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摘 要：数学专业课程大多采用传统教学方式，内容枯燥难学，文章通过研究和分析“微课导学”教学模式的应用要点，将其应用到空间解析几何课程中，旨在提高数学专业课教师的教学能力和信息技术素养，以期为高职师范类数学专业课程的信息化教学改革提供参考。
关键词：微课导学;向量式参数方程;几何素养
中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：2096-000X（2021）29-0140-04
Abstract： Mathematics major courses mostly adopts traditional teaching， the content is boring and difficult to learn. This paper studies and analyzes the application points of the teaching mode of "micro-lesson guidance" and applies it to the course of "Spatial Analytic Geometry"， aiming at improving the teaching ability and information technology literacy of mathematics teachers. This study is expected to provide reference for the informatization teaching reform of mathematics in higher vocational education.
Keywords： micro-lesson guidance; Vector Parametric Equation; Geometry quality
高职院校数学教育类的专业课程理论性强，枯燥难懂，教师多运用多媒体课件与传统板书相结合的授课方式。由于学生的知识基础和理解能力有限，教师也会像公共数学教学那样偏向于计算和运用结果，一些数学定义的讲解、定理的证明、解题过程的演绎处理得比较随意，这都不利于数学师范生逻辑思维能力和数学素养的培养，甚至是未来的从教能力提升和后续深造。《广东“新师范”建设实施方案》（2018）指出师范院校要“深化人才培养模式改革，强化师范生实践能力培养，在课程体系中增加中小学课程研读内容”，《国家职业教育改革实施方案》指出教师要“适应‘互联网+职业教育’发展需求，运用现代信息技术改进教学方式方法”，因此师范院校数学专业课教学模式的改革创新迫在眉睫。
作者从2014年开始空间解析几何课程授课，经过课堂教学实践，总结出了一些好的做法，譬如将“微课导学”应用到数学理论教学中，取得了很好的教学效果。
一、“微课导学”教学模式的内涵
“微课导学”教学模式，顾名思义，即“微课+导学”，它以“翻转课堂”教学模式中的“微课”与“研学后教”教学模式中的“研学案”（又称自主学习任务单）为学生自主学习的载体，教师紧跟导学，以提高学生的综合素质为教学目标，运用系统方法对教学过程导与学的活動做出预期的、全方位的策划活动。“微课导学”教学模式模型如图1所示，“微课导学”贯穿于整个教学过程，在课前、课中、课后等教学环节都起着重要的作用，体现了以学生为主体，教师为主导的教学理念。
“微课导学”教学模式的特点是：第一、高效。通过“微课”与“导学案”教师可以有效分解教学内容，针对教学重点和难点有的放矢，对学生而言也能快速熟悉学习内容，找到自己的薄弱点，从而将时间花费在难点上。对师生两者而言均节省了教学成本，能获得更好的教学效果和学习效果;第二、有利于提升学生的核心素养。该模式倡导学生自主学习，“微课”和“导学案”可以帮助学生对新课要用到的旧知识和通俗易懂的新知识提前复习和学习，遇到难点时，学生可以通过查阅资料、小组协作或请教老师的方式尝试解决问题，在自主探究的过程中，对一些知识点的理解将更加深刻。相比于传统教学模式，学生解决问题的能力更强;第三、教师与学生角色发生转变。在“微课导学”教学模式的课前、课中、课后三个环节中，学生是学习的主体，教师只是学生学习的辅助者、引路人。教师组织教学始终以激发学生独立学习为目标，通过创设情境和小组合作交流解决问题等形式能重点培养学生的协作意识与创新精神，更有利于全方位培养学生的智能;第四、利于反复研学和推广。对于教师而言，虽然在课前花费的精力较多，但是这些教学资源在课后可供师生重复使用，还可向其他同类院校推广，有利于课程教学改革的有效实施。
