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摘 要：为了提高准点率、增加列车开行对数，在对列车运行图进行横向与纵向分析的基础上，随机分配冗余时间，横纵向调整列车运行线，计算原列车运行图的晚点时间，对列车运行图优化提出改进意见。
关键词：列车运行图;冗余时间;横纵向调整
列车运行图作为行车组织的基础，可直接计算线路设备的图上理论最大能力，长时间以来直接决定行车组织基本条件，国内外学者对于列车运行图的研究较为丰富，Maura Mozzarellay[1]通过研究列车运行晚点与列车在区段运行的行车密度间关系，分析在区段行车密度越小，晚点的可能性越小;反之，密度越大，可能性越大，存在列车发生晚点传播的可能性越大。X.DELORME[2]对枢纽站的列车运行图进行优化，在以晚点传播为基础及通过研究最短径路问题，从而建立了列车运行图稳定性评价系统。Michicl Vromans[3]分析了要提高铁路列车系统的可靠性，需要降低列车晚点数量，其可靠性与运行线是否均衡分布有着重要关系。张弛[4]分析了我国铁路运输组织及“按图行车”的现状、存在的问题;通过对影响列车正点率因素的分析，提出有针对性的对策。本文则利用横纵向调整方式，对列车运行图进行优化。
1 列车运行图延误分析
列车运行图投入运营工作后的一种评价指标便为列车运行图的稳定性，对其的研究一直以来都是调度部门与铁路运输生产计划部门研究工作的重点。列车运行图的稳定性主要体现在以下两方面：
（1）当外界发生干扰时，列车运行图能否在最大程度上保证自身结构、满足功能及使用上的需求。
（2）当干扰超出一定界限时，列车运行会偏离原有的列车运行图，无法保证按照运行图正常运行，在通过采用适当的措施后，列车运行图能在最大的范围（最短的时间）内按照原有的列车运行图运行。通过对列车运行图稳定性分析，使列车运行图有较好的抗干扰性和修复能力。
1.1 横向延误性分析
在已经确定的列车停站方案时，本线与线间冗余时间的布局会对相邻的列车之间平均追踪间隔时间的大小产生直接的影响，并会导致列车运行线之间的紧密程度不同，横向晚点会在紧密度较高的地区发生大面积的传播，降低了横向稳定性，影响了列车运行图的运行效率。由此可见，对于列车运行图线间冗余时间是否能合理设置、列车运行干扰的传播是否能有效控制、确保列车运行图的横向稳定性，列车关键运行线起着重要的作用。晚点横向传播如图1所示：
相邻两列车间，前行列车i1发生了纵向晚点zx（i1，k）。相邻两列车i、i1间的缓冲时间是lx（i，k），最小安全间隔时间I，横向晚点时间hx（i，k）。列车横向的晚点传播范围，是受到加入一定线间及本线冗余时间的图定列车运行图影响。其时间矩阵sji，k：
SJ=sj1，1sj1，2sj1，3sj1，4…sj1，x
sj2，1sj2，2sj2，3sj2，4…sj2，x
………
sjy，1sjy，2sjy，3sjy，4…sjy，x（1）
图定追踪间隔时间：后行列车i在与前行列车i1在相同的每一站到达与出发时间之间的差值，其矩阵zsi，k：
zsi，k=sji，k-sji-1，k（2）
1.2 纵向延误性分析
列车运行图纵向延误传播有以下特点：
（1）在运行图上，运行干扰是沿着列车运行线纵向传播。
（2）要求司机、工作人员严格按照要求标准行车。
（3）单根列车在运行图上发生延误时，列车运行线实际到站会产生晚点。
（4）主要是由一条运行线从纵向方向对其他列车产生影响，若此列车能在规定运行区间内，按最高运行速度调整到正常运行时，则产生较小影响。
（5）在给定的运行时间下，提高运行效率，让实际运行时间尽可能减小。列车晚点纵向传播如图2所示。
列车i晚点，其干扰在车站或区间（k、k+1、k+2…）传播。在车站或区间k，只分析列车的纵向晚点传播，其在区间或车站的缓冲时间是hc（i，k），干扰时间是wd（i，k），在车站或区间纵向晚点时间是zx（i，k）。列车i在车站或区间发生晚点，干扰随着列车的运行，传播到下一个区间或车站，在晚点传播时，冗余时间消解全部或部分晚点时间，具体有：
（1）冗余时间未消解晚点时间：
hc（i，k）<wd（i，k）
zx（i，k）=zx（i，k-1）+wd（i，k）-hc（i，k） 縱向晚点时间增加
（2）冗余时间消解晚点时间后，仍存在富余时间：
hc（i，k）>wd（i，k）
zx（i，k）=zx（i，k-1）+wd（i，k）-hc（i，k） 纵向晚点时间减少
