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摘要：本文从什么是数学和数学文化谈起，讨论了数学思想、数学素养在数学教学过程中应该得到传承的必要性，以及用数学家的故事去促成教学中情感态度与价值观的形成。
关键字：数学教学，数学思想，数学素养
随着知识经济社会的不断变化与发展，数学作为刻画自然和社会规律的科学语言和有效工具，已日益成为现代社会公民必备的科学文化素养。数学是研究数量关系与空间形式的科学。李大潜院士曾经指出，学习数学要着重领会数学的思想方法和精神实质，了解数学在人类文明发展中所起的关键作用，自觉接受数学文化的熏陶。数学作为文化本身具有认识价值、智力价值、精神价值和美学价值。
对于数学文化，简单来说，就是指数学的思想、精神、方法、观点，以及它们的形成和发展；广泛些说，除此之外，还包含数学史、数学家、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系，等等。中学数学课程标准已经把数学文化作为一个独立的要求放入课程内容中，要求把数学的文化价值渗透到课程内容中。
一、数学教学不仅是传授知识与技能，更重要是传承数学思想与文化
在多年的高考体制下，当前的数学教学被许多教师认为是传授数学知识和计算技巧的教学，这样的教学使数学成为定义、公式、定理，以及运用它们算题，看不到数学思想，见不到数学应用，以至于让一大部分学生失去了学习数学的兴趣，甚至产生厌倦，更为甚者，上述情况一代传一代，形成了数学教学的固化模式。
思想是行动的先导。前几年，当课程标准中对教学目标的描述变为知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观时，许多教师把过程与方法、情感态度与价值观看成了摆设，认为这是虚的，因为这些目标没法考试，自然这些目标在他们的教学中也就变成了虚的。作为教师，我们要思考，过程与方法、情感态度与价值观真是虚的吗？如果我们的意识放到这两个较深层次的目标，我们的教学会不自觉的改变，数学的思想、精神、方法、观点会无意识的得到传承。如果上述目标真能实现的话，一定能感化部分学生对数学产生兴趣，即使那些本来就不喜欢数学的学生，也会在这种氛围下得到渲染。也许只有这样，数学教学才会回到本位，传承的是数学思想、精神、方法、观点，而不是无休止地在题海中遨游。
二、数学教学中应注重数学素养的培养
对于大部分人来说，数学的作用主要是数学素养的作用。谈起数学，许多数学教师自己都不知道学数学究竟有什么用。当然，不可否认，一个不识字可以生活，但是若不识数，就很难生活了；也就是说，我们虽说不出数学的用途，但我们的生活却离不开数学。例如，我们从数学角度看问题的出发点；有条理地思维、严密地思考；简洁、清晰、准确地表达；解决问题时、总结工作时，逻辑推理的意识和能力；对所从事的工作，合理地量化和简化，周到地运筹帷幄，等等。这就是我们所说的数学素养的作用吧。
在数学教学中，我们不仅仅要让学生获得一些数学知识，更重要的是使学生形成一定的数学素养。例如，在教学中，教师应让学生能够主动探寻并善于抓住数学问题的背景和本质；要让学生能用准确、简明、规范的数学语言表达数学思想；要培养学生良好的科学态度和创新精神；要让学生形成对各种问题的理性思维方式，从多角度探寻解决问题的方法；要让学生善于对现实世界中的现象和过程进行合理的简化和量化，建立数学模型，等等。我们还应通过数学训练的方法来提高学生的推理能力、抽象能力、分析能力和创新能力。
三、数学教学中穿插数学家的故事有助于促成情感态度与价值观的形成
数学教学过程中，我们不免会遇到以数学家命名的定理、公式，我们不妨介绍一下他们的故事。在课堂教学中穿插数学家的故事不仅可以引发学生兴趣，提高学生的注意力，还有助于达成教学中情感态度和价值观目标。
