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摘要：数学概念是构成数学知识的基础，概念教学在整个数学教学中起着举足轻重的作用。学生对概念的理解不仅影响学生知识结构的建构，而且影响学生能力的发展。建构主义学习理论认为，学习是学生基于原有经验自主建构认知结构的过程。因此，在了解学生原有前概念的基础上设计教学过程，让学生经历猜想、验证和结论的过程，能有效的实现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维目标。本文在了解前概念研究背景的基础上，对建构主义学习理论进行了阐述，对小学生的思维特点，概念教学存在的一些问题进行了初步的探讨。联系我对教学理论的认知，在前概念的基础上，如何引导学生思维，培养学生的思维能力，有助于理论和实践水平的整体提高。
关键词：建构主义;前概念;概念教学
中图分类号：G4文献标识码：A文章编号：（2020）-10-003
1 前言
数学学科的主要内容由数学概念组成，所以数学概念教学是小学数学教学中最为关键的一步。数学概念教学效果如何，直接关系到学生对相关知识的认识程度，进而影响到学生整体知识结构的创建与扩大，影响学生思维能力的发展和提高。
数学概念是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式，即一种数学的思维形式。在数学中，作为一般的思维形式的判断与推理，以定理、法则、公式的方式表现出来，而数学概念则是构成它们的基础。正确理解并灵活运用数学概念，是掌握数学基础知识和运算技能、发展逻辑论证和空间想象能力的前提。
新课标强调从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面培养学生，为学生终身发展、应对现代社会和未来发展的挑战奠定基础。学生经历数学概念教学的过程，不仅能对原有的旧知识进行巩固与整合，而且能发展分析概括能力，敢于质疑，勇于创新，形成自主学习的态度，是有效实现三维目标的有效途径。
2 现状与研究背景
概念教学要根据学生的实际，注意阶段性。首先应让学生获得必要的基础认识，再在基础上引导学生利用旧知识归纳出概念，然后要使学生理解数学概念，最后还要使學生在运用概念解决实际问题的过程中，加深对数学概念的理解。
影响数学概念教学的因素来自两方面：一是学生方面，主要是表现在基础知识不足，大量的前概念及思维定势。二是教师方面，数学教学理念不当，不能准确定位自己的角色以及教学方式选择不当。故在数学概念教学过程中，教师需要以学生的发展为理念，注重每个学生的长处，增强学生的自信心，选择适合学生的教学方法。概念教学应充分运用新课程教材的教学资源，并结合学生的知识基础运用教学方法，从合作探究中去理解数学概念。
新型的数学概念教学要突出概念的理解过程和思想方法，要注重渗透情感教育，要注重学生的主体地位，要联系学生的生活和实际，发挥学生的主动性和创造性。
3 研究的理论基础
3.1 学习理论
3.1.1 建构主义学习理论
瑞士著名心理学家皮亚杰提出的发生认识论认为，世界是客观存在的，对于世界的理解和意义的赋予是由个人自己决定的;知识不是外界客体的简单摹本，而是由主体与外部世界不断相互作用而逐步建构的结果;认识是一种主动积极和不断发展的建构活动，发展也不是由内部成熟或外部教学支配的，而是一个积极的建构过程，儿童要经过自己的活动，再建构形成他的智力的基本要领和思维形式。经过布鲁纳的发展，这一理论进一步认为知识是人民为了赋予经验中的诸规则而以意义和结构构成的模型。其理论由于特别强调主体在认知过程中的建构作用，故称建构主义。
《小学数学新课程标准》基本理念明确提出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。数学概念教学应让学生经历概念理解过程，培养学生的探索精神、实践能力以及创新意识，体现了建构主义理论中强调学习的自主性。
建构主义学习理论要求学生亲自经历学习过程，经历概念、规律的建立。因此，课堂教学中就要求采用探究性、讨论性、研究性的学习方式。教师通过创设挑战性的问题、提供必要的背景、动手操作等，让学生通过独立思考或合作学习等方式建构数学概念。这样的学习方式无疑是有意义的和有效的学习，让学生主动地建构起完整的数学知识体系。
