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从某种意义上来说，课堂学习的过程就是解决一个又一个问题的过程，学生在经历解决问题的探索和反思中形成自己的领悟，最终构建出更加完善的知识体系。这些问题来源广泛，有的是教材提供的，有的是学生从教师创设的情境中抽象出来的。对这些问题的提出进行分析，我们发现，让学生产生疑问是关键所在。在疑问的推动下，学生会产生学习的欲望，会自觉地进行数学探究，从而决定了数学课堂的走向。本文结合教学实际，从四个方面来谈谈如何在教学中激发学生产生疑问。
一、创设情境，激发学生的疑问
疑问是学生对客观现象所做的自然反应，是学生心理活动的过程。在实际教学中，我们可以创设相关的情境，让学生在情境中产生疑问，然后通过自己的推想发现问题，进而提出问题。这样就可以引领学生的数学学习，让他们在释疑的过程中完成知识的内化。
例如，华应龙老师在“认识分数”的教学中创设了这样一个情境：小头爸爸打电话要大头儿子量一量家里沙发的长度，但是大头儿子找遍了所有角落也没有发现一把尺子，就在这时，大头儿子发现1条领带，于是他计上心来。情境至此有一个暂停，学生的情绪已然被调动起来，他们一致猜想大头儿子会利用领带来测量沙发的长度。在几个学生表达了自己的想法之后，华老师通过课件揭示了答案：果然，大头儿子告诉爸爸要用领带来测量沙发的長度。但是测量过程又出现了问题，大头儿子发现沙发的长度比领带的3倍要长，比4倍要短。到此视频又暂停了，学生开始想办法，有学生提出可以把领带对折起来看看。在这个建议下，华老师带着学生继续观看视频，果然大头儿子也想到了这个办法，而且他发现沙发正好是3条领带加上领带对折之后的长度。画面到此停顿，在大头儿子脑袋上出现一个大大的问号。因为学生经历了整个过程，所以他们很快反映出来这个问号的含义是“怎样来描述沙发的长度”。在没有教师引导的情况下，学生已经开始自主交流，最终他们成功地用分数表示出来这个数。
在这个教学案例中，情境的作用很丰富，既激发了学生的学习兴趣，又多次激起了学生的疑问。学生因为疑问而不停地思考，希望在交流中验证自己的想法。所以说，学生的疑问推动了他们的思考，支撑了他们的学习。
二、设置悬念，勾起学生的疑问
由疑问推动的探究是主动学习的体现，会驱动学生进行深入的学习。所以，在实际教学中，我们需要用疑问来驱动课堂学习。有些时候我们可以进行一些师生互动，通过活动来设置悬念，勾起学生的疑问，让学生在活动中发现问题，进而想办法解决问题。
例如，在教学“倒推的策略”时，我设置了一个抢牌游戏：在电脑屏幕上显示了15张牌，约定参赛双方每次可以拿一张或者两张牌，这样轮流进行，拿到最后一张牌的人获胜。在学生兴高采烈地参与游戏时，他们发现每一轮都输了，这就促使一部分学生产生了疑问：“这里面有没有什么奥秘？怎样做才能赢呢？”所以，在接下来的游戏中，有的学生注意观察教师的言行举动，有的学生自己在进行推演。随着比赛的继续，有学生认为自己已经找到了原因，有的学生还在冥思苦想，所以我将接下来的时间交给学生，让他们自由地交流，约定等一会儿再来一场游戏。
游戏的方式是学生喜欢的。在这个教学案例中，游戏的结果激发了学生的好胜心和好奇心，让他们透过游戏产生疑问，让他们关注的焦点从游戏过程转移到游戏中蕴含的规律。因为反复落败，加上教师“挑逗”的语言和神态，所以很多学生的疑问是发自内心的，这就促使他们进行了深入的思考，并最终找到问题的关键，掌握了倒推的策略。
三、引导观察，带动学生的疑问
观察是学生学习的重要方式，也是学生必备的学习技能。在数学学习中，我们可以引导学生在观察中比较，在比较中思考，从而产生疑问，发现问题，拉开数学学习的序幕。
例如，在“认识百分数”的教学中，因为百分数在生活中有广泛的应用，所以我就引导学生到生活中寻找了一些百分数的素材，然后通过类比等方法来体会百分数的意义与应用。在这个过程中，学生通过观察发现了不少问题，并将内心的疑问表达出来，引发了更大范围内的交流，推动了学生对于百分数认识的深化。首先是关于“百分数的意义”上，因为有学生提出百分数只能表示分率，不能表示具体的数量，所以大家都观察了自己找到的百分数实例来验证，其中有学生提出疑义：酒精度后面就有单位。在此背景下，我将学生找到的“单位”（vol）投影到大屏幕上，引导大家交流自己的想法。有不少学生表示酒精度应该指的是酒精占酒的百分之多少，后面不需要有单位。那么这个单位代表什么意思呢，在学生猜测之后，我与他们一起查阅资料，让学生明白了这串字母的含义是“按体积计”。这样的学习不仅帮助学生弄清楚了酒精度的含义，而且让学生对于百分数有了更深的理解。除此之外，学生还在观察果珍营养表时发现了问题，他们对这份营养表产生了怀疑：各种营养成分的百分数加起来不是百分之百，有的营养成分后面标注的百分数已经超过百分之百。面对这样的疑问，我同样跟学生一起查阅了相关资料，让他们明白了这里的百分数指的是每份果珍中的元素占人体一天需要的数量的百分之多少。这样的学习带动了学生对生活现象的理解，促进了他们对于单位“1”的认识。
