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同学们进入初中后初学几何,是从平面图形的认识开始的,因为能从中感受到数学别样的美。
无数数学家都被数学美所折服。数学家克莱因认为:“数学是人类最高超的智力成就,也是人类心灵最独特的创作。绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦......,但数学能给予以上的一切。”例如:勾股定理(毕达哥拉斯定理)是大家十分熟悉的一个非常简洁的定理。两千多年来,它激起了无数人对数学的兴趣,意大利著名画家达·芬奇、印度学者婆什迦罗、美国总统伽菲尔德等都给出过它的证明。1940年,美国数学家卢米斯在所著《毕达哥拉斯命题艺术》的第二版中收集了它的370种证明,充分展现了这个定理的无穷魅力。
提到几何,就不得不提欧几里得。
欧几里得(约公元前330年—公元前275年),古希腊人,数学家,被称为“几何之父”。在其著作《几何原本》中他提出了五大公设,这本书也被广泛认为是历史上最成功的教科书。
欧几里得出生于雅典,当时雅典就是古希腊文明的中心。浓郁的文化气氛深深地感染了欧几里得,当他还是个十几岁的少年时,就迫不及待地想进入柏拉图学园学习。
一天,一群年轻人来到位于雅典城郊外林荫中的柏拉图学园。只见学园的大门紧闭着,门口挂着一块木牌,上面写着:“不懂几何者,不得入内!”这是当年柏拉图亲自立下的规矩,为的是让学生们知道他对数学的重视,然而却把前来求教的年轻人给闹糊涂了。有人在想,正是因为我不懂数学,才要来这儿求教的呀,如果懂了,还来这儿做什么?正在人们面面相觑,不知是进是退的时候,欧几里得从人群中走了出来,只见他整了整衣冠,看了看那块牌子,然后果断地推开了学园大门,头也没有回地走了进去。
最早的几何学兴起于公元前7世纪的古埃及,传到古希腊的都城,又借毕达哥拉斯学派系统奠基。在欧几里得以前,人们已经积累了许多几何学的知识,然而这些知识当中,存在一个很大的缺点和不足,就是缺乏系统性。大多数是片段、零碎的知识,公理与公理之间、证明与证明之间并没有很强的联系,更不要说对公式和定理进行严格的逻辑论证和说明。
因此,随着社会经济的繁荣和发展,特别是农林畜牧业的发展、土地开发和利用的增多,把这些几何学知识加以条理化和系统化,成为一整套可以自圆其说、前后贯通的知识体系,已经是刻不容缓,成为科学进步的大势所趋。欧几里得通过早期对柏拉图数学思想,尤其是几何学理论系统而周详的研究,已敏锐地察觉到了幾何学理论的发展趋势。
他下定决心,要在有生之年完成这一工作。为了完成这一重任,欧几里得不辞辛苦,长途跋涉,从爱琴海边的雅典古城,来到尼罗河流域的埃及新埠——亚历山大城,为的就是在这座新兴的,但文化蕴藏丰富的异域城市实现自己的初衷。在此地的无数个日日夜夜里,他一边收集以往的数学专著和手稿,向有关学者请教,一边试着著书立说,阐明自己对几何学的理解,哪怕是尚肤浅的理解。经过欧几里得忘我的劳动,终于在公元前300年结出丰硕的果实,这就是几经易稿而最终定型的《几何原本》一书。这是一部传世之作,几何学正是有了它,不仅第一次实现了系统化、条理化,而且又孕育出一个全新的研究领域——欧几里得几何学,简称欧氏几何。直到今天,他所创作的《几何原本》仍然是世界各国学校里的必修课教材,从小学到初中、大学,再到现代高等学科都有他所发现的定律、理论和公式应用。
(作者单位:江苏省丹阳华南实验学校)
无数数学家都被数学美所折服。数学家克莱因认为:“数学是人类最高超的智力成就,也是人类心灵最独特的创作。绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦......,但数学能给予以上的一切。”例如:勾股定理(毕达哥拉斯定理)是大家十分熟悉的一个非常简洁的定理。两千多年来,它激起了无数人对数学的兴趣,意大利著名画家达·芬奇、印度学者婆什迦罗、美国总统伽菲尔德等都给出过它的证明。1940年,美国数学家卢米斯在所著《毕达哥拉斯命题艺术》的第二版中收集了它的370种证明,充分展现了这个定理的无穷魅力。
提到几何,就不得不提欧几里得。
欧几里得(约公元前330年—公元前275年),古希腊人,数学家,被称为“几何之父”。在其著作《几何原本》中他提出了五大公设,这本书也被广泛认为是历史上最成功的教科书。
欧几里得出生于雅典,当时雅典就是古希腊文明的中心。浓郁的文化气氛深深地感染了欧几里得,当他还是个十几岁的少年时,就迫不及待地想进入柏拉图学园学习。
一天,一群年轻人来到位于雅典城郊外林荫中的柏拉图学园。只见学园的大门紧闭着,门口挂着一块木牌,上面写着:“不懂几何者,不得入内!”这是当年柏拉图亲自立下的规矩,为的是让学生们知道他对数学的重视,然而却把前来求教的年轻人给闹糊涂了。有人在想,正是因为我不懂数学,才要来这儿求教的呀,如果懂了,还来这儿做什么?正在人们面面相觑,不知是进是退的时候,欧几里得从人群中走了出来,只见他整了整衣冠,看了看那块牌子,然后果断地推开了学园大门,头也没有回地走了进去。
最早的几何学兴起于公元前7世纪的古埃及,传到古希腊的都城,又借毕达哥拉斯学派系统奠基。在欧几里得以前,人们已经积累了许多几何学的知识,然而这些知识当中,存在一个很大的缺点和不足,就是缺乏系统性。大多数是片段、零碎的知识,公理与公理之间、证明与证明之间并没有很强的联系,更不要说对公式和定理进行严格的逻辑论证和说明。
因此,随着社会经济的繁荣和发展,特别是农林畜牧业的发展、土地开发和利用的增多,把这些几何学知识加以条理化和系统化,成为一整套可以自圆其说、前后贯通的知识体系,已经是刻不容缓,成为科学进步的大势所趋。欧几里得通过早期对柏拉图数学思想,尤其是几何学理论系统而周详的研究,已敏锐地察觉到了幾何学理论的发展趋势。
他下定决心,要在有生之年完成这一工作。为了完成这一重任,欧几里得不辞辛苦,长途跋涉,从爱琴海边的雅典古城,来到尼罗河流域的埃及新埠——亚历山大城,为的就是在这座新兴的,但文化蕴藏丰富的异域城市实现自己的初衷。在此地的无数个日日夜夜里,他一边收集以往的数学专著和手稿,向有关学者请教,一边试着著书立说,阐明自己对几何学的理解,哪怕是尚肤浅的理解。经过欧几里得忘我的劳动,终于在公元前300年结出丰硕的果实,这就是几经易稿而最终定型的《几何原本》一书。这是一部传世之作,几何学正是有了它,不仅第一次实现了系统化、条理化,而且又孕育出一个全新的研究领域——欧几里得几何学,简称欧氏几何。直到今天,他所创作的《几何原本》仍然是世界各国学校里的必修课教材,从小学到初中、大学,再到现代高等学科都有他所发现的定律、理论和公式应用。
(作者单位:江苏省丹阳华南实验学校)