例如，我们在用到等差数列求和公式的时候，我们会想起数学王子高斯在小学时计算1加到100时的情境。高斯出生在德國的一个农民家庭，祖父是个农民，外祖父是石匠，父亲先后当过护堤工、泥瓦匠和园丁，堪称家境清贫。当然，高斯在小时候已经表现出非凡的天赋，他的父亲曾想让他一起做泥瓦匠或园丁，是他的母亲有效地保护和支持了高斯的自由发展，悉心爱护高斯的好奇心和不同寻常的探求。高斯的故事告诉我们找到自己的兴趣和梦想，克服困难，勇于追逐。
我们在学习复数指数形式时，用到欧拉公式，这时，我们不妨讲一下欧拉的故事。欧拉28岁时，因计算彗星的轨迹这一天文学难题劳累成疾，致使右眼失明。更严重的是，在他近60岁时，他的左眼又失明了。在这种情况下，他仍凭着顽强的意志和惊人的毅力，继续他的研究工作。在双目失明的17年里，他仍写了400多篇论文和多部专门著作，这几乎占他全部著作的半数以上。欧拉的故事告诉我们，梦想需要坚韧的毅力和长期付出艰辛的劳动才能变为现实。
我们在学习定积分的计算时，学到牛顿——莱布尼兹公式，我们不得不说一下伟大的科学家牛顿。牛顿的许多故事告诉我们，牛顿学习异常刻苦、勤奋，经常废寝忘食。据牛顿自己追忆说，笛卡尔的《几何学》很难懂，只读了大约十页，就不得不停下来。然后再开始，比第一次稍进步一点，又停下来，再从头开始，直到真正掌握全书的主要内容。到这种程度时，他对笛卡尔几何的理解比对欧几里得几何的理解要好些。他又开始重读欧几里得，再后又第二次读笛卡尔的几何。1676年，他在给胡克的一封信中写道：“笛卡尔所完成的是一个良好的开端，……如果我看得更远一些，那是由于我站在巨人们的肩上。”这句话的背后是他实实在在的经历。牛顿的故事告诉我们，天才在于勤奋。
综上，我们从数学和数学文化的内涵出发，探讨了在数学教学过程中我们不仅要学习数学知识，更要从文化的角度学习数学思想、方法、观点，形成数学素养，还要通过数学家的故事学习他们勇于求真、勤于探索的精神。
【参考文献】
[1]顾沛.数学文化[M].北京：高等教育出版社，2008.
[2]张楚廷.数学文化[M].北京：高等教育出版社，2000.
关键字：数学教学，数学思想，数学素养
随着知识经济社会的不断变化与发展，数学作为刻画自然和社会规律的科学语言和有效工具，已日益成为现代社会公民必备的科学文化素养。数学是研究数量关系与空间形式的科学。李大潜院士曾经指出，学习数学要着重领会数学的思想方法和精神实质，了解数学在人类文明发展中所起的关键作用，自觉接受数学文化的熏陶。数学作为文化本身具有认识价值、智力价值、精神价值和美学价值。
对于数学文化，简单来说，就是指数学的思想、精神、方法、观点，以及它们的形成和发展；广泛些说，除此之外，还包含数学史、数学家、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系，等等。中学数学课程标准已经把数学文化作为一个独立的要求放入课程内容中，要求把数学的文化价值渗透到课程内容中。
一、数学教学不仅是传授知识与技能，更重要是传承数学思想与文化
在多年的高考体制下，当前的数学教学被许多教师认为是传授数学知识和计算技巧的教学，这样的教学使数学成为定义、公式、定理，以及运用它们算题，看不到数学思想，见不到数学应用，以至于让一大部分学生失去了学习数学的兴趣，甚至产生厌倦，更为甚者，上述情况一代传一代，形成了数学教学的固化模式。
思想是行动的先导。前几年，当课程标准中对教学目标的描述变为知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观时，许多教师把过程与方法、情感态度与价值观看成了摆设，认为这是虚的，因为这些目标没法考试，自然这些目标在他们的教学中也就变成了虚的。作为教师，我们要思考，过程与方法、情感态度与价值观真是虚的吗？如果我们的意识放到这两个较深层次的目标，我们的教学会不自觉的改变，数学的思想、精神、方法、观点会无意识的得到传承。如果上述目标真能实现的话，一定能感化部分学生对数学产生兴趣，即使那些本来就不喜欢数学的学生，也会在这种氛围下得到渲染。也许只有这样，数学教学才会回到本位，传承的是数学思想、精神、方法、观点，而不是无休止地在题海中遨游。