这个案例淋漓尽致地展示了疑问在数学学习中的作用。只有让学生产生疑问，然后借助已有知识经验或者其他手段来释疑，学生的学习才能深入，才能卓有成效。因此，我们在教学中要善于放手，让学生自己去观察、去思考，去产生疑问、去发现问题。
四、引导反思，催生学生的疑问
有些疑问是表层的，有些疑问是深层次的。在数学教学中，除了在一些生活现象或者生活情境中产生疑问之外，我们也可以引导学生的反思，让他们在抽象思维下产生疑问，推动数学知识体系的完善。在这样的学习方式下，学生得到的不仅仅是知识，还有学习方法的累积，以及积极有效的学习经验。
例如，在“认识公顷”的教学中，在学生掌握了“公顷”这个面积单位之后，我引导学生将已经学习过的面积单位按照从小到大的顺序排一排，并通过画示意图来体会这些面积单位的大小。在顺利完成教师交办的任务后，有学生产生了疑问：为什么前面的三个面积单位的正方形的边长相差的都是10倍，而公顷和平方米的正方形边长相差100倍呢？有没有一个边长为10米的正方形大小的面积单位呢？带着这些疑问，我和学生一起学习了相关的资料，让学生了解到原来果真存在这样一个面积单位叫“公亩”，只不过由于不常用，所以这个面积单位没有在教材中出现。到此，学生不仅将与面积单位相关的知识体系补充完整了，而且知道了为什么教材中没有介绍这样一个面积单位，这使得他们对于公顷这个单位的认识更加深入，对于公顷和平方米之间存在一个中间的面积单位建立了深刻的印象。我想，经历了这样的学习，起码学生在单位换算的问题上会有更高的成功率，由此可见反思的重要性。
总之，疑问是数学学习的重要起源，是支撑学生进行深入探究的原动力。我们在数学教学中要想方设法激发学生的疑问，让学生尽可能表达出自己的疑问，并在疑问的推动下，促使学生更深入地学习，让他们的学习因疑问而更丰富、更完善。
（作者单位：江苏省南通市陆洪闸小学）
（责任编辑 冉 然）
一、创设情境，激发学生的疑问
疑问是学生对客观现象所做的自然反应，是学生心理活动的过程。在实际教学中，我们可以创设相关的情境，让学生在情境中产生疑问，然后通过自己的推想发现问题，进而提出问题。这样就可以引领学生的数学学习，让他们在释疑的过程中完成知识的内化。
例如，华应龙老师在“认识分数”的教学中创设了这样一个情境：小头爸爸打电话要大头儿子量一量家里沙发的长度，但是大头儿子找遍了所有角落也没有发现一把尺子，就在这时，大头儿子发现1条领带，于是他计上心来。情境至此有一个暂停，学生的情绪已然被调动起来，他们一致猜想大头儿子会利用领带来测量沙发的长度。在几个学生表达了自己的想法之后，华老师通过课件揭示了答案：果然，大头儿子告诉爸爸要用领带来测量沙发的長度。但是测量过程又出现了问题，大头儿子发现沙发的长度比领带的3倍要长，比4倍要短。到此视频又暂停了，学生开始想办法，有学生提出可以把领带对折起来看看。在这个建议下，华老师带着学生继续观看视频，果然大头儿子也想到了这个办法，而且他发现沙发正好是3条领带加上领带对折之后的长度。画面到此停顿，在大头儿子脑袋上出现一个大大的问号。因为学生经历了整个过程，所以他们很快反映出来这个问号的含义是“怎样来描述沙发的长度”。在没有教师引导的情况下，学生已经开始自主交流，最终他们成功地用分数表示出来这个数。
在这个教学案例中，情境的作用很丰富，既激发了学生的学习兴趣，又多次激起了学生的疑问。学生因为疑问而不停地思考，希望在交流中验证自己的想法。所以说，学生的疑问推动了他们的思考，支撑了他们的学习。
二、设置悬念，勾起学生的疑问
由疑问推动的探究是主动学习的体现，会驱动学生进行深入的学习。所以，在实际教学中，我们需要用疑问来驱动课堂学习。有些时候我们可以进行一些师生互动，通过活动来设置悬念，勾起学生的疑问，让学生在活动中发现问题，进而想办法解决问题。
