[摘要]数学教育与教学包括有两大部份内容：一是研究数学科学本身的“抽象”理论知识；二是研究数学的发展规律、数学的思想方法以及数学中发现、发明与创新等法则。本文根据化归原则与关系映射反演方法（RMI方法）的思维方法，结合于代数、几何教材内容，强调数学教学必须重视这些“数学方法”的教学。
　　[关键词]思维方法 化归原则 关系映射 反演方法
　　
　　一、前言
　　
　　有人问：你在大学里最大的收获是什么？一位年青的航天科学家回答说：“我在大学里的最大收获是学会如何学习和如何进行研究问题的方法。”无庸置疑，大学是年青人学习科学知识的摇篮，在这摇篮中，有人学到一定的科学知识，有些人不仅学到科学知识，而且学会如何去学习科学知识的方法。从教学角度看，后者应为我们所提倡，因为前者只能把先人已经总结出来的知识传授于学生，随着科学技术的发展，大量未知的知识需要我们的对象去研究、去发展、去发现，从而教会他们学习科学知识的方法就显得尤其重要，这应该是教育的真谛。纵观科学技术发展的历史，在数学、物理、化学等领域中有重大的成就的数学家、科学家们，一方面除了他们的“天才”之外，另一方面都是他们具有独到之处的学习和研究问题的方法。因此，从某方面说，一切科学的成就可归咎为科学家们的方法上的成功。
　　数学科学是整个科学技术的基础，它作为一种文化，标志着人类文明的进步，是社会科学技术的路标，发展数学教育与教学无疑是对社会科学技术发展与人类文明的贡献。数学教育与教学包括有两大部份内容：一是研究数学科学本身的“抽象”理论知识；二是研究数学的发展规律、数学的思想方法以及数学中发现、发明与创新等法则。后者是一门实践性的科学，它对实际性的数学研究和数学教学，能产生积极的影响，应该提出，这直接关系到数学教育的目标。更贴切地说，帮助学生学会数学思维是数学教育的主要目标之一。
　　
　　二、发挥“数学方法”在教学中的效应作用
　　
　　正如“数学方法论”一书中所阐述的那样，数学方法是研究数学的发展规律、数学的思想主法以及数学中发现、发明与创新等法则，它日益在影响着我国数学界，特别是在数学教育界获得了广泛的重视和迅速发展，它为我们提高数学教学质量提供了一个有效的工具。众所周知，数学教学是通过对思想方法的分析来带动具体的数学知识内容的教学，从而把数学课“讲活”、“讲懂”和“讲深”。其中，所谓“讲深”是指教师在数学教学中不仅应当使学生掌握具体的数学知识，而且应帮助学生领会学习研究数学知识内在的思想方法。从这样的角度去认识，我们必须重视数学方法在教学中的体现，使数学知识通过思维方法予以反映。虽然，我们尚未建立起数学方法论的科学体系，但是在这一方面的不少成果对于我们数学教学工作是具有重大指导意义的。下面就主要的数学方法——化归原则与关系映射反演方法（RMI方法）谈谈其在教学中体验。
　　关系（Relation）映射（Mapping）反演（Inversion）方法，简称RMI方法，是由我国学者徐利治教授于1983年首先提出的，这一思想方法在数学的思维中表示为更一般的便是化归原则。若把“化归理解为由未知到已知，由难到易，由复杂到简单的转化，那么就是说这一数学思维的重要特点之一是使用“化归”的方法去解决问题。对于这个问题，匈牙利著名数学家罗莎