二、应用“微课导学”教学模式的原则
“微课导学”教学模式运用的重点在于教师需要精心设计“研学案”，提供有效的“微课”视频，将三个环节的方案做好整体规划。
1. 设计“研学案”的过程中，教师要强化其导学功能，不仅要关注知识点，更要解决知识结构和拓展延伸的问题，尽量采用任务驱动和问题引导等方法来帮助学生明确学习目标，实现高效自主学习，切不可把“任务单”简化成“习题集”，一定要有学法上的指导，帮助各层次学生有效学习。
2. 为协助学生快速完成“研学案”所给任务，教师需要提供匹配、有效、充足的微课视频和学习资源以支撑学生课前预习。在选择或制作微课时，首先要对其精准定位，其次在内容上要突出知识点的提炼，精华部分尽量在一页内显示，要形成概念和知识点之间的逻辑关系，最后要举例说明以强调知识点的应用性。
3. 要充分利用“微课导学”双层优势将课前、课中与课后衔接起来。在课前预习阶段，突破口在于如何设计“导学案”，到了课中教学阶段，要把突破口放在教学方式的创新上，无需满堂灌，对于个别同学提出的疑难问题单独解答，对普遍存在的问题集中讲解。同时，由于学生课前的学习侧重于单个知识点，比较零散，课中教师要串珠成线，帮助学生建立和形成知识体系。 三、“微课导学”教学模式在高职数学专业课程教学中的应用
选取《解析几何》（吕林根等第五版）第二章第一节教学内容“平面曲线的方程”，2学时。经过第一章“向量与坐标”的学习之后，学生掌握了将几何问题转化为代数问题的基础理论。本节课将从平面曲线如何求它的方程出发，寻求平面曲线方程的建立方法，为后续求空间的曲线和曲面的方程打下良好的基础，本节在内容上起着承上启下的作用，求平面曲线的向量式参数方程是教学重点，其定义为教学难点。为了充分调动学生的学习积极性，将抽象概念形象化有趣化，同时为了更好地解决教学重点和突破教学难点，作者运用“微课导学”引导学生加入到教师组织的“课前自主学、课中互动学，课后交流学”三步曲中来：
（一）课前：教师准备与学生预习
1. 教师根据教学内容进行学情分析和岗位需求分析，精准育人。罗定职业技术学院2019级数学教育专业大一新生共70人，文科生31人，占44%，他们初入大学，对高中的几何知识还有些印象，文科生的数学基础较薄弱，初入高等数学领域后大部分同学都是“灰头土脸”的，甚至对自己的专业打起了退堂鼓，缺乏学好数学的自信;作为00后他们接受新事物快，但部分同学在学习上主动性欠缺。职业目标：小学数学教师。本课内容与其岗位精准对接包括：小学数学教学中的“位置”（一年级下）、“用字母表示数”（五年级下）都蕴含了解析几何的思想，通过本节课的学习，培养学生的解析几何素养，高观点下理解相关概念、思想和方法。
2. 教师根据教学需要分解教学内容制作导学案（见表1），录制主题为“平面曲线普通方程的建立”“平面曲线的向量式参数方程的定义”和“摆线的参数方程”的3个微课视频，时间均控制在5-6分钟内，整理“位置”“用字母表示数”等相关小学教学素材，将资料发至学习通。学生在高中阶段已经学过平面曲线的一般方程，微课1通过例题演示让学生复习建立平面曲线普通方程的五个步骤：“建-设-现-代-化”;平面曲线的向量式参数方程的定义是本课程的难点，微课2首先要让学生体会到普通方程的局限性，通过演示圆的形成过程的flash动画，让学生体会到新的曲线表示法，从而快速突破教学难点;微课3是摆线的向量式参数方程建立过程的详细演示，让学有余力的学生先一睹为快，教师在课堂中仍统一讲授。
3. 学生认真阅读“研学案”，借助微课或查阅资料完成三个任务。学生在完成任务的过程中，提升了自学能力，对于疑难问题和一些创新思路可记录下来上传至学习通。
（二）课中：学生探究与教师答疑
1. 知识回顾（20分钟）
数学专业课完全采用翻转课堂是行不通的，但是通过导学案的三个任务可以实现课堂的部分翻转，易学知识提前学，课堂查看掌握情况再适当点拨即可。
任务一：请两名学生写出半径为R的圆的方程（演示过程）。
教师点评：化简的过程中有没有出错？同一轨迹在不同坐标系中的方程不同。
任务二：根据作业的提交情况请两名学生讲解课后习题二做法。
教师点评：教师举例说明两个方程相似但表示的曲线不同。提醒学生在方程化简过程中，务必保持方程同解。
