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提高数学有效教学是一个永恒的话题，同时也是一个具有时代特色的课题。不同时代所赋予的内涵与要求有所不同。新课程实施的今天，以培养学生的创新精神和实践能力为核心的教育观对初中数学课堂有效教学又注入了新的内涵，数学课堂教学又面临了新的挑战。
一、从数学思想方法这一角度对数学可以尝试有效教学
《标准》要求教学中应注意沟通各部分之间的联系，通过类比、联想、知识的迁移和应用等方式，使学生体会知识之间的有机联系，感受数学的整体性，感受数学思想方法，从而更好地理解数学的本质。教师钻研教材要透过现象看本质，让教材蕴含的思想凸现出来，帮助学生进行抽象概括，把握知识的内涵。因此，从数学思想方法这一角度来审视和加工教材可以是一种比较有效的教学方法。数学思想方法是数学的灵魂，是数学教育价值的根本所在。
案例1：“§5.2 立方根”一节中所蕴含的数学思想方法
本节内容首先通过一个实际背景——根据“正方体的体积求它的边长”的问题抽象出立方根的数学模型，归纳出立方根的定义，体现了数学建模思想。然后设置了“探究”的栏目，在这个栏目中让学生根据立方根的意义，求出两个正数、两个负数和0的立方根，并分析他们的特点，在此基础上，教材又通过一个“归纳”栏目，让学生归纳得出立方根的特征。这里运用了从特殊到一般的方法。教材在给出了立方根的符号表示之后，又设立了第二个“探究’活动，探讨了一个数的立方根与它的相反数的立方根的关系，由此可以将求负数的立方根的问题转化为求正数的立方根的问题，体现了从特殊到一般的方法和转化的思想。在本节的最后又安排了使用计算器求立方根的内容，这部分的内容可以类比平方根的内容进行，体现了类比思想。
教材是重要的课程资源。教师对教材的理解既要关注教材的知识体系，还应体会蕴含其中的思想方法及教学思路等。只有适当提炼，对教材多一些理性认识。才能使学生获得的知识更具合理性，教学更有效。
二、合理创设问题情境模块进行有效教学
问题情境的创设可以是学生熟知的生活背景，也可以是数学问题，只要符合学生的认知情况，不要过难过易，创设的问题情境能引起学生学习本节课数学知识的愿望，就是成功有效的创设。因此，一节数学课的导入、一个问题的提出一定要抓住学生的好奇心，学生学习积极性中最现实、最活跃的心理成分是推动学生努力学好数学知识的内在动力，它不仅保障学生情绪高涨地学习数学知识和技能，而且对学生将来从事的研究具有一定的影响。
三、充分利用教材提供的探究模块设计合理的探究问题串进行有效教学
知识的挖掘往往是一个没有止境的过程，学生学习数学的时间和能力也是有差异和有限的。这就要求教师要掌握好一个度，掌握好这个“度”的前提是教师充分感悟教材编写的意图。课本中的例题、练习、习题等陆续出现的类似的问题和结论，很可能是编者有意识安排并暗示学生进行挖掘的内容，以培养学生创新和发现能力。
案例2：书上原题：“一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B，怎样爬行路线最短？如果要爬行到顶点C呢？说出你的理由.”由此教师设计了题目为“小蚂蚁回家”的习题课，在小蚂蚁回家的途中设计四个故事情境，让学生帮助解决这四个问题。
【活动1】观看动画小故事，引出蚂蚁迷路返家的情境，并进入第一段旅程：穿越木板。即由长方形木板的一角A处到对角B处怎么走最短？
【活动2】小蚂蚁进入第二段旅程：翻越木箱。即由B爬到C处，沿什么路径走最近？
【活动3】小蚂蚁进入第三段旅程：越过有一半埋在土里的石柱。
【活动4】小蚂蚁进入第四段旅程：由D处到河边喝水后回到E处的家。即要使这段路最短，小蚂蚁喝水的地点应选在哪？
本节课教师有意地将一些问题归类，用小蚂蚁回家的故事，带着童趣很快把学生带入教学情境中，并将问题层层深入。通过四个活动展开小组讨论，小组成员分工具体，动手测量、记录数据、分析原理、整理报告、汇报交流。人人自主参与教学，发挥各自的作用，学会探究问题的方法，与人合作交流的能力，并能运用体验得到的数学方法解决其它问题。
因此，在教学中问题的提出，首先要从教材人手，寻找思维素材。其次是通过对教材内容的再加工，设计一些具有疑问性、思维性、说理性、扩散性等特点的问题，使学生产生认知冲突，进入思维“角色”，成为思维的主体。教学中，要善于提出具有挑战性的问题，以拓展学生的开放性思维空间，激发学生的求知欲望。
四、引导学生解题后多思善想，增强数学教学的有效性
在数学教学中，孤立地、片面地解决一道题，在数学教学中毫无疑问是低效的。运用运动变化的观点、普遍联系的观点去分析、观察、探索一个数学问题，寻找题目之间内在的规律，以及题目之间的联系，将事半功倍。同一种类型的数学问题，解完之后都可以尝试作一般性推广和引申。对于同一道题目，从不同的角度去分析研究，可能会得到不同的启示，从而引发了一题多变。总之，解题后多思善想，是防止“题海”的有效途径，无疑会提高数学学习的效率。
五、结束语
在初中新课程改革中实施数学课堂有效教学，教师缺少的不是理论的学习、理念的灌输，而是课堂教学行为的跟进和改善。因此我们要致力于寻找和追踪有效教学的路径，切实提高课堂教学的有效性。在今后的教学中我们要力求做到——每一节课都有明确清晰的教学方向；每一节课都让学生有实实在在的认知收获和学科感悟；引导学生进行深入的思维和有深度的交流讨论；加强教学的针对性，不断提升教学的层次和水平，使教学走在发展的前面。
