论文部分内容阅读
【摘 要】初中数学是学生未来学好数学夯实基础的重要时期，而“二次函数”在当前的初中教学中是典型的难重点，学好“二次函数”对学生学习接下来的知识有重要帮助。函数，是数学这一学科中相当重要的一门理论，初中数学涉及的函数理论相对于高中课程要简单，但大多数学生依然存在难以掌握函数概念、解题错误率高的问题，影响学生的学习自信。本文结合教学理论，并对当前存在的教学问题展开梳理分析，针对初中“二次函数”教学提出相关策略，旨在为国内初中数学教学提供一定参考。
【关键词】初中数学；二次函数；策略
引言
函数绝非只是数学中的一个章节或是定义，更是学习数学道路上的一把钥匙。然而，在实际的教学期间，很多教师并不能深入浅出，无法将较为抽象的函数概念变得具体化，使得部分学生难以理解，进展缓慢。因此，老师更要创新教学策略，不仅要使学生掌握“二次函数”的知识，更能从深度上对其进行扩展。
1.初中数学教学“二次函数”中存在的问题
一方面，教师教学手段单一、重复，教师并未应用生活化的教学，对抽象知识概念无法转换成具体化，沿用“填鸭式教学法”，无创新性教学。须知，“二次函数”倘若不结合实际展开教学，通常会使学生难以理解，认为“二次函数”是空洞的概念，不切合实际。部分“二次函数”涉及许多实际问题，如球类运动轨迹、拱桥、跳水等，学生在理解上无法创设合理的平面直角坐标系。
另一方面，教师不会充分应用函数图像对“二次函数”教学的帮助，函数图像是能够直接反映函数内容的一种重要形式，部分学生能够利用函数图像来加强对函数内容的理解。然而，相当数量的老师在教授学生函数时，通常只会机械化告知其函数图像的存在，并未让学生认知到函数图像的作用。
2.提高初中数学教学“二次函数”质量的可行性路径
2.1让学生明白“二次函数”的本质
二次函数y=ax2+bx+c（其中a≠0，a、b、c为常数），含两个变量x、y，只要能够先行明确其中一变量，便能够通过二次函数解析式得到另一变量（解）：一组解是一个点的坐标，二次函数图像则是通过无数点所构成的图像。如：点（-1，0）、（3，5）、（2，-3），提问学生哪些点在图像y=x2-2x-3中？教师在测试学生有无掌握概念时，也可令学生对自己的理解通过语言来阐述说明，而并非单一的背诵书中定义。教师在教学期间可借助部分具体问题展开概念辨析，如此一来，不仅能够启发学生产生积极思考问题的良好习惯，还能够深化学生对二次函数概念的本质理解，落实主体对客体的组建。
一切新概念都是基于熟知旧概念的背景下发现的，而所有数学概念都有与其息息相关的邻近概念。因而，在教学期间更需从学生已掌握的概念视域出发，进一步帮助学生引导发现新概念和旧概念间的区别，明白新概念的本质。学生只有主观上理解“二次函数”的本质，采能够明白概念间的相互联系，提高自整体上掌握数学理论的能力。
2.2发挥多媒体教学优势
为激发学生的学习兴趣，发挥主观能动性，教师有必要开展趣味性“二次函数”的教师。具体来说，教师可通过发达的信息网络条件，借助视频、图片、影像、FLASH等多媒体，提升“二次函数”的教学趣味性。通过FLASH动画向学生解释公式在不同变化下所产生的各异形态，让学生可以更为直观地掌握“二次函数”的图像变化。教师根据“二次函数”教材内容针对性设计PPT，使学生可以更为直观的感知知识点，引发深入思考。
2.3应用函数图像教学
有别于其他函数，“二次函数”的图像变化更加复杂，以公式为标准，不同变量变化会生成不通的图像。如：如教师在教授“二次函数”的基础公式教学过程中，教师可先行列出公式：“y=x2，y=x2+1，y=x2-1”的公式图像，并且让学生分析图像变化特点，在学生画出该图像后，再让其列出公式：“y=-12x2，y=-12（x+1）2，y=-12（x-1）2”图像，以此让学生思考二次函数图像变化的规律。函数图像结合函数公式可纠正学生缺乏抽象思维的问题，加深学生对“二次函数”的理解。又如利用描点，画“y=ax2，y=ax2+k，y=a（x+h）2”的函数图像，并观察图像位置与形象，掌握基本特征，可以按照抛物线的特点来快速判断出解析式。
2.4让学生学会在阅读中思考
数学阅读涉及到思维活动，属于系统的心理活动，其涵盖了感知和认读语言符号、同化和顺应新概念、理解和记忆阅读材料等，是持续利用假设、想象、证明、推理等自主性的活动认知所汲取新信息的阶段。因此，教师要告诉学生在进行阅读时要学会边思考，将“二次函数”题目中的一些关键字词尝试和自己所知的概念知识进行串联，在阅读中提高自身理解力。
3.结束语
综上所述，“二次函数”教学是初中教学任务中的重要内容，为保证教学的有效性，教师可根据“二次函数”的特性与学生理解力科学地安排课堂内容，通过增设图像教学加深学生对概念的记忆。教师要学会因地制宜、因材施教，激发学生学习兴趣，并对学生易混淆的环节进行及时的纠正，多将“二次函数”问题与实际生活中的案例相关联，以提升学生的学习效果。