例如，在教学“倒推的策略”时，我设置了一个抢牌游戏：在电脑屏幕上显示了15张牌，约定参赛双方每次可以拿一张或者两张牌，这样轮流进行，拿到最后一张牌的人获胜。在学生兴高采烈地参与游戏时，他们发现每一轮都输了，这就促使一部分学生产生了疑问：“这里面有没有什么奥秘？怎样做才能赢呢？”所以，在接下来的游戏中，有的学生注意观察教师的言行举动，有的学生自己在进行推演。随着比赛的继续，有学生认为自己已经找到了原因，有的学生还在冥思苦想，所以我将接下来的时间交给学生，让他们自由地交流，约定等一会儿再来一场游戏。
游戏的方式是学生喜欢的。在这个教学案例中，游戏的结果激发了学生的好胜心和好奇心，让他们透过游戏产生疑问，让他们关注的焦点从游戏过程转移到游戏中蕴含的规律。因为反复落败，加上教师“挑逗”的语言和神态，所以很多学生的疑问是发自内心的，这就促使他们进行了深入的思考，并最终找到问题的关键，掌握了倒推的策略。
三、引导观察，带动学生的疑问
观察是学生学习的重要方式，也是学生必备的学习技能。在数学学习中，我们可以引导学生在观察中比较，在比较中思考，从而产生疑问，发现问题，拉开数学学习的序幕。
例如，在“认识百分数”的教学中，因为百分数在生活中有广泛的应用，所以我就引导学生到生活中寻找了一些百分数的素材，然后通过类比等方法来体会百分数的意义与应用。在这个过程中，学生通过观察发现了不少问题，并将内心的疑问表达出来，引发了更大范围内的交流，推动了学生对于百分数认识的深化。首先是关于“百分数的意义”上，因为有学生提出百分数只能表示分率，不能表示具体的数量，所以大家都观察了自己找到的百分数实例来验证，其中有学生提出疑义：酒精度后面就有单位。在此背景下，我将学生找到的“单位”（vol）投影到大屏幕上，引导大家交流自己的想法。有不少学生表示酒精度应该指的是酒精占酒的百分之多少，后面不需要有单位。那么这个单位代表什么意思呢，在学生猜测之后，我与他们一起查阅资料，让学生明白了这串字母的含义是“按体积计”。这样的学习不仅帮助学生弄清楚了酒精度的含义，而且让学生对于百分数有了更深的理解。除此之外，学生还在观察果珍营养表时发现了问题，他们对这份营养表产生了怀疑：各种营养成分的百分数加起来不是百分之百，有的营养成分后面标注的百分数已经超过百分之百。面对这样的疑问，我同样跟学生一起查阅了相关资料，让他们明白了这里的百分数指的是每份果珍中的元素占人体一天需要的数量的百分之多少。这样的学习带动了学生对生活现象的理解，促进了他们对于单位“1”的认识。
这个案例淋漓尽致地展示了疑问在数学学习中的作用。只有让学生产生疑问，然后借助已有知识经验或者其他手段来释疑，学生的学习才能深入，才能卓有成效。因此，我们在教学中要善于放手，让学生自己去观察、去思考，去产生疑问、去发现问题。
四、引导反思，催生学生的疑问
有些疑问是表层的，有些疑问是深层次的。在数学教学中，除了在一些生活现象或者生活情境中产生疑问之外，我们也可以引导学生的反思，让他们在抽象思维下产生疑问，推动数学知识体系的完善。在这样的学习方式下，学生得到的不仅仅是知识，还有学习方法的累积，以及积极有效的学习经验。
例如，在“认识公顷”的教学中，在学生掌握了“公顷”这个面积单位之后，我引导学生将已经学习过的面积单位按照从小到大的顺序排一排，并通过画示意图来体会这些面积单位的大小。在顺利完成教师交办的任务后，有学生产生了疑问：为什么前面的三个面积单位的正方形的边长相差的都是10倍，而公顷和平方米的正方形边长相差100倍呢？有没有一个边长为10米的正方形大小的面积单位呢？带着这些疑问，我和学生一起学习了相关的资料，让学生了解到原来果真存在这样一个面积单位叫“公亩”，只不过由于不常用，所以这个面积单位没有在教材中出现。到此，学生不仅将与面积单位相关的知识体系补充完整了，而且知道了为什么教材中没有介绍这样一个面积单位，这使得他们对于公顷这个单位的认识更加深入，对于公顷和平方米之间存在一个中间的面积单位建立了深刻的印象。我想，经历了这样的学习，起码学生在单位换算的问题上会有更高的成功率，由此可见反思的重要性。
总之，疑问是数学学习的重要起源，是支撑学生进行深入探究的原动力。我们在数学教学中要想方设法激发学生的疑问，让学生尽可能表达出自己的疑问，并在疑问的推动下，促使学生更深入地学习，让他们的学习因疑问而更丰富、更完善。
（作者单位：江苏省南通市陆洪闸小学）
（责任编辑 冉 然）