一、从数学思想方法这一角度对数学可以尝试有效教学
《标准》要求教学中应注意沟通各部分之间的联系，通过类比、联想、知识的迁移和应用等方式，使学生体会知识之间的有机联系，感受数学的整体性，感受数学思想方法，从而更好地理解数学的本质。教师钻研教材要透过现象看本质，让教材蕴含的思想凸现出来，帮助学生进行抽象概括，把握知识的内涵。因此，从数学思想方法这一角度来审视和加工教材可以是一种比较有效的教学方法。数学思想方法是数学的灵魂，是数学教育价值的根本所在。
案例1：“§5.2 立方根”一节中所蕴含的数学思想方法
本节内容首先通过一个实际背景——根据“正方体的体积求它的边长”的问题抽象出立方根的数学模型，归纳出立方根的定义，体现了数学建模思想。然后设置了“探究”的栏目，在这个栏目中让学生根据立方根的意义，求出两个正数、两个负数和0的立方根，并分析他们的特点，在此基础上，教材又通过一个“归纳”栏目，让学生归纳得出立方根的特征。这里运用了从特殊到一般的方法。教材在给出了立方根的符号表示之后，又设立了第二个“探究’活动，探讨了一个数的立方根与它的相反数的立方根的关系，由此可以将求负数的立方根的问题转化为求正数的立方根的问题，体现了从特殊到一般的方法和转化的思想。在本节的最后又安排了使用计算器求立方根的内容，这部分的内容可以类比平方根的内容进行，体现了类比思想。
教材是重要的课程资源。教师对教材的理解既要关注教材的知识体系，还应体会蕴含其中的思想方法及教学思路等。只有适当提炼，对教材多一些理性认识。才能使学生获得的知识更具合理性，教学更有效。
二、合理创设问题情境模块进行有效教学
问题情境的创设可以是学生熟知的生活背景，也可以是数学问题，只要符合学生的认知情况，不要过难过易，创设的问题情境能引起学生学习本节课数学知识的愿望，就是成功有效的创设。因此，一节数学课的导入、一个问题的提出一定要抓住学生的好奇心，学生学习积极性中最现实、最活跃的心理成分是推动学生努力学好数学知识的内在动力，它不仅保障学生情绪高涨地学习数学知识和技能，而且对学生将来从事的研究具有一定的影响。
三、充分利用教材提供的探究模块设计合理的探究问题串进行有效教学
知识的挖掘往往是一个没有止境的过程，学生学习数学的时间和能力也是有差异和有限的。这就要求教师要掌握好一个度，掌握好这个“度”的前提是教师充分感悟教材编写的意图。课本中的例题、练习、习题等陆续出现的类似的问题和结论，很可能是编者有意识安排并暗示学生进行挖掘的内容，以培养学生创新和发现能力。
案例2：书上原题：“一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B，怎样爬行路线最短？如果要爬行到顶点C呢？说出你的理由.”由此教师设计了题目为“小蚂蚁回家”的习题课，在小蚂蚁回家的途中设计四个故事情境，让学生帮助解决这四个问题。
【活动1】观看动画小故事，引出蚂蚁迷路返家的情境，并进入第一段旅程：穿越木板。即由长方形木板的一角A处到对角B处怎么走最短？
【活动2】小蚂蚁进入第二段旅程：翻越木箱。即由B爬到C处，沿什么路径走最近？
【活动3】小蚂蚁进入第三段旅程：越过有一半埋在土里的石柱。
【活动4】小蚂蚁进入第四段旅程：由D处到河边喝水后回到E处的家。即要使这段路最短，小蚂蚁喝水的地点应选在哪？
本节课教师有意地将一些问题归类，用小蚂蚁回家的故事，带着童趣很快把学生带入教学情境中，并将问题层层深入。通过四个活动展开小组讨论，小组成员分工具体，动手测量、记录数据、分析原理、整理报告、汇报交流。人人自主参与教学，发挥各自的作用，学会探究问题的方法，与人合作交流的能力，并能运用体验得到的数学方法解决其它问题。
因此，在教学中问题的提出，首先要从教材人手，寻找思维素材。其次是通过对教材内容的再加工，设计一些具有疑问性、思维性、说理性、扩散性等特点的问题，使学生产生认知冲突，进入思维“角色”，成为思维的主体。教学中，要善于提出具有挑战性的问题，以拓展学生的开放性思维空间，激发学生的求知欲望。
四、引导学生解题后多思善想，增强数学教学的有效性
在数学教学中，孤立地、片面地解决一道题，在数学教学中毫无疑问是低效的。运用运动变化的观点、普遍联系的观点去分析、观察、探索一个数学问题，寻找题目之间内在的规律，以及题目之间的联系，将事半功倍。同一种类型的数学问题，解完之后都可以尝试作一般性推广和引申。对于同一道题目，从不同的角度去分析研究，可能会得到不同的启示，从而引发了一题多变。总之，解题后多思善想，是防止“题海”的有效途径，无疑会提高数学学习的效率。
五、结束语
在初中新课程改革中实施数学课堂有效教学，教师缺少的不是理论的学习、理念的灌输，而是课堂教学行为的跟进和改善。因此我们要致力于寻找和追踪有效教学的路径，切实提高课堂教学的有效性。在今后的教学中我们要力求做到——每一节课都有明确清晰的教学方向；每一节课都让学生有实实在在的认知收获和学科感悟；引导学生进行深入的思维和有深度的交流讨论；加强教学的针对性，不断提升教学的层次和水平，使教学走在发展的前面。