至此，学生已经理解了曲线的方程和方程的曲线的意义，知道了求简单的平面曲线普通方程的关键就是找到动点的特征，并用x，y来表示这个特征。
学生易回答教师提出的两个问题：
（1）什么是曲线的方程和方程的图形？
（2）求平面曲线一般方程的步骤？
任务三：看图回忆公式。当建立了平面直角坐标系，平面上的向量只要知道i与它所成的有向角，那么这个向量可以被这个角和自己的模来表示。
2. 案例导入（5分钟）
学生完成任务之后，教师播放摆线动画并提出问题，这个美丽的曲线它的方程该如何建立呢？你能直接找到动点的特征吗？
学生思考后回答：这个曲线很有规律，但是曲线上点的特征直接描述不出。
3. 方法探究（20分钟）
为了启发学生，教师播放圆的生成FLASH动画，请学生观察。学生观察后发言：一个向量转动一圈，这些向量的终点构成了圆;圆可以看作向量的运动而产生。接着再给学生播放一条普通曲线的形成过程动画，引导学生发现变化的向量的终点就能形成平面曲线。自然而然引出变向量的概念。我们可以用变向量间接代表這条平面曲线，水到渠成地引出平面曲线的向量式参数方程及坐标式参数方程的定义。这个定义是本节课的难点，如果直接照本宣科，学生很难接收。通过微课2的预习，再利用FLASH动画化抽象为具体，使学生一步一步主动参与到知识形成的整个思维过程。至此，本节课的难点顺利解决。
4. 解决摆线的方程问题（本节课的重点例题）（35分钟）
由于课前已经有部分学生预习了微课3，对于学习内容有了一定的了解。在课堂上教师将PPT演示与板书相结合，用通俗易懂的教学语言进行启发式讲解，探索建立摆线向量式参数方程的步骤，并进行总结：动变静，找向径;寻参数、表向径，坐标式方程易写出;参数范围找一找，曲线马上动起来。鼓励学生在学习中多总结，提升对知识理解的系统性、条理性。通过让学生消去参数，体会参数方程的美妙之处。至此，顺利解决本节课的重点。接下来请学生欣赏外摆线、内摆线的生成过程（通过几何画板可实现交互，学生能直观体会不同半径下的摆线形状），了解它们的参数方程，体会参数之美，引起学生对几何画板的兴趣。
教师提出话题：解析几何中有两个基本课题，一个是已知曲线求方程（完备性），另一个是已知方程作出图形（纯粹性）。我们已经会建立曲线的参数方程，现在反其道而行，已知参数方程，如何画出图形？展示圆的渐伸线的参数方程，教师演示“利用几何画板绘制参数方程图形”的微视频，将绘制的结果与原来的曲线进行对比，体会曲线（几何）与方程（代数）的完美结合。 5. 练习与小结（10分钟）
写出圆的参数方程（微课里已经讲解过），反馈学生的掌握情况;写出习题2的参数方程并化普通方程（小组讨论选取不同的参数看看最终的结果），教师引导学生再讨论一下求参数方程的步骤和注意的要点。
（三）课后：学生反馈与教师反思
教师将课件、教學视频以及源文件等补充上传至学习通供学生反复研学;学生在数学多功能实验室利用几何画板绘制常用平面曲线的图形并与课堂练习一起提交至平台;批改作业，综合课堂表现评分并反馈。从课业表现及问卷显示：82%的学生觉得这样的教学模式能使他们对平面曲线的向量式参数方程经历了一个从模糊到清晰、从矛盾冲突到问题解决的全过程，学习过程轻松有趣，对知识的内化吸收效果比传统教学效果好，体会到了数学知识的实际应用价值，提高了实践能力，能引起对数学的学习兴趣;90%的学生觉得本课的内容与小学数学课堂教学相关联，体会到了高观点理解初等数学概念的必要性;作为教师，感觉教学压力减少了，在以后的教学中，要多注重发生式教学方法的运用，多融入一些数学史的素材，更受学生欢迎。
四、结束语
著名教育家第斯多惠说过：“一个不称职的教师强迫学生接收真知，一个优秀的教师则教学生主动寻求真知，教学要体现数学知识的发生发展过程，促进学生的自主探索”，如何在数学教学中兼顾数学的逻辑思维训练价值和实际应用价值，是师范数学专业课教师要面临的永恒课题。学生通过自学难以掌握抽象的数学专业知识，若教师完全用传统教学方式又枯燥无趣。诚然数学专业课程离不开传统教学方式，但对部分内容可以尝试新的教学模式，调节学习气氛，墨守成规不可取。本文以解析几何课程为突破口，将“微课导学”教学模式应用于数学专业课理论教学中，旨在探索新型数学专业课课堂教学模式，希望能给一线数学专业课教师一些启发。
参考文献：
[1]高晓兵.基于“微课导学”的中职数学教学实践[J].职业教育，2018（7）：64-66.
