢？请你先独立思考，再在小组里说一说，也可以摆一摆、画一画。
师：一起来交流一下，你想说哪一句？（学生边说，教师板书）
师：仔细观察一下，哪句口诀最特别？特别在哪里？为什么？
生：七七四十九这句口诀最特别，它只能写出一道相应的乘法算式，因为两个乘数是一样的。
师：理解了这些口诀的意思，怎样又快又准地记住它们呢？其实呀，这几句口诀里隐藏了一些规律，你发现了吗？
生l：第一个数依次增大1，第二个数都是7。
师：是的，这是7的乘法口诀。
生2：得数依次增大7。
师：没错，因为表示的都是1个7，2个7，3个7……所以得数依次增大了7。
学生通过动手、动脑、动口，在探究活动中深入地理解了7的乘法口诀的含义，拓展了思维的深度。
三、做活要点。提升思维的灵度
有效的课堂练习是教学过程中一个十分重要的环节，在练习设计时要做到有基础、有变式、有综合、有开放，只有做活要点，才能提升思维的灵度。
例如，在《7的乘法口诀》的练习部分，我是这样设计的：
师：同学们，接下来，带着你的理解再来读一读。
师：能背吗？（能）好，我把答案遮起来，谁来按顺序试着背一背？
游戏一：对口令
师：看来规律都掌握了，接下来到了我们玩游戏的时间了，想玩吗？（想）这个游戏叫对口令，请听游戏规则，我说口诀的前半句，你们来对后半句，准备好了吗？（好了）
师：二七……
生：十四。
师：七七……
生：四十九。
师：你们觉得哪一句口诀记起来有点难？
生：六七四十二。
师：真的记不住了该怎么办？
生：用五七三十五的35加一个7。
师：可以加一个7，还可以怎么办？
生：用七七四十九的49减一个7。
师：那两句都不记得了，怎么办呢？
生：可以用21 21=42，因为六七里有2个三七。
师：全都不记得了，怎么办？
生：那就用7 7 7 7 7 7=42。
师：真棒！
游戏二：找朋友
师：这个游戏好玩吗？（好玩），接下来，我们来看第二个游戏，找朋友，（看算式说口诀，看口诀说算式）
生交流……
游戏三：猜谜语
师：我知道同学们除了喜欢玩游戏，还喜欢猜谜语，对吗？数学谜语猜过吗？今天老师带来了数学谜语，想猜吗？（想）猜猜水果宝宝的背后藏着谁？说说想法。
游戏四：口算王
师：接下来，到了我们口算大PK的环节，比比谁做得既对又快。
灵活多变的练习，不仅充分调动了学生的学习热情，更让学生的思维灵度得到了最大程度的开发。
综上所述，我们只有在课堂上做好以上“三点”，才能真正提升思维的“三度”。讓每个学生都做好思维的体操，是我们数学课堂最大的成功。