（3）冗余时间完全消解晚点时间：
hc（i，k）=wd（i，k）
zx（i，k）=zx（i，k-1） 纵向晚点时间不变
2 冗余时间设置
冗余时间的设置将直接决定列车运行图的鲁棒性，一般有以下分配方法。
2.1 集中式
此种设置方法有最强的通过能力，但运行线的铺画密集，列车会连续的密集发车。若任意一列车发生晚点，则线群间便会产生连带效应，导致大面积的列车晚点，列车在此运行图中的调整难以实施具体如图3所示。
2.2 均衡式
列车运行线的铺画分散，列车晚点干扰传播现象较低，传播范围较小。对车站能力的要求不高，在列车运行图上对列车的调整时，操作容易。关键运行线的作用及影响不突出。铺画列车运行图中，均衡性的铺画较为理想，具体如图4所示。
2.3 相对集中式
如图5所示，列车运行线的铺画密集程度低，列车晚点导致的干扰传播相对较少，能及时控制传播范围，在运行调整时，较为方便，也保证了列车运行图一定的通过能力。
3 列车运行图优化建议
综上所述，要降低列车自身的晚点以及晚点传播的程度，就需要在计划列车运行图时，根据实际运行状况，预留一定的缓冲时间，提高运行图的通行能力。
列车最小间隔时间，是为了保证在区间内列车能安全地运行，确保车站能完成接发列车作业的时间。在铺画列车运行图时，因为有不同的列车种类、在运行图上有不同的列车位置安排、区间通过能力的不同，所以列车最小间隔时间会比列车运行图实际规定的最小间隔时间及列车间隔时间要小。因此，冗余时间是列车运行图规定的实际作业时间与标准作业时间之差，数值大于或等于零。其中，标准作业时间是由完成某项作业所需的最小时间确定，是一种时间标尺。
在规定作业时间的原则上，冗余时间（缓冲时间）是标准时间外的富余时间。其设置可有效吸收列车在运行时产生的随机干扰而导致的晚点时间，可以确保列车安全正点地运行;能保证列车运行图的稳定性及提高抗干扰的能力。具体建议有以下四点：（1）在大概率发生晚点车站、区间增设冗余时间。（2）在有波动性客流的车站设置分好图冗余时间。（3）横向调整往往涉及多个车站及区间，纵向调整手段较好。（4）控制冗余时间总量，后经过仿真算法逐渐分配至所需位置。
参考文献：
[1]张弛.“按图行车”条件下提高列车正点率的对策研究[D].华东交通大学，2017.
作者简介：王梦杰（1989— ），女，汉族，陕西西安人，本科，助理工程师，研究方向：交通运输。
关键词：列车运行图;冗余时间;横纵向调整
列车运行图作为行车组织的基础，可直接计算线路设备的图上理论最大能力，长时间以来直接决定行车组织基本条件，国内外学者对于列车运行图的研究较为丰富，Maura Mozzarellay[1]通过研究列车运行晚点与列车在区段运行的行车密度间关系，分析在区段行车密度越小，晚点的可能性越小;反之，密度越大，可能性越大，存在列车发生晚点传播的可能性越大。X.DELORME[2]对枢纽站的列车运行图进行优化，在以晚点传播为基础及通过研究最短径路问题，从而建立了列车运行图稳定性评价系统。Michicl Vromans[3]分析了要提高铁路列车系统的可靠性，需要降低列车晚点数量，其可靠性与运行线是否均衡分布有着重要关系。张弛[4]分析了我国铁路运输组织及“按图行车”的现状、存在的问题;通过对影响列车正点率因素的分析，提出有针对性的对策。本文则利用横纵向调整方式，对列车运行图进行优化。
1 列车运行图延误分析
列车运行图投入运营工作后的一种评价指标便为列车运行图的稳定性，对其的研究一直以来都是调度部门与铁路运输生产计划部门研究工作的重点。列车运行图的稳定性主要体现在以下两方面：
（1）当外界发生干扰时，列车运行图能否在最大程度上保证自身结构、满足功能及使用上的需求。
（2）当干扰超出一定界限时，列车运行会偏离原有的列车运行图，无法保证按照运行图正常运行，在通过采用适当的措施后，列车运行图能在最大的范围（最短的时间）内按照原有的列车运行图运行。通过对列车运行图稳定性分析，使列车运行图有较好的抗干扰性和修复能力。
1.1 横向延误性分析
在已经确定的列车停站方案时，本线与线间冗余时间的布局会对相邻的列车之间平均追踪间隔时间的大小产生直接的影响，并会导致列车运行线之间的紧密程度不同，横向晚点会在紧密度较高的地区发生大面积的传播，降低了横向稳定性，影响了列车运行图的运行效率。由此可见，对于列车运行图线间冗余时间是否能合理设置、列车运行干扰的传播是否能有效控制、确保列车运行图的横向稳定性，列车关键运行线起着重要的作用。晚点横向传播如图1所示：