二、数学教学中应注重数学素养的培养
对于大部分人来说，数学的作用主要是数学素养的作用。谈起数学，许多数学教师自己都不知道学数学究竟有什么用。当然，不可否认，一个不识字可以生活，但是若不识数，就很难生活了；也就是说，我们虽说不出数学的用途，但我们的生活却离不开数学。例如，我们从数学角度看问题的出发点；有条理地思维、严密地思考；简洁、清晰、准确地表达；解决问题时、总结工作时，逻辑推理的意识和能力；对所从事的工作，合理地量化和简化，周到地运筹帷幄，等等。这就是我们所说的数学素养的作用吧。
在数学教学中，我们不仅仅要让学生获得一些数学知识，更重要的是使学生形成一定的数学素养。例如，在教学中，教师应让学生能够主动探寻并善于抓住数学问题的背景和本质；要让学生能用准确、简明、规范的数学语言表达数学思想；要培养学生良好的科学态度和创新精神；要让学生形成对各种问题的理性思维方式，从多角度探寻解决问题的方法；要让学生善于对现实世界中的现象和过程进行合理的简化和量化，建立数学模型，等等。我们还应通过数学训练的方法来提高学生的推理能力、抽象能力、分析能力和创新能力。
三、数学教学中穿插数学家的故事有助于促成情感态度与价值观的形成
数学教学过程中，我们不免会遇到以数学家命名的定理、公式，我们不妨介绍一下他们的故事。在课堂教学中穿插数学家的故事不仅可以引发学生兴趣，提高学生的注意力，还有助于达成教学中情感态度和价值观目标。
例如，我们在用到等差数列求和公式的时候，我们会想起数学王子高斯在小学时计算1加到100时的情境。高斯出生在德國的一个农民家庭，祖父是个农民，外祖父是石匠，父亲先后当过护堤工、泥瓦匠和园丁，堪称家境清贫。当然，高斯在小时候已经表现出非凡的天赋，他的父亲曾想让他一起做泥瓦匠或园丁，是他的母亲有效地保护和支持了高斯的自由发展，悉心爱护高斯的好奇心和不同寻常的探求。高斯的故事告诉我们找到自己的兴趣和梦想，克服困难，勇于追逐。
我们在学习复数指数形式时，用到欧拉公式，这时，我们不妨讲一下欧拉的故事。欧拉28岁时，因计算彗星的轨迹这一天文学难题劳累成疾，致使右眼失明。更严重的是，在他近60岁时，他的左眼又失明了。在这种情况下，他仍凭着顽强的意志和惊人的毅力，继续他的研究工作。在双目失明的17年里，他仍写了400多篇论文和多部专门著作，这几乎占他全部著作的半数以上。欧拉的故事告诉我们，梦想需要坚韧的毅力和长期付出艰辛的劳动才能变为现实。
我们在学习定积分的计算时，学到牛顿——莱布尼兹公式，我们不得不说一下伟大的科学家牛顿。牛顿的许多故事告诉我们，牛顿学习异常刻苦、勤奋，经常废寝忘食。据牛顿自己追忆说，笛卡尔的《几何学》很难懂，只读了大约十页，就不得不停下来。然后再开始，比第一次稍进步一点，又停下来，再从头开始，直到真正掌握全书的主要内容。到这种程度时，他对笛卡尔几何的理解比对欧几里得几何的理解要好些。他又开始重读欧几里得，再后又第二次读笛卡尔的几何。1676年，他在给胡克的一封信中写道：“笛卡尔所完成的是一个良好的开端，……如果我看得更远一些，那是由于我站在巨人们的肩上。”这句话的背后是他实实在在的经历。牛顿的故事告诉我们，天才在于勤奋。
综上，我们从数学和数学文化的内涵出发，探讨了在数学教学过程中我们不仅要学习数学知识，更要从文化的角度学习数学思想、方法、观点，形成数学素养，还要通过数学家的故事学习他们勇于求真、勤于探索的精神。
【参考文献】
[1]顾沛.数学文化[M].北京：高等教育出版社，2008.
[2]张楚廷.数学文化[M].北京：高等教育出版社，2000.