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《数学课程标准》指出，数学教学应努力体现“从问题情境出发、建立模型、寻求结论、应用与推广”的基本过程。根据学生的认知特点和水平，在数学问题教学中，使学生认识到数学与现实世界的联系，通过观察、操作、思考、交流等逐步培养学生数学应用意识和创新能力。下面笔者就高中数学如何进行问题教学谈几点体会。
1 创设数学问题情境，培养学习兴趣，调动学习积极性
著名的教育家夸美纽斯说过：“兴趣是创造欢乐和文明教育环境的主要途径之一。”教师应不失时机地为学生营造“乐学、趣学”的思维情境。在讲授等比数列的前n项和公式时，教师可以通过这样一则故事恰当地引入课题：古印度国王非常喜欢国际象棋，他要奖赏发明者，可以满足发明者的任何要求。发明者提出了一个“非常简单”的要求——用麦粒来棋盘。第一格放1个麦粒，第二格放2个麦粒，第三格放4个麦粒，以后每个格放的麦粒都是上一格的两倍。国王满口答应，经过大臣的计算，原来发明者的“胃口”大得很，他要了国王几十年麦子产量的全部。教学者由此指出发明者要的麦粒个数为这个和S怎样求出呢？问题极大地激发了学生的兴趣，必然尽力听讲。
2 回顾知识产生的历史背景，使学生置身于人文思想和科学环境中
在教学中，通过恰当介绍数学史及中外数学家的故事，培养学生追求真理立志为科学献身的精神，同时体现数学中的人文思想。数学教学不仅承担向学生传授基础知识的任务，同时也肩负培养学生严谨、朴实、求是的科学态度以及面对困难的那种百折不挠的良好的思想品质的重担。这些将成为他们参与竞争迎接挑战的坚实的心理准备。例如，在讲授集合一节时，恰当地介绍集合论的创始人——康托尔以其创造性工作严格地证明了许多惊人的结论。但是他的观点与当时传统的数学观念发生了尖锐的冲突，遭到一些数学家的反对、攻击、甚至谩骂，有人说康托尔的集合论是一种“疾病”，康托尔的概念是“雾中之雾”，甚至有人说康托尔是“疯子”。来自权威的巨大压力终于摧垮了康托尔，他患了精神分裂症，被送进了医院，成了真正意义上的“疯子”。通过相应数学知识背景及情境的展示，使每个学生无一例外地感受到这种精神巨大力量，进而激发起探索真理的强大力量，从而以各种各样的形式投身到探索活动中去。
3 注重数学问题与社会、生活的联系，强化应用意识教育
在教学中，教师应努力为学生营造实际生活中的问题情境，在浓厚的生活气息中使每一个学生感到学习的是真正“有用的数学”。如在学习单位圆中三角函数线时，教师指出当正角θ比较小时可近似认为sinθ等于θ角。教师根据学生对世界杯非常感兴趣这事，可如下设置问题：在2002年世界杯亚洲十强赛中国国家足球队主场——沈阳五里河体育场上空有一半径为3米的大气球。在体育场外A处有一球迷仰望气球中心，仰角∠BAC=30度时测得大气球的视角为β=1度，该球迷运用中学阶段所学的数学知识比较精确地算出了气球的高度。你能吗？学生在教师精心设计的情境下，经过认真思考，将题目非常圆满地解决了。在兴奋和喜悦之中，教师并不肯罢休，给学生留下了课后思考题：你所估计的气球高度与实际高度相比之下是偏高，还是偏低？在这种情境下，使学生品味到数学源自生活，用于生活，促使他们积极地搜寻生活中的数学问题。
4 加强对数学问题背景的提示，暴露问题的形成过程
在解题教学中，应使学生的兴奋点完全沉浸于在题目的情境中，并对一些题目进行情境的转换，调动学生思维的积极性，同时也把学生对问题的认识上升到更高的层次。在学习排列组合的时候，教师给出1994年一道高考题：同室4人各写一张贺卡，先集中起来，然后每人从中拿一张贺卡，则有4张贺卡的所有的不同分配方式有（ ）。
（A）6种 （B）9种 （C）11种 （D）21种
教师指出该题目的古典背景，它源于著名的数学家贝努利提出的错装信封的问题：贝努利一天晚上给几位朋友写信，准备次日寄出。结果在装信的时候由于疏忽大意出现了笑话——几封信竟无一对号入座。这一古典模型的提出极大地激活了学生的思维，因为这一问题的情境与他们的实际生活实在太近了，甚至就曾经发生本人身上。使之在实实在在的现实生活的情境中怀着极大的兴趣去思索问题。学生提出了许多模型也相当生动且贴近生活：4个同学串动座位、4个干部进行职务轮换等等，足以见得学生的想象力之丰富，内在潜力之大。所以通过情境的创设及转换，对学生的发展都是颇有益处的，也是值得广大数学教师深思的。
5 创设民主、平等、自由的思维情境，发挥学生思维的独立性和创造性
《数学课程标准》指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。数学问题教学活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”教师为学生提供这样的机会，有利于学生创新能力的发展。在讲授映射概念时，为学生列举了许多映射在现实生活中的例子，使学生感到数学就在身边教师便抓住这一契机，接着讲授映射，概念给出后为学生营造一个自由、宽松、民主、平等的思维情境空间，让学生在现实生活中寻找映射的实例，将评价权也交给学生，让他们自由发言，大胆地发表个人见解。教学效果很好，同学们找出了现实生活中许多形象的事例。尽管教师备课已相当细致，但是还是从学生那里学到了很多东西，这也极大地丰富了教师以后的教学素材。这样的教学效果完全归功于教师为学生营造了自由、宽松、民主、平等的学习情境。