相邻两列车间，前行列车i1发生了纵向晚点zx（i1，k）。相邻两列车i、i1间的缓冲时间是lx（i，k），最小安全间隔时间I，横向晚点时间hx（i，k）。列车横向的晚点传播范围，是受到加入一定线间及本线冗余时间的图定列车运行图影响。其时间矩阵sji，k：
SJ=sj1，1sj1，2sj1，3sj1，4…sj1，x
sj2，1sj2，2sj2，3sj2，4…sj2，x
………
sjy，1sjy，2sjy，3sjy，4…sjy，x（1）
图定追踪间隔时间：后行列车i在与前行列车i1在相同的每一站到达与出发时间之间的差值，其矩阵zsi，k：
zsi，k=sji，k-sji-1，k（2）
1.2 纵向延误性分析
列车运行图纵向延误传播有以下特点：
（1）在运行图上，运行干扰是沿着列车运行线纵向传播。
（2）要求司机、工作人员严格按照要求标准行车。
（3）单根列车在运行图上发生延误时，列车运行线实际到站会产生晚点。
（4）主要是由一条运行线从纵向方向对其他列车产生影响，若此列车能在规定运行区间内，按最高运行速度调整到正常运行时，则产生较小影响。
（5）在给定的运行时间下，提高运行效率，让实际运行时间尽可能减小。列车晚点纵向传播如图2所示。
列车i晚点，其干扰在车站或区间（k、k+1、k+2…）传播。在车站或区间k，只分析列车的纵向晚点传播，其在区间或车站的缓冲时间是hc（i，k），干扰时间是wd（i，k），在车站或区间纵向晚点时间是zx（i，k）。列车i在车站或区间发生晚点，干扰随着列车的运行，传播到下一个区间或车站，在晚点传播时，冗余时间消解全部或部分晚点时间，具体有：
（1）冗余时间未消解晚点时间：
hc（i，k）<wd（i，k）
zx（i，k）=zx（i，k-1）+wd（i，k）-hc（i，k） 縱向晚点时间增加
（2）冗余时间消解晚点时间后，仍存在富余时间：
hc（i，k）>wd（i，k）
zx（i，k）=zx（i，k-1）+wd（i，k）-hc（i，k） 纵向晚点时间减少
（3）冗余时间完全消解晚点时间：
hc（i，k）=wd（i，k）
zx（i，k）=zx（i，k-1） 纵向晚点时间不变
2 冗余时间设置
冗余时间的设置将直接决定列车运行图的鲁棒性，一般有以下分配方法。
2.1 集中式
此种设置方法有最强的通过能力，但运行线的铺画密集，列车会连续的密集发车。若任意一列车发生晚点，则线群间便会产生连带效应，导致大面积的列车晚点，列车在此运行图中的调整难以实施具体如图3所示。
2.2 均衡式
列车运行线的铺画分散，列车晚点干扰传播现象较低，传播范围较小。对车站能力的要求不高，在列车运行图上对列车的调整时，操作容易。关键运行线的作用及影响不突出。铺画列车运行图中，均衡性的铺画较为理想，具体如图4所示。
2.3 相对集中式
如图5所示，列车运行线的铺画密集程度低，列车晚点导致的干扰传播相对较少，能及时控制传播范围，在运行调整时，较为方便，也保证了列车运行图一定的通过能力。
3 列车运行图优化建议
综上所述，要降低列车自身的晚点以及晚点传播的程度，就需要在计划列车运行图时，根据实际运行状况，预留一定的缓冲时间，提高运行图的通行能力。
列车最小间隔时间，是为了保证在区间内列车能安全地运行，确保车站能完成接发列车作业的时间。在铺画列车运行图时，因为有不同的列车种类、在运行图上有不同的列车位置安排、区间通过能力的不同，所以列车最小间隔时间会比列车运行图实际规定的最小间隔时间及列车间隔时间要小。因此，冗余时间是列车运行图规定的实际作业时间与标准作业时间之差，数值大于或等于零。其中，标准作业时间是由完成某项作业所需的最小时间确定，是一种时间标尺。
在规定作业时间的原则上，冗余时间（缓冲时间）是标准时间外的富余时间。其设置可有效吸收列车在运行时产生的随机干扰而导致的晚点时间，可以确保列车安全正点地运行;能保证列车运行图的稳定性及提高抗干扰的能力。具体建议有以下四点：（1）在大概率发生晚点车站、区间增设冗余时间。（2）在有波动性客流的车站设置分好图冗余时间。（3）横向调整往往涉及多个车站及区间，纵向调整手段较好。（4）控制冗余时间总量，后经过仿真算法逐渐分配至所需位置。
参考文献：
[1]张弛.“按图行车”条件下提高列车正点率的对策研究[D].华东交通大学，2017.
作者简介：王梦杰（1989— ），女，汉族，陕西西安人，本科，助理工程师，研究方向：交通运输。