3.1.2 小学生的思维特点
小学生的思维处于具体运算阶段，能进行简单的逻辑推演。学生只能对目前情境中的具体事物的性质和各种事物间的关系进行思考，思维的对象局限于现实所提供的具体材料范围内。直接后果是：“运算只能分别在各个领域内发展并导致这些领域的结构化，它们并没有达到完全的普遍性。”学生在实际的数学学习中，其具体形象思维主要表现为直观思维，对具体、形象的问题思考时比较活跃，对于抽象问题则表现得迷茫、困惑。在解题过程中，一旦问题解决不了就束手无策。这些现象直接暴露出学生的抽象思维能力贫乏及思维定势引起的思维灵活性的缺失。
3.2 前概念
苏联心理学家维果斯基把前概念称之为“日常概念”或“自发概念”。也有一部分人主张用“前科学概念”，简称“前概念”。《义务教育数学课程标准（2011版）》中明确指出：“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础”，从中可以发现义务教育阶段的数学教学要在关注知识与技能的同时，还要重视学生已有的生活经验。学生在接受系统学习之前，对周围的事物已有了一定的认知，即前概念，正确的前概念能对学生的概念学习产生积极的作用，因此，发挥学生原有前概念的积极作用和转化错误前概念，对于提高数学概念教学具有重要意义。
4 概念教学中存在的问题 概念教學的首要任务是建立正确的数学概念，而数学概念是反映事物本质属性和特征的思维形式，是运用定义的形式来揭露事物本质特征的。
在数学概念教学中，经常出现以下一些现象：（1）学生对所学的概念死记硬背，既不了解概念的意义，也不理解概念的内在联系，学习效果较差。（2）许多学生对数学学习中一些相近但又有区别的概念容易产生混淆，形成模糊观念。（3）有些学生虽然对老师所教的概念进行了识记，并能对一些明显的概念变化进行判断，但遇到较复杂的概念变化时，判断仍有困难。（4）有些学生能熟记书上的概念，但面对具体的问题又无从下手，很难把理论运用于实践。
概括其原因，具体如下：
①感性认识不足：许多概念都是从大量具体事例中抽象出来的，而概念所包含的大量事例中，有的本质联系比较明显，有的非本质联系却很强烈。教师可以运用合作探究来展示有关的数学知识，使学生获得更典型、更生动、更深刻、更能反映事物的本质属性和共同特征的感性认识。还可以从生活中的事例出发，创设良好的学习数学概念的环境，唤起学生已有的感性认识，在此基础上形成正确的数学概念。
②前概念干扰：随着年龄的增长，学生大脑中便逐渐形成了对各种事物的感知，并形成了一些与其相悖或不尽一致的观念和规则。而前概念又具有如下特点：
（1）、广泛性：学生在学习数学之前有了一定的生活经验，他们头脑中自发形成的前概念所涉及的范围是相当广泛的。
（2）、自发性：学生头脑中的前概念，源于他们长期大量的对日常生活中的观察与感知。学生在其大脑里形成前概念时，完全是自发性，没有人教他这个问题应该这样，那个问题应该那样。他们完全是站在自己的立场上，凭自己的感性经验进行建构的。
（3）、顽固性：前概念是学生长期经验的积累结果，在学生头脑中印象深刻可谓根深蒂固。
（4）、隐蔽性：学生头脑中的前概念还具有隐蔽性。学生大脑中的前概念是潜移默化形成的，因此它以潜在形式存在，平时不易表现出来。然而在讲授正确的数学概念时，学生马上就会联想到他们头脑中的前概念，当让学生用数学概念去解释问题时，前概念就会马上表现出来。
（5）、先入为主性：学生从出生开始就与人和周围环境发生作用，这些在生活中建构的学前概念的认知图式往往要比接受正规的数学教育要早。
（6）、层次复杂性：学生对事物意义的理解时，总是对自己的知识经验背景为基础，因而不同学生看到的事物的不同方面，对相同的数学问题有不同形式的前概念。
（7）、反复性：前概念的反复性表现在：学生经学习理解了一些数学概念，过了一段时间再遇到类似的问题时，受到错误概念的影响又会对该概念产生糊涂的认识。
