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课堂是学生学习的主阵地，学生在课堂上主动探索过程中，也会常常出错。作为教师要允许学生出错，并正确地、巧妙地加以利用错误资源，这样可以促进学生情感和智力的进一步发展。苏霍姆林斯基说过：“教育的技巧并不在于预见到课的所有细节，而在于根据当时的具体情况，巧妙的在学生不知不觉中做到相应的变动”。但是，现实教学中，部分师生不正确的“错误观”，不得不引起我们的深思。在长期的小学数学教学实践中,我充分利用好学生“错误”这一教学资源，进行了有益的探索与实践。
一、编错促学，让学生在思辨中认知
古人云：相反相成，相克相生。面对最生动的教学资源——学生，教师在进行教学设计时就应遵循“心中有学生、眼中有资源”的原则，通过认真钻研教材和习题，凭借经验，有些关键性、规律性的错误是可以预设的，教师可以先编辑错题，让学生在“尝试错误中”的活动中思辨，提升思维的批判性，那么课堂就会展现它理性、真实的魅力。
如我们在教学《千克和克》后，学生对“千克和克”已经有了初步的理解，并且建立了一定的表象，但课堂作业中还是发现一小部分学生对所学知识不能灵活运用，写单位名称时错误百出，让人苦笑不堪。我们决定将错就错，马上在班上把学生的错误编成一段话讲给大家听：“今天早上，体重30克的小明，在操场上扔一个4克重的铅球。中午妈妈买了一只200千克的烤鸡，小明边吃边看电视，电视里一头重3000克的大象在表演节目……”学生一开始都聚精会神地听，渐渐地有同学发出了笑声，等到全部念完，教室里已笑声一片。
老师然后进行总结：“看来，以后我们填写单位名称可不能这样马虎，不然就会闹出笑话来！”同学们听了纷纷点头，各有所悟。
这类问题都是“美丽的陷阱”，作为教师只要把学生的错误再交给学生，给他们充足的研究分析的时间和空间，引导学生一起评议欣赏错误，也许就能发现，错误中也会隐藏着闪光点，把这些闪光点放大，错误也会成为课堂教学的一个亮点，为教学添上一道亮丽的风景线。
二、借错促学，让学生在比较中明理
课堂中学生出现错误是正常的，错误是学生最朴实的思想、经验最真实的暴露。心理学家盖耶认为：谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最高成效的学习时刻。在师生、生生交流互动的过程中，随时可能发生错误的学情信息。教师要独具慧眼，善于及时捕捉稍纵即逝的错误作为教学资源，并巧妙运用于教学活动中。变成具有内涵的生成教学资源，让学生在分析、比较中，自主地发现、解决了问题，深化了对知识的理解和掌握。
例如，在学习了加减法的简便计算后，学生在计算中，往往会出现：172－52＋48＝172－100＝72的错误。对此，有部分老师总认为是学生计算粗心所致，然后专门出很多类似的习题让学生反复做，最后达到“熟能生巧”的地步！其实，刚出现这一错误时，马上让学生计算172－52－48，然后追问学生，这两个算式都可以变成172－100吗？两道题放在一起对比，找出算式的异同之处，并让学生按运算顺序算出两道题的结果进行验算。经过学生的分析、比较，学生不难发现简算题的特征。最后，让学生自己出对比题给同桌做，教师帮助学生提高了分析比较能力。
在该教学过程中，当学生发生错误时，教师不是置之不理，也不是直接否定对这一“错误”资源的有效利用，通过教师适时巧妙的引领，引发了学生的探究意识，激发了学生的求知欲望，让学生主动建构数学模型。
三、挖掘错误，让学生在争论中发展
当学生在课堂上出错或产生问题时，教师要有容错的气度，蹲下身来，从学生的视角看待这些错误，让学生谈诚说出自己的想法，耐心听他们的表述，不轻易否定学生的答案，尊重学生的思维成果，与学生一起经历挫折，不断鼓励，让每个学生都能自始至终高昂地参与整个学习过程，感受学习的快乐。