【参考文献】
[1]华小青.初中数学中“二次函数”的教学策略管窥[J].数理化解题研究，2015.17（13）：23
[2]朱彦雄.初中数学中“二次函数”的教学策略探微[J].新课程研究（下旬刊），2015.23（11）：85-86
【关键词】初中数学；二次函数；策略
引言
函数绝非只是数学中的一个章节或是定义，更是学习数学道路上的一把钥匙。然而，在实际的教学期间，很多教师并不能深入浅出，无法将较为抽象的函数概念变得具体化，使得部分学生难以理解，进展缓慢。因此，老师更要创新教学策略，不仅要使学生掌握“二次函数”的知识，更能从深度上对其进行扩展。
1.初中数学教学“二次函数”中存在的问题
一方面，教师教学手段单一、重复，教师并未应用生活化的教学，对抽象知识概念无法转换成具体化，沿用“填鸭式教学法”，无创新性教学。须知，“二次函数”倘若不结合实际展开教学，通常会使学生难以理解，认为“二次函数”是空洞的概念，不切合实际。部分“二次函数”涉及许多实际问题，如球类运动轨迹、拱桥、跳水等，学生在理解上无法创设合理的平面直角坐标系。
另一方面，教师不会充分应用函数图像对“二次函数”教学的帮助，函数图像是能够直接反映函数内容的一种重要形式，部分学生能够利用函数图像来加强对函数内容的理解。然而，相当数量的老师在教授学生函数时，通常只会机械化告知其函数图像的存在，并未让学生认知到函数图像的作用。
2.提高初中数学教学“二次函数”质量的可行性路径
2.1让学生明白“二次函数”的本质
二次函数y=ax2+bx+c（其中a≠0，a、b、c为常数），含两个变量x、y，只要能够先行明确其中一变量，便能够通过二次函数解析式得到另一变量（解）：一组解是一个点的坐标，二次函数图像则是通过无数点所构成的图像。如：点（-1，0）、（3，5）、（2，-3），提问学生哪些点在图像y=x2-2x-3中？教师在测试学生有无掌握概念时，也可令学生对自己的理解通过语言来阐述说明，而并非单一的背诵书中定义。教师在教学期间可借助部分具体问题展开概念辨析，如此一来，不仅能够启发学生产生积极思考问题的良好习惯，还能够深化学生对二次函数概念的本质理解，落实主体对客体的组建。
一切新概念都是基于熟知旧概念的背景下发现的，而所有数学概念都有与其息息相关的邻近概念。因而，在教学期间更需从学生已掌握的概念视域出发，进一步帮助学生引导发现新概念和旧概念间的区别，明白新概念的本质。学生只有主观上理解“二次函数”的本质，采能够明白概念间的相互联系，提高自整体上掌握数学理论的能力。
2.2发挥多媒体教学优势
为激发学生的学习兴趣，发挥主观能动性，教师有必要开展趣味性“二次函数”的教师。具体来说，教师可通过发达的信息网络条件，借助视频、图片、影像、FLASH等多媒体，提升“二次函数”的教学趣味性。通过FLASH动画向学生解释公式在不同变化下所产生的各异形态，让学生可以更为直观地掌握“二次函数”的图像变化。教师根据“二次函数”教材内容针对性设计PPT，使学生可以更为直观的感知知识点，引发深入思考。
2.3应用函数图像教学
有别于其他函数，“二次函数”的图像变化更加复杂，以公式为标准，不同变量变化会生成不通的图像。如：如教师在教授“二次函数”的基础公式教学过程中，教师可先行列出公式：“y=x2，y=x2+1，y=x2-1”的公式图像，并且让学生分析图像变化特点，在学生画出该图像后，再让其列出公式：“y=-12x2，y=-12（x+1）2，y=-12（x-1）2”图像，以此让学生思考二次函数图像变化的规律。函数图像结合函数公式可纠正学生缺乏抽象思维的问题，加深学生对“二次函数”的理解。又如利用描点，画“y=ax2，y=ax2+k，y=a（x+h）2”的函数图像，并观察图像位置与形象，掌握基本特征，可以按照抛物线的特点来快速判断出解析式。
2.4让学生学会在阅读中思考
数学阅读涉及到思维活动，属于系统的心理活动，其涵盖了感知和认读语言符号、同化和顺应新概念、理解和记忆阅读材料等，是持续利用假设、想象、证明、推理等自主性的活动认知所汲取新信息的阶段。因此，教师要告诉学生在进行阅读时要学会边思考，将“二次函数”题目中的一些关键字词尝试和自己所知的概念知识进行串联，在阅读中提高自身理解力。
3.结束语
综上所述，“二次函数”教学是初中教学任务中的重要内容，为保证教学的有效性，教师可根据“二次函数”的特性与学生理解力科学地安排课堂内容，通过增设图像教学加深学生对概念的记忆。教师要学会因地制宜、因材施教，激发学生学习兴趣，并对学生易混淆的环节进行及时的纠正，多将“二次函数”问题与实际生活中的案例相关联，以提升学生的学习效果。
【参考文献】
[1]华小青.初中数学中“二次函数”的教学策略管窥[J].数理化解题研究，2015.17（13）：23
[2]朱彦雄.初中数学中“二次函数”的教学策略探微[J].新课程研究（下旬刊），2015.23（11）：85-86