为了有效的促进概念教学，这就需要教师和学生的共同努力。首先，教师应充分认识到概念教学的重要性，提供丰富的材料，提高学生的感性认识，还要充分利用前概念，创造学生的认知冲突，引导学生观察、分析、思考、研究，加深学生对数学概念的理解。学生则要消除对老师的依赖心理，多动手勤动脑。
5 前概念与概念教学的联系
前概念和正确的数学概念同时来源与人的实践活动，他们都是由认识主体的认识活动所产生。根据其是否易于转换成正确的数学概念，可将其分成两类，一类虽然与正确的数学概念不一致，但在提供给学生一定的预备知识之后，再辅之以有关的实例引导，便不难使学生形成正确的数学概念，另一类则是已经形成了系统的却并非正确的概念，会阻碍学生形成数学概念。
教育心理学家奥苏贝尔认为“影响学习最重要的因素是学生已经知道什么，我们应当根据学生学前概念的状况去进行教学”。前概念是学生内化知识的一种积极的动力源泉。当原有知识和新知识大致吻合时，教师把新旧知识的共同点挖掘出来，展示出来，使学生认识到这种一致性，引起学生强烈的共鸣，学生感觉新知识亲切、易懂，就会激发学生潜在的成就感，培养学生学习数学的积极性。而当原有知识和新知识相冲突时，学生对新的概念有强烈的新鲜感和新奇感，若教师在教学过程中善于利用前概念来造成认知冲突，培养学生对所学的知识和研究的问题产生浓厚的兴趣，则会激起学生的求知欲望。因此，前概念对教学起着至关重要的作用。教学要取得成功，就要善于利用前概念，发挥前概念的作用，否则教学就归于失败。
6小结
数学概念教学是小学数学教学中最常见的一个环节，概念教学的效果直接关系到学生对于相关知识的认识程度，本课题在研究概念教学的基础上，简单分析了建构主义学习理论以及前概念，为以后的学习打下了基础。由于个人教学经验不足，根据教学理论和个人经验，总结出的规律，不一定全面，还有很多需要改进的地方，在以后的工作和学习中，我也会更加努力！
参考文献
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准[S].北京：北京师范大学出版社，2011.3.
[2]刘克文，王克勤.同化理论与数学概念教学[J].数学教学参考，1996，38.
[3]曲慧娴，毕华林.数学学习中的概念转变研究[J].山东师范大学学报（自然科学版），2004，（2）：34.
[4]赵强，刘炳升.建构与前概念[J].物理教师，2001，（7）：28.
[5]林斌.奥苏贝尔的学习理论及其对创新教育的启示[J].龙岩师专学报，2001，19（2）：100-104.
[6]陈近.数学学习中前概念的诊断和教学干预[J].教学月报小学版，2013，（03）：40.
关键词：建构主义;前概念;概念教学
中图分类号：G4文献标识码：A文章编号：（2020）-10-003
1 前言
数学学科的主要内容由数学概念组成，所以数学概念教学是小学数学教学中最为关键的一步。数学概念教学效果如何，直接关系到学生对相关知识的认识程度，进而影响到学生整体知识结构的创建与扩大，影响学生思维能力的发展和提高。
数学概念是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式，即一种数学的思维形式。在数学中，作为一般的思维形式的判断与推理，以定理、法则、公式的方式表现出来，而数学概念则是构成它们的基础。正确理解并灵活运用数学概念，是掌握数学基础知识和运算技能、发展逻辑论证和空间想象能力的前提。
新课标强调从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面培养学生，为学生终身发展、应对现代社会和未来发展的挑战奠定基础。学生经历数学概念教学的过程，不仅能对原有的旧知识进行巩固与整合，而且能发展分析概括能力，敢于质疑，勇于创新，形成自主学习的态度，是有效实现三维目标的有效途径。
2 现状与研究背景
概念教学要根据学生的实际，注意阶段性。首先应让学生获得必要的基础认识，再在基础上引导学生利用旧知识归纳出概念，然后要使学生理解数学概念，最后还要使學生在运用概念解决实际问题的过程中，加深对数学概念的理解。