如二年级学生学习完乘法后，我出了这样一个问题让学生解决：同学们种了两行树，一行2棵，一行6棵，一共种几棵？让学生独立完成后，发现学生错误率挺高，有错误算式（1）2×6=12（棵）；（2）2 2 6=10（朵）。面对这种错误的方法，我并未加以指责，而是笑吟吟地问学生：“这几种方法的得数都不相同，你来说说想法，好吗？”于是，学生们都认真地读题，画图进行分析，找出了错误的原因，还形成了共识：以后做应用题一定要多读题目，理解题意后再列式。
教师巧妙利用错误，根据学生新的探究需求，抓住此“错误”点，提供新的问题信息，刺激学生再以此为起点，进行思维发散，获得更深广的体验。让学生在找错、议错、辨错、改错的反思中，既加深了学生对知识的理解和掌握，又提高了学生分析问题、解决问题的能力，对学生而言，这样的数学学习是富有价值和意义的。
四、梳理错误，让学生在反思中升华
学习不是简单的告诉，而是通过有意义的活动自主感悟和体验。从心理学的角度来说，反思是指自己思维和学习、工作过程中的自我意识和自我监控，反思是一种主动“再认识”的过程。没有反思的经验是狭隘的经验，只能形成肤浅的知识，学习需要反思，没有反思的学习是不可能深刻的。学生在不断犯“错误”的过程中，其实就是不断改进错误，完善方法的过程。在教学中，当学生明白错误的原因，转变思路后，一定会产生新的认识。因此，在课堂上老师不能轻易否定学生的思维成果，即使是一些看似错误的回答，通过教师巧妙地梳理，引导，让学生碰撞出智慧的火花。
“错误”是学生进步的基石，是促进学习的“法宝”。课堂教学中我们要以学生的发展为根本，正确对待和处理学生在学习中出现的种种错误，“错误”中淘金，变废为宝，化不利因素为有利因素，巧妙利用“错误”这一教学资源，能充分挖掘学生学习中错误的潜在教育价值，培养创新精神。在纠错中，把学生错误的原因找出来，分析其潜在的认知结构上的不足与错误，帮助学生建构合理的知识结构和认知结构，这将会让学生受益终生的。
［参考文献]
[1]刘春美《让错误放出光彩》
[2]朱巧琳《让“错误”资源促进学生的学习》
一、编错促学，让学生在思辨中认知
古人云：相反相成，相克相生。面对最生动的教学资源——学生，教师在进行教学设计时就应遵循“心中有学生、眼中有资源”的原则，通过认真钻研教材和习题，凭借经验，有些关键性、规律性的错误是可以预设的，教师可以先编辑错题，让学生在“尝试错误中”的活动中思辨，提升思维的批判性，那么课堂就会展现它理性、真实的魅力。
如我们在教学《千克和克》后，学生对“千克和克”已经有了初步的理解，并且建立了一定的表象，但课堂作业中还是发现一小部分学生对所学知识不能灵活运用，写单位名称时错误百出，让人苦笑不堪。我们决定将错就错，马上在班上把学生的错误编成一段话讲给大家听：“今天早上，体重30克的小明，在操场上扔一个4克重的铅球。中午妈妈买了一只200千克的烤鸡，小明边吃边看电视，电视里一头重3000克的大象在表演节目……”学生一开始都聚精会神地听，渐渐地有同学发出了笑声，等到全部念完，教室里已笑声一片。
老师然后进行总结：“看来，以后我们填写单位名称可不能这样马虎，不然就会闹出笑话来！”同学们听了纷纷点头，各有所悟。
这类问题都是“美丽的陷阱”，作为教师只要把学生的错误再交给学生，给他们充足的研究分析的时间和空间，引导学生一起评议欣赏错误，也许就能发现，错误中也会隐藏着闪光点，把这些闪光点放大，错误也会成为课堂教学的一个亮点，为教学添上一道亮丽的风景线。
二、借错促学，让学生在比较中明理
