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【摘要】 目的：依据排队论原理，开发体检排队系统。方法：以动态规划算法、不完全数独算法排队论以及时间唯一理论作为理论基础，进行体检排队系统的设计、开发和维护。结果：体检预约和体检预约管理实现了体检单位和人员的信息化管理，体检自动排队的实现改变了以往经验分配排队以及叫号排队的模式，实现了体检人员的自动化管理。结论：体检排队系统的开发可极大地提升医院各方面的效率，方便广大体检人员。
【关键词】 体检排队； 排队论
随着社会的发展及医疗技术水平的提高，人们对体检的要求也在不断地提高。医疗技术的发展，推动了医院的信息化管理和自动化管理。体检排队系统通过体检预约和体检预约管理进行信息化管理，通过体检排队进行自动化管理。改变了以往凭经验办事的模式，通过自动化管理和信息化管理，大大提升了医院的效率。系统的开发离不开理论的支持，理论支持为系统开发的前提。体检排队系统在动态规划算法、不完整数独算法、排队论、时间唯一理论的基础上，通过数值计算、逻辑推理、系统构架，进行系统的设计、开发和维护，最终实现了程序化。这些理论的支持，为体检排队系统更好地实现信息化管理和自动化管理奠定了坚实的基础。
1 资料与方法
1.1 一般资料 以动态规划算法、不完全数独算法排队论以及时间唯一理论作为理论基础，进行体检排队系统的设计、开发和维护。数据库开发采用access，建立hospital数据库，包含book表和sort表，book表包含预约时间、体检预约号、体检人数、体检时间，sort表包括体检预约号、体检单位和10个分组情况。
1.2 编码采用Visual Studio 2010开发，利于采用C++语言，MFC编写。包含10个类，alterbook类修改预约，altermessage类修改预约的信息，basemassage类显示预约信息，book类开始预约，book_print类打印预约信息，changebook类进行预约管理。CNewQueueApp类软件，CNewQueueDlg类开始界面，DeleteBook类删除预约，DeleteMessage类删除预约信息，MainWindows类主界面，My_Date定义时间，SetSystemTime类设置系统时间，StartLine类开始排队，Testorder类第一组的排队秩序，Testorder_two类第二组的排队秩序，Testorder_three类第三组的排队秩序，Testorder_fuor类第四组的排队秩序，Testorder_five类第五组的排队秩序，Testorder_six类第六组的排队秩序，Testorder_six类第六组的排队秩序，Testorder_seven类第七组的排队秩序，Testorder_eight类第八组的排队秩序，Testorder_nine类第九组的排队秩序，Testorder_ten类第十组的排队秩序，ViewBook类查看预约[1]。
1.3 系统设计 基于windows 7操作系统，采用adobe photoshop CS5进行系统界面设计，采用visual studio 2010开发平台进行代码设计，采用microsoft access 2010实现预约信息的匹配[1]。
2 结果
体检排队系统的数学模型根据各科室体检所需花费的时间，用数字0-17代表不同的科室，用A-J代表10个不同的分组，根据表格可以清楚的看到每一小组的自动排队秩序，如图1所示。对图1所填数字的说明见图2，对图1体检小组的顺序说明见图3。
图1 体检排队表格模型图
图2 对图1所填数字的说明
从图1可以看出，该体检系统可对体检人员自动分组，每组的检查顺序自动设置，有利于减少受检者和医生的等待时间。体检预约和体检预约管理实现了体检单位和人员的信息化管理，体检自动排队的实现改变了以往经验分配排队以及叫号排队的模式，实现了体检人员的自动化管理。
3 讨论
3.1 动态规划算法 动态规划算法的基本思想是将待求的问题分界成若干个子问题，先求解子问题，然后再从这些子问题的解得到原问题的解。适合于动态规划算法求解的问题，经过分解得到的子问题往往不是独立的[2]。体检排队系统把体检问题划分为体检预约、体检排队、体检预约管理等子问题，体检排队又分为10个组分别进行排队管理，形成十个子问题，体检预约管理又划分为删除预约、查看预约、修改预约三个子问题。通过这些子问题的求解，再将这些子问题整合起来，进行完整的系统构架，完成整个系统的设计，实现系统所需要完成的各个功能。此系统采用C++语言编写，这些子问题就通过类的方式进行表示，通每一个类的求解来实现每一个功能，最终整合起来构成一个完整的体检排队系统。