影响数学概念教学的因素来自两方面：一是学生方面，主要是表现在基础知识不足，大量的前概念及思维定势。二是教师方面，数学教学理念不当，不能准确定位自己的角色以及教学方式选择不当。故在数学概念教学过程中，教师需要以学生的发展为理念，注重每个学生的长处，增强学生的自信心，选择适合学生的教学方法。概念教学应充分运用新课程教材的教学资源，并结合学生的知识基础运用教学方法，从合作探究中去理解数学概念。
新型的数学概念教学要突出概念的理解过程和思想方法，要注重渗透情感教育，要注重学生的主体地位，要联系学生的生活和实际，发挥学生的主动性和创造性。
3 研究的理论基础
3.1 学习理论
3.1.1 建构主义学习理论
瑞士著名心理学家皮亚杰提出的发生认识论认为，世界是客观存在的，对于世界的理解和意义的赋予是由个人自己决定的;知识不是外界客体的简单摹本，而是由主体与外部世界不断相互作用而逐步建构的结果;认识是一种主动积极和不断发展的建构活动，发展也不是由内部成熟或外部教学支配的，而是一个积极的建构过程，儿童要经过自己的活动，再建构形成他的智力的基本要领和思维形式。经过布鲁纳的发展，这一理论进一步认为知识是人民为了赋予经验中的诸规则而以意义和结构构成的模型。其理论由于特别强调主体在认知过程中的建构作用，故称建构主义。
《小学数学新课程标准》基本理念明确提出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。数学概念教学应让学生经历概念理解过程，培养学生的探索精神、实践能力以及创新意识，体现了建构主义理论中强调学习的自主性。
建构主义学习理论要求学生亲自经历学习过程，经历概念、规律的建立。因此，课堂教学中就要求采用探究性、讨论性、研究性的学习方式。教师通过创设挑战性的问题、提供必要的背景、动手操作等，让学生通过独立思考或合作学习等方式建构数学概念。这样的学习方式无疑是有意义的和有效的学习，让学生主动地建构起完整的数学知识体系。
3.1.2 小学生的思维特点
小学生的思维处于具体运算阶段，能进行简单的逻辑推演。学生只能对目前情境中的具体事物的性质和各种事物间的关系进行思考，思维的对象局限于现实所提供的具体材料范围内。直接后果是：“运算只能分别在各个领域内发展并导致这些领域的结构化，它们并没有达到完全的普遍性。”学生在实际的数学学习中，其具体形象思维主要表现为直观思维，对具体、形象的问题思考时比较活跃，对于抽象问题则表现得迷茫、困惑。在解题过程中，一旦问题解决不了就束手无策。这些现象直接暴露出学生的抽象思维能力贫乏及思维定势引起的思维灵活性的缺失。
3.2 前概念
苏联心理学家维果斯基把前概念称之为“日常概念”或“自发概念”。也有一部分人主张用“前科学概念”，简称“前概念”。《义务教育数学课程标准（2011版）》中明确指出：“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础”，从中可以发现义务教育阶段的数学教学要在关注知识与技能的同时，还要重视学生已有的生活经验。学生在接受系统学习之前，对周围的事物已有了一定的认知，即前概念，正确的前概念能对学生的概念学习产生积极的作用，因此，发挥学生原有前概念的积极作用和转化错误前概念，对于提高数学概念教学具有重要意义。
4 概念教学中存在的问题 概念教學的首要任务是建立正确的数学概念，而数学概念是反映事物本质属性和特征的思维形式，是运用定义的形式来揭露事物本质特征的。
在数学概念教学中，经常出现以下一些现象：（1）学生对所学的概念死记硬背，既不了解概念的意义，也不理解概念的内在联系，学习效果较差。（2）许多学生对数学学习中一些相近但又有区别的概念容易产生混淆，形成模糊观念。（3）有些学生虽然对老师所教的概念进行了识记，并能对一些明显的概念变化进行判断，但遇到较复杂的概念变化时，判断仍有困难。（4）有些学生能熟记书上的概念，但面对具体的问题又无从下手，很难把理论运用于实践。
概括其原因，具体如下：
①感性认识不足：许多概念都是从大量具体事例中抽象出来的，而概念所包含的大量事例中，有的本质联系比较明显，有的非本质联系却很强烈。教师可以运用合作探究来展示有关的数学知识，使学生获得更典型、更生动、更深刻、更能反映事物的本质属性和共同特征的感性认识。还可以从生活中的事例出发，创设良好的学习数学概念的环境，唤起学生已有的感性认识，在此基础上形成正确的数学概念。