课堂中学生出现错误是正常的，错误是学生最朴实的思想、经验最真实的暴露。心理学家盖耶认为：谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最高成效的学习时刻。在师生、生生交流互动的过程中，随时可能发生错误的学情信息。教师要独具慧眼，善于及时捕捉稍纵即逝的错误作为教学资源，并巧妙运用于教学活动中。变成具有内涵的生成教学资源，让学生在分析、比较中，自主地发现、解决了问题，深化了对知识的理解和掌握。
例如，在学习了加减法的简便计算后，学生在计算中，往往会出现：172－52＋48＝172－100＝72的错误。对此，有部分老师总认为是学生计算粗心所致，然后专门出很多类似的习题让学生反复做，最后达到“熟能生巧”的地步！其实，刚出现这一错误时，马上让学生计算172－52－48，然后追问学生，这两个算式都可以变成172－100吗？两道题放在一起对比，找出算式的异同之处，并让学生按运算顺序算出两道题的结果进行验算。经过学生的分析、比较，学生不难发现简算题的特征。最后，让学生自己出对比题给同桌做，教师帮助学生提高了分析比较能力。
在该教学过程中，当学生发生错误时，教师不是置之不理，也不是直接否定对这一“错误”资源的有效利用，通过教师适时巧妙的引领，引发了学生的探究意识，激发了学生的求知欲望，让学生主动建构数学模型。
三、挖掘错误，让学生在争论中发展
当学生在课堂上出错或产生问题时，教师要有容错的气度，蹲下身来，从学生的视角看待这些错误，让学生谈诚说出自己的想法，耐心听他们的表述，不轻易否定学生的答案，尊重学生的思维成果，与学生一起经历挫折，不断鼓励，让每个学生都能自始至终高昂地参与整个学习过程，感受学习的快乐。
如二年级学生学习完乘法后，我出了这样一个问题让学生解决：同学们种了两行树，一行2棵，一行6棵，一共种几棵？让学生独立完成后，发现学生错误率挺高，有错误算式（1）2×6=12（棵）；（2）2 2 6=10（朵）。面对这种错误的方法，我并未加以指责，而是笑吟吟地问学生：“这几种方法的得数都不相同，你来说说想法，好吗？”于是，学生们都认真地读题，画图进行分析，找出了错误的原因，还形成了共识：以后做应用题一定要多读题目，理解题意后再列式。
教师巧妙利用错误，根据学生新的探究需求，抓住此“错误”点，提供新的问题信息，刺激学生再以此为起点，进行思维发散，获得更深广的体验。让学生在找错、议错、辨错、改错的反思中，既加深了学生对知识的理解和掌握，又提高了学生分析问题、解决问题的能力，对学生而言，这样的数学学习是富有价值和意义的。
四、梳理错误，让学生在反思中升华
学习不是简单的告诉，而是通过有意义的活动自主感悟和体验。从心理学的角度来说，反思是指自己思维和学习、工作过程中的自我意识和自我监控，反思是一种主动“再认识”的过程。没有反思的经验是狭隘的经验，只能形成肤浅的知识，学习需要反思，没有反思的学习是不可能深刻的。学生在不断犯“错误”的过程中，其实就是不断改进错误，完善方法的过程。在教学中，当学生明白错误的原因，转变思路后，一定会产生新的认识。因此，在课堂上老师不能轻易否定学生的思维成果，即使是一些看似错误的回答，通过教师巧妙地梳理，引导，让学生碰撞出智慧的火花。
“错误”是学生进步的基石，是促进学习的“法宝”。课堂教学中我们要以学生的发展为根本，正确对待和处理学生在学习中出现的种种错误，“错误”中淘金，变废为宝，化不利因素为有利因素，巧妙利用“错误”这一教学资源，能充分挖掘学生学习中错误的潜在教育价值，培养创新精神。在纠错中，把学生错误的原因找出来，分析其潜在的认知结构上的不足与错误，帮助学生建构合理的知识结构和认知结构，这将会让学生受益终生的。
［参考文献]
[1]刘春美《让错误放出光彩》
[2]朱巧琳《让“错误”资源促进学生的学习》