主程序包括三个大类，book类实现体检预约功能，StartLine类实现体检排队功能，changebook类实现体检预约管理功能。Testorder类、Testorder_two类、Testorder_three类、Testorder_four类、Testorder_five类、Testorder_six类、Testorder_seven类、Testorder_eight类、Testorder_nine类、Testorder_ten类表示十个组的体检排队秩序，实现了体检的自动排队。DeleteBook类、ViewBook类、alterbook类分别实现了删除预约功能、查看预约功能、修改预约功能。这些子功能的实现，保证了整个系统功能的实现。如图4所示。
图4 主程序及包含的类示意图
3.2 不完全数独算法 数独是一种看似简单的逻辑游戏，但是数字排列方式是千变万化的。数独算法满足三点要求，（1）每一行中，数字1～9各出现且只出现一次，不重复；（2）每一列中，数字1～9各出现且只出现一次，不重复；（3）每一个小九宫格中，数字1～9各出现且只出现一次，不重复[3]。 如图5所示。 图5 不完全数独算法示意图
不完全数独算法利用每一行、每一列数字的不同性，将行和列分别赋予不同的含义，进行求解问题。不完全数独算法根据数独算法条件1和条件2，并且在此基础上有了新的扩展。不完全数独算法由m行n列的表格构成。（1）m行代表一定含义，不重复；（2）n列代表另一含义，不重复；（3）m可以根据需求进行调整，n也可以根据需求进行更改，如图6所示。
图6 不完全数独算法表格的填写
体检排队需要根据各个医院的体检科室、医生人数和体检时间计算。需要采用表格模型计算。行数据表示体检的科室和科室的时间，列数据表示体检的分组情况，也就是表示10个小组的体检的不同人员。每一行就表示一个小组的体检秩序。
根据不完全数独算法，体检排队系统是由10行18列的表格构成，10行代表每一小组人员的体检顺序，不重复；18列代表各科室工作情况，不重复；行数可以根据体检人数的分组进行调整，列数可以根据各医院科室设立的不同进行更改，以适应各种情况的变化。
要达到体检的最佳的排队，就必须保证每一横排的数据没有重复，每一竖排的数据没有重复。但事实上要达到没有重复是很难实现的，因为体检的项目较多，每个项目所花费的时间也不均等。所以根据计算，达到数据横竖重复最少，就可以更好地自动排队。
3.3 排队论 排队论通过研究服务系统中的排队现象的随机规律，对体检排队进行了建模。排队论主要研究服务系统中排队现象的随机规律，随着计算机网络的发展和普及，计算机的应用已经深入到社会的各行各业，体检排队系统的开发，大大节省了人力物力，降低了护士指引的工作强度，避免了体检人员排队秩序的混乱，提高了各方面的工作效率[4]。
医院内排队现象非常普遍，就诊、检查、缴费都需排队，这类排队都是单服务台排队，即排队对象先来先服务。另一类排队属于多服务台排队，如体检，只有在全部检查项目完成才算结束[5]。董秀敏[6]在体检工作中采用排队论的理论，算出队长，确定最合理的工作台数，找出最佳的排队方式，为体检工作的具体实施提供科学的依据。平均队长、平均等待队长、平均逗留时间、平均等待时间是评价系统结构性能及是否合理的数据指标。陈云等[7]发现借助排队论分析软件，方法简便易行，可以有效解决采血室护理人员的配置问题，提高护理人员的工作满意度及患者满意度，为医院管理提供可靠的决策依据，并且通过系统优化，找出患者与医院之间的平衡点，既减少患者排队现象，又不浪费医院人力，从而获得最大的社会效益和经济效益。曾华等[8]提出了在医院急诊工作中，结合具体病患者的患病情况，给患者设定适当的优先等级及在急诊室设定适当数目的急诊医生，能及时就诊加急病患，且能缩短患者的就诊时间，能有效地解决医院急诊的时间和对医生资源的充分利用，适应了新经济时代的个性化就诊趋势。
体检排队主要采用M/M/n数学模型，通过体检预约，先预先收集和整理某一时段体检的人数和体检的分组情况，对其进行分析，并考虑实际情况，进行计算分析，进行医生人数的安排，以及体检设备的准备和使用。在条件允许的情况下，结合体检中心体检医生的实际操作经验和排队系统相关数据的统计，对体检中心各科室所需医生的数量进行适当安排，为体检中心管理者进行管理和优化提供一定的理论依据[9]。雅安市人民医院采用M/M/n数学模型，实现了人员体检的自动排队，改变过去的经验模式。单位需要体检，可以提前预约，通过预约号就可以自动排队。当体检的时候，根据体检人数进行分组，按照分组的秩序，依照先后秩序进行体检。过去的经验分配，第一次分配后，第二次体检人员便不知前往哪一科室体检。体检排队解决了人员的体检秩序，第一次体检科室结束后，便可根据秩序前往第二科室，依次完成10个科室的体检，节约了医院的人力。
