论文部分内容阅读
《小学数学教学大纲》和《数学课程标准》中提出要重视培养学生的创新能力。创新能力的核心就是开放性思维——多角度思考问题,多策略解决问题。怎样培养学生的开放性思维呢?“给学生一个问题,让他们自己去找答案。” ①设计具有探索性和开放性的问题,给学生提供自主探索、创新的机会,不失为一个较好的办法。我在这方面做了一些尝试,也收到了比较满意的效果。
所谓开放性问题,就是指给学生较大认知空间的问题,也就是指条件不确定、结论不确定、可以运用多种策略解决的问题②。教师在教学中多设计一些开放性问题,鼓励学生善于发现生活中可以运用多种方法解决的问题,这样可以激发学生学习数学的兴趣,培养他们多角度思考问题的习惯,有利于学生发散思维、求异思维即开放性思维的发展。
一、授课时,渗透开放性思维意识
新一轮课程改革后,教材内容更符合儿童的认知特点,更贴近儿童的生活实际,而且注重了实践性和开放性,这为教师培养学生思维的开放性提供了丰富的资源和广阔的空间。我在课堂教学中经常渗透开放性思维意识,以培养学生求异求变多元思考的习惯。如教学9+5的时候,我让学生小组合作讨论、交流“9+5得多少?你是怎样想的?”学生讨论得很热烈,各抒己见。我也不时地参与其中,并适时地加以点拨。最后学生总结如下:一、数的方法,可从1数至9,再接着数5,也可从9开始再接着数5个;二、算的方法,可以把9凑成十,亦可以把5凑成十。“用数的方法,怎样去数呢,有没有不同的方法?”我又乘胜追击。“一个个地数??”、“可以两个两个地数,也可以三个三个地数。”??。由于学生思考问题的角度不同,解决的方法也必然是多样的,教师应允许学生采用自己喜欢的方法计算,让学生充分施展自己的创新才智,从中体会参与之乐,思维之趣,成功之悦。教师不要轻易评价各种算法的优劣,而应该鼓励学生自主探索、自主选择,自行比较各种算法的优劣,进而总结出规律,提升自己,再选择出适合自己的计算方法。
在一年级下学期“实践活动:摆一摆 想一想”中,教材设计了一个生动有趣的活动:用一些●分别摆在数位表的十位和个位个上●,,可可以任得意到选哪择些,不小同组的合数作?完我成同。时学给生学根生据五自种己选小择组,的2情 —况 ,6选择了不同数量的●,并饶有兴趣地边讨论边记录。开始时学生的操作是无序的,出现了重复或遗漏的现象。我又进一步让学生讨论:怎样才能知道摆出的数没有遗漏?记录摆出得数应该注意什么?学生审视本子上的数字,又开始了新一轮的讨论。经过观察和不断的探索,孩子们渐渐发现了摆●的方法和规律,操作走向有序。有的学生认为可以先把所有的●摆在个位(或十位)上,然后依次从个位(或十位)上拿出一个●摆到十位(或个位)上,直到所有的●都摆在十位(或个位)上就得到了所有不同的数。也有的学生认为可以根据数的组成来摆●,例如,得数是三的加法有四个:0 + 3、1 + 2、2 + 1、3 + 0,相应的数也有四个:3、12、21、30。有的学生没有发现规律,我让他们继续摆下去,试着找出规律。最后,我又提出了更深层次的问题:“不用摆,你能说出用九个●可以摆出哪些数吗?”这样的教学活动,激发了学生的想象力和创造力,使他们更重视思考过程,头脑变得灵活、开阔,思维变得开放、有序,抛砖引玉,遍地花开。
二、练习时,让每个学生各有所获
新一轮课改明确指出,教师要用好教材,用活教材,同时注意课外资源的开发和利用。教师可选择或设计一些开放性问题(这些问题可以来自课本、课外书籍,也可以出自教师精心的设计),在练习课上呈现出来,犹如一石激起层层浪,这些问题会引发学生一连串的思维活动。如:⑴ 使每条线上的数相加得10。⑵⑷ 它有们几的种桃方子法一使样苹多果吗和?梨 ⑶同一样共多?1这5些个既水具果趣,味梨性可又能具有挑几个战?性的开放性问题一经出示,学生马上热情高涨,尤其是一些 “暗箱操作”的问题,条件及答案的不确定性更容易吸引同学们,激发起他们主动探究的欲望。如⑶中,一 共15个水果,其中箱外有3个苹果、2个梨,问梨可能有几个?学生很容易就可以知道箱都内是水什果么的,有数几量个,1梨5? –此 题2 难–就3 难= 1在0。这问里题,的趣焦也点趣是在箱这内里的。水于果是学生饶有兴趣地沉醉其中,开始痴迷地探求结果了,此时可不是强按“牛”头吃草,而是“牛”自行去寻找好草吃了。教师经常为学生创造“最近发展区”,积小步成大步,可以使学生的思维能力得到整体的提升,并能持续发展。