[2]李振达.基于“微课导学”教学模式构建与实践研究——以中职信息技术专业教学为例[J].中国电化教育，2018（4）：130-132.
[3]王同聚.“微课导学”教学模式构建与实践[J].中国电化教育，2015（2）：112-117.
[4]韩新正.“微课导学”在前置学习中的误区及对策[J].中学数学教学参考，2018（3）：21-23.
[5]曲双红，王艳青，李雪平.从精品到精彩——大学数学微课面面观[J].数学学习与研究，2020（4）：14-15+17.
[6]吕林根，许子道.解析几何[M].北京：高等教育出版社，2018.
[7]汪晓勤.HPM：数学史与数学教育[M].北京：科学出版社，2017.
基金项目：2018广东高校省级重点平台和重大科研项目“问题导向教学模式-小学全科教师专业学科核心素养提升探索”（编号：
2018GXJK389）;2018广东省高等职业教育教学改革研究与实践项目“基于‘SCL’和‘PCK’核心理念的教育类课程教学方法改革与实践”（编号：GDJG2019372）;2019广东省高职教育教师教育专业教学指导委员会教育教学改革项目“‘微课导学’模式融合高职师范专业课程教学改革研究”（编号：2019Y01）
作者简介：陈喜林（1982-），女，汉族，陕西宝鸡人，硕士，讲师，研究方向：数学教育、信息化教学。
关键词：微课导学;向量式参数方程;几何素养
中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：2096-000X（2021）29-0140-04
Abstract： Mathematics major courses mostly adopts traditional teaching， the content is boring and difficult to learn. This paper studies and analyzes the application points of the teaching mode of "micro-lesson guidance" and applies it to the course of "Spatial Analytic Geometry"， aiming at improving the teaching ability and information technology literacy of mathematics teachers. This study is expected to provide reference for the informatization teaching reform of mathematics in higher vocational education.
Keywords： micro-lesson guidance; Vector Parametric Equation; Geometry quality
高职院校数学教育类的专业课程理论性强，枯燥难懂，教师多运用多媒体课件与传统板书相结合的授课方式。由于学生的知识基础和理解能力有限，教师也会像公共数学教学那样偏向于计算和运用结果，一些数学定义的讲解、定理的证明、解题过程的演绎处理得比较随意，这都不利于数学师范生逻辑思维能力和数学素养的培养，甚至是未来的从教能力提升和后续深造。《广东“新师范”建设实施方案》（2018）指出师范院校要“深化人才培养模式改革，强化师范生实践能力培养，在课程体系中增加中小学课程研读内容”，《国家职业教育改革实施方案》指出教师要“适应‘互联网+职业教育’发展需求，运用现代信息技术改进教学方式方法”，因此师范院校数学专业课教学模式的改革创新迫在眉睫。
作者从2014年开始空间解析几何课程授课，经过课堂教学实践，总结出了一些好的做法，譬如将“微课导学”应用到数学理论教学中，取得了很好的教学效果。