3.4 时间唯一理论 时间唯一理论通过时间的变化对体检预约号进行精细化管理。时间每秒钟都在不断地变化，你无法找到相同的一秒，所以时间具有唯一性，并且时间很容易转换成为数字，如2013年01月12日20点45分18秒，可以转换为20130112204518。作为体检排队系统，每一个团队或者个人的体检预约号也必须具有唯一性，所以可以用时间转换为数字来表示系统的体检预约号。这一理论保证了体检预约的正常的进行，也保证了系统的安全运行。使用时间作为预约号，可以方便记忆，也可以方便查询在体检预约时的时间[10]。
总之，软件的开发，离不开理论的支持，各个数学理论的使用，使系统更加完善，结构更加结实。体检排队系统利用时间唯一理论，实现了体检预约问题，保证了体检预约号的唯一性，也方便了查询，保障了系统的安全性。动态规划算法指引着软件的每一子功能的开发和实现，构成了一个完整、完美的系统。体检分组原理、排队论以及不完全数独算法的应用，解决了系统的核心问题，让体检自动排队成为现实，极大的提高的医院的各方面的效率，也极大的方便了体检人员。
参考文献
[1]何雅庆，谢应朗，宋勤，等.医院体检排队程序优化[J].中国医学创新，2013，10（1）：136-138.
[2]王晓东.计算机算法设计与分析[M].第3版.北京：电子工业出版社，2011：48-50.
[3]易珺，朱静文，曹东.数独求解算法的设计与实现[J].科学技术与工程，2010，10（27）：6772-6774.
[4]王雪萍.排队论在体检系统中的应用研究[D].华中师范大学硕士学位论文，2008.
[5]李春林，刘建辉，张文体，等.医院休检排队导检系统的设计与实现[J].中国数字医学，2011，6（4）：56.
[6]董秀敏.排队论与人性化服务结合用于大批体检人员的管理[J].中国误诊学杂志，2010，10（14）：3377.
[7]陈云，李平，高强.排队论模型在采血室护理人员配置中的应用[J].护理管理杂志，2012，12（7）：529-530.
[8]曾华，孙霞林.基于排队论的医院急诊模型[J].价值工程，2010，29（10）：127-128.
[9]王莹.排队论模型求解就医排队问题[J].科技咨询，2010，（17）：238-239.
[10]刘洪波.在时间标度上的一阶脉冲发展方程解的存在性与唯一性[D].贵州大学硕士学位论文，2006.
（收稿日期：2013-01-31） （本文编辑：连胜利）
【关键词】 体检排队； 排队论
随着社会的发展及医疗技术水平的提高，人们对体检的要求也在不断地提高。医疗技术的发展，推动了医院的信息化管理和自动化管理。体检排队系统通过体检预约和体检预约管理进行信息化管理，通过体检排队进行自动化管理。改变了以往凭经验办事的模式，通过自动化管理和信息化管理，大大提升了医院的效率。系统的开发离不开理论的支持，理论支持为系统开发的前提。体检排队系统在动态规划算法、不完整数独算法、排队论、时间唯一理论的基础上，通过数值计算、逻辑推理、系统构架，进行系统的设计、开发和维护，最终实现了程序化。这些理论的支持，为体检排队系统更好地实现信息化管理和自动化管理奠定了坚实的基础。
1 资料与方法
1.1 一般资料 以动态规划算法、不完全数独算法排队论以及时间唯一理论作为理论基础，进行体检排队系统的设计、开发和维护。数据库开发采用access，建立hospital数据库，包含book表和sort表，book表包含预约时间、体检预约号、体检人数、体检时间，sort表包括体检预约号、体检单位和10个分组情况。
1.2 编码采用Visual Studio 2010开发，利于采用C++语言，MFC编写。包含10个类，alterbook类修改预约，altermessage类修改预约的信息，basemassage类显示预约信息，book类开始预约，book_print类打印预约信息，changebook类进行预约管理。CNewQueueApp类软件，CNewQueueDlg类开始界面，DeleteBook类删除预约，DeleteMessage类删除预约信息，MainWindows类主界面，My_Date定义时间，SetSystemTime类设置系统时间，StartLine类开始排队，Testorder类第一组的排队秩序，Testorder_two类第二组的排队秩序，Testorder_three类第三组的排队秩序，Testorder_fuor类第四组的排队秩序，Testorder_five类第五组的排队秩序，Testorder_six类第六组的排队秩序，Testorder_six类第六组的排队秩序，Testorder_seven类第七组的排队秩序，Testorder_eight类第八组的排队秩序，Testorder_nine类第九组的排队秩序，Testorder_ten类第十组的排队秩序，ViewBook类查看预约[1]。