②前概念干扰：随着年龄的增长，学生大脑中便逐渐形成了对各种事物的感知，并形成了一些与其相悖或不尽一致的观念和规则。而前概念又具有如下特点：
（1）、广泛性：学生在学习数学之前有了一定的生活经验，他们头脑中自发形成的前概念所涉及的范围是相当广泛的。
（2）、自发性：学生头脑中的前概念，源于他们长期大量的对日常生活中的观察与感知。学生在其大脑里形成前概念时，完全是自发性，没有人教他这个问题应该这样，那个问题应该那样。他们完全是站在自己的立场上，凭自己的感性经验进行建构的。
（3）、顽固性：前概念是学生长期经验的积累结果，在学生头脑中印象深刻可谓根深蒂固。
（4）、隐蔽性：学生头脑中的前概念还具有隐蔽性。学生大脑中的前概念是潜移默化形成的，因此它以潜在形式存在，平时不易表现出来。然而在讲授正确的数学概念时，学生马上就会联想到他们头脑中的前概念，当让学生用数学概念去解释问题时，前概念就会马上表现出来。
（5）、先入为主性：学生从出生开始就与人和周围环境发生作用，这些在生活中建构的学前概念的认知图式往往要比接受正规的数学教育要早。
（6）、层次复杂性：学生对事物意义的理解时，总是对自己的知识经验背景为基础，因而不同学生看到的事物的不同方面，对相同的数学问题有不同形式的前概念。
（7）、反复性：前概念的反复性表现在：学生经学习理解了一些数学概念，过了一段时间再遇到类似的问题时，受到错误概念的影响又会对该概念产生糊涂的认识。
为了有效的促进概念教学，这就需要教师和学生的共同努力。首先，教师应充分认识到概念教学的重要性，提供丰富的材料，提高学生的感性认识，还要充分利用前概念，创造学生的认知冲突，引导学生观察、分析、思考、研究，加深学生对数学概念的理解。学生则要消除对老师的依赖心理，多动手勤动脑。
5 前概念与概念教学的联系
前概念和正确的数学概念同时来源与人的实践活动，他们都是由认识主体的认识活动所产生。根据其是否易于转换成正确的数学概念，可将其分成两类，一类虽然与正确的数学概念不一致，但在提供给学生一定的预备知识之后，再辅之以有关的实例引导，便不难使学生形成正确的数学概念，另一类则是已经形成了系统的却并非正确的概念，会阻碍学生形成数学概念。
教育心理学家奥苏贝尔认为“影响学习最重要的因素是学生已经知道什么，我们应当根据学生学前概念的状况去进行教学”。前概念是学生内化知识的一种积极的动力源泉。当原有知识和新知识大致吻合时，教师把新旧知识的共同点挖掘出来，展示出来，使学生认识到这种一致性，引起学生强烈的共鸣，学生感觉新知识亲切、易懂，就会激发学生潜在的成就感，培养学生学习数学的积极性。而当原有知识和新知识相冲突时，学生对新的概念有强烈的新鲜感和新奇感，若教师在教学过程中善于利用前概念来造成认知冲突，培养学生对所学的知识和研究的问题产生浓厚的兴趣，则会激起学生的求知欲望。因此，前概念对教学起着至关重要的作用。教学要取得成功，就要善于利用前概念，发挥前概念的作用，否则教学就归于失败。
6小结
数学概念教学是小学数学教学中最常见的一个环节，概念教学的效果直接关系到学生对于相关知识的认识程度，本课题在研究概念教学的基础上，简单分析了建构主义学习理论以及前概念，为以后的学习打下了基础。由于个人教学经验不足，根据教学理论和个人经验，总结出的规律，不一定全面，还有很多需要改进的地方，在以后的工作和学习中，我也会更加努力！
参考文献
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准[S].北京：北京师范大学出版社，2011.3.
[2]刘克文，王克勤.同化理论与数学概念教学[J].数学教学参考，1996，38.
[3]曲慧娴，毕华林.数学学习中的概念转变研究[J].山东师范大学学报（自然科学版），2004，（2）：34.
[4]赵强，刘炳升.建构与前概念[J].物理教师，2001，（7）：28.
[5]林斌.奥苏贝尔的学习理论及其对创新教育的启示[J].龙岩师专学报，2001，19（2）：100-104.
[6]陈近.数学学习中前概念的诊断和教学干预[J].教学月报小学版，2013，（03）：40.