开放性问题可以来自课本,还可以来自生活,来自学生。教师要经常鼓励学生自己去发现一些与生活、游戏相关的开放性问题或活动,使他们真正感受和体会到学习数学的意义和乐趣。如用足够多的1角、2角、5角组成1元钱,有几种方法?;如左边小盒中有三个玻璃球,右边小盒里有5个玻璃球,旁边还有7个,想使两盒玻璃球同样多,有几种办法???通过自主设计解答现实性的、开放性问题或活动,学生感受到身边处处有数学,数学和生活息息相关,从而喜欢数学,乐于学数学。
三、困惑时,给与适时恰当的点拨
面对有趣又有难度的问题,学生兴趣盎然地探求结果,可能百思不得其解,此时是点拨的最佳时机。二程曰:“盖不愤悱而发,则知之不闻,待愤悱而后发者,则沛然矣。”愤,是指经过思考而未得结果;悱,指想表达而不知如何说。这句话告诫我们每提出一个问题,都要让学生进行深入、仔细的思考,思而不得,探求的愿望最强烈,这样调起学生胃口后,再全盘托出结果,学生则一下子拨开云雾,豁然开朗,记忆也颇深。如解决问题⑶时,有些学生经过讨论、思考,仍未找到突破口,我来个雪中送炭:“箱子里有没有梨、有几个梨,谁也不能确定,能不能假设一下梨的个数呢?”这时候不是你让他知,而是他想知,想识“庐山真面目”。有的学生得出了结论,6个的,8个的,我又进一言:“肯定是6个吗?肯定是8个吗?谁能肯定?”学生摇头。“答案是确定的吗?怎样才能把答案写全呢?”经过学生多次的思考如,果教点师拨几过次早适,时火的侯点不拨到,,终即于使柳给暗了花答明案,,梨学可生能也有会2充 —耳1不2 闻个,。激不起兴趣来。学生经过仔细思考、小组讨论,心求通而未得、口欲言而不能时,似乎欠了些什么,此时点化,则“忽如一夜春风来,千树万树梨花开。”
总结
学生间的差异是客观存在的,“让每个学生都能得到充分的发展”是新课改以人为本的体现。教师设计的开放性问题要有难有易,体现层次性,满足不同程度学生的需求。学生可以根据自己的认知水平进行选择尝试,这样每个学生都会得到锻炼,摘下属于自己的思维甜果,获得成功的体验,在成功的快乐中充分发挥自己的潜能。
“问泉哪得清如许,为有源头活水来。”只有教师成为“源头活水”,生生不息,学生的开放思维和创新能力才能得到长足的进步和发展。
所谓开放性问题,就是指给学生较大认知空间的问题,也就是指条件不确定、结论不确定、可以运用多种策略解决的问题②。教师在教学中多设计一些开放性问题,鼓励学生善于发现生活中可以运用多种方法解决的问题,这样可以激发学生学习数学的兴趣,培养他们多角度思考问题的习惯,有利于学生发散思维、求异思维即开放性思维的发展。
一、授课时,渗透开放性思维意识
新一轮课程改革后,教材内容更符合儿童的认知特点,更贴近儿童的生活实际,而且注重了实践性和开放性,这为教师培养学生思维的开放性提供了丰富的资源和广阔的空间。我在课堂教学中经常渗透开放性思维意识,以培养学生求异求变多元思考的习惯。如教学9+5的时候,我让学生小组合作讨论、交流“9+5得多少?你是怎样想的?”学生讨论得很热烈,各抒己见。我也不时地参与其中,并适时地加以点拨。最后学生总结如下:一、数的方法,可从1数至9,再接着数5,也可从9开始再接着数5个;二、算的方法,可以把9凑成十,亦可以把5凑成十。“用数的方法,怎样去数呢,有没有不同的方法?”我又乘胜追击。“一个个地数??”、“可以两个两个地数,也可以三个三个地数。”??。由于学生思考问题的角度不同,解决的方法也必然是多样的,教师应允许学生采用自己喜欢的方法计算,让学生充分施展自己的创新才智,从中体会参与之乐,思维之趣,成功之悦。教师不要轻易评价各种算法的优劣,而应该鼓励学生自主探索、自主选择,自行比较各种算法的优劣,进而总结出规律,提升自己,再选择出适合自己的计算方法。