一、“微课导学”教学模式的内涵
“微课导学”教学模式，顾名思义，即“微课+导学”，它以“翻转课堂”教学模式中的“微课”与“研学后教”教学模式中的“研学案”（又称自主学习任务单）为学生自主学习的载体，教师紧跟导学，以提高学生的综合素质为教学目标，运用系统方法对教学过程导与学的活動做出预期的、全方位的策划活动。“微课导学”教学模式模型如图1所示，“微课导学”贯穿于整个教学过程，在课前、课中、课后等教学环节都起着重要的作用，体现了以学生为主体，教师为主导的教学理念。
“微课导学”教学模式的特点是：第一、高效。通过“微课”与“导学案”教师可以有效分解教学内容，针对教学重点和难点有的放矢，对学生而言也能快速熟悉学习内容，找到自己的薄弱点，从而将时间花费在难点上。对师生两者而言均节省了教学成本，能获得更好的教学效果和学习效果;第二、有利于提升学生的核心素养。该模式倡导学生自主学习，“微课”和“导学案”可以帮助学生对新课要用到的旧知识和通俗易懂的新知识提前复习和学习，遇到难点时，学生可以通过查阅资料、小组协作或请教老师的方式尝试解决问题，在自主探究的过程中，对一些知识点的理解将更加深刻。相比于传统教学模式，学生解决问题的能力更强;第三、教师与学生角色发生转变。在“微课导学”教学模式的课前、课中、课后三个环节中，学生是学习的主体，教师只是学生学习的辅助者、引路人。教师组织教学始终以激发学生独立学习为目标，通过创设情境和小组合作交流解决问题等形式能重点培养学生的协作意识与创新精神，更有利于全方位培养学生的智能;第四、利于反复研学和推广。对于教师而言，虽然在课前花费的精力较多，但是这些教学资源在课后可供师生重复使用，还可向其他同类院校推广，有利于课程教学改革的有效实施。
二、应用“微课导学”教学模式的原则
“微课导学”教学模式运用的重点在于教师需要精心设计“研学案”，提供有效的“微课”视频，将三个环节的方案做好整体规划。
1. 设计“研学案”的过程中，教师要强化其导学功能，不仅要关注知识点，更要解决知识结构和拓展延伸的问题，尽量采用任务驱动和问题引导等方法来帮助学生明确学习目标，实现高效自主学习，切不可把“任务单”简化成“习题集”，一定要有学法上的指导，帮助各层次学生有效学习。
2. 为协助学生快速完成“研学案”所给任务，教师需要提供匹配、有效、充足的微课视频和学习资源以支撑学生课前预习。在选择或制作微课时，首先要对其精准定位，其次在内容上要突出知识点的提炼，精华部分尽量在一页内显示，要形成概念和知识点之间的逻辑关系，最后要举例说明以强调知识点的应用性。
3. 要充分利用“微课导学”双层优势将课前、课中与课后衔接起来。在课前预习阶段，突破口在于如何设计“导学案”，到了课中教学阶段，要把突破口放在教学方式的创新上，无需满堂灌，对于个别同学提出的疑难问题单独解答，对普遍存在的问题集中讲解。同时，由于学生课前的学习侧重于单个知识点，比较零散，课中教师要串珠成线，帮助学生建立和形成知识体系。 三、“微课导学”教学模式在高职数学专业课程教学中的应用
选取《解析几何》（吕林根等第五版）第二章第一节教学内容“平面曲线的方程”，2学时。经过第一章“向量与坐标”的学习之后，学生掌握了将几何问题转化为代数问题的基础理论。本节课将从平面曲线如何求它的方程出发，寻求平面曲线方程的建立方法，为后续求空间的曲线和曲面的方程打下良好的基础，本节在内容上起着承上启下的作用，求平面曲线的向量式参数方程是教学重点，其定义为教学难点。为了充分调动学生的学习积极性，将抽象概念形象化有趣化，同时为了更好地解决教学重点和突破教学难点，作者运用“微课导学”引导学生加入到教师组织的“课前自主学、课中互动学，课后交流学”三步曲中来：
（一）课前：教师准备与学生预习