1 创设数学问题情境，培养学习兴趣，调动学习积极性
著名的教育家夸美纽斯说过：“兴趣是创造欢乐和文明教育环境的主要途径之一。”教师应不失时机地为学生营造“乐学、趣学”的思维情境。在讲授等比数列的前n项和公式时，教师可以通过这样一则故事恰当地引入课题：古印度国王非常喜欢国际象棋，他要奖赏发明者，可以满足发明者的任何要求。发明者提出了一个“非常简单”的要求——用麦粒来棋盘。第一格放1个麦粒，第二格放2个麦粒，第三格放4个麦粒，以后每个格放的麦粒都是上一格的两倍。国王满口答应，经过大臣的计算，原来发明者的“胃口”大得很，他要了国王几十年麦子产量的全部。教学者由此指出发明者要的麦粒个数为这个和S怎样求出呢？问题极大地激发了学生的兴趣，必然尽力听讲。
2 回顾知识产生的历史背景，使学生置身于人文思想和科学环境中
在教学中，通过恰当介绍数学史及中外数学家的故事，培养学生追求真理立志为科学献身的精神，同时体现数学中的人文思想。数学教学不仅承担向学生传授基础知识的任务，同时也肩负培养学生严谨、朴实、求是的科学态度以及面对困难的那种百折不挠的良好的思想品质的重担。这些将成为他们参与竞争迎接挑战的坚实的心理准备。例如，在讲授集合一节时，恰当地介绍集合论的创始人——康托尔以其创造性工作严格地证明了许多惊人的结论。但是他的观点与当时传统的数学观念发生了尖锐的冲突，遭到一些数学家的反对、攻击、甚至谩骂，有人说康托尔的集合论是一种“疾病”，康托尔的概念是“雾中之雾”，甚至有人说康托尔是“疯子”。来自权威的巨大压力终于摧垮了康托尔，他患了精神分裂症，被送进了医院，成了真正意义上的“疯子”。通过相应数学知识背景及情境的展示，使每个学生无一例外地感受到这种精神巨大力量，进而激发起探索真理的强大力量，从而以各种各样的形式投身到探索活动中去。
3 注重数学问题与社会、生活的联系，强化应用意识教育
在教学中，教师应努力为学生营造实际生活中的问题情境，在浓厚的生活气息中使每一个学生感到学习的是真正“有用的数学”。如在学习单位圆中三角函数线时，教师指出当正角θ比较小时可近似认为sinθ等于θ角。教师根据学生对世界杯非常感兴趣这事，可如下设置问题：在2002年世界杯亚洲十强赛中国国家足球队主场——沈阳五里河体育场上空有一半径为3米的大气球。在体育场外A处有一球迷仰望气球中心，仰角∠BAC=30度时测得大气球的视角为β=1度，该球迷运用中学阶段所学的数学知识比较精确地算出了气球的高度。你能吗？学生在教师精心设计的情境下，经过认真思考，将题目非常圆满地解决了。在兴奋和喜悦之中，教师并不肯罢休，给学生留下了课后思考题：你所估计的气球高度与实际高度相比之下是偏高，还是偏低？在这种情境下，使学生品味到数学源自生活，用于生活，促使他们积极地搜寻生活中的数学问题。
4 加强对数学问题背景的提示，暴露问题的形成过程
在解题教学中，应使学生的兴奋点完全沉浸于在题目的情境中，并对一些题目进行情境的转换，调动学生思维的积极性，同时也把学生对问题的认识上升到更高的层次。在学习排列组合的时候，教师给出1994年一道高考题：同室4人各写一张贺卡，先集中起来，然后每人从中拿一张贺卡，则有4张贺卡的所有的不同分配方式有（ ）。
（A）6种 （B）9种 （C）11种 （D）21种
教师指出该题目的古典背景，它源于著名的数学家贝努利提出的错装信封的问题：贝努利一天晚上给几位朋友写信，准备次日寄出。结果在装信的时候由于疏忽大意出现了笑话——几封信竟无一对号入座。这一古典模型的提出极大地激活了学生的思维，因为这一问题的情境与他们的实际生活实在太近了，甚至就曾经发生本人身上。使之在实实在在的现实生活的情境中怀着极大的兴趣去思索问题。学生提出了许多模型也相当生动且贴近生活：4个同学串动座位、4个干部进行职务轮换等等，足以见得学生的想象力之丰富，内在潜力之大。所以通过情境的创设及转换，对学生的发展都是颇有益处的，也是值得广大数学教师深思的。
5 创设民主、平等、自由的思维情境，发挥学生思维的独立性和创造性
《数学课程标准》指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。数学问题教学活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”教师为学生提供这样的机会，有利于学生创新能力的发展。在讲授映射概念时，为学生列举了许多映射在现实生活中的例子，使学生感到数学就在身边教师便抓住这一契机，接着讲授映射，概念给出后为学生营造一个自由、宽松、民主、平等的思维情境空间，让学生在现实生活中寻找映射的实例，将评价权也交给学生，让他们自由发言，大胆地发表个人见解。教学效果很好，同学们找出了现实生活中许多形象的事例。尽管教师备课已相当细致，但是还是从学生那里学到了很多东西，这也极大地丰富了教师以后的教学素材。这样的教学效果完全归功于教师为学生营造了自由、宽松、民主、平等的学习情境。