1.3 系统设计 基于windows 7操作系统，采用adobe photoshop CS5进行系统界面设计，采用visual studio 2010开发平台进行代码设计，采用microsoft access 2010实现预约信息的匹配[1]。
2 结果
体检排队系统的数学模型根据各科室体检所需花费的时间，用数字0-17代表不同的科室，用A-J代表10个不同的分组，根据表格可以清楚的看到每一小组的自动排队秩序，如图1所示。对图1所填数字的说明见图2，对图1体检小组的顺序说明见图3。
图1 体检排队表格模型图
图2 对图1所填数字的说明
从图1可以看出，该体检系统可对体检人员自动分组，每组的检查顺序自动设置，有利于减少受检者和医生的等待时间。体检预约和体检预约管理实现了体检单位和人员的信息化管理，体检自动排队的实现改变了以往经验分配排队以及叫号排队的模式，实现了体检人员的自动化管理。
3 讨论
3.1 动态规划算法 动态规划算法的基本思想是将待求的问题分界成若干个子问题，先求解子问题，然后再从这些子问题的解得到原问题的解。适合于动态规划算法求解的问题，经过分解得到的子问题往往不是独立的[2]。体检排队系统把体检问题划分为体检预约、体检排队、体检预约管理等子问题，体检排队又分为10个组分别进行排队管理，形成十个子问题，体检预约管理又划分为删除预约、查看预约、修改预约三个子问题。通过这些子问题的求解，再将这些子问题整合起来，进行完整的系统构架，完成整个系统的设计，实现系统所需要完成的各个功能。此系统采用C++语言编写，这些子问题就通过类的方式进行表示，通每一个类的求解来实现每一个功能，最终整合起来构成一个完整的体检排队系统。
主程序包括三个大类，book类实现体检预约功能，StartLine类实现体检排队功能，changebook类实现体检预约管理功能。Testorder类、Testorder_two类、Testorder_three类、Testorder_four类、Testorder_five类、Testorder_six类、Testorder_seven类、Testorder_eight类、Testorder_nine类、Testorder_ten类表示十个组的体检排队秩序，实现了体检的自动排队。DeleteBook类、ViewBook类、alterbook类分别实现了删除预约功能、查看预约功能、修改预约功能。这些子功能的实现，保证了整个系统功能的实现。如图4所示。
图4 主程序及包含的类示意图
3.2 不完全数独算法 数独是一种看似简单的逻辑游戏，但是数字排列方式是千变万化的。数独算法满足三点要求，（1）每一行中，数字1～9各出现且只出现一次，不重复；（2）每一列中，数字1～9各出现且只出现一次，不重复；（3）每一个小九宫格中，数字1～9各出现且只出现一次，不重复[3]。 如图5所示。 图5 不完全数独算法示意图
不完全数独算法利用每一行、每一列数字的不同性，将行和列分别赋予不同的含义，进行求解问题。不完全数独算法根据数独算法条件1和条件2，并且在此基础上有了新的扩展。不完全数独算法由m行n列的表格构成。（1）m行代表一定含义，不重复；（2）n列代表另一含义，不重复；（3）m可以根据需求进行调整，n也可以根据需求进行更改，如图6所示。
图6 不完全数独算法表格的填写
体检排队需要根据各个医院的体检科室、医生人数和体检时间计算。需要采用表格模型计算。行数据表示体检的科室和科室的时间，列数据表示体检的分组情况，也就是表示10个小组的体检的不同人员。每一行就表示一个小组的体检秩序。
根据不完全数独算法，体检排队系统是由10行18列的表格构成，10行代表每一小组人员的体检顺序，不重复；18列代表各科室工作情况，不重复；行数可以根据体检人数的分组进行调整，列数可以根据各医院科室设立的不同进行更改，以适应各种情况的变化。
要达到体检的最佳的排队，就必须保证每一横排的数据没有重复，每一竖排的数据没有重复。但事实上要达到没有重复是很难实现的，因为体检的项目较多，每个项目所花费的时间也不均等。所以根据计算，达到数据横竖重复最少，就可以更好地自动排队。