1. 教师根据教学内容进行学情分析和岗位需求分析，精准育人。罗定职业技术学院2019级数学教育专业大一新生共70人，文科生31人，占44%，他们初入大学，对高中的几何知识还有些印象，文科生的数学基础较薄弱，初入高等数学领域后大部分同学都是“灰头土脸”的，甚至对自己的专业打起了退堂鼓，缺乏学好数学的自信;作为00后他们接受新事物快，但部分同学在学习上主动性欠缺。职业目标：小学数学教师。本课内容与其岗位精准对接包括：小学数学教学中的“位置”（一年级下）、“用字母表示数”（五年级下）都蕴含了解析几何的思想，通过本节课的学习，培养学生的解析几何素养，高观点下理解相关概念、思想和方法。
2. 教师根据教学需要分解教学内容制作导学案（见表1），录制主题为“平面曲线普通方程的建立”“平面曲线的向量式参数方程的定义”和“摆线的参数方程”的3个微课视频，时间均控制在5-6分钟内，整理“位置”“用字母表示数”等相关小学教学素材，将资料发至学习通。学生在高中阶段已经学过平面曲线的一般方程，微课1通过例题演示让学生复习建立平面曲线普通方程的五个步骤：“建-设-现-代-化”;平面曲线的向量式参数方程的定义是本课程的难点，微课2首先要让学生体会到普通方程的局限性，通过演示圆的形成过程的flash动画，让学生体会到新的曲线表示法，从而快速突破教学难点;微课3是摆线的向量式参数方程建立过程的详细演示，让学有余力的学生先一睹为快，教师在课堂中仍统一讲授。
3. 学生认真阅读“研学案”，借助微课或查阅资料完成三个任务。学生在完成任务的过程中，提升了自学能力，对于疑难问题和一些创新思路可记录下来上传至学习通。
（二）课中：学生探究与教师答疑
1. 知识回顾（20分钟）
数学专业课完全采用翻转课堂是行不通的，但是通过导学案的三个任务可以实现课堂的部分翻转，易学知识提前学，课堂查看掌握情况再适当点拨即可。
任务一：请两名学生写出半径为R的圆的方程（演示过程）。
教师点评：化简的过程中有没有出错？同一轨迹在不同坐标系中的方程不同。
任务二：根据作业的提交情况请两名学生讲解课后习题二做法。
教师点评：教师举例说明两个方程相似但表示的曲线不同。提醒学生在方程化简过程中，务必保持方程同解。
至此，学生已经理解了曲线的方程和方程的曲线的意义，知道了求简单的平面曲线普通方程的关键就是找到动点的特征，并用x，y来表示这个特征。
学生易回答教师提出的两个问题：
（1）什么是曲线的方程和方程的图形？
（2）求平面曲线一般方程的步骤？
任务三：看图回忆公式。当建立了平面直角坐标系，平面上的向量只要知道i与它所成的有向角，那么这个向量可以被这个角和自己的模来表示。
2. 案例导入（5分钟）
学生完成任务之后，教师播放摆线动画并提出问题，这个美丽的曲线它的方程该如何建立呢？你能直接找到动点的特征吗？
学生思考后回答：这个曲线很有规律，但是曲线上点的特征直接描述不出。
3. 方法探究（20分钟）
为了启发学生，教师播放圆的生成FLASH动画，请学生观察。学生观察后发言：一个向量转动一圈，这些向量的终点构成了圆;圆可以看作向量的运动而产生。接着再给学生播放一条普通曲线的形成过程动画，引导学生发现变化的向量的终点就能形成平面曲线。自然而然引出变向量的概念。我们可以用变向量间接代表這条平面曲线，水到渠成地引出平面曲线的向量式参数方程及坐标式参数方程的定义。这个定义是本节课的难点，如果直接照本宣科，学生很难接收。通过微课2的预习，再利用FLASH动画化抽象为具体，使学生一步一步主动参与到知识形成的整个思维过程。至此，本节课的难点顺利解决。
4. 解决摆线的方程问题（本节课的重点例题）（35分钟）
由于课前已经有部分学生预习了微课3，对于学习内容有了一定的了解。在课堂上教师将PPT演示与板书相结合，用通俗易懂的教学语言进行启发式讲解，探索建立摆线向量式参数方程的步骤，并进行总结：动变静，找向径;寻参数、表向径，坐标式方程易写出;参数范围找一找，曲线马上动起来。鼓励学生在学习中多总结，提升对知识理解的系统性、条理性。通过让学生消去参数，体会参数方程的美妙之处。至此，顺利解决本节课的重点。接下来请学生欣赏外摆线、内摆线的生成过程（通过几何画板可实现交互，学生能直观体会不同半径下的摆线形状），了解它们的参数方程，体会参数之美，引起学生对几何画板的兴趣。