在一年级下学期“实践活动:摆一摆 想一想”中,教材设计了一个生动有趣的活动:用一些●分别摆在数位表的十位和个位个上●,,可可以任得意到选哪择些,不小同组的合数作?完我成同。时学给生学根生据五自种己选小择组,的2情 —况 ,6选择了不同数量的●,并饶有兴趣地边讨论边记录。开始时学生的操作是无序的,出现了重复或遗漏的现象。我又进一步让学生讨论:怎样才能知道摆出的数没有遗漏?记录摆出得数应该注意什么?学生审视本子上的数字,又开始了新一轮的讨论。经过观察和不断的探索,孩子们渐渐发现了摆●的方法和规律,操作走向有序。有的学生认为可以先把所有的●摆在个位(或十位)上,然后依次从个位(或十位)上拿出一个●摆到十位(或个位)上,直到所有的●都摆在十位(或个位)上就得到了所有不同的数。也有的学生认为可以根据数的组成来摆●,例如,得数是三的加法有四个:0 + 3、1 + 2、2 + 1、3 + 0,相应的数也有四个:3、12、21、30。有的学生没有发现规律,我让他们继续摆下去,试着找出规律。最后,我又提出了更深层次的问题:“不用摆,你能说出用九个●可以摆出哪些数吗?”这样的教学活动,激发了学生的想象力和创造力,使他们更重视思考过程,头脑变得灵活、开阔,思维变得开放、有序,抛砖引玉,遍地花开。
二、练习时,让每个学生各有所获
新一轮课改明确指出,教师要用好教材,用活教材,同时注意课外资源的开发和利用。教师可选择或设计一些开放性问题(这些问题可以来自课本、课外书籍,也可以出自教师精心的设计),在练习课上呈现出来,犹如一石激起层层浪,这些问题会引发学生一连串的思维活动。如:⑴ 使每条线上的数相加得10。⑵⑷ 它有们几的种桃方子法一使样苹多果吗和?梨 ⑶同一样共多?1这5些个既水具果趣,味梨性可又能具有挑几个战?性的开放性问题一经出示,学生马上热情高涨,尤其是一些 “暗箱操作”的问题,条件及答案的不确定性更容易吸引同学们,激发起他们主动探究的欲望。如⑶中,一 共15个水果,其中箱外有3个苹果、2个梨,问梨可能有几个?学生很容易就可以知道箱都内是水什果么的,有数几量个,1梨5? –此 题2 难–就3 难= 1在0。这问里题,的趣焦也点趣是在箱这内里的。水于果是学生饶有兴趣地沉醉其中,开始痴迷地探求结果了,此时可不是强按“牛”头吃草,而是“牛”自行去寻找好草吃了。教师经常为学生创造“最近发展区”,积小步成大步,可以使学生的思维能力得到整体的提升,并能持续发展。
开放性问题可以来自课本,还可以来自生活,来自学生。教师要经常鼓励学生自己去发现一些与生活、游戏相关的开放性问题或活动,使他们真正感受和体会到学习数学的意义和乐趣。如用足够多的1角、2角、5角组成1元钱,有几种方法?;如左边小盒中有三个玻璃球,右边小盒里有5个玻璃球,旁边还有7个,想使两盒玻璃球同样多,有几种办法???通过自主设计解答现实性的、开放性问题或活动,学生感受到身边处处有数学,数学和生活息息相关,从而喜欢数学,乐于学数学。
三、困惑时,给与适时恰当的点拨
面对有趣又有难度的问题,学生兴趣盎然地探求结果,可能百思不得其解,此时是点拨的最佳时机。二程曰:“盖不愤悱而发,则知之不闻,待愤悱而后发者,则沛然矣。”愤,是指经过思考而未得结果;悱,指想表达而不知如何说。这句话告诫我们每提出一个问题,都要让学生进行深入、仔细的思考,思而不得,探求的愿望最强烈,这样调起学生胃口后,再全盘托出结果,学生则一下子拨开云雾,豁然开朗,记忆也颇深。如解决问题⑶时,有些学生经过讨论、思考,仍未找到突破口,我来个雪中送炭:“箱子里有没有梨、有几个梨,谁也不能确定,能不能假设一下梨的个数呢?”这时候不是你让他知,而是他想知,想识“庐山真面目”。有的学生得出了结论,6个的,8个的,我又进一言:“肯定是6个吗?肯定是8个吗?谁能肯定?”学生摇头。“答案是确定的吗?怎样才能把答案写全呢?”经过学生多次的思考如,果教点师拨几过次早适,时火的侯点不拨到,,终即于使柳给暗了花答明案,,梨学可生能也有会2充 —耳1不2 闻个,。激不起兴趣来。学生经过仔细思考、小组讨论,心求通而未得、口欲言而不能时,似乎欠了些什么,此时点化,则“忽如一夜春风来,千树万树梨花开。”
总结
学生间的差异是客观存在的,“让每个学生都能得到充分的发展”是新课改以人为本的体现。教师设计的开放性问题要有难有易,体现层次性,满足不同程度学生的需求。学生可以根据自己的认知水平进行选择尝试,这样每个学生都会得到锻炼,摘下属于自己的思维甜果,获得成功的体验,在成功的快乐中充分发挥自己的潜能。
“问泉哪得清如许,为有源头活水来。”只有教师成为“源头活水”,生生不息,学生的开放思维和创新能力才能得到长足的进步和发展。