3.3 排队论 排队论通过研究服务系统中的排队现象的随机规律，对体检排队进行了建模。排队论主要研究服务系统中排队现象的随机规律，随着计算机网络的发展和普及，计算机的应用已经深入到社会的各行各业，体检排队系统的开发，大大节省了人力物力，降低了护士指引的工作强度，避免了体检人员排队秩序的混乱，提高了各方面的工作效率[4]。
医院内排队现象非常普遍，就诊、检查、缴费都需排队，这类排队都是单服务台排队，即排队对象先来先服务。另一类排队属于多服务台排队，如体检，只有在全部检查项目完成才算结束[5]。董秀敏[6]在体检工作中采用排队论的理论，算出队长，确定最合理的工作台数，找出最佳的排队方式，为体检工作的具体实施提供科学的依据。平均队长、平均等待队长、平均逗留时间、平均等待时间是评价系统结构性能及是否合理的数据指标。陈云等[7]发现借助排队论分析软件，方法简便易行，可以有效解决采血室护理人员的配置问题，提高护理人员的工作满意度及患者满意度，为医院管理提供可靠的决策依据，并且通过系统优化，找出患者与医院之间的平衡点，既减少患者排队现象，又不浪费医院人力，从而获得最大的社会效益和经济效益。曾华等[8]提出了在医院急诊工作中，结合具体病患者的患病情况，给患者设定适当的优先等级及在急诊室设定适当数目的急诊医生，能及时就诊加急病患，且能缩短患者的就诊时间，能有效地解决医院急诊的时间和对医生资源的充分利用，适应了新经济时代的个性化就诊趋势。
体检排队主要采用M/M/n数学模型，通过体检预约，先预先收集和整理某一时段体检的人数和体检的分组情况，对其进行分析，并考虑实际情况，进行计算分析，进行医生人数的安排，以及体检设备的准备和使用。在条件允许的情况下，结合体检中心体检医生的实际操作经验和排队系统相关数据的统计，对体检中心各科室所需医生的数量进行适当安排，为体检中心管理者进行管理和优化提供一定的理论依据[9]。雅安市人民医院采用M/M/n数学模型，实现了人员体检的自动排队，改变过去的经验模式。单位需要体检，可以提前预约，通过预约号就可以自动排队。当体检的时候，根据体检人数进行分组，按照分组的秩序，依照先后秩序进行体检。过去的经验分配，第一次分配后，第二次体检人员便不知前往哪一科室体检。体检排队解决了人员的体检秩序，第一次体检科室结束后，便可根据秩序前往第二科室，依次完成10个科室的体检，节约了医院的人力。
3.4 时间唯一理论 时间唯一理论通过时间的变化对体检预约号进行精细化管理。时间每秒钟都在不断地变化，你无法找到相同的一秒，所以时间具有唯一性，并且时间很容易转换成为数字，如2013年01月12日20点45分18秒，可以转换为20130112204518。作为体检排队系统，每一个团队或者个人的体检预约号也必须具有唯一性，所以可以用时间转换为数字来表示系统的体检预约号。这一理论保证了体检预约的正常的进行，也保证了系统的安全运行。使用时间作为预约号，可以方便记忆，也可以方便查询在体检预约时的时间[10]。
总之，软件的开发，离不开理论的支持，各个数学理论的使用，使系统更加完善，结构更加结实。体检排队系统利用时间唯一理论，实现了体检预约问题，保证了体检预约号的唯一性，也方便了查询，保障了系统的安全性。动态规划算法指引着软件的每一子功能的开发和实现，构成了一个完整、完美的系统。体检分组原理、排队论以及不完全数独算法的应用，解决了系统的核心问题，让体检自动排队成为现实，极大的提高的医院的各方面的效率，也极大的方便了体检人员。
参考文献
[1]何雅庆，谢应朗，宋勤，等.医院体检排队程序优化[J].中国医学创新，2013，10（1）：136-138.
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[4]王雪萍.排队论在体检系统中的应用研究[D].华中师范大学硕士学位论文，2008.
[5]李春林，刘建辉，张文体，等.医院休检排队导检系统的设计与实现[J].中国数字医学，2011，6（4）：56.
[6]董秀敏.排队论与人性化服务结合用于大批体检人员的管理[J].中国误诊学杂志，2010，10（14）：3377.
[7]陈云，李平，高强.排队论模型在采血室护理人员配置中的应用[J].护理管理杂志，2012，12（7）：529-530.
[8]曾华，孙霞林.基于排队论的医院急诊模型[J].价值工程，2010，29（10）：127-128.
[9]王莹.排队论模型求解就医排队问题[J].科技咨询，2010，（17）：238-239.
[10]刘洪波.在时间标度上的一阶脉冲发展方程解的存在性与唯一性[D].贵州大学硕士学位论文，2006.
（收稿日期：2013-01-31） （本文编辑：连胜利）