教师提出话题：解析几何中有两个基本课题，一个是已知曲线求方程（完备性），另一个是已知方程作出图形（纯粹性）。我们已经会建立曲线的参数方程，现在反其道而行，已知参数方程，如何画出图形？展示圆的渐伸线的参数方程，教师演示“利用几何画板绘制参数方程图形”的微视频，将绘制的结果与原来的曲线进行对比，体会曲线（几何）与方程（代数）的完美结合。 5. 练习与小结（10分钟）
写出圆的参数方程（微课里已经讲解过），反馈学生的掌握情况;写出习题2的参数方程并化普通方程（小组讨论选取不同的参数看看最终的结果），教师引导学生再讨论一下求参数方程的步骤和注意的要点。
（三）课后：学生反馈与教师反思
教师将课件、教學视频以及源文件等补充上传至学习通供学生反复研学;学生在数学多功能实验室利用几何画板绘制常用平面曲线的图形并与课堂练习一起提交至平台;批改作业，综合课堂表现评分并反馈。从课业表现及问卷显示：82%的学生觉得这样的教学模式能使他们对平面曲线的向量式参数方程经历了一个从模糊到清晰、从矛盾冲突到问题解决的全过程，学习过程轻松有趣，对知识的内化吸收效果比传统教学效果好，体会到了数学知识的实际应用价值，提高了实践能力，能引起对数学的学习兴趣;90%的学生觉得本课的内容与小学数学课堂教学相关联，体会到了高观点理解初等数学概念的必要性;作为教师，感觉教学压力减少了，在以后的教学中，要多注重发生式教学方法的运用，多融入一些数学史的素材，更受学生欢迎。
四、结束语
著名教育家第斯多惠说过：“一个不称职的教师强迫学生接收真知，一个优秀的教师则教学生主动寻求真知，教学要体现数学知识的发生发展过程，促进学生的自主探索”，如何在数学教学中兼顾数学的逻辑思维训练价值和实际应用价值，是师范数学专业课教师要面临的永恒课题。学生通过自学难以掌握抽象的数学专业知识，若教师完全用传统教学方式又枯燥无趣。诚然数学专业课程离不开传统教学方式，但对部分内容可以尝试新的教学模式，调节学习气氛，墨守成规不可取。本文以解析几何课程为突破口，将“微课导学”教学模式应用于数学专业课理论教学中，旨在探索新型数学专业课课堂教学模式，希望能给一线数学专业课教师一些启发。
参考文献：
[1]高晓兵.基于“微课导学”的中职数学教学实践[J].职业教育，2018（7）：64-66.
[2]李振达.基于“微课导学”教学模式构建与实践研究——以中职信息技术专业教学为例[J].中国电化教育，2018（4）：130-132.
[3]王同聚.“微课导学”教学模式构建与实践[J].中国电化教育，2015（2）：112-117.
[4]韩新正.“微课导学”在前置学习中的误区及对策[J].中学数学教学参考，2018（3）：21-23.
[5]曲双红，王艳青，李雪平.从精品到精彩——大学数学微课面面观[J].数学学习与研究，2020（4）：14-15+17.
[6]吕林根，许子道.解析几何[M].北京：高等教育出版社，2018.
[7]汪晓勤.HPM：数学史与数学教育[M].北京：科学出版社，2017.
基金项目：2018广东高校省级重点平台和重大科研项目“问题导向教学模式-小学全科教师专业学科核心素养提升探索”（编号：
2018GXJK389）;2018广东省高等职业教育教学改革研究与实践项目“基于‘SCL’和‘PCK’核心理念的教育类课程教学方法改革与实践”（编号：GDJG2019372）;2019广东省高职教育教师教育专业教学指导委员会教育教学改革项目“‘微课导学’模式融合高职师范专业课程教学改革研究”（编号：2019Y01）
作者简介：陈喜林（1982-），女，汉族，陕西宝鸡人，硕士，讲师，研究方向：数学教育、信息化教学。